数学四年级下册《植树问题》教学实录

植树问题教学实录一、 知识铺垫出示：1 题：60 厘米的彩带，每 20 厘米分一段。师：请同学们看这里，这是一根全长 60 米的彩带，每 20 厘米分一段。师：你能求出什么？生：段数。师：怎样列式？生：6020=3（段）师：为什么用 6020？生：60 里面包含几个 20 就有几段。师：谁再起来说一遍生:60 里面包含几个 20 就有几段。师：表达清晰，真好。师：老师手中的这根泡沫条是 20 厘米，相当于彩带一段的长度。我们用画一画、数一数，看看 60 里面包含几个 20。请同学们伸出手指和老师一起画一画、数一数。师：真不错，接着看。出示：2 题：80 厘米的绳子，每 20 厘米分一段。师：这是一根 80 厘米的绳子，每 20 厘米分一段。师：你能求出什么？生：段数。师：怎样列式？生：8020师：为什么用 8020？谁来说？生：80 里面包含几个 20 就有几段。师：谁再起来说一说？生：80 里面包含几个 20 就有几段。师：说得多好，我就喜欢这样的学生。师：会说了吗？同桌两个互相说一遍。生：师：我们用同样的方法画一画、数一数，看看 80 里面包含几个20。师：再出题，你会自己说了吗？出示：3 题：100 米的绳子，每 10 米分一段。 师：你能求出什么？生：我能求出段数，用 10010=10（段） ，100 里面包含几个 10 就有几段。师：全班一起说一遍。生：全班说。师：再来一个问题，全班一块说，能不能做到整齐划一?出示：4 题：1000 米的绳子，每 100 米分一段。师：你能求出什么？生：我能求出段数，用 1000100=10（段） ，1000 里面包含几个100 就有几段。二、过渡“翻译条件”师：真棒！不愧是聪明的孩子。佩服佩服。不知下面的这道题你还会这样轻松吗？出示： 15 米3 米5 题：在全长 15 米的小路一边种树，每隔 3 米种一棵。师：你能求出什么？生：棵树、段数（不知道能求出什么）师：好，看看能不能求出棵树？（板书棵树） ，我们一起来分析条件。师：在全长 15 米长的小路的一边种树，这里的 15 和前面的60、80、100、1000 是不是表示的都是全长？师：同意吗？ （同意）师：“每隔 3 米种一棵”是什么意思？生：树与树之间的距离是 3 米。师：同意吗？ 生：同意。师：在全长 20 米的小路一边种树，小路变成一段一段的了，是谁把小路分成一段一段的了？师：小路成一段一段的了。每几米分一段？生：每 3 米分一段。师：好，谁能把“每隔 3 米种一棵”改变一种说法？生：在全长 15 米的小路一边种树，每 3 米分一段。 （课件加括号变说话）师：谁再来说一遍？生：师：我们一块说一遍。师：通过这两个条件，你能求出什么？生：我能求出段数师：怎样列式？生：153=5 段师：看小路是不是被分成了 5 段？课件展示:师：好，坐端正，听好，听仔细。今天我们又学了一个新本领。把条件中的“每隔 3 米种一棵树”改成我们见过的“每 3 米分一段” 。这叫“翻译条件” （板书）师：大声说一遍，这叫什么？（翻译条件）加下划线师：如果再遇到这样的题，你会翻译条件了吗？生：师:这么有底气，敢不敢挑战下一题？师：就得有这种霸气。好，请看下一题。三、 发现规律首先解决两端都种的情况出示例题：在全长 20 米的小路一边种树，每隔 5 米种一棵（两端都种） ，一共种了几棵？师：你会翻译“每隔 5 米种一棵”吗？（红线标注条件）生：在全长 20 米的小路一边种树，每 5 米分一段（两端都种）师：真棒，真会！你能求出什么？生：段数。师：怎样列式？ （205=4 段） （板书）师：但这里求的是棵树啊？怎样通过段数求出棵树呢？发挥小组的力量，想不想试着种种树？师:想，要坐端正，先听要求：（课件展示操作要求）我们把 20 米长的小路缩小 100 倍变成 20 厘米；（举起模具）直尺、彩笔用来分段每 5 米分一段，在模具上是几厘米分一段？（5 厘米，展示分段）把牙签当做树。种完后，在小组内说说你是怎样种的？听清楚了吗？（清楚了）开始吧生操作，教师巡视！师：看到大家都种完了。谁愿意上台来给大家说一说你是怎样种的？其他同学请把学具放到桌子的左上角，身体坐正，看这里，我们仔细听他说，这是一种尊重。生展示：生：两端都种，先种一棵，隔 5 米种第二棵，再隔 5 米种第三棵，再隔 5 米种第 4 棵，再隔 5 米种第 5 棵，一共种了 5 棵。师：说的多好。几段几棵？ （4 段 5 课）谢谢。请回！看大屏幕。师课件展示：两端都种，先种一棵，隔 5 米种第 2 棵，再隔 5 米种第 3 棵，再隔5 米种第 4 棵，再隔 5 米种第 5 棵，一共种了 5 棵。 4 段 5 棵再加上 5 米，几段几棵树? （5 段 6 棵） 课件展示再加上 5 米，几段几棵树？ （6 段 7 棵） 课件展示闭上眼睛，想象一下：7 段几棵树？自己接着往下说：8 段 9 棵树9 段 10 棵树10 段 11 棵树停 100 段呢？（101 棵树） 1000 段呢？（1001 棵树）n 段呢？（N+1 棵树）师：你发现了什么？生:两端都种，棵树比段数多 1.师：反过来，还可以怎样说？ （段数比棵树少 1）再解决只种一段的情况如果在路的一端有障碍物，课件展示：师：开头还种不种？ （不种了） 为什么？（有障碍物）谁给这种情况起个名字？生：只种一端。（板书）师：迅速调整自己的学具，你去了几根？生：1 根。师：去的哪的？生：开头的或是结尾的。仔细观察，只种一端，是几段几棵？（4 段 4 棵）看大屏幕，课件展示：师：开头不种，隔 5 米种一棵，再隔 5 米种第 2 棵，再隔 5 米种第3 棵，再隔 5 米种第 4 棵，一共种了 4 棵。4 段 4 棵树。师:再加上 5 米，是几段几棵树？（5 段 5 棵） 课件展示 闭上眼睛，想象一下 7 段几棵树？ （7 棵）9 段呢？ （9 棵）10 段呢？ （10 棵）100 段呢？ （100 棵）1000 段呢？ （1000 棵）N 段呢？ （n 棵）师：你发现了什么？生：只种一端，棵树=段数。（贴板书）师：看老师这里，也是一个 4 段 4 棵的模具，我把它首尾相接，变成什么形状了？生：圆形。师：段数和棵树变化了吗？几段几棵？师：你们真的很聪明。解决两端都不种的情况师：还有的时候，路的两端都有障碍物，两端就都不用种了。课件展示:这种情况，谁给他起个名字？生：两端都不种。（贴板书）师：迅速调整自己的学具你去了几根？ 生：1 根师：举起模具，给大家说说，你去的是哪的 1 根？生：开头的，或是结尾的。（让学生举起模具指着说一说）仔细观察，成几段几棵了？ （4 段 3 棵）闭上眼睛，想象一下：如果 5 段，几棵树？（4 棵树） 7 段几棵树？ （6 棵树）9 段几棵树？ （8 棵树）10 段几棵树？ （9 棵树）100 段呢？ （99 棵）1000 段呢？ （ 999 棵）n 段呢？ （n-1 棵）师：你发现了什么？生：两端都不种，棵树比段数少 1.师：反过来，还可以怎样说？ （段数比棵树多 1）师：请同学们把模具放到桌子的左上角。看大屏幕，他是谁？（刘翔）师：老师带来他的一段视频，想不想看。师：坐端正，听问题。仔细观察，在 110 米栏的起点和终点有没有跨栏？（生观看视频）师：有没有跨栏。刘翔在他的跨栏上了不起。利用方法解例题师：同学们也了不起。我得夸夸你们！通过翻译条件把未曾见过的新问题变成了以前学过的旧问题，有思想！通过动手动眼动脑，找到了段数与棵树的关系。有方法！师：现在回过头来，谁说说这道题怎样再求出棵树？生：两端都种，棵树=段数+1，所以 4+1=5（棵）师:对于他列的算式，有没有问题想问问他？ 为什么加上 1？两端都种，棵树=段数+1。 根据什么列出的算式？两端都种，棵树=段数+1，所以 4+1=5（棵）师：你会不会通过今天的所学解决生活中的问题？好，看第一题。 四、基础练习1、同学们在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？师：谁来翻译条件？生：同学们在全长 100 米的小路一边植树，树把树每 5 米分一段（两端要栽）。师：能求出什么？生：段数。师：怎样列式？生：1005=20 段师：再怎样求棵树？生：两端都种（框起来突出条件） ，棵树=段数+1，所以20+1=21（棵）师：对于他讲的谁有问题想问问他?为什么是加 1 呢？ （两端都种）师：植树问题，不一定都植树，还可能是插彩旗、安路灯。这样的题你敢不敢挑战？第 2 题2、在笔直的 150 米跑道一边插彩旗，每隔 5 米插一面（只插一端） ，一共需要多少面彩旗？师：谁来翻译条件？生：在笔直的 150 米跑道一边插彩旗，彩旗把路每 10 米分一段（只插一端）师：能求出什么？生：段数。师：怎样列式？生：15010=15 段师：再怎样求彩旗树？生：只插一端（框起来突出条件） ，棵树=段数，所以 15 段=15（面）师：对于他讲的谁有问题想问问他?为什么不加上 1 也不减 1 呢？ （只种一端）3、在全长 2000 米的街道两旁安装路灯（两端都不装），每隔 50 米安装一座。一共安装了多少座路灯？师：谁来翻译条件？生：在全长 2000 米的街道两旁安装路灯（两端都不安装），路灯把路每 50 米分一段。师：能求出什么？生：段数。师：怎样列式？生：200050=40 段师：再怎样求路灯？生：两端都不安装（框起来突出条件） ，棵树=段数-1，所以 40-1=39 段师：对于他讲的谁有问题想问问他?为什么要减 1 呢？ （两端都不安装）习题小结：师：同学们真了不起，这节课