数学八年级上册《中位数与众数》教学设计

1北师大版数学八年级上册中位数与众数教学设计（）教材内容分析：本节课是北师大版八年级数学上册第六章数据的分析中第二节的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。学习者分析：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。教学目标：(一)知识与技能1、理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数。2、结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。（二）过程与方法通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。（三）情感态度及价值1、培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。2、在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。教学重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。教学难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。教学过程：一、创设情境，导入新课2（观看课件）问题情境（1）小马过河河边上的牌子写着“平均深度为 1.1m”,问一匹身高才 1.4 m 的小马,能涉水过河而不出危险吗?问题情境（2） 招聘启事因本广告公司扩大规模，现需招员工若干名，我公司员工人均月收入为 2700 元，有意者欢迎加盟！XX 广告公司人事部 2013 年 7 月 20 日员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工月工资（元）7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200提出问题：1、观察表中的数据计算该公司员工的月平均工资是多少？根据计算的结果，你认为老板是否说话不算数？2、该公司员工的月平均工资是 2700 元，用这个数据能否合理的表示员工的一般工资水平？为什么？3、学生讨论与交流4、引出课题。6.2 中位数和众数（设计意图：通过生活中的真实问题，引起学生对“月工资水平”的认知冲突，发现在实际生活中某情况下，平均数并不能较合理的反映问题的真实一面从而激发学生的学习兴趣和热情。 ）二、探索新知（一）中位数1、职员 C 说：“我的工资是 1900 元，在公司算是中等收入。 ”2、如何理解“中等收入”？学生交流讨论（设计意图：让学生交流讨论，初步感受员工的中等收入实际上就是找中位数的过程。 ）3、思考：1900 在这组数据中处在什么位置？34、初步形成中位数的概念。将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于中间位置的数称为这组数据的中位数。5、思考：这组数据 2，5, 4，3 的中位数是多少？（设计意图：一组数据的个数是偶数时，如何确定中位数。 ）6、完整中位数的概念。一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。7、练习巩固：练习 1 14，5，10，3，6 的中位数是什么？解：将这组数据按顺序排列得：3，5，6，10，14这组数据的中位数是 6练习 2 4，0，2，-5 的中位数是什么？解：将这组数据按顺序排列得：-5，0，2，4这组数据的中位数是 1练习 3 一组数据中的中位数（ A ）A 只有 1 个 B 有 2 个 C 没有 D1 个或 2 个学习中 位数时注意1、.求中位数要将一组数据按大小顺序，排序时，从小到大或从大到小都可以2当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。3.一组数据中的中位数是唯一的。（二）众数（情境：其中另一个职员 D：我们好几个人的工资都是 1800 元。 ）1、思考：认真观察这组数据，有几个人的工资是 1800 元呢？1800 元，在这组数据中有什么特征？（设计意图：从问题情境中，得到众数的概念， ）2、众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。3、反馈练习4练习 4 7，6，3，6，3 的众数是什么？解：这组数据的众数是 6 和 3练习 5 -1，0，3，6，-1 的众数是什么？解：这组数据的众数是-1练习 6 已知数据 1,2,x,5 的平均数是 2.5，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A、1 和 2 B、2 和 2.5 C、 1 和 2.5 D、2 和 2学习众数时注意:(1) 众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数 (2) 一组数据中的众数有时不只一个.（三） 、学以致用，知识反馈1、讨论：(1)你认为用哪个数据更能比较合理的表示该公司员工的一般工资水平？( 2). 为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？（四） 、 例题讲解：例 1.下列说法错误的是（ ）A.如果一组数据的众数是 5,那么这组数据出现次数最多的是 5；B.一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据；C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同；D.一组数据的中位数有且只有一个。例 220112012 赛季北京金隅队队员身高的平均数、中位数、众数分别是多少？ 北京金隅（冠军）号码 身高/厘米 年龄/岁3 188 356 175 287 190 278 188 229 196 2210 206 2212 195 2913 209 2220 204 1921 185 2325 204 2331 195 2832 211 2651 203 26552 227 29平均数（1882+175+190+196+206+1952+209+2042+185+211+202+227）15=198厘米北京金隅队队员身高的中位数和众数：按从大到小的顺序排列如下(单位:厘米):227 211 209 206 204 204 202 196 195 195 190 188 188 185 175中位数是 196 厘米.众数是 204 厘米、195 厘米、188 厘米友情提醒：在实际问题中求得的平均数、中位数和众数要带上单位。三、反馈检测：（四道闯关题）1、判断（看看使用哪一个统计量比较合适，请用线连出来） 。（1）同学们最喜欢的动画片。（2）八（1）班有 50 人，八（2）班有 45 人，比较两个班的数学成绩。（3）在学校演讲比赛中，小红想知道自己处于什么水平。（4）面包店老板想知道哪种面包销售最好。2、众志成城，抗震救灾，在 5.12 汶川大地震发生后，我校同学积极捐款，下表是八年级（3）班共 55 位同学捐款情况统计图：由图中信息可知，捐款数的众数为 ，中位数为 .平均数中位数众 数63、 某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的销售额，统计了这15 人某月的销售量如下：人销售量（件） 1800 510 250 150 210 120人 数 1 1 3 5 3 2（1）求这 15 位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数。（2）假设销售部负责人把每位营销员的销售额定为 320 件，你认为是否合理， 为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售额，并说明理由。4、在中国梦、民族魂-萍钢中学班级经典诗歌诵读比赛中，我们八（9）获得了八年级组一等奖，最后得分是 9.59 分，同学们，你们知道这个分数是如何统计出来的吗？七位评委打分如下：9.6 9.55 9.9 9.5 9.65 8.8 9.55 议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？（学生分组讨论后归纳）平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平四、课堂小结回顾本节课学习的内容，谈谈收获。1、掌握了中位数、众数的概念2、学会了求一组数据的中位数及众数的方法3、了解了平均数、中位数和众数的特征（设计意图：让学生进行小结，回顾本节课所学的知识，加深对数据的代表的理解及体会数学与生活的联系。 ）平 均