新人教版初中数学八年级下册单元同步练习试题全册

116 章二次根式检测题（一）一、选择题1下列运算错误的是（ ）A 2(3) B 326C 6 D 52下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A 4B 32aC 2xD 1x3要使式子 有意义，a 的取值范围是（ ）Aa2 Ba 2 Ca2 Da 24下列各式是最简二次根式的是（ ）A 9B 7C 20D 0.35若 xy与 | xy3 | 互为相反数，则 xy 的值为（ ）A3 B9C12 D276如果 ab0，ab0，那么下面各式： ab， 1abA， ab，其中正确的是（ ）A BC D7实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 22(4)(1)a化简后为（ ）A7 B 7C2a15 D无法确定8小明的作业本上有以下四题： ； ； ； 。做错的2416a2510a12 a232题是（ ）A B C D二、填空题9当 x 时，分式 23x在实数范围内有意义10已知 a0，化简 |_a11若 ab0，则化简 2b的结果是_12化简 1_x三、解答下列各题13判断下列各式是否为二次根式（1） 2m；（2） 2a；（3） 2n；（4） 2a；（5） xy14已知： ， 求 的值.6ab8ba315已知 5216812xx，求 的取值范围.16化简求值，已知 a 31，求 a22a1 的值.17甲同学和乙同学做一道相同的题目“先化简，再求值： 21a，其中 a9 时得出了不同的答案甲同学的做法是：原式 2(1)aa乙同学的做法是：因为 a9，所以 a10，所以原式 2(1)21aa，当a9 时，原式29117到底谁做错了？为什么？4参考答案1；2；3；4；【解析】依题意得 29|3|0xyx 290,3xy解得 15,.xy27故选 D6B7A【解析】根据数轴可知 5a10，a40，a 110 ， 22(4)(1)17a故选 A8、D9x2.【解析】解：因为二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不能为 0，可得：x20，所以 x2.103【解析】因为 a0，所以原式（a3）|a| 3a（a）311 b120【解析】x10 且 x10，解得 x1，把 x1 代入，化简的结果为 013 （1） 、 （2）是二次根式；（3） 、 （4） 、 （5）不是二次根式【解析】 （1）m 20，m 210， 2m是二次根式；（2）因为 a20， 是二次根式；5（3）n 20，n 20，当 n0 时， 2才是二次根式；（4）当 a20 时， a是二次根式，当 a20 时， 2a不是二次根式，即当 a2 时，是二次根式，当 a2 时， 不是二次根式；（5）当 xy0 时， xy是二次根式，当 xy0 时， xy不是二次根式，即当 xy 时，y是二次根式，当 xy 时， 不是二次根式14 42【解析】解：由已知可得：a 0，b0.原式abbaab2482a.151x4【解析】由已知，等式的左边 41)4(12xx，右边 52.只有 1x， 4时，左边=右边.所以 04，解得： 1x4.所以 x 的取值范围是 1x4.16 1【解析】解：原式=a 2+2a1=a2+2a+12=（a+1） 22a= 31原式=（ 1+1 ） 22=（ ） 22=32=117甲同学在去绝对值符号时，忽略了 a 与 1 的大小关系，故使其求解错误【解析】解：乙同学的做法是正确的，理由如下：因为 22(1)|aa，且 a9，所以 a19180，所以|a1|a18所以原式 2()|1|9817aa6所以乙同学的做法正确，而甲同学在去绝对值符号时，忽略了 a 与 1 的大小关系，故使其求解错误16 章二次根式检测题（二）一、选择题1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A. B. xy22abC. D.142xy2.若 2()aa，则（ ）A 1 B. 1 C. 2 D. 23.下列二次根式,不能与 合并的是( ) 1A. B. 488C. D.31754. k、m、n 为三整数，若 =k ， =15 ， =6 ，则 k、m 、n 的大小关系是（ ）Akm=n Bm=nk Cmnk Dmkn5. 如果最简二次根式 与 能够合并，那么 的值为（ ）38a172aaA. 2 B. 3 C. 4 D. 56.已知 , 则 xy的值为（ ）A 15 B 15 C 152 D. 127.下列各式计算正确的是（ ）A. B.C. D.8.等式 成立的条件是（ ）211xx7A. B. 1x1xC. D. 9.下列运算正确的是（ ）A. B. 23531294C. D.8510.已知 是整数，则正整数 的最小值是（ ）24nnA.4 B.5 C.6 D.2二、填空题11.化简: .3212. .13. 比较大小: 3； _ .10214.计算： _； 251三、解答题15.计算：（1） ； 1273（2） ；(485)(3) | 6| ； 8(4) 16.先化简，再求值： （ 21） ，其中 = 21.17.先化简，后求值： ，其中 .(3)(6)aa12a18.已知 ，求下列代数式的值： 23,xy（1） ；9(2) .2xy参考答案1.A 解析：最简二次根式的被开方数不含分母且不含开得尽方的因数.选项 B，C 的被开方数中都含分母，选项 D 的被开方数 ,含有能开方的因数 ，故选项 B，C，D 都不是最简二次根式.2.B 解析：由 2(1)aa，知 ,所以 12. 3.B 解析：因为 ， 所以只有 不能与 合并.4.D 解析： =3 ， =15 ， =6 ，又 k、m、n 为三整数，且 =k , =15 , =6 ,则 k=3，m=2，n=5 ， m kn.5.D 解析：由最简二次根式 与 能够合并，知 ，所以 38a172a6.A 解析：由题意知 ，所以7.C 解析：A. B. 不相同，不能合并；C 选项正确；D.D 选项不正确 .8.C 解析：由题意知 ，所以 9.C 解析:选项 A 中 与 不能合并，选项 B 中 ，选项 C 中，选项 D 中 .10.C 解析： ,且 是整数， 正整数 n 的最小值是 6.11、 3612. 6 解析： = 6. 13.， 解析： 109， ，即 ； ， 3.142， 10 .14. 解析： ， . 3,115.解：（1） = . 1327324（2） .(485)(45)2(3) | 6| = 6 3 1=2.(4) = 3+1 3 +2 = 3 .16. 解：原式= 12a= 12a= .当 = 2 1 时，原式= 2= .17.解： (3)(6)aa当 时，原式 6 12218.解：（1） .22()(3)()416xyxy（2）.()(3)(2)(23)8xy第十七章 勾股定理检测题一、选择题1.如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A.2，3，4 B. ， ， 345C.6，8，10 D. ， ， 12.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的 2 倍，那么斜边长扩大到原来的（ ）A.1 倍 B.2 倍 C.3 倍 D.4 倍3.下列说法中正确的是（ ）A.已知 是三角形的三边长，则cba, 22cbaB.在直角三角形中，两边长的平方和等于第三边长的平方11C.在 Rt 中，若 ，则 22cbaD.在 Rt 中，若 ，则4.如图，已知正方形 的面积为 144，正方形 的面积为 169，那么正方形 的面积为（ ）A.313 B.144 C.169 D.255.一直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边的长为( )A.5 B. C.6 D.5 或7 76.如图，在ABC 中，C=90，AC =2，点 D 在 BC 上，ADC=2B，AD= ,则 BC 的长为（ 5）A. 1 B. +1 C. 1 D. +133557.在 中，三边长 满足 ，则互余的一对角是（ ）22cabA. 与 B. 与 C. 与 D.以上都不正确8如图，在三角形纸片 ABC 中，C90，AC18，将A 沿 DE 折叠，使点 A 与点 B 重合，折痕和AC 交于点 E，EC5，则 BC 的长为（ ）A9 B12 C15 D18二、填空题9一个直角三角形的两边长分别为 9 和 40，则第三边长的平方是 10一个三角形的三边长分别为 15cm，20cm，25cm ，则这个三角形最长边上的高是 cm11如图，正方形 ABCD 的顶点 C 在直线 a 上，且点 B，D 到 a 的距离分别是 1，2则这个正方形的边长是 1212如图，RtABC 中，B90 ，AB3cm，AC5cm，将ABC 折叠，使点 C 与 A 重合，得折痕 DE，则 ABE 的周长等于 _ _cm.13如图，由四个直角边分别为 3 和 4 全等的直角三角形拼成“赵爽弦图” ，其中阴影部分面积为_.14已知 a，b，c 是ABC 的三边长，且满足关系式 220cab，则ABC 的形状为 .15若一块三角形铁皮余料的三边长为 12cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为_16如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形 A、B、C、D 的面积之和为 cm2三、解答题（共 46 分）17.若 的三边满足下列条件，判断 是不是直角三角形，并说明哪个角是直角 .（1） ；， 1453（2） ).(2122 ncnba，18.如图，一架 2.5 米长的梯子 AB 斜靠在竖直的墙 AC 上，这时梯子底部 B 到墙底端的距离为 0.7 米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部 A 沿墙下移 0.4 米到 处，问梯子底部 B 将外移多少米？19.如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 8 米处，已知旗杆原长 16 米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？1320.如图，在长方体 中， ， ，一只蚂蚁从 点出发，沿长方体表面爬到 点，求蚂蚁怎样走路径最短？最短路径是多少？参考答案1.A 解析：在三角形的三边长中，如果较短两边长的平方和等于最长边长的平方，那么这个三角形是直角三角形.2.B 解析：设原直角三角形的三边长分别是 ，且 ，则扩大后的三角形的斜边长为 ，即斜边长扩大到原来的 2 倍.3.C 解析：A.不确定三角形是否为直角三角形，也不确定 是否为斜边长，故 A 错误；B.不确定第三边是否为斜边，故 B 错误；C.因为 ，所以其对边为斜边，故 C 正确；14D.因为 ，所以 ，故 D 错误.4.D 解析：设三个正方形的边长由小到大依次为 ， 由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，所以 ，故 ，则 .5.D 解析：当已知的两边均为直角边时，由勾股定理，得第三边长为 5；当 4 为斜边长时，由勾股定理，得第三边长为 .7点拨：本题中没有指明哪是直角边哪是斜边，故应该分情况进行分析.注意不要漏解.6.D 解析：在ADC 中，C=90，AC=2，所以 CD= ,1252A因为ADC=2B ，ADC=B+ BAD,所以B=BAD,所以 BD=AD= ,所以 BC= +1，故选 D. 7.B 解析：由 ，得 ，所以 是直角三角形，且 是斜边长，所以 ，从而互余的一对角是 与 .8B【解析】AC=18 ，EC=5 ， AE=13，将A 沿 DE 折叠，使点 A 与点 B 重合，BE=AE=5，在 RtBCE 中，由勾股定理得：BC= 22135EC，故选 B91681 或 1519【解析】设第三边为 x（1）若 40 是直角边，则第三边 x 是斜边，由勾股定理，得：9 2+402=x2，所以 x2=1681（2）若 40 是斜边，则第三边 x 为直角边，由勾股定理，得：9 2+x2=402，所以 x2=1519所以第三边的长为 1681 或 15191012【解析】如图：设 AB=25 是最长边，AC =15，BC =20，过 C 作 CDAB 于 D，AC 2+BC2=152+202=625，AB 2=252=625，AC 2+BC2=AB2，C=90，S ACB = 1ACBC= ABCD，AC BC=ABCD，1520=25CD，CD=12（cm）.11 5.【解析】正方形 ABCD 中，BC= CD，BDC=90， BCMDCN90BMa，在 RtBMC中，MBC+ BCM=90DCN=MBC（同角的余教相等）.同理可得：BCM=CDN.15在 RtBMC 和 RtCND 中，DCN=MBC，BC=CD，BCM=CDNRtBMCRt CND，CN=BM=1RtCND 中 CN=1，DN=2，CD= 215，即正方形 ABCD 的边长为 5.127【解析】在ABC 中，B=90，AB=3，AC =5，BC=4，ADE 是CDE 翻折而成，AE=CE，AE+BE=BC =4，ABE 的周长=AB+BC=3+4=7故答案是 7131【解析】根据勾股定理可知正方形的边长为 5，面积为 25，阴影部分的面积=正方形的面积4 个三角形的面积=254 34=2524=1，14.等腰直角三角形【解析】试题分析： 220cab， 220cab，且 0ab， 22cab，且 ，则ABC 为等腰直角三角形故答案为：等腰直角三角形1596cm 2【解析】由 12216 220 2，知此三角形是直角三角形，且长为 20cm 的边是斜边，所以此三角形的面积为 169（cm 2） 1649【解析】由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形 A，B，C，D 的面积之和=49cm2故答案为：49cm 217.解：（1）因为 ，根据三边满足的条件，可以判断 是直角三角形，其中 为直角.（2）因为 ，所以 ，根据三边满足的条件，可以判断 是直角三角形，其中 为直角.18.解：在 RtABC 中， AB =2.5，BC =0.7， AC= 2.4(米) ，又 AA1=0.4， A1C=2.4-0.4=2(米).在 RtA1B1C 中，B 1C= =1.5(米)，则 BB1=CB1 CB=1.5 0.7=0.8(米) 故梯子底部 B 外移 0.8 米19.解：设旗杆在离底部 米的位置断裂，则折断部分的长为 米，根据勾股定理，得 ，16解得 ，即旗杆在离底部 6 米处断裂20.解：若沿前侧面、右侧面爬行，如图（1） ，则长方形 的宽为 ，长为 ，连接 ，则点 构成直角三角形，由勾股定理，得 .若沿前侧面和上底面爬行，如图（2） ，则长方形 的宽为 ，长为 ，连接 ，则点 构成直角三角形，同理，由勾股定理得 .蚂蚁沿其他面爬行的最短路径可转化为图（1）或图（2）.所以蚂蚁从 点出发穿过 的中点到达 点或从 A 点出发穿过 BC 的中点到达 点的路径最短,最短路径是 518.1 平行四边形检测题一、选择题1.在 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列式子中一定成立的是（ ）AACBD B. OA=OC C. AC=BD D.AO=OD2下列条件中不能确定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）17B CDAA.AB=CD，ADBCB.AB=CD，ABCDC.ABCD，ADBCD.AB=CD，AD=BC3如图，在 ABCD 中，平分交边于点，则线段、的长度分别为（ ）.和 . 和 . 和 . 和4 题图4. 如图， ABCD 中，BD CD，C70 0，AEBD 于点 E，则DAE（ ）A. 200 B. 250 C. 300 D. 3505.如图，四边形 ABCD 为平行四边形，蚂蚁甲沿 AB C 从 A 到 C，蚂蚁乙沿 BCD 从 B 到 D，两只蚂蚁速度相同且同时出发，则下列结论中，错误的是（ ）A. 甲到达 B 点时，乙也正好到达 C 点 B. 甲、乙同时到达终点C. 甲、乙所经过的路程相同 D. 甲、乙所用的时间相同6. 已知三角形的 3 条中位线分别为 3cm、4cm、6cm ，则这个三角形的周长是（ ）. A3cm B26cm C24cm D65cmOFED CBANMD CBA7 题图 8 题图7.如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F 是对角线 AC 上的两点，当 E、F满足下列哪个条件时，四边形 DEBF 不一定是平行四边形（ ）A. OE=OF B. DE=BF C. ADE= CBF D. ABE=CDF8.如图所示，在MBN 中，BM=6，点 A、C 、D 分别在 MB、NB 、MN 上，四边形 ABCD 为平行四边形，且NDC=MDA，则平行四边形 ABCD 的周长是（ ）A. 24 B. 18 C. 16 D. 12二、填空题9在平行四边形 ABCD 中，AB=3，BC=4 ，则平行四边形 ABCD 的周长等于_.10平行四边形的周长等于 56 cm，两邻边长的比为 31，那么这个平行四边形较长的边长为_.3 题图 5 题图1811将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为_.12若三角形的周长为 56cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是_三、解答下列各题13.如图，点 E、 F、 G、 H 分别是 ABCD 的边 AB、 BC、 CD、 DA 的中点，A求证：BEF DGH14 （2015 自贡）在平行四边形 ABCD 中，BCD 的平分线与 BA 的延长线相交于点 E，BHEC 于点H，求证：CH= EH15如图，在平行四边形 ABCD 中，若 AB=6，AD=10，ABC 的平分线交 AD 于点 E，交 CD 的延长线于点 F，求 DF 的长1916.如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 为对角线 AC 上的两点，且 AE=CF，连接 DE、BF，（1）写出图中所有的全等三角形；（2）求证：D E BF20参考答案1B 2A 3B 4A 5A 6B 7B 8D914 ；1021 cm ；113 ；1228cm；13四边形 ABCD 为平行四边形B=D，AB=CD，BC=AD又E ，F，G，H 分别是 ABCD 的四边中点BE=DG，BF=DHBEFDGH14分析： 根据平行四边形的性 质和已知条件易证 EBC 是等腰三角形，由等腰三角形的性质：三线合一即可证明 CH=EH证明：在平行四边形 ABCD 中，BE CD，E=2，CE 平分BCD，1=2，1=E，BE=BC，又 BHBC，CH=EH（三线合一）15.分析：首先根据平行四边形的性质可得 AB=DC=6，AD=BC=10，ABDC，再根据平行线的性质与角平分线的性质证明CFB= CBF，根据等角对等边可得 BC=CF=10，再用 CFCD 即可算出 DF 的长解： 四 边形 ABCD 为平行四边形，AB=DC=6，AD=BC=10，ABDCABDC，ABF=CFB，又 BF 平分ABC，ABF=CBF，CFB=CBF，BC=CF=10，DF=CFDC=106=416.分析： （1）由平行四边形的性质得出 AB=CD，AD=CB，ABCD，ADCB，证出内错角相等BAF=DCE，DAE=BCF，由 SSS 证明ABCCDA；由 SAS 证明 ABF CDE；由 SAS 证明ADE CBF（SAS）；21（2）由ABF CDE，得出对应角相等 AFB=CED，即可证出 DEBF解答： （1）解：ABCCDA， ABFCDE，ADECBF；（2）证明：ABFCDE，AFB=CED，DEBF18.2 特殊的平行四边形检测题一、选择题：1下列性质中，菱形具有但平行四边形不一定具有的是（ ）A对边相等 B对角相等 C对角线互相垂直 D对边平行2下列说法不能判定四边形是矩形的是（ ）A有一个角为 90的平行四边形 B四个角都相等的四边形C对角线相等的平行四边形 D对角线互相平分的四边形3在平行四边形 ABCD 中增加下列条件中的一个，这个四边形就是菱形，则增加的条件是（ ）A对角线互相平分 BAB=BC CA+C=180 DAB= AC124四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，能判断它为矩形的题设是（ ）AAO=CO，BO=DO BAO=BO=CO=DOCAB=BC，AO=CO DAO=CO，BO=DO，ACBD5.用两个边长为 a 的等边三角形纸片拼成的四边形是( )A.等腰梯形 B.正方形 C.矩形 D.菱形6. 如图，菱形 AB中， 60， 2AB， E、 F分别是 BC、 D的中点，连接 AE、 F、F，则 E的周长为（ ）A、 32 B、 3 C、 34 D、 3 227. 如图，正方形 ABCD中， E、 F是对角线 AC上两点，连结 BE、 F、 D、 ，则添加下列条件 E; ; B; 可以判定四边形 BE是菱形的条件有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个8. 如图 4，E、F、G、H 分别是正方形 ABCD 各边的中点， 要使中间阴影部分的小正方形的面积为 1，则大正方形的边长应该是（ ）A、 52 B、 53 C、5 D、 5二填空题：9如图所示，矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O，AOD=120，AB=4cm，则矩形对角线 AC 长为_cm10.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F 分别是 AO、AD 的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF 的周长= cm11.如图，O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点，若 AB=5，AD=12，则四边形 ABOM 的周长为_.12. 如图，菱形 ABCD中， 60， M是 AB的中点， P是对角线上的一 AC个动点，若PM的最小值是 3，则 长为 13. 如图，菱形 中， E垂直平分 B，垂足为 E， 4那么，菱形 BD的面积是 .14. 如图，在正方形纸片 中，对角线 C、 D交于点 O，折叠正方形纸片 ，使 落在BD上，点 A恰好与 D上的点 F重合.展开后，折痕 分别交 A、 C于点 E、 G.连接 F.下列结论： 512G； 2AE； GDAS；四边形 是菱形；OE2.其中正确结论的序号是 .23三、解答题15.如图,在 Rt ABC 中，ACB=90 ，BAC=60，DE 垂直平分 BC，垂足为 D，交 AB 于点 E.又点 F在 DE 的延长线上，且 AF=CE.求证：四边形 ACEF 是菱形 .16如图所示，矩形 ABCD 中，AC 与 BD 交于 O 点，BEAC 于 E，CFBD 于 F，求证：BE=CF17.如图，四边形 ABCD 中，A=BCD=90，BC=CD，CEAD，垂足为 E，求证：AE=CE18.如图,在一张长 12 cm、宽 5 cm 的矩形纸片内，要折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形 EFGH（见方案一） ，张丰同学按照沿矩形的对角线 AC 折出CAE=DAC，ACF=ACB的方法得到菱形 AECF（见方案二） ，请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？24参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C D B B D B C D 二填空题：98 109 1120 12. 13. 3814. 三、解答题15:证明：ACB=90，DE 是 BC 的中垂线，E 为 AB 边的中点.CE=AE=BE.BAC=60，ACE 为正三角形.在AEF 中，AEF= DEB=BAC=60 ，而 AF=CE，又 CE=AE,AE=AF.AEF 也为正三角形.CAE=AEF=60.AC EF.25四边形 ACEF 为平行四边形.又 CE=AC，平行四边形 ACEF 为菱形.16证 明 ：矩 形 对 角 线 互 相 平 分 且 相 等 ，OB=OC， 在 BOE 和 COF 中BOECOF（AAS），BE=CF17.证明：如图，过点 B 作 BFCE 于 F，CEAD，D+DCE=90，BCD=90，BCF+DCE=90，BCF=D，在 BCF 和 CDE 中 ，90BCFCDE（AAS），BF=CE，又 A=90，CEAD，BFCE，四 边 形 AEFB 是 矩 形 ，AE=BF，AE=CE18、解：（方案一）S 菱形 =S 矩形 -4SAEH =125-4 6 =30（cm 2）.215（方案二）设 BE=x，则 CE=12-x,AE= .225xABE因为四边形 AECF 是菱形，则 AE2=CE2,25+x 2=(12-x)2.x= .419S 菱形 =S 矩形 -2SABE =125-2 5 35.21(cm2).2149经比较可知，(方案二)张丰同学所折的菱形面积较大.26第 18 章 平行四边形检测题一、选择题：1. 能够判定一个四边形是矩形的条件是（ ）.A对角线互相平分且相等 B.对角线互相垂直平分C.对角线相等且互相垂直 D.对角线互相垂直2如图所示，在平行四边形 ABCD 中，B=110 ，延长 AD 至 F，延长 CD 至 E，连接 EF，则E+ F等于（ ）A110 B30 C50 D703如图所示，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，OEDC 交 BC 于点 E，AD=6cm，则OE 的长为（ ）A6cm B4cm C3cm D2cm4若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是（ ）A梯形 B矩形 C菱形 D正方形5.四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD6如图，矩形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将矩形 ABCD 沿直线 DE 折叠，点 A 恰好落在边 BC 的点F 处若 AE=5，BF=3，则 CD 的长是（ ）A 7 B8 C9 D 107如图，等边ABC 沿射线 BC 向右平移到 DCE 的位置，连接 AD、BD，则下列结论：AD=BC；BD、AC 互相平分； 四边形 ACED 是菱形其中正确的个数是（ ）A . 0 B 1 C2 D38.如图，矩形 ABCD 中，E 为 CD 的中点，连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F，连接 BDDF，则图中全等的直角三角形共有（ ）A3 对 B4 对 C5 对 D6 对279.如图在矩形 ABCD 中，若 AC=2AB，则AOB 的大小是（ ）A. 30 B. 45 C. 60 D.9010.如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连结 DE 并延长，交 AB 的延长线于 F 点，AB=BF添加一个条件，使四边形 ABCD 是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（ ）AAD=BC BCD=BFCA=C DF=CDE二、填空题11平行四边形 ABCD 中两邻角A：B=1 ：2，则C=_ 度12.如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=8，点 E、F 分别是 BD、CD 的中点，则 EF= .13如图所示，正方形 ABCD 的周长为 1