新编数字电路与数字逻辑张虹版习题参考答案

习题参考答案习 题 11-1（1） （33） 10 = （ 21 ） 16 = （ 100001 ） 2 = （ 0011 0011 ） 8421BCD（2） （B2） 16 = （ 178 ） 10 = （ 10110010 ） 2 = （ 0001 0111 10000 ） 8421BCD（3） （52） 10 = （ 34 ） 16 = （ 110100 ） 2 = （ 0101 0010 ） 8421BCD（4） （1100110） 2 =（ 0001 0000 0010 ） 8421BCD = （ 102 ） 101-2 （1） （B4） 16 （178） 10 （10110000） 2（2） （16B） 16 （101101001 ） 2 （360） 10 （0011 0101 1001） 8421BCD1-3 （1）反码和补码均为 011011； （3）反码为 100100，补码为 1001011-4 （1）和为正数，和的补码为 01110011； （2）和为负数，和的补码为 10111010，绝对值为1000110。1-5 （1）补码取 5 位有效数字和 1 位符号位：001101 + 001011 = 011000；（3）补码取 4 位有效数字和 1 位符号位：01101 + 10101 = 00010。1-9 （1） （2）)()()( DACBAF DCBABAF)()()(（3） （4） DC1-10（1） （2）)()()( )()()(（3） （4）CDBAF BABF1-11 函数表达式 Ya = ABC ， Yb = （A + B） ， Yc = A C1-12 Y1Y 4的函数表达式分别为：， ， ， CAB123B41-13 （a）Y 1 = （A +B）+ （ + C） （b）Y 2 = DA（c） D31-15（1） （2）A + B （3）A + CD +E （4）B + +AC（5）A + A （6）1 （7）B + AC （8）A + B + C = A + C + AC B（9）A + C （10） + C （11）A + B （12）1 （13）1D（14）A + C +BD + EF （15） + AC + D1-16（1） + D + D （2） +BC + C + +ABDB（3）A +B + C= B+ C+A （4）A + B +C + D（5）AB +A D+BC + D （6） + C （7） +AB （8） + +ABC（9） +B （10） + A （11） +AB +A D +AC（12） +A +BC （13）A + D+AC （14） A +B D+ABC+ CDCB（15） C + + （16） +AB + C+ D+D（17） +AB+ + A + B （18）A +BC+ B +ACD+ C1-17 （1）Y 1 = B + B + CD （2）Y 2 = D + A （3）Y 3 = + BC +A （4）Y 4 = + （5）Y 5 = +BDDCD（6）Y 6 = + C +BCD （7）Y 7 = B +C + D （8）Y 8 = A + + C + B （9）Y 9 = D （10）Y 10 = AB + CD +BCAB（11）Y 11 = C +BD + D1-18 与非式为：Y 5 = ， Y7 = ， Y9 = ， Y11 = CA习 题 22-1 （1）低电平 0； （2）低电平 0； （3）低电平 0； （4）高电平 1；（5）高电平 1； （6）高电平 1； （7）高电平 1。2-3 （1） uImax = 2.84 V ； （2）u Imin = 3.62 V ； （3）所以三极管饱和，输出电压 uO = UCES = 0.3 V 。2-4 Y1 = 1； Y2 = ； Y3 = ； Y4 = 1； Y5 = ； Y6 = 0；AAY7 = 0； Y8 = ； Y9 = A； Y10 = ； Y11 = ； Y6 = A。2-5 （a）正确； （b）错误。与门多余输入端不应接地，应接高电平，可以接电源或通过大于 2 k 的电阻接地； （c）错误。或门多余输入端不应悬空，即不应置 1，而应置 0，通过接地实现；（d）正确；（e）错误。一个异或门只能是两个输入信号相异或，若三个信号异或，需两个异或门；（f）错误。普通的 TTL 门电路，输出端不能并接， OC 门可以；（g）错误。理由同（c） ；（h）错误。由三极管构成的非门，输入端（基极）缺少电阻 R。2-6 Y1 = ； Y2 = AB ； CABCY3 = （C = 0） Y4 = A （B = 0） 高阻 （C = 1） ； 高阻 （B = 1） ； Y5 = 。BA2-7 R 169 270 。2-8 RL 2902.875 k。2-9 = CDABY2-10 根据与非门的逻辑功能，多余输入端不能为 0，因此若只用了 A、 B 及 C、 D 四个输入端，E 、F中应至少有一个接地，使其为 0，从而保证该与非门的输出为 1。若只用了 A、 B 及 C、 D 和 E 端，那么F 应接高电平 1，悬空即可。2-11 用与非门和与门实现时，控制信号 A 的高电平持续时间是 B 输入信号的 6 倍，逻辑图如解图2.11（a ） 、 （b）所示；用 或门和或非门实现时，控制信号 A 的低电平持续时间是 B 输入信号的 6 倍，如解图 2.11（c） 、 （ d）所示。 2-12 （1）U 2信号消失后灯仍然保持亮。因为图中有反馈线，不难分析出，如果灯原来亮，当 U2由 1变为 0 后，F 输出端仍可获得高电平 1。（2）令 U1 = 1 即可。2-13（a）正确。（b）错误。（c） 错误。TTL 门电路输出高电平的标准值为 2.4 V，而 CMOS 门电路的输入高电平一般高于3.5 V，这就使二者的逻辑电平不能兼容。为此，应在 TTL 门的输出端接一电阻 R，用来将 TTL 门电路的输出电平上拉至 5 V 左右。（d） CMOS 门电路的输出电平与 TTL 门电路输入逻辑电平可以兼容，但 CMOS 门电路驱动电流较小，不能够直接驱动 TTL 门电路。为此，可采用 CMOS/TTL 专用接口电路，实现 CMOS 门电路与TTL 门电路之间的连接。 2-14 为 TTL 电路时，Y 1、Y 2、 Y4的 C 输入端接地，或与 A 或 B 并联；Y 3的 C 输入端悬空，或接+ VCC 或与 A 或 B 并接。为 CMOS 时，Y 1、Y 2、Y 4的 C 输入端接地，或与 A 或 B 并联；Y 3的 C 输入接+V CC 或与 A 或 B 并接。习 题 33-1 （a）逻辑表达式： ，根据表达式可画出真值表（略） ，根据真值表可判断出该电路BAY实现的功能是：判断输入变量 A、B 是否相等，若相等输出为 0，否则为 1，即实现的是异或逻辑功能。（b）逻辑表达式： ， ， ，12 ABY3，真值表略。给电路实现的功能是：电路为 2 线4 线译码器，输出低电平有效。ABY4（c）逻辑表达式： ， ， ，真值表略。电路实现的功能是：BAY1BA23数值比较，是一个数值比较器，Y 1表示 AB，Y 2表示 A = B，Y 3表示 AB 。3-2 （1）设输入变量为 X2X1X0，输出变量为 Y2Y1Y0，则无论 K 为何值，Y 2Y1的逻辑表达式均为， 1XY0的逻辑表达式为 K = 1 时， Y0 = 0K = 0 时， 12（2）图中多了一个非门。3-4 将异或表达式化成与非与非 式为： ，共需 5 个与非门。BABY将异或表达式化成与非与非式为： ，共需 6 个或非门。逻辑图略。3-5 （1）设输入为 A、B 、C ，输出为 Y，高电平有效。真值表略。根据真值写出表达式并化简得CBA为此可用两个异或门实现该逻辑问题。（2）设输入为 A、B、C、D，输出为 Y，高电平有效。真值表略。根据真值表写出表达式并化简得Y = BCD + ABD + ACD + ABC为此可用 4 个三输入的与门和 1 个四输入的或门实现该逻辑问题。（3）根据二进制乘法规则列出真值表，写出函数表达式并化简得， 01301012BA， 0101 BABAD0AD根据表达式选择与门、非门、或门实现该逻辑问题。3-6 用 S 表示总电源开关，用 A、B 、C 表示安装在三个不同地方的分开关，用 Y 表示路灯。按照正逻辑赋值，根据题意列出真值表如题表 3.6 所列。根据真值表写出表达式并化简得 CBASSY本题用异或门实现较简单，为此需要变换表达式为)(BACBS= )() BAS逻辑图略。3-7 用变量 A、 B、C 表示三个开关，0、1 表示通、断状态；用变量 L 表示灯，0、1 表示灯灭、亮状态。列真值表并写出表达式，与 4 选 1 数据选择器的表达式对照，可得：A 1= A，A 0= B，D 0 = D3 = C，D 1 = D2 = ，Y = L。逻辑图略。 3-8 （1）输入变量是 D3、D 2、D 1、D 0，输出变量用 Y 表示，且 D 中没有一个 1 时，Y = 1，否则 Y = 0。列出真值表，写出表达式并化简，最终画出逻辑图。（2）输入变量是 D3、D 2、D 1、D 0，输出变量用 Y 表示，且 D 中有两个 1 时，Y = 1，否则 Y = 0。列出真值表，写出表达式并化简，最终画出逻辑图。（3）输入变量是 D3、D 2、D 1、D 0，输出变量用 Y 表示，且 D 中有奇数个 1 时，Y = 1，否则 Y = 0。列出真值表，写出表达式并化简，最终画出逻辑图。3-9 用 A3、A 2、A 1、A 0分别代表火警电话、急救电话、工作电话、生活电话作为输入变量，用 D1、D 0组成两位二进制数作为输出变量。输入信号低电平有效，输出为原码。据此可列出真值表。由真值表写逻辑表达式并化简得 231A1230A上面两式为与非与非式，根据表达式，用 7 个与非门即可实现，A 0为隐含码。3-10 设输入逻辑变量为 H、M 、L ，当水高于某一水位时，相应的变量取值为 1，否则为 0，输出逻辑变量为 A、B ，当泵开启时取值为 1，否则为 0。真值表如题表 3-10 所示。题表 3-103-11 编码器用二十进制编码器 74LS147，译码器用显示译码器 74LS249。由于 74LS147 输出是反码，而 74LS249 是原码输入，故 74LS147 的 4 个输出端要接 4 个反相器。又由于 74LS249 的输出是高电平有效，所以其后要接共阴极接法的七段显示器。逻辑连线图略。3-12 本题的求解方法：首先将函数表达式化成最小项之和形式，然后化成与非与非式，最终化成用74LS138 输出信号 表示的 与非与非式。选择集成译码器 74LS138 和与非门实现即可。具体步0Y7骤可参照教材中相关例题。3-16 （1） 1111 iiiiiiiii CBACBAS iiiiiiiiiC（2）逻辑图如解图 3-16 所示。解题图 3-163-17 根据题意可得 （1）设 A = A1，B = A0，1D 01D 3对应 C，Y 1表示奇偶校验结果；则 1D0 = 1D3 = C，1D 1 = 1D2 = 。C（2）设 A = A1， B = A0，2D 02D 3对应 C，Y 2表示多数表决结果；则 2D1 = 2D2 = C，2D 0 = 0，2D 3 = 1。逻辑图略。3-22 设献血者和受血者的血型定义为判断结果为 Y，Y = 1 时表示受血者可以接受献血者的血液，否则不能，由此可得真值表见解表 3-22。解表 3-22 D1 D0 X1 X0 Y D1 D0 X1 X0 Y 0 0 0 0 1 1 0 0 0 00 0 0 1 0 1 0 0 1 00 0 1 0 1 1 0 1 0 10 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 10 1 1 0 1 1 1 1 0 10 1 1 1 0 1 1 1 1 1根据真值表写出函数表达式并化简得 011001010101 DXXDXDY 根据上述表达式即可画出逻辑图。 （图略） 习 题 44-1 各触发器输出信号波形如解图 4-1 所示。解图 4-14-2 （1）满足 Qn+1 = 1 的触发器 FF8 ；（2）满足 Qn+1 = Qn的触发器 FF1，FF 10 ；（3）满足 Qn+1 = 的触发器 FF2，FF 5，FF 7，FF 9 ；（4）满足 D 触发器功能的是 FF3，FF 6 ；（5）满足 T 触发器功能的是 FF4 。4-5 各触发器的逻辑表达式， nnBA11)(BAn12， CQ3 nQC44)(根据表达式，即可画出各触发器输出端 Q1Q 4的波形。在画波形前，最好列一个简单的真值表，对照真值表画波形图最为直观、清楚。 （波形略）4-6 各触发器的次态表达式为： ， （波形略）ABn1 nnB212)(4-7 （1）设各触发器初态均为 0，则在一个 CP 脉冲作用下次态变为 1 的触发器有 FF1，FF 3，FF 5，FF 6，FF 7 ；（2）设各触发器初态均为 1，则在一个 CP 脉冲作用下次态变为 0 的触发器有 FF2， FF3，FF 4，FF 6 ；（3）次态方程 Qn+1 = 的触发器有 FF3，FF 6 。4-8 各触发器输出端 Q 的表达式分别为： Q1n+1 = ， Q2n+1 = D = ， n2Q3n+1 = ， KJ33Q4n+1 = nnnRS444可见，4 个触发器均为 触发器，但 CP 的触发沿不完全相T同。它们的波形图如解图 4-8 所示。4-9 Qn+1 = A。 解图 4-8习 题 55-1 各触发器的状态方程分别为， ， nnQ0210 nnnQ10101 nnQ2102根据逻辑图求输出方程为 Y = Q2通过分析可知，题图 5.1 所示时序电路是一个同步五进制加法计数器，并且能够自启动。5-2 各触发器的状态方程分别为， ， n23n12 nn321通过上述分析可以得出结论，题图 5.2 所示时序电路是一个由上升沿触发的 D 触发器组成的同步七进制计数器，不能自启动。5-3 题图 5.3 所示是一个由上升沿触发的 D 触发器组成的异步四进制减法计数器，也可称为异步 2 位二进制（或模四）计数器。5-4 题图 5.4 所示是一个由下降触发的 JK 触发器组成的同步七进制加法计数器。5-5 图（a）所示电路是同步 3 位二进制（或称八进制）加法计数器；图（b）所示电路为同步 3 位二进制（或称八进制）减法计数器。5-6 图（a）所示为七进制加法计数器，能够自启动；图（b）所示为三进制可逆计数器， C（控制信号）= 0 时作加法计数器，C = 1 时作减法计数，能够自启动；图（c ）所示为可控制计数长度的计数器，C = 0 时作七进制计数，C = 1 时作六进制计数，能够自启动。5-7 根据状态图画出的计数器的时序图如解图 5-7 所示。5-8 将 D 接 Q3，则构成环形计数器；将 D 接 ，则构成扭环形计数器。 （图略）3Q5-9 74LS161 是异步清零、同步置数方式，因此用反馈复位法实现时，取 0000 作初始状态，1011 为反馈状态，其连线图如解图 5-9（a ）所示；用反馈置数法实现时，若取 0000 作初态，则 1010 为反馈状态，其连线图如解图 5-9（b）所示。5-10 74LS160 是 4 位模十计数器，74LS161 是 4 位模十六计数器，两者都是异步清零、同步置数方式。选 1000 作为初始状态时，用 74LS160 实现九进制计数器时，0110 为反馈状态；用 74LS161 实现九进制计数器时，0000 作为反馈状态。连线图分别如解图 5-10（a ）和解图 5-10（b）所示。5-12 八十六进制计数器。5-14 解图 5.14（a ）所示电路即为五节拍顺序脉冲发生器，其中 74LS160 已构成五进制加法计数器；当计数器按 000、001、010、011、100 五个状态循环变化时，CP、Q 0、Q 1、Q 2、 的波形如解图0Y45-14（b）所示。可见，在连续脉冲 CP 作用下， 依次产生负向脉冲，其宽度等于 CP 的周期。0Y45-15 按下列各式接线：=1， D0 = D， D1 = Q0， D2 = Q1， D3 = Q2， 。EPTRD CL习 题 66-1 ， ，。6-2 （1）施密特触发器，单稳态触发器，单稳态触发器；（2）高，低，保持原电平； （3）上升，下降。6-4 tW RC ln3 1.1RC = 1.110103300010-12 = 33s，若要改变 tW，可以增大 R、C 的值。 6-5 振荡周期 T 0.7（R 1 + 2R2）C = 0.7（10 + 22）10 3470010-12 46s 所以振荡频率 f = 1 / T 22 kHz 6-6 改变 R1、R 2、C 均可改变振荡频率；改变 R1、R 2可改变占空比；改变 VDD 可改变幅值。 6-7 工作原理分析：按键 S 断开时， 为低电平，电路不振荡；S 闭合时， 为高电平，电路振荡，DD扬声器发出声音。若要改变扬声器的声调，则应通过改变 R1、R 2、C 1的值来改变振荡频率；若要扬声器响的时间更长些，则应通过增大 R4、C 2的值来增大时间常数；为了减小响应时间，则 R3取值应小一些。6-8 （1）U T+ =（2 / 3）V CC = 8 V， =（1 / 3）V CC = 4 V， U T = UT+ - = 4 V TU（2） UT+ = UCO = 5V ， =（1 / 2）U CO = 2.5 V ，U T = UT+ - = 2.5 V 6-9 如取 VCC = 5 V，R = 10 k，则 tW RC ln3 1.1RC = 110 s ，可计算出电容 C 的值应为 91 910F 。6-11 图（a）所示电路为单稳态触发器；图（b）所示电路为施密特触发器；图（c）所示电路为多谐振荡器。6-12 UT+ = 10 V， = 5V， U T = UT+ - = 5 V.T6-13 （1）u o的波形如解图 6-13 所示。 （2）在输入电压 ui 的幅度和下降沿不变的前提下，可以作为单稳态触发器使用。 6-14 tw0.354 ms， Um = 10V。习 题 77-1 （1）B，A； （2）B， A，B ； （3）B，C 。7-2 ， ，。7-3 当 d3d2d1d0 = 1111 时，u O = - 9.375V；若测得 d3d2d1d0 = 0101 时输出电压 uO = 0.625V，则 UREF = 2 V。7-4 当输入数字信号为 0000000001、0011001100 和 1111111111 时的输出电压 uO 分别为： 0.00976V、7.62