地震波运动学第四节---09级多层介质反射波时距曲线1

第四节 多层介质反射波时距曲线Section4 Multilayer Medium Refelected Wave Time Distance Curve第一章主要内容l讨论多层介质问题的思路l三层水平介质的反射波时距曲线l把三层水平介质简化为均匀介质的思路和办法 平均速度的引入l真速度与平均速度情况下的反射波时距曲线的比较一 、 讨论多层介质问题的思路l实际的地层存在着许多分界面，某个界面以上也不可能是真正均匀的。前面对一个分界面，界面以上是均匀介质的情况下反射波的时距曲线进行了讨论。这样说来，是否上面的讨论就没有什么实际意义呢 ?不是的。我们知道客观世界存在的具体事物总是很复杂的。当我们要研究某一类事物的某些方面的特征时，往往必须抓住它们的某些共同的最主要的方面，而摈弃它们一些次要的非本质方面，概括出一个能反映这类事物这方面的主要特征的 “ 模型 ” 。对同一类事物，这种模型可能是比较简单的，也可能是比较复杂的。简单的模型对客观事物的反映比较粗糙，由这种模型导出的一套分析问题进行计算的方法会比较简单、方便、但得出的结果精度较低。反之，较复杂的模型能更精确地反映实际事物，但往往会导致一套比较复杂的分析、计算方法。 在地震勘探中对客观存在复杂的地层剖面，根据对问题研究的深入程度，对成果精度的要求等因素，建立了多种地层介质结构模型，主要有三种：均匀介质层状介质连续介质1、均匀介质所谓均匀介质是认为反射界面 R以上 的介质是 均匀 的，即层内介质的物理性质不变，地震波传播速度是一个 常数 V。界面 R是平面，界面可以是水平的或倾斜的。在前面已经讨论的就是这种最简单的情况。2、层状介质认为地层剖面是层状结构，在 每一层内速度是均匀 的，但 层与层之间的速度不相同 ，介质性质的突变。 这些分界面可以是倾斜的，也可以是水平的 (此时称为水平层状介质 )(见下右图）在沉积岩地区，当地质构造比较简单时，把地层剖面看成层状介质是比较合理的。均匀介质平界面模型 水平层状介质模型3、连续介质所谓连续介质是认为在界面 R两侧介质 1与介质2的速度不相等，有突变。但界面 R上部的覆盖层 (即介质 1)的 波速不是常数 ，而是连续变化的。最常见的是 速度只是深度的函数 V(z)。连续介质模型在地震勘探中 层状介质模型 是一个很重要的对实际地层剖面进行 简化的模型 。讨论层状介质问题的 基本思路是 ：如下图所示的水平层状介质，我们可以把 R2界面以上的介质设法用一种均匀介质来代替，并令这种假想的均匀介质的波速取某个值，使得 R2界面以上的介质简化为均匀介质，即变成均匀介质模型 1。一、讨论 多层介质问题的思路这样在 l-3中关于一个分界面情况的结论，也就可以应用了。同样也可以把 R3界面以上的三层介质用具有某种速度的假想均匀介质来代替；把R4界面以上的四层介质用具有某种速度的假想的均匀介质来代替； 这样就把多层介质问题转化为均匀介质问题。在本节主要讨论水平层状介质情况下各个界面的反射波时距曲线还是不是双曲线 ?如果不是双曲线的话，在什么条件下仍近似地把它看成双曲线 ?怎样把层状介质问题转化为一个分界面的问题 ?那种 “ 假想的均匀介质 ” 的速度应怎样取 ? 等等。应当注意，除了本节讨论得出的结论在地震资料解释中很有用处外，这种思路和方法在地震勘探中讨论其它问题时，也常常使用。二、 三层水平介质反射波时距曲线l如果在 O点激发，在测线OX上观测， R2界面的反射波时距曲线有什么特点呢 ? l因为 R2界面上部有两层介质，已不能用虚震源原理简单地推导出时距曲线方程。我们可以计算沿着从不同入射角 入射到第一个界面 R1，然后再透射到R2界面反射回地面的 各条射线路程 。计算地震波传播的总时间 t，以及相应的接收点离开激发点距离 x。当计算出一系列 (t、 x)值后，就可具体画出 R2界面反射波时距曲线。 l 下面找出计算（ t， x）的公式。波从震源 O出发，透过界面 R1，其传播方向必然满足透射定律，即：式中 是波在 R1界面上的入射角， 是波在 R2界面上的入射角， P是这条射线的射线参数。l 然后这条射线在 B点反射。 由于界面水平，反射路程与入射路程是对称的 。接收点C到激发点距离 x和波的旅行时 t为：l有了上面两个式子就可以计算 R2界面的反射波时距曲线。l例如，取第一条射线=1，可计算出一组(t1， x1)；取第二条射线 =2，可计算出一组 (t2， x2)；等等。把许多组 (t， x)值标出来 ，就得到 R2界面的反射波时距曲线。理论上可以证明，在这种三层介质情况下，R2界面的反射波时距曲线方程，只能用方程组 (1-4-2)和 (1-4-3)来表示，而 不能表示成为 t与 x的显函数关系 。上式 不能进一步化成某种标准的二次曲线方程，如双曲线方程。 这种情况，正常时差就不好计算，动校正也比较麻烦。想解反问题，由观测到的资料估算地下界面的埋藏深度也很困难。由于 和 之间有由 (1-4-1)式所表示的关系，所以 (1-4-2)、 (1-4-3)式还可以 由反射和透射定律进一步化为以射线参数 P表示的参数方程：l三层水平介质的反射波时距曲线已 不是双曲线 ，但是 能否用一条双曲线去近似它呢 ?换句话说 ，能否用一种假想的均匀介质来代替整套层状介质，使地震波在假想均匀介质中的传播情况很接近于真实情况。如能做到这样，在前面讲的均匀介质情况的一套公式和办法就可以利用了。 三、平均速度概念的引入三、平均速度概念的引入显然，要使两层介质和多层介质情况下地震波传播的全部特点完全一样是不可能的，我们只要抓住 主要特点 ，使某一方面的特点很接近甚至一样，其它次要方面不同也没有关系。l在地震资料解释中，有一个很重要的参数就是一条共炮点时距曲线的 t0值 (激发点处的反射时间 )。因为有了 t0，如果又知道地震波的速度，就可以估算反射界面的深度。l根据这种情况， 假想的 均匀介质 的厚度应当和水平层状介质总厚度相等 。按照这种要求，假想均匀介质的速度应当怎样来确定呢 ?关键是怎徉来确定假想均匀介质的速度。为了解决这个问题，我们先用一个具体例子来看看如何描述地震波在层状介质中传播的速度。设有如图 l-4-5(a)、 (b)所示的两种介质结构：它们都是三层水平介质，两个分界面。 (a) R2界面上部那两层的总厚度是 :h1+h2 1700m， (b)R2界面上部两层的总厚度： h1 + h2 =l700m。可见这两个界面上部的覆盖介质的总厚度是相同的，并且组成覆盖介质的两个地层中的波速也是一样的。都是分别为 1500m/s和 2000m/s。但是 h1和h1不相等， h2和 h2也不相等。那么，地震波在这两组地层中传播的情况有什么差别呢 ?l 地震波在两组地层中的垂直旅行时间：l 计算表明，地震波在 (b)组地层中传播得慢一些，在 (a)组地层中传播得快一些。l 两组地层虽然都是由速度为 V1， V2的两种地层组成，但是由于在两组地层中每层厚度不相同，显然，波在这两组地层中传播的情况就有差别了。这种差别不仅与层的速度有关，还与各层的厚度有关。l 由此可见， 在层状介质中，只知道每一层的速度还不能确定波在其中传播时的总特点 。l 引用 “ 平均速度 ” 的概念，就可以比较合适地反映波在一组层状介质中传播的快慢。l 平均速度 Vav：就是用波在垂直层面的方向旅行的总时间除这组地层的总厚度 （ 注意：此平均速度的算法不同于两速度的算术平均值）l利用上式计算前面例子中两组地层的平均速度，分别为 :Vav,a=1790m/sVav,b=1730m/s说明了地震波在 (b)组地层中传播得慢一些，在 (a)组地层中传播得快一些。l实际上也可以从 “使地震波在总厚度与层状介质厚度相等的假想均匀介质中传播时， t0保持不变 ”的准则，导出假想均匀介质的波速。（即 层状介质的平均速度 。） “ 使地震波在总厚度与层状介质厚度相等的假想均匀介质中传播时， t0保持不变 ” 的准则 ,导出假想均匀介质的波速。三、平均速度概念的引入n层水平层状介质的平均速度l 地震波在各层中的传播速度 (称为层速度 )分别为 V1, V2， ， Vn；l 每层的厚度分别为 h1, h2， ， hn；l 波垂直各层的传播时间分别为t1, t2， ， tn。则这组地层的平均速度为：l必须指出 ，引入平均速度也是对介质结构的一种简化。l这种近似虽然在一定程度上便于进行解释，但也仍然存在不少矛盾。l平均速度资料，是地震资料解释的重要资料。它是通过对深井进行专门的地震测井而取得的。关于平均速度更严格的定义和测定方法将在 第五章 详细讨论。四、真速度与平均速度 时距曲线比较l根据上面对假想均匀介质的波速 (平均速度 )的定义，可以得出两条时距曲线的 t0是相等的，即它们在 (x=0， t=t0)点重合。 那么在其