曲轴系动力学计算分析指南

编号：曲轴系动力学计算分析指南（第 I 版）1目 录目 录 11 FE 模型 .21.1 FE 模型建立 21.1.1 曲轴系坐标系的定义 21.1.2 曲轴系 FE 模型建立 .21.1.3 简易主轴承壁 FE 模型建立 .31.1.4 边界条件 31.2 FE 模型压缩 42 EXCITE 模型建立 42.1 FE 子结构模型 42.2 EXCITE 模型建立 .52.2.1 连接单元参数的确定 .62.2.2 曲轴参考点的定义 63 EXCITE 仿真计算 83.1 轴承负荷计算 .83.2 轴承性能计算 .83.2.1 最大油膜压力 83.2.2 最小油膜厚度 93.2.3 轴心轨迹 104 动应力计算 105 曲轴系平衡计算 126 曲轴扭振及其阶次分析 137 疲劳分析 1421 FE 模型1.1 FE 模型建立几何模型的完整是 FE 模型建立的前提条件，一个完整的曲轴系几何模型主要由曲轴，与其相连的飞轮和正时齿轮以及皮带轮组成，其中各个零部件之间由非线性连接体连接。FE 模型可以用前处理软件 PATRAN、 HYPERMESH 等来建立。采用手动划分网格的方法，各部件间通过合并接触面上分布一致的节点来构成一个整体。1.1.1 曲轴系坐标系的定义整体坐标系采用右手法则的直角坐标系，如图 1，坐标系的中心在曲轴第三段主轴颈的中心，X 轴为曲轴的轴线方向，Y 轴的方向为曲轴的侧向，Z 轴与气缸同向，同时要求曲轴的第一拐朝上放置.为了利用 AVL-EXCITE 软件进行曲轴系的动力学计算，需要曲轴系 FE 模型以及一个简易的主轴承壁 FE 模型。1.1.2 曲轴系 FE 模型建立曲轴系 FE 模型采用的六面体网格如图 1图 3 所示：图 1 曲轴系的有限元模型3图 2 单拐的有限元模型 图 3 主轴颈和拐处圆角的有限元模型在进行曲轴系的动态分析时，为了保证在圆角处有足够的网格精度，通常需要 6层以上的单元。主轴颈通常需要 4 层单元，拐上需要 2 层或 4 层单元，所以通常在主轴颈 4 层单元的接触面中心处定义 5 个主自由度节点，在曲拐中心面的中心处定义 1个或 3 个主自由度节点。1.1.3 简易主轴承壁 FE 模型建立简易主轴承壁 FE 模型采用六面体网格，要求主轴承壁孔的单元层数与曲轴主轴颈上单元层数相同，同时也必须是等分等间距的。将壁孔的表面节点作为主自由度节点，建议重新排列节点编号，使主自由度节点顺序排列，保证力传递均匀，如图 5 所示。图 4 简易主轴承壁的 FE 模型 图 5 主轴承壁的主自由度节点模型1.1.4 边界条件约束简易轴承座三个面中所有节点的六个 DOF，用来抑制发动机的全局运动。如图 4 所示。Surf1Surf2Surf341.2 FE 模型压缩采用子结构分析法，直接利用 3D 实体单元 FE 模型，定义主自由度节点。将 FE模型中的所有单元压缩到定义的所有主自由度节点上。用主自由度节点，来表征结构部件的运动和变形特征，同时作为结构部件间的相互作用点，可传递载荷。同时由于有限元中应力加于节点上会出现应力集中，产生数值计算奇异点，所以需要利用MSC/PATRAN 在主自由度节点处加上一个刚性层 RBE2 用来分散载荷。在 MSC/PATRAN 中建立完整的有限元模型，定义单元特性、约束边界条件和材料特性等之后，修改 AVL 提供的曲轴压缩模板文件（*.nas） ，利用有限元模态分析求解器 MSC/NASTRAN 将模型压缩至主自由度节点上，将模型压缩所得到文件（*.op2）导入 MSC/PATRAN 中，获得曲轴系的模态分析图，如图 7 所示。拐平面的一阶弯曲： 157.11 HZ 垂直拐平面的一阶弯曲：196.22 HZ拐平面的二阶弯曲： 389.06 HZ 一阶扭曲：391.93 HZ图 6 曲轴系的模态图分析曲轴模态的目的是为了了解系统的固有特性，因为共振产生的必要条件是外载频率等于系统固有频率。同时为了获取曲轴的一阶扭曲频率，以供 EXCITE 计算使用。2 EXCITE 模型建立2.1 FE 子结构模型子结构模型需要利用 MSC/NASTRAN 软件的有限元模态分析求解器对原模型进行压缩获得，从而获得表征结构部件固有特征的质量和动态刚度矩阵，子结构如图 6所示。5图 7 曲轴系的子结构模型2.2 EXCITE 模型建立应根据具体问题和所需得到的结果，对分析模型的建模提出要求。本文中模型省略了曲柄连杆机构以及气缸，将气缸压力以及连杆和活塞的质量作为外力作用在曲柄销上。在启动 EXCITE 之后，插入并定义体单元和连接单元，进行逻辑连接。由于仅计算主轴承载荷，所以用 NONL 非线性弹簧/阻尼来连接。曲轴系的 EXCITE 模型如图 8所示。图 8 曲轴系的 EXCITE 仿真模型对 FE 和 EXCITE 模型的几点说明:1. 若不分析曲轴动应力，则使用简单 3D 实体模型（CON6） ，或用 Shaftmodeler 创建（NOD6）.2. 如果不分析连杆和活塞，可用简化梁质量单元代替（NOD6） ，或者直接将质量填入 EXCITE 软件中。3. 如果不做整机分析，可使用独立的带轴瓦的主轴承壁（SMOT） ，而且气缸只起导向作用，可用刚体（ANCH） 。4. 若要计算主轴承油膜特征，应用 EHD2(或 HD、EHD、TEHD)连接。5. 若仅计算主轴承载荷，用非线性弹簧/阻尼（NONL）连接即可，模型如上面所示。6. 鉴于连杆为梁质量单元，大头为单中心点，用非线性弹簧/阻尼的单点对单点连接（REVO）即可。62.2.1 连接单元参数的确定下面以 NONL 非线性弹簧/阻尼连接单元为例来说明连接单元参数的确定。NONL 类型连接单元用于径向轴承，连接一个中心点和表面多点。如下图所示。图 9 NONL 类型连接单元参数的确定轴承用主轴承中油膜的非线性由非线性弹簧/阻尼单元来描述。刚度的确定如下： springactveclernradiFCgsB#3.12mx,参考位移处的刚度 BCN/最大气缸力 gasF.mx半径间隙 clernrdi m有效弹簧数-sptv使用五层弹簧，刚度分布： 1：3：5：3：1阻尼确定： 在参考位移处 取值为 550dmNs/在零位移处 取值为 21B2.2.2 曲轴参考点的定义对于 CON6 体单元，EXCITE 在此参考点将全局运动（包括旋转运动）与局部弹性变形分开，一般将无局部弹性变形的点选作参考点。可选择：71. 惯性平衡中心点（一般选择，仿真收敛稳定） ；2. 最大惯量点；3. 指定节点（推荐在轴系动力学中使用） ；进行曲轴系的动力学分析时，若有限元模型中无现成节点可做为主自由度节点，可专门添加主自由度节点。下面以添加主自由度节点为例进行说明，具体方法如下： 在 Patran 中利用一个无质量软梁做一参考点（保证刚性模态小于 1HZ） ，在有限元模型中增加该参考点为主自由度节点，且具有 6 个自由度。具体做法如下：用 CBAR 定义软圆柱梁，取 Orientation 为假定长度 L 后，可算直径： GLKd324其中：G材料剪切模量K扭转刚度扭转刚度的计算： )(12HZIfCS其中： 为整个曲轴系转动惯量CSI从而定义 CBAR 特性中的：42dAER64dInertia ofMmt reaPol 图 10 CON6 类型中参考点的定义6自由度的参考点Reference nodewith 6 DOFs飞轮 +离合器Flywheel with clutch 曲轴crankshaft飞轮质量中心点Flywheel mass center 无质量软梁Soft massless beam83 EXCITE 仿真计算在 EXCITE 仿真模型建立之后需要定义发动机轴系参数、外载工况（气缸压力曲线图） ，以及数值仿真控制参数（起止时间、时间步长等）等等，同时要将压缩获得的质量矩阵（*.OUT4） 、动刚度矩阵(*.OUT4)、几何特征(*.GEOM)和自由度特征(*.DOFT)以ASC11 数据文件的形式读入到 EXCITE 模型中。3.1 轴承负荷计算利用每个工况下各个主轴承座在水平和垂直方向的受力图，可以列出每个工况下的轴承负荷情况表格，从而确定最大载荷点出现的工况及出现的位置。图 11 有限元模型在水平方向的轴承载荷图 12 有限元模型在垂直方向的轴承载荷3.2 轴承性能计算轴承性能的计算包括最大油膜压力和最小油膜厚度以及轴心轨迹三个项目。3.2.1 最大油膜压力最大油膜压力（POFP）可能引起轴承材料的疲劳破坏。分布的油膜压力最大值，长期、反复的作用在轴承的某一区域，当压力值达到一定的数量级时，轴承的材料将9极易造成疲劳剥落。最大油膜压力表示在各个曲轴转角下，轴承所承受分布的最大油膜压力矢量的变化情况。它是由分布的最大挤压油膜压力和最大旋转油膜压力合成的矢量。图 13 曲轴系在某一工况下的最大油膜压力由每个工况下的仿真结果图列出每个主轴承座对应的最大油膜压力表格，找到最大油膜压力出现的位置及数值。AVL EXCITE 为了保证曲轴系能够正常工作，对计算液体动力轴承时的最大油膜压力规定了压力极限值，即最大油膜压力小于轴瓦材料表面承受压力，从绝对值来看应小于 50MPa，瞬间可接近 100Mpa。3.2.2 最小油膜厚度最小油膜厚度（MOFT）图中横坐标为时间，纵坐标为油膜厚度值，它反映了最小油膜厚度随时间的变化关系。图 14 曲轴系在某工况下的最小油膜厚度由每个工况下的仿真结果图列出每个主轴承座对应的最小油膜厚度表格，找到最10小油膜厚度出现的位置及数值。AVL-EXCITE 要求轴承的最小油膜厚度为 1.0 。由图可知，最小油膜厚度接m近 1.0 ，似乎这种最小油膜厚度偏小。据资料统计，有一些发动机轴承，即使在小m的最小油膜厚度下，仍然有较好的工作可靠性。这可能与薄壁轴瓦结构柔软的合金层产生了良好的顺应性有关。此外，发动机经磨合后，轴承摩擦副将获得更好的配合，也是原因之一。3.2.3 轴心轨迹轴心轨迹表示在各个曲轴转角下，轴颈中心相对轴承孔中心的位置变化情况。图 15 轴心轨迹由轴心轨迹图可以获得最小油膜厚度的区域、轻负荷区等等，因此判断开设油孔和油槽的位置。4 动应力计算使用 EXCITE 结构部件的主自由度节点的动力学结果，进行从主自由度释放到原模型自由度的数据恢复计算。在获得*.INP4 文件之后，利用 AVL-EXCITE 的曲轴系恢复模板（*.nas） ，通过有限元软件（NASTRAN 的 SOL109）进一步分析动态应力，获得整个模型的动态响应解，进而进行疲劳分析。有限元模型的动态分析应该包括一个完整发动机循环的应力计算。在数据恢复时取 145 个时间步（载荷步） ，每一步长度为 5 度。高转速下的曲轴受力情况如下图。11图 16 某工况下曲轴系整体受力云图图 17 主轴颈圆角危险点应力 危险点应力放大图图 18 曲柄销圆角危险点应力 危险点应力放大图由图确定此工况下模型的曲柄销圆角危险点应力值和主轴颈圆角危险点应力值，这两者都应小于曲轴材料本身的极限值，曲轴的强度才能满足要求。125 曲轴系平衡计算以四缸机为例说明曲轴系的平衡计算。直列式四缸内燃机的平衡情况，四个气缸的往复惯性力和离心惯性力以及形成的力矩都完全平衡，因此从整机的平衡性而言，可以不必设置平衡重。但是各个曲柄所产生的离心惯性力以及相邻两个曲柄形成的离心力矩，则对相应的主轴承会产生附加的作用力或力矩，从而增加了主轴承的变形和磨损。特别是对于转速较高或曲轴刚性较弱的内燃机，这种影响更加不可忽视。因此在四缸机内燃机曲轴上仍设有平衡重，其目的即在于减轻或消除这方面的影响。图 19 四缸机的平衡首先，四缸机的受力是全平衡设计的（旋转力和一阶往复惯性力） ，无论是八平衡重还是四平衡重。为了了解八平衡重还是四平衡重对轴承力的影响，需分割成 2 缸讨论。如下图所示：图 20 两缸的平衡示图下面即是 2 缸的力矩平衡率： cos)(BUCAKrcw平衡重离心力平衡重离心质量质心距主轴线的半径，即 Uw=MwR w 单拐离心力单拐质量质心距主轴线的半径，即 Uc=McRc 13连杆大头离心力连杆大头质量曲柄半径，即 Ur=MrR 经过上述计算可以获得曲轴系的力矩平衡率。而一般小型高速汽油机的平衡率要求 8090。6 曲轴扭振及其阶次分析轴系之所以能产生扭转振动，其内因是轴系本身不但具有惯性，而且还有弹性，由此确定了其固有的自由扭振特性。而外因则是作用在轴系上、周期性变化的激振力矩，该力矩是产生扭振的能量来源。对于内燃机装置来说，激振力矩主要来自：气缸内气体压力产生的激振力矩。扭振结果是曲轴 BODY 的自由段中心点旋转自由度的结果，与哪种类型轴承模型（EHD2 或 NONL）无关。由于扭振计算的计算工况多，通常从低速到高速，步长100rpm 或 200rpm，而且还要补充共振工况，计算量大，建议使用 NONL 类型连接单元，计算时间短。扭振计算一定要做独立的 CON6 参考点。取 100mm 长的软梁，连接飞轮中心，特性不变。下面是某工况下轴系中减振器端的扭转角时间图及对应的傅式图：图 21 某工况下曲轴的扭振曲线对四缸机减振器端的振动位移曲线进行傅立叶变换后进行谐次分析，从傅式图中得到的是孤度值，再转换成角