2017年初中毕业升学考试数学模拟试题两套汇编五含答案解析

2017 年初中毕业升学考试数学模拟试题两套汇编 五含答案解析 中考数学一模试卷 一 大题共 6题，每题 4分，共 24分） 1下列抛物线中，与抛物线 y=2x+4具有相同对称轴的是（ ） A y=4x+1 B y=24x+1 C y=2x+4 D y=4x+2 2如图，点 D、 两边上，下列条件能判定 是（ ） A B=C B E=C C E=D D C=E 3已知一个坡的坡比为 i，坡角为 ，则下列等式成立的是（ ） A i=B i=C i=D i=4已知向量 和 都是单位向量，则下列等式成立的是（ ） A B C D | | | |=0 5已知二次函数 y=它的图象向左平移 2个单位，再向上平移 3个单位，则所得图象的表达式为（ ） A y=（ x+2） 2+3 B y=（ x+2） 2 3 C y=（ x 2） 2+3 D y=（ x 2） 2 3 6 本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化如图 、 、 是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有 知 C，当它以底边 图 ），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当 图 ），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（ ） 图形 图 图 图 图 图 绝对高度 绝对宽度 A 大题共 12题，每题 4分，共 48分） 7已知线段 b、 c 的比例中项，如果 a=3， b=2，那么 c= 8化简： = 9已知点 若 ，则 10已知二次函数 y=f（ x）的图象开口向上，对称轴为直线 x=4，则 f（ 1） f（ 5）（填 “ ”或 “ ” ） 11求值： 12已知 重心，若 C=2，则线段 13两个相似三角形的相似比为 2： 3，则它们的面积之比为 14等边三角形的周长为 C，面积为 S，则面积 的函数解析式为 15如图，正方形 C 上，顶点 D、 B、 知 ， ，则正方形 面积为 16如图，小明家所在小区的前后两栋楼 明在自己所住楼 底部 A 处，利用对面楼地面垂直）的反光，测得楼 处的仰角是 ，若 两楼的间距为 30米，则小明家所住楼 米 17如图，在 C=90 ， ， ， 有一点 得 线段 18如图，菱形 、 N，满足 四边形 则 三 大题共 7题，共 10+10+10+10+12+12+14=78 分） 19用配方法把二次函数 y= 4x+5化为 y=a（ x+m） 2+指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 20如图，在梯形 ， ，点 E、 且 ： 1； （ 1）求线段 （ 2）设 = ， = ，试用 、 表示向量 21如图，在 ， 0 ， ， ，将 直线 l 翻折，恰好使点 A 与点 线 B、 、 E； （ 1）求 （ 2）求 22如图，在坡 坡脚 A 处竖有一根电线杆 固定电线杆在地面 C 处和坡面 D 处各装一根等长的引拉线 点 N 的垂线 知点 C、 A、 测得 米， 2米，坡角为 30 ，试求电线杆 精确到 23如图 1，点 ，已知 比例中项 （ 1）求证： （ 2）现有点 E、 B、 如图 2，满足 A+ C，当 ， ， 时，求证：F 24平面直角坐标系 称轴平行于 （ 1， 0）、 B（ 3， 0）和 C（ 4， 6）； （ 1）求抛物线的表达式； （ 2）现将此抛物线先沿 个单位，再沿 所得抛物线与x 轴交于点 D、 E（点 的左边），且使 点 A、 C、 顶点 A、 E、 C），试求 注明方向 25如图， 、 E（不与点 A、 满足 0 ， ， ； （ 1）当 线段 （ 2）当 线段 长； （ 3）设 AD=x， BE=y，求 写出定义域 参考答案与试题解析 一 大题共 6题，每题 4分，共 24分） 1下列抛物线中，与抛物线 y=2x+4具有相同对称轴的是（ ） A y=4x+1 B y=24x+1 C y=2x+4 D y=4x+2 【考点】二次函数的性质 【分析】根据对称轴方程分别确定各个抛物线的对称轴后即可作出判断 【解答】解：抛物线 y=2x+4的对称轴为 x=1； A、 y=4x+1的对称轴为 x= ，不符合题意； B、 y=24x+1的对称轴为 x=1，符合题意； C、 y=2x+4的对称轴为 x= ，不符合题意； D、 y=4x+2的对称轴为 x=2，不符合题意， 故选 B 【点评】此题考查了二次函数的性质，牢记对称轴方程公式是解答本 题的关键，难度不大 2如图，点 D、 两边上，下列条件能判定 是（ ） A B=C B E=C C E=D D C=E 【考点】平行线分线段成比例 【分析】根据选项选出能推出对应线段成比例的即可 【解答】解： E=D， ， 故选 C 【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键 3已知一个坡的坡比为 i，坡角为 ，则下列等式成立的是（ ） A i=B i=C i=D i=【考点】解直角三角形的应用 【分析】根据坡比的定义：斜坡垂直高度与水平宽度的比值，即坡角的正弦值，据此即可判断 【解答】解： i= 故选 C 【点评】本题考查了坡比的定义，理解坡比是斜坡垂直高度与水平宽度的比值，即坡角的正弦值，是关键 4已知向量 和 都是单位向量，则下列等式成立的是（ ） A B C D | | | |=0 【考点】 *平面向量 【专题】推 理填空题 【分析】根据向量 和 都是单位向量，可知 | |=| |=1，由此即可判断 【解答】解： 已知向量 和 都是单位向量， | |=| |=1， | | | |=0， 故选 D 【点评】本题考查平面向量、单位向量，属于概念题目，记住概念是解题的关键 5已知二次函数 y=它的图象向左平移 2个单位，再向上平移 3个单位，则所得图象的表达式为（ ） A y=（ x+2） 2+3 B y=（ x+2） 2 3 C y=（ x 2） 2+3 D y=（ x 2） 2 3 【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】直接根据 “ 上加下减、左加右减 ” 的原则进行解答即可 【解答】解：由 “ 左加右减 ” 的原则可知，二次函数 y=y=（ x+2） 2， 由 “ 上加下减 ” 的原则可知，将二次函数 y=（ x+2） 2的图象向上平移 3个单位可得到函数 y=（ x+2）2+3， 故选： A 【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知 “ 上加下减、左加右减 ” 的原则是解答此题的关键 6 本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对 宽度也随之变化如图 、 、 是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有 知 C，当它以底边 图 ），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当 图 ），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（ ） 图形 图 图 图 图 图 绝对高度 绝对宽度 A 考点】勾股定理；等腰三角形的性质 【分析】根据等腰三角形的性质，勾股定理可求 图 绝对宽度，再根据三角形面积公式可求图 绝对高度 【解答】解：图 ，过 D D， 2= 在 =3， 图 绝对宽度为 3； 图 绝对高度为： 2 2 3 =2 3 = 故选： D 【点评】此题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握图形的绝对高度和绝对宽度的定义 二 大题共 12题，每题 4分，共 48分） 7已知线段 b、 c 的比例中项，如果 a=3， b=2，那么 c= 【考点】比例线段 【分析】根据比例中项的定义可得 b2=而易求 c 【解答】解： 线段 b、 a2= 即 32=2 c， c= 故答案是： 【点评】本题考查了比例线段，解题的关键是理解比例中项的定义 8化简： = 7 【考点】 *平面向量 【分析】直接利用平面向量的加减运算法则求解即可求得答案 【解答】解： =2 4 3 3 = 7 故答案为： 【点评】此题考查了平面向量的运算法则注意掌握去括号时的符号变化是解此题的关键 9已知点 若 ，则 2 4 【考点】黄金分割 【分析】根据黄金分割的概念、黄金比值计算即可 【解答】解： 点 1， 则 ， 1）（ 3 ） =2 4， 故答案为： 2 4 【点评】本题考查的是黄金分割的概念和性质，把线段 成两条线段 C（ 且使B 和 做把线段 金分割 10已知二次函数 y=f（ x）的图象开口向上，对称轴为直线 x=4，则 f（ 1） f（ 5）（填 “ ”或 “ ” ） 【考点】二次函数的性质 【分析】根据对称轴及开口方向确定其增减性即可确定答案 【解答】解： 二次函数 y=f（ x）的图象开口向上，对称轴为直线 x=4， 当 函数值就越小，反之越大， f（ 1） f（ 5）， 故答案为： 【点评】考查了二次函数的性质，解题的关键是根据对称轴及开口方向确定其增减性，难度不大 11求值： 【考点】特殊角的三角函数值 【专题】计算题 【分析】先根据特殊角的三角函数值计算出各数，再根据二次根式的乘法进行计算即可 【解答】解：原式 = = 故答案为： 【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键 12已知 重心，若 C=2，则线段 【考点】三角形的重心；等腰直角三角形 【分析】根据三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的 2倍解答即可 【解答】解： C=2， ， 故答案为： 【点评】本题考查了三角形的重心，熟记三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的 2 倍是解题的关键 13两个相似三角形的相似比为 2： 3，则它们的面积之比为 4： 9 【考点】相似三角形的性质 【专题】探究型 【分析】直接根据相似三角形的性质进行解答即可 【解答】解： 两个相似三角形的相似比为 2： 3， 它们的面积之比为 4： 9 故答案为： 4： 9 【点评】本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形面积的比等于相似比的平方 14等边三角形的周长为 C，面积为 S，则面积 的函数解析式为 S= 【考点】根据实际问题列二次函数关系式 【分析】直接利用等边三角形的性质得出 利用三角形面积求法得出答案 【解答】解：如图所示：过点 D 点 D， 等边三角形的周长为 C， C=， D= ， = C， S= C = 故答案为： S= C = 【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及三角形面积求法，正确表示出三角形的高是解题关键 15如图，正方形 C 上，顶点 D、 B、 知 ， ，则正方形 面积为 4 【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质 【分析】由 用相似三角形对应边上高的比等于相似比，列方程求解 【解答】解：作 ，交 P，如图所示： H=9， ， ， 设正方形 x 由正方形 由 D， H 即 ， 由 ， ， G=x， 得 ， 解得 x=2 故正方形 22=4； 故答案为： 4 【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质关键是由平行线得到相似三角形，利用相似三角形的性质列方程 16如图，小明家所在小区的前后两栋楼 明在自己所住楼 底部 A 处，利用对面楼地面垂直）的反光，测得楼 处的仰角是 ，若 两楼的间距为 30米，则小明家所住楼 27 米 【考点】解直角三角形的应用 【分析】作 ，在直角 用三角函数求得 长，根据 【解答】解：作 ， 在直角 ， 则 E0 ）， 则 7（米） 故答案是： 27 【点评】本题考查解直角三角形、仰角、俯角的定义，解题的关键是记住特殊三角形的边之间关系，学会把问题转化为方程解决，属于中考常考题型 17如图，在 C=90 ， ， ， 有一点 得 线段 4或 【考点】相似三角形的判定 【分析】先根据勾股定理求出 分 【解答】解： 在 C=90 ， ， ， =10 B 的中点， 当 = ，即 = ，解得 ； 当 = ，即 = ，解得 故答案为： 4或 【点评】本题考查的是相似三角形的判定，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解 18如图，菱形 、 N，满足 四边形 则 【考点】菱形的性质；解直角三角形 【分析】如图，连接 长 理 ， 易知四边形 S a，因为四边形 所以 S a，推出 M=k，则 N=4k，由 出 A出 k， D= = k，由 H= O，推出 ，再利用勾股定理求出 可解决问题 【解答】解：如图，连接 长 0 ， 在 t ， 理 ， 易知四边形 S a， 四边形 S a， M=k，则 N=4k， A k， D= = k， H= O， = ， = = k， = = 故答案为 【点评】本题考查菱形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，学会利用参数解决问题，学会利用面积法求线段，所以中考常考题型 三 大题共 7题，共 10+10+10+10+12+12+14=78 分） 19用配方法把二次函数 y= 4x+5化为 y=a（ x+m） 2+指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 【考点】二次函数的三种形式 【分析】利用配方法把一般式化为顶点式，根据二次函数的性质解答即可 【解答】解： y= 4x+5= （ x 4） 2 3， 抛物线开口向上，对称轴 x=4，顶点（ 4， 3） 【点评】本题考查的是二次根式的三种形式，正确利用配方法把一般式化为顶点式是解题的关键 20如图，在梯形 ， ，点 E、 且 ： 1； （ 1）求线段 （ 2）设 = ， = ，试用 、 表示向量 【考点】 *平面向量；梯形 【专题】计算题 【分析】（ 1）作 M、 N 两点，将问题转化到 ，利用相似三角形的判定与性质求 N+N+行求解； （ 2）由 = 、 = 得 据 = 可得答案 【解答】解：（ 1）作 D、 、 又 四边形 F=， D 又 =2， = ， ，即 ， ， 则 N+； （ 2） = ， = ， = = ， = = ， 则 = = + 【点评】本题主要考查了平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质及向量的运算，熟练掌握相似三角形的判定与性质得出对应边的长度之比和向量的基本运算是解题的关键 21如图，在 ， 0 ， ， ，将 直线 l 翻折，恰好使点 A 与点 线 B、 、 E； （ 1）求 （ 2）求 【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】（ 1）根据 C，再利用勾股定理列方程求出 求出 后根据直角三角形的面积公式列式计算即可得解； （ 2）设 CE=x，表示出 根据翻折变换的性质可得 E，然后列方程求出 x，再利用锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解 【解答】解：（ 1） 0 ， ， = ， 在 即 5， 解得 ， 所以， ， C= 2 =5； （ 2）设 CE=x，则 C x， 与点 E=2 x， 在 即 2+ 2 x） 2， 解得 x= ， 所以， ， x=2 = ， 所以， = = 【点评】本题考查了翻折变换的性质，锐角三角函数的定义，此类题目，利用勾股定理列出方程求出相关的线段的长度是解题的关键 22如图，在坡 坡脚 A 处竖有一根电线杆 固定电线杆在地面 C 处和坡面 D 处各装一根等长的引拉线 点 N 的垂线 知点 C、 A、 测得 米， 2米，坡角为 30 ，试求电线杆 精确到 【考点】解直角三角形的应用 【分析】作 ，设 AB=直角 据三角函数，利用 在直角 用勾股定理表示出 直角 C，根据 【解答】解：作 ，设 AB= 在直角 0 0 30=60 ， 则 B x（米）， B x（米） 则 D 2 x， 在直角 x） 2+（ 12 x） 2=144+12x， 在直角 2+9+ D， 144+12x=49+ 解得 x= ：电线杆 【点评】本题考查了解直角三角形的应用，坡度坡角问题，正确作出辅助线，利用 长表示抽C 是关键 23如图 1，点 ，已知 比例中项 （ 1）求证： （ 2）现有点 E、 B、 如图 2，满足 A+ C，当 ， ， 时，求证：F 【考点】相似三角形的判定与性质 【分析】（ 1）证出 出对应角相等即可； （ 2）由相似三角形的性质得出对应边成比例求出 ， ，得出 D，由等腰三角形的性质得出 出 证明点 B、 E、 D、 圆周角定理得出 ，即可得出结论 【解答】（ 1）证明： 比例中项 ， 又 A= A， （ 2）证明： ，即 ， 解得： ， ， C = ， D， A+ C， A+ C=180 80 ， 点 B、 E、 D、 ， F 【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、四点共圆、圆周角定理等知识；熟练掌握相似三角形的判定与性质，证明四点共圆是解决问题（ 2）的关键 24平面直角坐标系 称轴平行于 （ 1， 0）、 B（ 3， 0）和 C（ 4， 6）； （ 1）求抛物线的表达式； （ 2）现将此抛物线先沿 个单位，再沿 所得抛物线与x 轴交于点 D、 E（点 的左边），且使 点 A、 C、 、 E、 C），试求 注明方向 【考点】二次函数综合题 【分析】（ 1）利用待定系数法直接求出抛物线的解析式； （ 2）设出 D， E 坐标，根据平移，用 k 表示出平移后的抛物线解析式，利用坐标轴上点的特点得出m+n=16， 3 ，进而利用相似三角形得出比例式建立方程即可求出 k 【解答】解：（ 1） 抛物线过点 A（ 1， 0）、 B（ 3， 0）， 设抛物线的解析式为 y=a（ x 1）（ x 3）， C（ 4， 6）， 6=a（ 4 1）（ 4 3）， a=2， 抛物线的解析式为 y=2（ x 1）（ x 3） =28x+6； （ 2）如图，设点 D（ m， 0）， E（ n， 0）， A（ 1， 0）， AD=m 1， AE=n 1 由（ 1）知，抛物线的解析式为 y=28x+6=2（ x 2） 2 2； 将此抛物线先沿 个单位，得到抛物线的解析式为 y=2（ x 8） 2 2； 再沿 y 轴方向平移 位，得到的抛物线的解析式为 y=2（ x 8） 2 2 k； 令 y=0，则 2（ x 8） 2 2 k=0， 232x+126 k=0， 根据根与系数的关系得， m+n=16， 3 ， A（ 1， 0）， C（ 4， 6）， 4 1） 2+62=45， ， D 45=（ m 1）（ n 1） = m+n） +1， 45=63 16+1， k=6， 即： k=6，向下平移 6个单位 【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，平移的性质，相似三角形的性质，根与系数的关系，解本题的关键是设出了点 D， 助韦达定理直接求出 k 25如图， 、 E（不与点 A、 满足 0 ， ， ； （ 1）当 线段 （ 2）当 线段 长； （ 3）设 AD=x， BE=y，求 写出定义域 【考点】三角形综合题；等腰三角形的性质；勾股定理；相似三角形的判 定与性质；解直角三角形 【专题】压轴题；面积法 【分析】（ 1）先根据 0 ， ， ，求得 ， ， ，再根据 得 得 后根据 B （ 2）当 知 A B= B= 而得出 根据 B= 到 后求得 （ 3）先作 ， 得 据勾股定理得出： x+9，再判定 出 E x+9=（ 5 x y）（ 5 x），最后求得y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域 【解答】（ 1）在 0 ， ， ， ， ， ， 如图，当 ， 直角三角形， C， = ， 又 在 D = ， B = ； （ 2）当 知 A B= B= 唯有 又 B= C=4， 4=1； （ 3）如图所示，作 H， ， = ， 在 ） 2+（ x） 2=x+9， 又 B， E 即 x+9=（ 5 x y）（ 5 x）， 解得 【点评】本题属于三角形综合题，主要考查了相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，勾股定理以及解直角三角形的综合应用，解决问题的关键是中辅助线构造直角三角形，根据勾股定理以及面积法进行求解 一、选择题：本题共 10小题，每小题 3分，共 30分 1计算： | 5+3|的结果是（ ） A 2 B 2 C 8 D 8 2下列运算中，不正确的是（ ） A a3+ a2a3=（ 2= 2a 3下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 4如图所示，已知 线 点 E，交 点 F，且 分 1=60 ，则 2等于（ ） A 40 B 45 C 50 D 60 5不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 6为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区 15 户居民进行调查，下表是这 15 户居民 2015 年4 月份用电量的调查结果： 居民（户） 5 3 3 4 月用电量（度 /户） 30 42 50 51 那么关于这 15户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ） A平均数是 众数是 30 C方差是 中位数是 42 7如图， O 的切线，切点为 B， O 于点 C， D 是优弧 一点， A=30 ，则 D 为（ ） A 25 B 30 C 35 D 45 8甲乙两地相距 360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用 18小时，逆水行船用 24小时，若设船在静水中的速度为 时，水流速度为 时，则下列方程组中正确的是（ ） A B C D 9若二次函数 y=x2+2， 0）且平行于 关于 x2+的解为（ ） A ， B ， C ， 5 D 1， 10如图，二次函数 y=bx+ 1， 3，则下列结论正确的个数有（ ） 0； 2a+b=0； 4a+2b+c 0； 对于任意 a+b A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题：本题共 10小题，每小题 3分，共 30分 11函数 的自变量 12石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅 这个数用科学记数法表示为 米 13已知反比例函数 y= 的图象在第二、四象限，则 14若 ，且 m n=2，则 m+n= 15如图，在平行四边形 ， D 的中点， 延长线相交于点 F若 平行四边形 16平面坐标系中，点 A 坐标为（ 2， 1），连接 线段 原点 O 逆时针旋转 90 ，那么 17半径为 4的正 ，则此正 18如图，在 ， C， A=36 ， 垂直平分线交 点 E，垂足为点 D，连接 19已知点 P（ a， b）是反比例函数 y= 的图象上异于点（ 1， 1）的一个动点，则 = 20对于两个不相等的实数 a、 b，定义一种新的运算如下： ，如： 3*2= ，那么 7*（ 6*3） = 三、解答题：本题共 10小题，满分 90分 21计算：（ ） 0+ 2+| 3| 22设 A= ， B= （ 1）求 的差； （ 2）若 的值相等，求 23在如图所示的正方形网格中， 顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（ 1， 1） （ 1）画出 个单位，然后再向上平移 4个单位后的 （ 2）画出 （ 1， 1）旋转 180 后得到的 以 24 “ 赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美 ” ，某校举办了首届 “ 中国诗词大会 ” ，经选拔后有50名学生参加决赛，这 50 名学生同时默写 50 首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得 2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别 成绩 频数（人数） 第 1 组 50 x 60 6 第 2 组 60 x 70 8 第 3 组 70 x 80 14 第 4 组 80 x 90 a 第 5 组 90 x 100 10 请结合图表完成下列各题： （ 1） 求表中 频数分布直方图补充完整； （ 2）若测试成绩不低于 80 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （ 3）第 5组 10名同学中，有 4名男同学，现将这 10 名同学平均分成两组进行对抗练习，且 4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率 25如图，李明在大楼 27米高（即 7米 ）的窗口 得山坡上 5 ，山脚 0 ，已知该山坡的坡度 i（即 1： ，点 P、 H、 B、 C、 H、 B、 C 在同一条直线上，且 （ 1）山坡坡角（即 度数等于 度； （ 2）求 果保留根号） 26随着柴静纪录片穹顶之下的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了 A， 知一台 型空气净化器的进价多 300 元，用 7500元购进 A 型空气净化器和用 6000 元购进 （ 1）求一台 型空气净化器的进价各为多少元？ （ 2）在销售过程中， 音小而更受消费者的欢迎为了增大 社电器决定对 B 型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当 B 型空气净化器的售价为 1800 元时，每天可卖出 4 台，在此基础上，售价每降低 50 元，每天将多售出 1 台，如果每天商社电器销售 200元，请问商社电器应将 27如图，已知点 E， C， 0 （ 1）求证：四边形 （ 2）若 B=30 ， 0，求菱形 28 点为 B， D，作直线 求证： 若 C=8，求 r 29如图，双曲线 y= （ x 0）经过 顶点 A 和 中点 C x 轴，点 A 的坐标为（ 4，6），连接 连接 （ 1）确定 （ 2）求直线 （ 3）判断四边形 说明理由； （ 4）求 30如图，已知直线 y= x+3 与 x 轴、 ， 物线 y= x2+bx+， P 在线段 点 点 个单位 /秒的速度匀速运动；同时，点 Q 在线段 ，从点 点 单位 /秒的速度匀速运动，连接 运动时间为 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）问：当 （ 3）设抛物线顶点为 M，连接 ：是否存在 以 B， Q， ， B， 存在，请求出 不存在，请说明理由 参考答案与试题解析 一、选择题：本题共 10小题，每小题 3分，共 30分 1计算： | 5+3|的结果是（ ） A 2 B 2 C 8 D 8 【考点】绝对值；有理数的加法 【分析】先计算 5+3，再求绝对值即可 【解答】解：原式 =| 2| =2 故选 B 【点评】本题考查了有理数的加法，以及绝对值的求法，负数的绝对值等于它的相反数 2下列运算中，不正确的是（ ） A a3+ a2a3=（ 2= 2a 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据合并同类项法则和幂的运算性质，计算后利用排除法求解 【解答】解： A、 a3+确； B、 a2a3=确； C、应为（ 2=本选项错误； D、 2a，正确 故选 C 【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方，需熟练掌握