黄冈市2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 18 页） 2015年湖北省黄冈市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 的算术平方根是（ ） A B C D 2点 A（ 2， 3）所在象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三 象限 D第四象限 3在 1， ， ， 中，无理数的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4若 3 4b 是同类项，则 a b 的值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 5下面的调查中，不适合抽样调查的是（ ） A一批炮弹的杀伤力的情况 B了解一批灯泡的使用寿命 C全面人口普查 D全市学生每天参加体育锻炼的时间 6如图，点 E 在 延长线 上，下列条件中能判断 是（ ） A 1= 2 B 3= 4 C C= C+ 80 7不等式组 的正整数解的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买 1 副羽毛球球拍和 1 副乒乓球球拍共需 50 元，小强一共用 320 元购买了 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍若设每副羽毛球拍为 x 元，每副乒乓球 拍为 y 元，根第 2 页（共 18 页） 据题意，下面所列方程组正确的是（ ） A B C D 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9 = 10已知 x=1， y=8 是方程 3y= 1 的解，则 m 的值为 11如图，直线 交 于点 O， 足为点 O，若 32，则 12把命题 “对顶角相等 ”写成 “如果 ，那么 ”的形式为：如果 ，那么 13如图，已知 a b， 1=36，则 2= 14三河中学在全县中学生运动会上，共派出了 30 名运动员，占所有运动员总数的 5%，则这次运动会全县共有 名运动员 15已知整数 k 满足 k k+1，则 k 的值为 16在平面直角坐标中，将线段 移至线段 位置，使点 A 与 C 重合，若点 A（ 1， 2），点 B（ 3， 2），点 C（ 2， 1），则点 D 的坐标是 三、解答题 17计算： |1 |+（ 2） 2 18解下列二元一次方程组： （ 1） 第 3 页（共 18 页） （ 2） 19解下列不等式（组），并把它们的解集表示在数轴上 （ 1） x 3（ x 2） 4 （ 2） 20苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有 55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的 2 倍少 5 人问甲、乙两个旅游团各有多少人？ 21已知（ 3a+b 4） 2+|a 2b+1|=0，求 3a 2b 的值 22某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分，小明得分要超过 90 分，他至少要答对多少道题？ 23如图，直线 a b，射线 直线 a 相交于点 C，过点 D 作 b 于点 E，已知 1=25，求 2 的度数 24解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选 1 项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题 （ 1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？ （ 2）请将条形统计图补充完整； 第 4 页（共 18 页） （ 3）若该校共有学生 1000 人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？ 25星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表： 进价（元 /台） 售价（元 /台） 电饭煲 200 250 电压锅 160 200 （ 1）一季度，橱具店购进这两种电器共 30 台，用去了 5600 元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？ （ 2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过 9000 元的资金采购电饭煲和电压锅共 50 台，且电饭煲的数量不少于电压锅的 ，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由； （ 3）在（ 2）的条件下， 请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？ 第 5 页（共 18 页） 2015年湖北省黄冈市七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 的算术平方根是（ ） A B C D 【 考点】 算术平方根 【分析】 算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果 【解答】 解： 的平方为 ， 的算术平方根为 故选： B 2点 A（ 2， 3）所在象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐 标 【分析】 应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点 A 所在的象限 【解答】 解：因为点 A（ 2， 3）的横坐标是负数，纵坐标是负数，符合点在第三象限的条件，所以点 A 在第三象限 故选 C 3在 1， ， ， 中，无理数的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 无理数 【分析】 根据无理数定义：无限不循环小数叫做无理数可得答案 【解答】 解： ， 是无理数，共 2 个， 故选： B 第 6 页（共 18 页） 4若 3 4b 是同类项，则 a b 的值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考点】 解二元一次方程组；同类项 【分析】 利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到 a 与 b 的值，即可确定出 a b 的值 【解答】 解： 3 4b 是同类项， ， + 得： 5a=5，即 a=1， 把 a=1 代入 得： b=1， 则 a b=1 1=0， 故选 A 5下面的调查中，不适合抽样调查的是（ ） A一批炮弹的杀伤力的情况 B了解一批灯泡的使用寿命 C全面人口普查 D全市学生每天参加体育锻炼的时间 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 【解答】 解： A、了解一批炮弹的杀伤力的情况，由于破坏性强，适合抽样调查，故选项错误； B、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项错误； C、全面人口普查，适合全面调查，故选项正确； D、 全市学生每天参加体育锻炼的时间，适合抽样调查，故选项错误 故选： C 6如图，点 E 在 延长线上，下列条件中能判断 是（ ） 第 7 页（共 18 页） A 1= 2 B 3= 4 C C= C+ 80 【考点】 平行线的判定 【分析】 根据平行线的判定分别进行分析可得答案 【解答】 解： A、根据内错角相等，两直线平行可得 此选项不正确； B、根据内错角相等，两直线平行可得 此选项正确； C、根据内错角 相等，两直线平行可得 此选项错误； D、根据同旁内角互补，两直线平行可得 此选项错误； 故选： B 7不等式组 的正整数解的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 一元一次不等式组的整数解 【分析】 此题可先根据一元一次不等式组解出 x 的取值，根据 x 是正整数解得出x 的可能取值 【解答】 解： ， 由 得 x 3； 由 得 x 由以上可得 3 x x 为正整数， 不等式组的正整数解是： 4， 5，个数是 2 故选： B 8小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买 1 副羽毛球球第 8 页（共 18 页） 拍和 1 副乒乓球球拍共需 50 元，小强一共用 320 元购买了 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍若设每副羽毛球拍为 x 元，每副乒乓球拍为 y 元，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ） A B C D 【考点】 由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】 设每副羽毛球拍为 x 元，每副乒乓球拍为 y 元，根据等量关系： 购买1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元； 用 320 元可买 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍；列方程组即可求解 【解答】 解：设每副羽毛球拍为 x 元，每副乒乓球拍为 y 元， 由题意得 故选： B 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9 = 4 【考点】 立方根 【分析】 谁的立方等于 64，谁就是 64 的立方根 【解答】 解： （ 4） 3= 64， = 4， 故答案为 4， 10已知 x=1， y=8 是方程 3y= 1 的解，则 m 的值为 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 把 x 与 y 的值代入方程计算即可求出 m 的值 【解答】 解：把 x=1， y=8 代入方程得： 3m 8= 1， 解得： m= ， 故答案为： 第 9 页（共 18 页） 11如图，直线 交于点 O， 足为点 O，若 32，则 42 【考点】 垂线；对顶角、邻补角 【分析】 根据对顶角相等可得 32，再根据垂直定义可得 0，再利用角的和差关系可得答案 【解答】 解： 32， 32， 0， 32 90=42， 故答案为： 42 12把命题 “对顶角相等 ”写成 “如果 ，那么 ”的形式为：如果 两个角是对顶角 ，那么 这两个角相等 【考点】 命题与定理 【分析】 先找到命题的题设和结论，再写成 “如果 ，那么 ”的形式 【解答】 解：原命题的条件是： “两个角是对顶角 ”，结论是： “这两个角相等 ”， 命题 “对顶角相等 ”写成 “如果 ，那么 ”的形式为： “如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 ” 故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等 13如图，已知 a b， 1=36，则 2= 36 第 10 页（共 18 页） 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据对顶角相等可得 3= 1，再根据两直线平行，同位角相等解答 【解答】 解：由对顶角相等可得， 3= 1=36， a b， 2= 3=36 故答案为： 36 14三河中学在全县中学生运动会上，共派出了 30 名运动员，占所有运动员总数的 5%，则这次运动会全县共有 600 名运动员 【考点】 频数与频率 【 分析】 设全县的运动员有 x 名，根据题意列出方程求出 x 的值即可 【解答】 解：设全县的运动员有 x 名 100%=5%， 解得： x=600 故答案为： 600 15已知整数 k 满足 k k+1，则 k 的值为 7 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 依据被开方数越大，对应的算术平方根越大，可估算出 的大致范围，从而可确定出 k 的值 【解答】 解： 49 56 64， 7 8 k 为整数， k=7 第 11 页（共 18 页） 故答案为： 7 16在平面直角坐标中，将线段 移至线段 位置，使点 A 与 C 重合，若点 A（ 1， 2），点 B（ 3， 2），点 C（ 2， 1），则点 D 的坐标是 （ 0， 3） 【考点】 坐标与图形变化平移 【分析】 先根据 A（ 1， 2）与点 C（ 2， 1）是对应点，得到平移的方向与距离，再根据点 B（ 3， 2）得出对应点 D 的坐标 【解答】 解：由题得， A（ 1， 2）与点 C（ 2， 1）是对应点 ， 平移的情况是：向右平移 3 个单位，向下平移 1 个单位， 点 B（ 3， 2）的对应点 D 的横坐标为 3+3=0，纵坐标为 2 1= 3， 即 D 的坐标为（ 2， 3） 故答案为：（ 0， 3） 三、解答题 17计算： |1 |+（ 2） 2 【考点】 实数的运算 【分析】 原式利用绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 1+4= +3 18解下列二元一次方程组： （ 1） （ 2） 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 （ 1）方程组利用加减消元法求出解即可； （ 2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可 【解答】 解：（ 1） ， 4+ 得： 11x=22，即 x=2， 把 x=2 代入 得： y= 1， 第 12 页（共 18 页） 则方程组的解为 ； （ 2）方程组整理得： ， + 2 得： 11x=22，即 x=2， 把 x=2 代入 得： y=3， 则方程组的解为 19解下列不等式（组），并把它们的解集表示在数轴上 （ 1） x 3（ x 2） 4 （ 2） 【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式 【分 析】 （ 1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得 （ 2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集 【解答】 解 （ 1）去括号，得： x 3x+6 4， 移项，得： x 3x 4 6， 合并同类项，得： 2x 2， 系数化为 1，得： x 1 将解集表示在数轴上如下： （ 2）解不等式 x 5 1+2x，得： x 6， 解不等式 3x+2 4x，得： x 2， 不等式组的解集为 x 2， 将不等式解集表示在数轴上如下： 第 13 页（共 18 页） 20苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有 55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的 2 倍少 5 人问甲、乙两个旅游团各有多少人？ 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 设甲、乙两个旅游团个有 x 人、 y 人，根据题意可得等量关系：甲团 +乙团 =55 人；甲团人数 =乙团人数 2 5，根据等量关系列出方程组，再解即可 【解答】 解：设甲、乙两个旅游团各有 x 人、 y 人，由 题意得： ， 解得 ， 答：甲、乙两个旅游团各有 35 人、 20 人 21已知（ 3a+b 4） 2+|a 2b+1|=0，求 3a 2b 的值 【考点】 解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 根据完全平方式恒大于等于 0，绝对值也恒大于等于 0，且两者相加等于 0，得到两个加数同时为 0，得到关于 a 与 b 的方程组，求出方程组的解求出a 与 b 的值，然后把 a 与 b 的值代入所求的式子中，化 简可得值 【解答】 解： （ 3a+b 4） 2 0， |a 2b+1| 0 依题意得 ， 解得： ， 3a 2b=3 1 2 1=1 22某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分，小明得分要超过 90 分，他至少要答对多少道题？ 【考点】 一元一次不等式的应用 【分析】 根据小明得分要超过 90 分，就可以得到不等关系：小明的得分 90 分，设应答对 x 道，则根据不等关系就可以列出不 等式求解 【解答】 解：设应答对 x 道，则： 10x 5（ 20 x） 90， 第 14 页（共 18 页） 解得 x 12 ， x 取整数， x 最小为： 13， 答：他至少要答对 13 道题 23如图，直线 a b，射线 直线 a 相交于点 C，过点 D 作 b 于点 E，已知 1=25，求 2 的度数 【考点】 平行线的性质 【分析】 先过点 D 作 b，根据平行线的性质求得 度数，再相加即可求得 度数 【 解答】 解：过点 D 作 b， a b，且 b， a， 1= 5， 3=90 2= 5+90=115 24解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选 1 项），现将调查结果绘制成如下两幅第 15 页（共 18 页） 不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题 （ 1）喜爱动画的学生人数 和所占比例分别是多少？ （ 2）请将条形统计图补充完整； （ 3）若该校共有学生 1000 人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？ 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）首先由喜欢新闻的有 20 人，占 10%，求得总人数；然后由扇形统计图，求得喜爱动画的学生人数所占比例，继而求得喜爱动画的学生人数； （ 2）由（ 1）可将条形统计图补充完整； （ 3）直接利用样本估计总体的方法求解即可求得答案 【解答】 解 （ 1）调查人数为 20 10%=200， 喜欢动画的比例为 （ 1 46% 24% 10%） =20%， 喜欢动画的人数为 200 20%=40 人； （ 2）补全图形： （ 3）该校喜欢体育的人数约有： 1000 24%=240（人） 25星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表： 第 16 页（共 18 页） 进价（元 /台） 售价（元 /台） 电饭煲 200 250 电压锅 160 200 （ 1）一季度，橱具店购进这两种电器共 30 台，用去了 5600 元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？ （ 2）为