河北省保定市涞水县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 19 页） 2015年河北省保定市涞水县七年级（上）期末数学试卷 一、细心选一选，一锤定音：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1在数轴上点 A， B 表示的数都是整数，点 A， B 在原点的两侧，且点 A 在点 图所示，若点 A 与点 B 的距离为 4，则点 A 表示的数的相反数不可能为（ ） A 5 B 3 C 2 D 1 2已知张家口小五台山的海拔为 2882 米，艾丁湖的海拔为 155 米，雾灵山的海 拔为 2118 米，则这三个地方，海拔最高的与海拔最低的相差（ ） A 3037 米 B 2727 米 C 2273 米 D 1963 米 3已知 x 是 2 的倒数， |y|=6，则（ y） （ 2x）的值为（ ） A 6 B 6 C 24 或 24 D 6 或 6 4下列说法中，不正确的是（ ） A 5单项式 B 是单项式 C 4系数是 4 D 26 是多项式 5如果 A， B 两个整式进行加法运算的结果为 7x 4，则 A， B 这 两个整式不可能是（ ） A 2x 1 和 93x 3 B 5x3+x+8 和 12x3+x 12 C 3x3+x+5 和 4x3+x 1 D 7x 2 和 x 2 6张萌的手中有若干个相同大小的铁球、正方体和圆柱，她将它们放在天平上保持平衡，如图所示，则 3 个小铁球的重量等于（ ） 第 2 页（共 19 页） A 6 个正方体的重量 B 9 个正方体的重量 C 10 个圆柱的重量 D 15 个圆柱的重量 7已知关于 x 的方程 5x 2m=4x 6m+1，若该方程的解 比 1 大，则 m 的值可能为（ ） A 4 B 1 C 0 D 3 8 2015 年 11 月 5 日，遂宁市中学生运动会篮球比赛在遂宁市中学外国语实验学校拉开帷幕，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得 3 分，负一场得 1 分，已知某篮球队在七场比赛中共得到 15 分，则该篮球队在这七场比赛中获胜了（ ） A六场 B五场 C四场 D三场 9下列几何图形中，属于圆锥的是（ ） A B C D 10如图，点 A， B， C 在同一条直线上，则图中的线段共有（ ） A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 11如图所示，某同学的家在 A 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店 B，请你帮助他选择一条最近的路线（ ） A ACDB B ACFB C ACEFB D ACMB 12若 A 的补角加上 30是 A 的余角的 5 倍，则 A 的度数为（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 二、细心填一填，相信你填得又快又准：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共18 分，把答案写在题中横线上 13 2015 年 8 月 12 日，由河北省商务厅 “牵头 ”，家乐福超市与河北赵县种植基第 3 页（共 19 页） 地合作的皇冠梨 “农超对接 发车仪式在河北赵县举行，当天赵县的四个合作社与家乐福超市共签订了 4100000采购协议， 4100000 用科学记数法可表示为 14已知 （ ） 4 （ 3）（ ） =a+b，则 a 是大于 6 的整数， b 是大于 1 的分数，则（ 3 的结果为 15若 61和是单项式，则 m+n 的值为 16 2015 年 6 月 25 日新闻网报道，江西省计划从 2015 年起在 3 年内完成 20 万亩 “旱地改水田 ”工程，江西省某村原有旱地 54 亩，水田 108 亩，为支持该计划，将一部分旱地改造成水田，使得改造后旱地的 面积占水田面积的 20%，求旱地改造成水田的面积设有 x 亩旱地改造成水田，根据题意，可列方程为 17如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是 18如图，已知射线 内部， 平分线， 平分线，若 5，则 度数为 三、开动脑筋，你一定能作对本大题共 6 个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19按要求完成下列各小题 （ 1）比较 6525与 大小； （ 2）解方程： x+ = 第 4 页（共 19 页） 20如图，已知在三角形 ， BC=a， AC=b， AC=c，按要求完成下列各小题（保留作图痕迹，不要求写作法） （ 1）作一条线段 长等于 a+b，并比较线段 线段 长短； （ 2）在（ 1）的基础上，若线段 同一 条直线上，且点 A 与点 E 重合，点 B 和点 F 在点 E 的同侧，若 4M 是 中点， N 是 中点，求线段 长度 21已知在六边形 ，边 长为（ a+2b）厘米，边 （ a b）厘米，边 （ 2a 3b）厘米，边 长为 条边长的和，边 长为（ a+b）厘米 （ 1）用含 a， b 的式子表示 长； （ 2）若 长为（ 3a 2b）厘米，当 a=4， b=2 时，求六边形 周长 22李先生在 2015 年 11 月第 2 周星期五股市收盘时，以每股 9 元的价格买进某公司的股票 1000 股，在 11 月第 3 周的星期一至星期五，该股票每天收盘时每股的涨跌（单位：元）情况如下表： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股涨跌 /元 0 ：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量 （ 1）请你判断在 11 月的第 3 周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？ （ 2）在 11 月第 3 周内，求李先生购买 的股票每股每天平均的收盘价格（结果精确到百分位） 23在学习了角的相关知识后，老师给张萌留了道作业题，请你帮助张萌做完这道题 作业题 已知 00，在 外部画 别是 题中所有的角都是小于平角的角） （ 1）如图 1，若 0，求 度数； 第 5 页（共 19 页） （ 2）如图 2，若 20，求 度数 24某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件，并以每件 120 元的价格销售了 400 件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售 （ 1）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标？ （ 2）某公司给员工发福利，在该商场促销钱购买了 20 件该品牌的衬衫发给员工，后因为有新员工加入，又要购买 5 件该衬衫，购买这 5 件衬衫时恰好赶上该商场进行促销活动，求该公司购买这 25 件衬衫的平均价格 第 6 页（共 19 页） 2015年河北省保定市涞水县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、细心选一选，一锤定 音：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1在数轴上点 A， B 表示的数都是整数，点 A， B 在原点的两侧，且点 A 在点 图所示，若点 A 与点 B 的距离为 4，则点 A 表示的数的相反数不可能为（ ） A 5 B 3 C 2 D 1 【考点】 数轴；相反数 【分析】 根据题意可以把符合要求的几种情况写出来，从而可以解答本题 【解答】 解： 在数轴上点 A， B 表示的数都是整数，点 A， B 在原点的两侧，且点 A 在 点 B 的左侧，如图所示，若点 A 与点 B 的距离为 4， 点 B 的表示的数最小值为 1， 当 B 表示的数为 1 时，点 A 表示的数是 3，此时点 A 表示的数的相反数是 3， 当 B 表示的数为 2 时，点 A 表示的数是 2，此时点 A 表示的数的相反数是 2， 当 B 表示的数为 3 时，点 A 表示的数是 1，此时点 A 表示的数的相反数是 1， 故点 A 表示的数的相反数不可能为 5， 故选 A 2已知张家口小五台山的海拔为 2882 米，艾丁湖的海拔为 155 米，雾灵山的海拔为 2118 米，则这三个地方，海拔最高的与海拔最低的相差（ ） A 3037 米 B 2727 米 C 2273 米 D 1963 米 【考点】 有理数大小比较 【分析】 找出最大值和最小值，求出最大值和最小值的差即可 【解答】 解： 张家口小五台山的海拔为 2882 米，艾丁湖的海拔为 155 米，第 7 页（共 19 页） 雾灵山的海拔为 2118 米， 这三个地方，海拔最高的与海拔最低的相差 2882（ 155） =3037（米）， 故选 A 3已知 x 是 2 的倒数， |y|=6，则（ y） （ 2x）的值为（ ） A 6 B 6 C 24 或 24 D 6 或 6 【考点】 有理数的乘法；绝对值；倒数 【分析】 把 x= ， y= 6 代入解答即可 【解答】 解：因为 x 是 2 的倒数， |y|=6， 所以 x= ， y= 6， 把 x= ， y=6 代入（ y） （ 2x） =6； 把 x= ， y= 6 代入（ y） （ 2x） = 6， 故选 D 4下列说法中，不正确的是（ ） A 5单项式 B 是单项式 C 4系数是 4 D 26 是多项式 【考点】 单项式；多项式 【分析】 根据单项式和多项式的概念求解 【解答】 解： A、 5单项式，故正确； B、 是多项式，故错误； C、 4系数是 4，故正确； D、 26 是多项式，故正确； 故选 B 5如果 A， B 两个整式进行加法运算的结果为 7x 4，则 A， B 这两个整式不可能是（ ） 第 8 页（共 19 页） A 2x 1 和 93x 3 B 5x3+x+8 和 12x3+x 12 C 3x3+x+5 和 4x3+x 1 D 7x 2 和 x 2 【考点】 整式的加减 【分析】 各项中两式合并同类项得到结果，即可做出判断 【解答】 解： A、 2x 1 93x 3= 7x 4，不合题意； B、 5x3+x+8 12x3+x 12= 7x 4，不合题意； C、 3x3+x+5 4x3+x 1= 7x+4，符合题意； D、 7x 2 x 2= 7x 4，不合题意， 故选 C 6张萌的手中有若干 个相同大小的铁球、正方体和圆柱，她将它们放在天平上保持平衡，如图所示，则 3 个小铁球的重量等于（ ） A 6 个正方体的重量 B 9 个正方体的重量 C 10 个圆柱的重量 D 15 个圆柱的重量 【考点】 等式的性质 【分析】 根据等式的性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数或字母，等式仍成立，可得答案 【解答】 解：一个球等于四个圆柱，一个圆柱等于 个正方体，一个球等于三个正方体， 三个球等于 个圆柱，三个球等于 9 个正方体 故选： B 7已知关于 x 的方程 5x 2m=4x 6m+1，若该方程的解比 1 大，则 m 的值可能第 9 页（共 19 页） 为（ ） A 4 B 1 C 0 D 3 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 首先解关于 x 的方程，利用 m 表示出方程的解，然后根据方程的解比 1大，列不等式即可求得 m 的范围，从而判断 【解答】 解：移项，得 5x 4x=2m 6m+1， 合并同类项，得 x= 4m+1， 根据题意得： 4m+1 1， 解得： m 0 则四个选项中满足 条件的只有 D 故选 D 8 2015 年 11 月 5 日，遂宁市中学生运动会篮球比赛在遂宁市中学外国语实验学校拉开帷幕，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得 3 分，负一场得 1 分，已知某篮球队在七场比赛中共得到 15 分，则该篮球队在这七场比赛中获胜了（ ） A六场 B五场 C四场 D三场 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设该篮球队在这七场比赛中获胜了 x 场，那么负了（ 7 x）场，根据得分为 15 分可列方程求解 【解答】 解：设该篮球队在这七场比赛中获胜了 x 场，那么负了（ 7 x）场，根据题意得： 3x+1（ 7 x） =15， 解得 x=4， 答：该篮球队在这七场比赛中获胜了 4 场 故选 C 9下列几何图形中，属于圆锥的是（ ） 第 10 页（共 19 页） A B C D 【考点】 认识立体图形 【分析】 圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面 【解答】 解： A、该图形是立方体，故本题选项错误； B、该图形是四棱锥，故本选项错误； C、该图形是球体，故本选项错误； D、该图形是圆锥故本选项正确 故选： D 10如图，点 A， B， C 在同一条直线上，则图中的线段共有（ ） A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 【考点】 直线、射线、线段 【分析】 根据线段的定义找出图中的线段即可 【解答】 解：图中的线段有：线段 段 段 故选： C 11如图所示，某同学的家在 A 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店 B，请你帮助 他选择一条最近的路线（ ） A ACDB B ACFB C ACEFB D ACMB 【考点】 线段的性质：两点之间线段最短 【分析】 根据线段的性质，可得 C、 B 两点之间的最短距离是线段 长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是： ACFB，据此解答即可 【解答】 解：根据两点之间的线段最短， 第 11 页（共 19 页） 可得 C、 B 两点之间的最短距离是线段 长度， 所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是： ACFB 故选： B 12若 A 的补角加上 30是 A 的余角的 5 倍，则 A 的度数为（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 【考点】 余角和补角 【分析】 首先设 A 的度数为 x，则 A 的补角是 180 x， A 的余角是 90 x，利用 A 的补角加上 30是 A 的余角的 5 倍得出等式求出答案 【解答】 解：设 A 的度数为 x，则 A 的补角是 180 x， A 的余角是 90 x 根据题意得： 180 x+30=5（ 90 x）， 解得： x=60 故选 A 二、细心填一填，相信你填得又快又准：本大题共 6 个小题，每小题 3 分 ，共18 分，把答案写在题中横线上 13 2015 年 8 月 12 日，由河北省商务厅 “牵头 ”，家乐福超市与河北赵县种植基地合作的皇冠梨 “农超对接 发车仪式在河北赵县举行，当天赵县的四个合作社与家乐福超市共签订了 4100000采购协议， 4100000 用科学记数法可表示为 106 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：将 4100000 用科学记数法表示为： 106 故答案为： 106 14已知 （ ） 4 （ 3）（ ） =a+b，则 a 是大于 6 的整数， b 是第 12 页（共 19 页） 大于 1 的分数，则（ 3 的结果为 64 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 先根据有理数混合运算的法则计算出等式左边的值 ，再根据 a 是大于6 的整数， b 是大于 1 的分数求出 a、 b 的值，代入代数式进行计算即可 【解答】 解：左边 = （ 3） + = 16 （ 3） + =2 （ 3） + = 6+ = 5 ， a 是大于 6 的整数， b 是大于 1 的分数， a= 5， b= ， （ 3=（ 5） （ ） 3=43=64 故答案为： 64 15若 61和是单项式，则 m+n 的值为 7 【考点】 同类项 【分析】 根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同 类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得 m、 n 的值，根据有理数的加法，可得答案 【解答】 解：由 61和是单项式，得 m 1=4， n=2 解得 m=5 m+n=5+2=7， 故答案为： 7 16 2015 年 6 月 25 日新闻网报道，江西省计划从 2015 年起在 3 年内完成 20 万亩 “旱地改水田 ”工程，江西省某村原有旱地 54 亩，水田 108 亩，为支持该计划，将一部分旱地改造成水田，使得改造后旱地的面积占水田面积的 20%，求旱地改第 13 页（共 19 页） 造成水田的面积设有 x 亩旱地改造成水田，根据题意，可列方程为 20%=54 x 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 根据题意可得等量关系： 20% （原有水田面积 +改造成的水田面积） =原有旱地面积改造成水田的旱地面积，根据等量关系列出方程即可 【解答】 解：设有 x 亩旱地改造成水田，根据题意得： 20%=54 x， 故答案为： 20%=54 x 17如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是 五棱柱 【考点】 几何体的展开图 【分析】 根据侧面为 n 个长方形，底边为 n 边形，原几何体为 n 棱柱，依 此即可求解 【解答】 解：侧面为 5 个长方形，底边为 5 边形，故原几何体为五棱柱， 故答案为：五棱柱 18如图，已知射线 内部， 平分线， 平分线，若 5，则 度数为 105 【考点】 角平分线的定义 【分析】 根据角平分线的定义可得 由 5第 14 页（共 19 页） 可得答案 【解答】 解： 平分线， 平分线， 5， 5 3=105， 故答案为： 105 三、开动脑筋，你一定能作对本大题共 6 个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19按要求完成下列各小题 （ 1）比较 6525与 大小； （ 2）解方程： x+ = 【考点】 角的大小比 较；解一元一次方程；度分秒的换算 【分析】 （ 1）首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小； （ 2）首先去分母，进而合并同类项解方程即可 【解答】 解：（ 1） 6525=65+（ 25 60） 6525 （ 2） x+ = 去分母得： 12x+30=8（ 3x 1） 3（ x 8）， 整理得： 9x=14， 解得： x= 20如图，已知在三角形 ， BC=a， AC=b， AC=c，按要求完成下列各小题（保留作图痕迹，不要求写作法） （ 1）作一条线段 长等于 a+b，并比较线段 线段 长短； 第 15 页（共 19 页） （ 2）在（ 1）的基础上，若线段 同一条直线上，且点 A 与点 E 重合，点 B 和点 F 在点 E 的同侧，若 4M 是 中点， N 是 中点，求线段 长度 【考点】 作图 复杂作图；两点间的距离 【分析】 （ 1）直接利用圆规连续截取两条线段分别等于 a， b 进而得出答案； （ 2）直接利用线段中点的性质结合已知分别得出 长进而得出答案 【解答】 解：（ 1）如图所示： 为所求， （ 2） 4M 是 中点， N 是 中点， N= + 21已知在六边形 ，边 长为（ a+2b）厘米，边 （ a b）厘米，边 （ 2a 3b）厘米，边 长为 条边长的和，边 长为（ a+b）厘米 （ 1）用含 a， b 的式子表示 长； （ 2）若 长为（ 3a 2b）厘米，当 a=4， b=2 时，求六边形 周长 【考点】 整式的加减 第 16 页（共 19 页） 【分析】 （ 1）根据边 长为 条边长的和列式计算即可； （ 2）根据六边形 周长的定义，将 6 条边相加，化为最简形式，再将a=4， b=2 代入计算即可 【解答】 解：（ 1） 长为（ a+2b）（ a b） =a+2b a+b=3b， 边 长为（ 2a 3b） +3b=2a， 边 长为（ 2a+3b）厘米； （ 2）六边形 周长为（ a+2b） +3b+2a+（ 2a+3b） +（ a+b） +（ 3a 2b） =a+2b+3b+2a+2a+3b+a+b+3a 2b =9a+7b， 当 a=4， b=2 时，原式 =9 4+7 2=50（厘米） 22李先生在 2015 年 11 月第 2 周星期五股市收盘时，以每股 9 元的价格买进某公司的股票 1000 股，在 11 月第 3 周的星期一至星期五，该股票每 天收盘时每股的涨跌（单位：元）情况如下表： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股涨跌 /元 0 ：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量 （ 1）请你判断在 11 月的第 3 周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？ （ 2）在 11 月第 3 周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格（结果精确到百分位） 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据正负号的意义以及表格中的数据可知星期五价格最高； （ 2）先求得一周内每股的价格之和，