扬州市江都市2016年中考数学一模试卷含答案解析

第 1 页（共 30 页） 2016 年江苏省扬州市江都市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共有小题，每小题分，共分） 1 的相反数是（ ） A 2 B C 2 D 2下列运算中，结果是 ） A a3（ 3 C a3+（ a） 6 3下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ） A了解某班同学的体重情况 B 了解我省初中学生的兴趣爱好情况 C了解一批电灯泡的使用寿命 D了解我省农民工的年收入情况 4如图是由几个相同的小正方体组成的一个几何体它的左视图是（ ） A B C D 5如图， 点 C， 1=35 ，则 ） A 35 B 45 C 55 D 65 6一个正多边形的边长为 2，每个内角为 135 ，则这个多边形的周长是（ ） A 8 B 12 C 16 D 18 7如图，矩形 ， F 是 一点， 足为 E， ， 面积为 2，则 的值等于（ ） 第 2 页（共 30 页） A B C D 8方程 x +1=0的正数根的取值范围是（ ） A 0 x 1 B 1 x 2 C 2 x 3 D 3 x 4 二、填空题（本大题共有小题，每小分，共分 ） 9 2015年我区参加中考的人数大约有 8680人，将 8680 用科学记数法表示为 10因式分解： 9a= 11若反比例函数 y= 的图象经过点 A（ 2， 3）和点 B（ 1， n），则 n= 12不透明的袋子中装有 6 个球，其中有 2 个红球、 3 个绿球和 1 个蓝球，这些球除颜色外无其它差别从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率为 13当 x= 时，分式 无意义 14若 3a 3=0，则 5+2a 6 15关于 解是大于 1的数，则 16如图，在边长为 3正方形 ，点 E 为 上的任意一点， 延长线于 F，则四边形 17如图，在四边形 0 ， C= ， ，对角线的交点 为 M，则 18如图，边长为 1 的正 顶点 O 在原点，点 B 在 x 轴负半轴上，正方形 长为 2，点 第 3 页（共 30 页） C 在 点 出发，以每秒 1个单位的速度沿着 点 点出发，以每秒 1个单位的速度沿着正方形 迟 1秒出发，则点 016秒后，则 三、解答题 19计算： +（ ） 1+| 2| 2 （ 2）解不等式组 20先化简再求值： ，其中 4x 1=0的正数根 21某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了 10道选 择题，每题 3分，对他所教的初三（ 1）班（ 2）班进行了检测如图表示从两班各随机抽取的 10名学生的得分情况： （ 1）利用图中提供的信息，补全下表： 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） （ 1）班 24 （ 2）班 24 21 （ 2）若把 24 分以上（含 24 分）记为 ” 优秀 ” ，两班各 50 名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀； （ 3）观察图中数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分情况更稳定 第 4 页（共 30 页） 22有 两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘 A、 B （ 1）单独转动 向奇数的概率是 ； （ 2）小红和小明做了一个游戏，游戏规定，转动两个转盘各一次，两次转动后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜，数字之和为偶数则小明获胜，请用树状图或列表说明谁获胜的可能性大 23如图，在四边形 D， D，点 结 （ 1）证明： （ 2）若 证明四边形 24校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 C，再在笔直的车道 L 上确定点 D，使 垂直，测得 4米，在 的同侧取点 A、 B，使 0 ， 0 （ 1）求 果保留根号）； （ 2）已知本路段对校车限速为 45 千米 /小时，若测得某辆校车从 用时 2秒，这辆校车是否超速？说明理由（参考数据： 第 5 页（共 30 页） 25如图，点 B 的延长线上，点 D， D=30 （ 1）求证： （ 2）若 ，求图中阴影部分的面积（结果保留根号） 26定义一种新的运算方式： = （其中 n 2，且 例如 = ，= （ 1）计算 ； （ 2）若 =190，求 n； （ 3）记 =y，求 y 153时 27某公司生产的某种产品每件成本为 40 元，经市场调查整理出如下信息： 该产品 90 天内日销售量（ 时间（第 足一次函数关系，部分数据如下表： 时间（第 1 3 6 10 日销售量（ 198 194 188 180 该产品 90 天内每天的销售价格与时间（第 关系如下表： 时间（第 1 x 50 50 x 90 销售价格（元 /件） x+60 100 （ 1）求 （ 2）设销售该产品每天利 润为 y 元，请写出 y 关于 x 的函数表达式，并求出在 90 天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润 =日销售量 如图，在平面直角坐标系中，矩形 与坐标原点 B（ 4， 0）， D（ 0， 3），点 出发，沿射线 动，以 直径作 M，点 F 为 M 与射线 公共点，连接 点 E 作 M 相 第 6 页（共 30 页） 交于点 G，连接 （ 1）试说明四边形 （ 2）求 （ 3）当 B 相切时，点 点 分别求 点 运动的路径长； 当 接写出点 第 7 页（共 30 页） 2016 年江苏省扬州市江都市中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共有小题，每小题分，共分） 1 的相反数是（ ） A 2 B C 2 D 【考点】相反数 【分析】根 据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数， 的相反数为 【解答】解：与 符号相反的数是 ，所以 的相反数是 ； 故选： B 【点评】本题主要相反数的意义，只有符号不同的两 个数互为相反数， a 2下列运算中，结果是 ） A （ 3 C a3+（ a） 6 【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】分别利用幂的乘方运算和合并同类项法则分别化简求出答案 【解答】解： A、 a2=此选项错误； B、（ 3=此选项错误； C、 a3+a3=此选项错误； D、（ a） 6=此选项正确 故选： D 【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及幂的乘方运算等知识，正确运用相 关法则是解题关键 3下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ） A了解某班同学的体重情况 B了解我省初中学生的兴趣爱好情况 C了解一批电灯泡的使用寿命 第 8 页（共 30 页） D了解我省农民工的年收入情况 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答 【解答】解：了解某班同学的体重情况适合使用普查方式， 了解我省初中学生的兴趣爱好情况适合使用抽样调查， 了解一批电灯泡的使用寿命适合使用抽样调查， 了解我省农民工的年收入情况适合使用抽样调查， 故选： A 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 4如图是由几个相同的小正方体组成的一个几何体它的左视图是（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据左视图是从左面看到的图判定即可 【解答】解：左面看去得到的正方形第一层是 2个正方形，第二层是 1个正方形 故选 B 【点评】本题主要考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，难度适中 5如图， 点 C， 1=35 ，则 ） 第 9 页（共 30 页） A 35 B 45 C 55 D 65 【考点】平行线的性质 【分析】利用垂直的定义得出 0 ，再利用平行线的性质得出 【解答】解： ， 0 ， 1=35 ， 5 ， B= 5 故选： C 【点评】此题主要考查了平行线的性质，得出 B= 6一个正多边形的边长为 2，每个内角为 135 ，则 这个多边形的周长是（ ） A 8 B 12 C 16 D 18 【考点】多边形内角与外角 【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数，根据任何多边形的外角和都是 360 度，利用 360 除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，求得多边形的边数，即可得到结论 【解答】解： 正多边形的一个内角为 135 ， 外角是 180 135=45 ， 360 45=8， 则这个多边形是八边形， 这个多边形的周长 =2 8=16， 故选 C 【点评】本题考查了多边形内角与外 角： n 2） 180 ； 60 7如图，矩形 ， F 是 一点， 足为 E， ， 面积为 2，则 的值等于（ ） 第 10 页（共 30 页） A B C D 【考点】相似三角形的判定与性质；矩形的性质 【分析】根据已知条件设 C=a，则 D=2a，由勾股定理得到 a，根据相似三角形的性质得到 E E 得 ， ，得到 = ，根据相似三角形的性质即可得到结论 【解答】解： ， 设 C=a，则 D=2a， a， E E E a， 2E a， ， ， = ， =（ ） 2= ， 故选 A 【点评】本题考查了矩形的性质及相似三角形的判定，能够牢记射影定理的内容对解决本题起到至关重要的作用，难度不大 8方程 x +1=0的正数根的取值范围是（ ） A 0 x 1 B 1 x 2 C 2 x 3 D 3 x 4 【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象 第 11 页（共 30 页） 【分析】结合方程的特点，可将方程的正数解看成函数 y1=x+1 与函数 （ x 0）的交点，画出 两函数的图象，代入 x=1、 x=2结合函数的连贯性即可得出结论 【解答】解：方程 x +1=0的正数根可看成函数 y1=x+1与函数 （ x 0）的交点 画出两函数的图象，如图所示 当 x=1时， 2+4 1+1=6， =10， 此时函数 的图象在函数 y1=x+1的上方； 当 x=2时， 2+4 2+1=13， =5， 此时函数 的图象在函数 y1=x+1的下方 函数 y1=x+1与函数 （ x 0）的交点的横坐标 1 x 2 故选 B 【点评】本题考查了二次函数的图象以及反比例函数的图象，解题的 关键是代入 x=1、 x=2确定交点的范围本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据方程的构成特点，将方程的解看成两函数图象的交点问题是关键 二、填空题（本大题共有小题，每小分，共分） 9 2015年我区参加中考的人数大约有 8680人，将 8680 用科学记数法表示为 103 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 8680有 4位，所以可以确定 n=4 1=3 【解答】解： 8680=103 故答案为： 103 第 12 页（共 30 页） 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a与 10因式分解： 9a= a（ b+3）（ b 3） 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【专题】因式分解 【分析】原式提取 a，再利用平方差公式分解即可 【解答】解：原式 =a（ 9） =a（ b+3）（ b 3）， 故答案为： a（ b+3）（ b 3） 【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 11若反比例函数 y= 的图象经过点 A（ 2， 3）和点 B（ 1， n），则 n= 6 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】把 A（ 2， 3）代入反比例函数的解析式，即可求出 k，再将 B（ 1， n）代入反比例函数解析式即可求出 【解答】解：将 A（ 2， 3）代入 y= ， 则 k=6， 故反比例函数解析式为： y= ， 再将（ 1， n）代入 y= 得出 n=6， 故答案为： 6 【点评】此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，根据 A 点坐标正确求出反比例函数的解析式是解题关键 12不透明的袋子中装有 6 个球，其中有 2 个红球、 3 个绿球和 1 个蓝球，这些球除颜色外无其它差别从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率为 【考点】概率公式 【分析】根据概率的求法，找准两点： 全部情况的总数； 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率 第 13 页（共 30 页） 【解答】解： 不透明的袋子中装有 6个球 ，其中有 2个红球， 取出 1 个球，则它是红球的概率为 = ， 故答案为 【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现 m 种结果，那么事件 （ A） = 13当 x= 2 时，分式 无意义 【考点】分式有意义的条件 【分析】分式无意义时，分母等于零 【解答】解：依题意得： x+2=0， 解得 x= 2 故答案是： 2 【点评】本题考查了分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不等于零，分式无意义的条件是分母等于零 14若 3a 3=0，则 5+2a 6 1 【考点】代数式求值 【分析】先观察 3a 3=0，找出与代数式 5+2a 6入求值 【解答】解： 3a 3=0， 3a=3， 5+2a 6 2（ 3a） +5 = 2 3+5 = 1， 故答案为： 1 【点评】主要考查了代数式求值问题代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用 “ 整体代入法 ” 求代数式的值 15关于 解是大于 1的数，则 a 3且 a 4 第 14 页（共 30 页） 【考点】分式方程的解 【专题】计算题；分式方程及应用 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解是大于 1的数，确定出 【解答】解： 去分母得： 2x+a=x 2， 解得： x= a 2， 由分式方程的解是大于 1的数，得到 a 2 1，且 a 2 2， 解得： a 3，且 a 4， 则 a 3且 a 4， 故答案为： a 3且 a 4 【点评】此题考查了分式方程的解，分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于 0 16如图，在边长为 3正方形 ，点 E 为 上的任意一点， 延长线于 F，则四边形 9 【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质 【分析】由正方形 证得 可得四边形 正方形 而求得答案 【解答】解： 四边形 正方形， B， B=90 ， 0 ， 0 ， 在 第 15 页（共 30 页） ， S S 四边形 四边形 四边形 正方形 =3 3=9（ 故答案为： 9 【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质以及正方形的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用 17如图，在四边形 ， 0 ， C= ， ，对角线的交点为 M，则 【考点】相似三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【分析】由勾股定理在 t C、 证 = ，即 = = ，解关于 【解答】解：在 0 ，且 C= ， = = ， 在 0 ， ， = =3， 又 0 ， = = ，即 = = ， 解得： ， 故答案为： 【点评】本题主要考查勾股定理和相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是 第 16 页（共 30 页） 解题的关键 18如图，边长为 1 的正 顶点 O 在原点，点 B 在 x 轴负半轴上，正方形 长为 2，点C 在 点 出发，以每秒 1个单位的速度沿着 点 点出发，以每秒 1个单位的速度沿着正方形 迟 1秒出发，则点 016秒后，则 11 2 【考点】正方形的性质；坐标与图形性质 【分析】如图，作 H， N，连接 首先判断得出运动 2016 秒后，点 P 在点A 处，点 处，根据 算即可解决问题 【解答】解：如图，作 ， ，连接 2016 3=672， 2016 4=504， 点 迟 1秒出发， 运动 2016秒后，点 处，点 处（ E=1）， ， ， ， 0 ， 四边形 E， ， 第 17 页（共 30 页） ） 2+（ 1 ） 2=8 故答案为 8 【点评】本题考查正方形的性质、坐标与图形的性质、勾股定理、矩形的判定等知识，解题的关键是判断点 P、 会添加辅助线构造直角三角形，利用勾股定理解决问题，属于中考常考题型 三、解答题 19（ 1） 计算： +（ ） 1+| 2| 2 （ 2）解不等式组 【考点】实数的运算；负整数指数幂；解一元一次不等式组；特殊角的三角函数值 【专题】实数；一元一次不等式 (组 )及应用 【分析】（ 1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化 简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果； （ 2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可 【解答】解：（ 1）原式 =2 +3+2 2 =5； （ 2） ， 由 得： x 2， 由 得： x 5， 则不等式组的解集为 5 x 2 【点评】此题考查了实数的运算，以 及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20先化简再求值： ，其中 4x 1=0的正数根 【考点】分式的化简求值 【专题】计算题 【分析】先把括号内通分，再把分子分母因式分解，然后把除法运算化为乘法运算，约分得到原式 第 18 页（共 30 页） = ，再利用配方法解方程 4x 1=0，把正数根代入计算即可 【解答】解：原式 = = = ， 解 4x 1=0得 + ， ， 当 x=2+ 时，原式 = = 【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式 21某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了 10道选择题，每题 3分，对他所教的初三（ 1）班（ 2）班进行了检测如图表示从两班各随机抽取的 10名学生的得分情 况： （ 1）利用图中提供的信息，补全下表： 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） （ 1）班 24 24 24 （ 2）班 24 24 21 （ 2）若把 24 分以上（含 24 分）记为 ” 优秀 ” ，两班各 50 名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀； （ 3）观察图中数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分情况更稳定 【考点】众数；用样本估计总体；中位数 第 19 页（共 30 页） 【分析】（ 1）将图（ 1）中数据相加再除以 10，即可到样本平 均数；找到图（ 2）中出现次数最多的数和处于中间位置的数，即为众数和中位数； （ 2）找到样本中 24分和 24 分人数所占的百分数，用样本平均数估计总体平均数； （ 3）计算出两个班的方差，方差越小越稳定 【解答】解： 24 10（ 24+21+30+21+27+27+21+24+30） =240 225 =15 （ 1）（ 1）班平均分： （ 24+21+27+24+21+27+21+24+27+24） =24； 有 4名学生 24分，最多，故众数为 24 分； 处于中间位置的 数为 24和 24，故中位数为 24，出现次数最多的数为 24，故众数为 24 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） （ 1）班 24 24 （ 2）班 24 （ 2）（ 1）班优秀率为 ， 三（ 1）班成绩优秀的学生有 50 =35名； （ 2）班优秀率为 ， 三（ 2）班成绩优秀的学生有 50 =30名； （ 3） （ 21 24） 2 3+（ 24 24） 2 4+（ 27 24） 2 3 = （ 27+27） = （ 21 24） 2 3+（ 24 24） 2 2+（ 27 24） 2 2+（ 30 24） 2 2+（ 15 24） 2 = 198 = 三（ 1）班成绩比较整齐 【点评】本题考查了方差、算术平均数、众数和中位数，熟悉各统计量的意义及计算方法是解题的关键 第 20 页（共 30 页） 22有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘 A、 B （ 1）单独转动 向奇数的概率是 ； （ 2）小红和小明做了一个游戏，游戏规定，转动两个转盘各一次，两次转动后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜，数字之和为偶数则小明获胜，请用树状图或列表说明谁获胜的可能性大 【考点】列表法与树状图法；可能性的大小 【分析】（ 1）由单独转动 A 盘，共有 3种情况，指向奇数的有 2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案； （ 2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次转动后指针指向的数字之和为奇数与数字之和为偶数的情况，再利用概率公式即可求得答案 【解答】解：（ 1） 单独转动 有 3种情况，指向奇数的有 2种情况， 单独转动 向奇数的概率是： ； 故答案为： ； （ 2）画树状图得： 共有 9 种等可能的结果，两次转动后指针指向的数字之和为奇数的有 5 种情况，数字之和为偶数的有 4种情况， P（小红获胜） = ， P（小明获胜） = 【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 第 21 页（共 30 页） 23如图，在四边形 D， D，点 结 （ 1）证明： （ 2）若 证明四边形 【考点】菱形的判定；全等三角形的判定与性质 【专题】证明题 【分析】（ 1）首先得出 进而利用全等三角形的性质得出 证明 （ 2）利用平行线的性质得出 而得出 C，再利用平行的判定方法得出答案 【解答】（ 1）证明：在 ， 在 ， （ 2）解： C， 由（ 1）得： C， 四边形 D， 第 22 页（共 30 页） 平行四边形 【点评】此题主要考查了菱形的判定以及全等三角形的判定与性质，得出 解题关键 24校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 C，再在笔直的车道 L 上确定点 D，使 垂直，测得 4米，在 的同侧取点 A、 B，使 0 ， 0 （ 1）求 果保留根号）； （ 2）已知本路段对校车限速为 45 千米 /小时，若测得某辆校车从 用时 2秒，这辆校车是否超速？说明理由（参考数据： 【考点】解直角三角形的应用 【分析】（ 1）分别在 ，利用正切函数，即可求得 长，继而求得 （ 2）由从 用时 2秒，即可求得这辆校车的速度，比较与 40 千米 /小时的大小，即可确定这辆校车是否超速 【解答】解：（ 1）由題意得， 在 = =24 ）， 在 = =8 ， 则 D 6 ； （ 2）不超速 第 23 页（共 30 页） 理由： 汽车从 用时 2秒， 速度为 2= /秒）， 3600=43560（米 /时）， 该车速度为 小时， 小于 45千米 /小时， 此校车在 【点评】此题考查了解直角三角形的应用问题此题难度适中，解题的关键是把实际问题转化为数学问题求解，注意数形结合思想的应用 25如图，点 B 的延长线上，点 D， D=30 （ 1）求证： （ 2）若 ，求图中 阴影部分的面积（结果保留根号） 【考点】切线的判定；扇形面积的计算 【分析】（ 1）连接 得出 D=60 ，可求得 0 ，可得出结论； （ 2）可利用 形 【解答】（ 1）证明：连接 D， D=30 ， 0 ， 80 60 30=90 ， 即 （ 2）解：在 ， ，由勾股定理可求得 ， 所以 S 4 4 =8 ， 第 24 页（共 30 页） 因为 0 ， 所以 S 扇形 = ， 所以 S 阴影 =S S 扇形 【点评】本题主要考查切线的判定及扇形面积的计算，证明切线时，连接过切点的半径是解题的关键 26（ 10 分）（ 2016 江都区一模）定义一种新的运算方式： = （其中 n 2，且 例如 = ， = （ 1）计算 ； （ 2）若 =190，求 n； （ 3）记 =y，求 y 153时 【考点】解一元二次方程因式分解法；有理数的混合运算 【专题】新定义 【分析】（ 1）根据新定义式 = ，代入 n=10即可求出结论； （ 2）根据新定义式 = 结合 =190，即可得出关于 解之即可得出 根据 n 2且 可确定 （ 3）根据新定义式 = 结合 153，即可得出关于 n 的一元二次不等式，解之即可得出n 的取值范围，再根据 n 2 且 可确定 【解答】解：（ 1） = =45； （ 2） = =190， n 380=（ n+19）（ n 20） =0， 解得： n=20或 n= 19， 第 25 页（共 30 页） n 2，且 n=20 （ 3） = =y， y 153， n 306=（ n+17）（ n 18） 0， 解得： 17 n 18， n 2，且 2 n 18，且 【点评】本题考查了有理数的混合运算、因式分解法解一元二次方程及不等式，解题的关键是：（ 1）根据定义式，代入数据求值；（ 2）根据定义式，找出关于 n 的一元二次方程；（ 3）根据定义式，找出关于 27某公司生产的某种产品每件成本为 40