沧州市东光县四校联考2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 17 页） 2016年河北省沧州市东光县四校联考七年级（上）期中数学试卷 一、单项选择题（本大题共 14 个小题，每小题 3 分，共 42 分，请将正确答案的序号填写在下面答题表的相应位置） 1把数据 确到 （ ） A 2 D 次数为 3 的单项式可以是（ ） A 3 a2+ 下列各对数中互为相反数的是（ ） A（ +5）和 +（ 5） B（ 5）和 +（ 5） C （ +5 ） 和 5D +（ 5）和 5 4 已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ） A 2x+1 B 2 C 2x D 2 5下列运算结果等于 1 的是（ ） A（ 1） +（ 1） B（ 1）（ 1） C（ 2） （ 2） D（ 3） （ 3） 6合并同类项 2 2+8） ，依据的运算律是（ ） A加法交换律 B乘法交换律 C乘法分配律 D乘法结合律 7如图，数轴上有 M， N， P， Q 四个点，其中点 P 所表示的数为 a，则数 3 ） A M B N C P D Q 8已知多项式 37+23x，将该多项式按降幂排列（ ） A 37+23x B 53x+37 C 53x 7 D 7+23x 9下列各组的两项是同类项的为（ ） A 3 3 4 53 与 2 2 页（共 17 页） 10阅读下面的解题过程： 计算 2（ 4a+3b） 3（ a 2b） 解：原式 =（ 8a+6b）（ 3a 6b） （第一步） = 8a+6b 3a 6b （第二步） = 11a+12b （第三步） 这个题，错误的步骤是（ ） A三步都错 B第一步和第二步 C第一步和第三步 D第二步和第三步 11某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x 元的衣服以 （ x 10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店 促销方法的是（ ） A原价减去 10 元后再打 6 折 B原价打 6 折后再减去 10 元 C原价减去 10 元后再打 4 折 D原价打 4 折后再减去 10 元 12如果 a 是一个三位数，现在把 1 放在它的右边，得到一个四位数，这个四位数是（ ） A 1000a+1 B 100a+1 C 10a+1 D a+1 13棋盘上的米粒故事中，皇帝往棋盘的第 1 格中放 1 粒米，第 2 格中放 2粒米，在第 3 格上加倍至 4 粒， ，依此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在第 12 格中所放的米粒数是（ ） A 22 粒 B 24 粒 C 211 粒 D 212 粒 14如图，在研究用火柴摆正方形的问题时， 小明认为摆 n 个正方形需（ 3n+1）根火柴棒； 小凡认为摆 n 个正方形需 n+n+（ n+1） 根火柴棒； 小亮认为摆 n 个正方形需（ 4n n）根火柴棒； 小刚认为摆 n 个正方形需（ n+n+n）根火柴棒 你认为他们谁说的对（ ） A小明说的对 B四位同学说的都对 C小明、小凡说得对 D小亮、小刚说的对 第 3 页（共 17 页） 二、填空题（本小题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 15小明的妈妈在超市买了一瓶消 毒液，发现在瓶上印有这样一段文字： “净含量 这瓶消毒液至少有 16 2016 年 3 月 5 号，在第十二届全国人民代表大会第四次会议上，李克强总理作政府工作报告，在报告中谈到 2015 年我国国内生产总值达到 亿元，亿元用科学记数法表示为 元 17符号 “H”表示一种运算，它对正整数的运算结果如下： H（ 1） = 2， H（ 2）=3， H（ 3） = 4， H（ 4） =5 则 H（ 7） +H（ 8） +H（ 9） +H（ 99）的结果为 18如图，由 18个棱长为 的表 面积是 三、解答题（本大题共六个小题，满分 66 分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明） 19（ 1）（ 5 ） +（ 8） （ 3） +5 20星星广场舞表演队有 x 人，红花广场舞表演队比 “星星 ”表演队人数多 多 10人，如果从 “星星 ”表演队调出 4 人到 “红花 ”表演队 ，用含 x 的式子表示： （ 1）两个表演队共有多少人； （ 2）调动后，星星广场舞表演队人数比 “红花 ”表演队的人数多多少人 21先化简，再求值： 8（ 23 3（ 4其中 a= 2， b=3 22做大小两个纸盒，尺规如下（单位： 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 3a 2b 2c （ 1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含 a、 b、 c 的代数式表示） （ 2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含 a、 b、 c 的代第 4 页（共 17 页） 数式表 示） 23观察下列三行数： 3， 9， 27， 81， 243， 5， 7， 29， 79， 245 1， 3， 9， 27， 81 （ 1）第一行数按什么规律排列？ （ 2）第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系？ （ 3）分别取这三行数的第 6 个数，计算这三个数的和 24在解决数学问题的过程中，我们常用到 “分类讨论 ”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的 “探究 ” 【提出问题】三个有理数 a、 b、 c 满足 0，求 + + 的值 【解决问题】 解：由题意得： a， b， c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数 当 a， b， c 都是正数，即 a 0， b 0， c 0 时， 则： + + = + + =1+1+3； 当 a， b， c 有一个为正数，另两个为负数时，设 a 0， b 0， c 0， 则： + + = + + =1 1 1= 1 所以： + + 的值为 3 或 1 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （ 1）三个有理数 a， b， c 满足 0，求 + + 的值； （ 2）已知 |a|=3， |b|=1，且 a b，求 a+b 的值 第 5 页（共 17 页） 2016年河北省沧州市东光县四校联考七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、单项选择题（本大题共 14 个小题，每小题 3 分，共 42 分，请将正确答案的序号填写在下面答题表的相应位置） 1把数据 确到 （ ） A 2 D 考点】 近似数和有效数字 【分析】 把千分位上的数字 4 进行四舍五入即可 【解答】 解： 确到 故选 B 2次数为 3 的单项式可以是（ ） A 3 a2+ 考点】 单项式 【分析】 单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和 【解答】 解：根据单项式的次数定义可知： A、 3次数为 2，不符合题意； B、 次数为 3，符合题意； C、是多项式，不符合题意； D、 次数为 4，不符合题意 故选 B 3下列各对数中互为相反数的是（ ） A（ +5）和 +（ 5） B（ 5）和 +（ 5） C （ +5 ） 和 5D +（ 5）和 5 【 考点】 相反数 第 6 页（共 17 页） 【分析】 根据相反数的性质把各数进行化简，根据相反数的概念进行判断即可 【解答】 解：（ +5） = 5， +（ 5） = 5， （ +5） =+（ 5）， A 错误； （ 5） =5， +（ 5 5， （ 5）和 +（ 5）互为相反数， B 正确； （ +5） = 5， （ +5） = 5， C 错误； +（ 5） = 5， +（ 5） = 5， D 错误， 故选： B 4已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ） A 2x+1 B 2 C 2x D 2 【考点】 多项式 【分析】 直接利用多项式的定义分别分析得出答案 【解答】 解： A、 2x+1 是二次三项式，故此选项错误； B、 2 是三次二项式，故此选项正确； C、 2x 是二次二项式，故此选项错误； D、 2 是三次三项式，故此选项错误； 故选： B 5下列运算结果等于 1 的是（ ） A（ 1） +（ 1） B（ 1）（ 1） C（ 2） （ 2） D（ 3） （ 3） 【考点】 有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法 【分析】 根据同号两数相加的法则、减法法则、同号两数相 乘的法则、同号两数相除的法则分别进行计算，即可得出答案 【解答】 解： （ 1） +（ 1） = 2 （ 1）（ 1） =0； （ 2） （ 2） =4； （ 3） （ 3） =1， 运算结果等于 1 的是 D 故选 D 第 7 页（共 17 页） 6合并同类项 2 2+8） ，依据的运算律是（ ） A加法交换律 B乘法交换律 C乘法分配律 D乘法结合律 【考点】 合并同类项 【分析】 根据乘法的分配律得出即可 【解答】 解：合并同类项 2 2+8） ，依据的运算律是乘法的分 配律， 故选 C 7如图，数轴上有 M， N， P， Q 四个点，其中点 P 所表示的数为 a，则数 3 ） A M B N C P D Q 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴可知 3a 一定在原点的左边，且到原点的距离是点 P 到原点距离的 3 倍，即可解答 【解答】 解： 点 P 所表示的数为 a，点 P 在数轴的右边， 3a 一定在原点的左边，且到原点的距离是点 P 到原点距离的 3 倍， 数 3a 所对应的点可能是 M， 故选： A 8已知多项式 37+23x，将该多项式按降幂排列（ ） A 37+23x B 53x+37 C 53x 7 D 7+23x 【考点】 多项式 【分析】 将多项式的各项按 x 的次数由高到低依次排列，常数项排在最后 【解答】 解： 37+23x 按 x 的降幂排列是 53x 7 故选 C 9下列各组的两项是同类项的为（ ） 第 8 页（共 17 页） A 3 3 4 53 与 2考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关 【解答】 解： A、相同字母的指数不同不是同类项，故 A 错误； B、字母不同不是同类项，故 B 错误； C、字母不同不是同类项，故 C 错误； D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故 D 正确； 故选： D 10阅读下面的解题过程： 计算 2（ 4a+3b） 3（ a 2b） 解：原式 =（ 8a+6b）（ 3a 6b） （第一步） = 8a+6b 3a 6b （第二步） = 11a+12b （第三步） 这个题，错误的步骤是（ ） A三步都错 B第一步和第二步 C第一步和第三步 D第二步和第三步 【考点】 整式的加减 【分析】 根据去括号的法则及合并同类项的法则，即可作出判断 【解答】 解：第一处错误在第二步；第二处错误在第三步； 2（ 4a+3b） 3（ a 2b） 原式 =（ 8a+6b）（ 3a 6b） （第一步） = 8a+6b 3a+6b （第二步） = 11a+12b （第三步） 故选 D 11某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x 元的衣服以 （ x 10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ） 第 9 页（共 17 页） A原价减去 10 元后再打 6 折 B原价打 6 折后再减去 10 元 C原价减去 10 元后再打 4 折 D原价打 4 折后再减去 10 元 【考点】 代数式 【分析】 首先根据 x 10 得到原价减去 10 元，再根据 “折 ”的含义，可得（ x 10）变成 （ x 10），是把原价减去 10 元后再打 6 折，据此判断即可 【解答】 解：根据分析，可得 将原价 x 元的衣服以 （ x 10）元出售，是把原价减去 10 元后再打 6 折 故选： A 12如果 a 是一个三位数，现在把 1 放在它的右边，得到一个四位数，这个四位数是（ ） A 1000a+1 B 100a+1 C 10a+1 D a+1 【考点】 列代数式 【分析】 由题意得，只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字 1 即可得到四位数 【解答】 解：由题意得，这个四位数可表示为 10a+1 故选： C 13棋盘上的米粒故事中，皇帝往棋盘的第 1 格中放 1 粒米，第 2 格中放 2粒米，在第 3 格上加倍至 4 粒， ，依此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在第 12 格中所放的米粒数是（ ） A 22 粒 B 24 粒 C 211 粒 D 212 粒 【考点】 有理数的乘方 【分析】 根据题意找出规律：每一格均是前一格的双倍，所以 n 1 【解答】 解：设第 n 格中放的米粒数是 ， a2=2， a3=2=22， an=2n 1， 第 10 页（共 17 页） 211=211 故选 C 14如图，在研究用火柴摆正方形的问题时， 小明认为摆 n 个正方形需（ 3n+1）根火柴棒； 小凡认为摆 n 个正方形需 n+n+（ n+1） 根火柴棒； 小亮认为摆 n 个正方形需（ 4n n）根火柴棒； 小刚认为摆 n 个正方形需（ n+n+n）根火柴棒 你认为他们谁说的对（ ） A小明说的对 B四位同学说的都对 C小明、小凡说得对 D小亮、小刚说的对 【考点】 规律型：图形 的变化类 【分析】 根据火柴棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根火柴棒 【解答】 解：第一个正方体需要 4 根火柴棒； 第二个正方体需要 4+3 1=7 根火柴棒； 第三个正方体需要 4+3 2=10 根火柴棒； 摆 n 个正方形需 4+3 （ n 1） =3n+1 根火柴棒 小明、小凡说的对 故选 B 二、填空题（本小题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 15小明的妈妈在超市买了一瓶消毒液，发现在瓶上印有这样一段文字： “净含量 这瓶消毒液至少有 745 【考点】 正数和负数 【分析】 根据瓶体上净含 量的说明，可判断出瓶内消毒液的质量范围，从而可求出这瓶消毒液的最少含量 【解答】 解：根据 “净含量 可得：消毒液的质量在 745 755间；故这瓶消毒液至少还有 745 第 11 页（共 17 页） 16 2016 年 3 月 5 号，在第十二届全国人民代表大会第四次会议上，李克强总理作政府工作报告，在报告中谈到 2015 年我国国内生产总值达到 亿元，亿元用科学记数法表示为 1013 元 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为 整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解： 亿元 =1013， 故答案为： 1013 17符号 “H”表示一种运算，它对正整数的运算结果如下： H（ 1） = 2， H（ 2）=3， H（ 3） = 4， H（ 4） =5 则 H（ 7） +H（ 8） +H（ 9） +H（ 99）的结果为 54 【考点】 有理数的加法 【分析】 根据题意可知：当 a 是奇数时， H（ a） =（ a+1） ，当 a 是偶数时， H（ a） =a+1， 【解答】 解：由题意可知：当 a 是奇数时， H（ a） =（ a+1），当 a 是偶数时，H（ a） =a+1， 当 a 是奇数时， a+1 是偶数， H（ a） +H（ a+1） =（ a+1） +a+2=1， H（ 7） +H（ 8） +H（ 9） +H（ 99） =1 46+H（ 99） =46 100 = 54 故答案为： 54 18如图，由 18 个棱长为 a 厘米的正方形拼成的立体图形，它的表面积是 48 12 页（共 17 页） 【考点】 几何体的表面积；列代数 式 【分析】 表面积从左边看有 7 个面，右边 7 个面，前边 8 个面，后边 8 个面，上面看 9 个面，下面 9 个面，共 7+7+8+8+9+9=48 个面，也就是 48 【解答】 解：每个小正方体面的面积是 a a= 所以表面积是：（ 7+7+8+8+9+9） 48 48 答：这个图形的表面积是 48 故答案为： 48 三、解答题（本大题共六个小题，满分 66 分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明） 19（ 1）（ 5 ） +（ 8） （ 3） +5 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 先算乘法和括号里面的加法，再算除法，最后算加减，由此顺序计算即可 【解答】 解：原式 = 1（ ） +（ 8） 2 = 1+2 4 = 3 20星星广场舞表演队有 x 人，红花广场舞表演队比 “星星 ”表演队人数多 多 10人，如果从 “星星 ”表演队调出 4 人到 “红花 ”表演队，用含 x 的式子表示： （ 1）两个表演队共有多少人； 第 13 页（共 17 页） （ 2）调动后，星星广场舞表演队人数比 “红花 ”表演队的人数多多少人 【考点】 列代数式 【分析】 根据题意列出代数式解答即可 【解答】 解：（ 1）两个表演队共有： x+ x+10= x+10（人）； 答：两个表演队共有（ x+10）人 （ 2）调动后，星星广场舞表演队人数比 “红花 ”表演队的人数 x 4（ x+14） = x 18（人） 答：调动后，星星广场舞表演队人数比 “红花 ”表演队的人数多（ x 18）人 21先化简，再求值： 8（ 23 3（ 4其中 a= 2， b=3 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并得到最 简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =8612 3 当 a= 2， b=3 时，原式 =54 22做大小两个纸盒，尺规如下（单位： 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 3a 2b 2c （ 1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含 a、 b、 c 的代数式表示） （ 2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含 a、 b、 c 的代数式表示） 【考点】 列代数式 【分析】 （ 1）根据长方体表面积计算 公式计算出两个长方体表面积，再相加化简可得； （ 2）根据长方体体积计算方法计算出两个长方体体积相减，化简可得 【解答】 解 ：（ 1 ） 根 据 题 意 ， 做 两 个 纸 盒 需 用 料222404 第 14 页（共 17 页） 答：做这两个纸盒共用料（ 1404方厘米 （ 2）根据表格中数据可知，大纸盒比小纸盒的容积大 3a 2b 2c 1 答：做成的大纸盒比小纸盒的容积大 11方厘米 23观察下列三行数： 3， 9， 27， 81， 243， 5， 7， 29， 79， 245 1， 3， 9， 27， 81 （ 1）第一行数按什么规律排列？ （ 2）第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系？ （ 3）分别取这三行数的第 6 个数，计算这三个数的和 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 （ 1）由题意知第 1 行第 n 个数为（ 3） n； （ 2）第二行数与第一行数的每一个相对应的数加上 2，第三行数与第一行数的每一个相对应的数乘以 ； （ 3）求出每行第 6 个数，相加可得 【解答】 解：（ 1） 3=（ 1） 131， 9=（ 1） 232， 27=（ 1） 333， 81=（1） 434， ， 第 1 行第 n 个数为（ 3） n； （ 2）第二行数与第一行数的每一个相对应的数加上 2， 即；（ 1） 131 2，（ 1） 232 2，（ 1） 333 2，（ 1） 434 2 第三行数与第一行数的每一个相对