江西省吉安市2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 16 页） 2016年江西省吉安市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1 的相反数是（ ） A 3 B C 3 D 2 2016 年底，我国人口总数约 左右，这个数据用科学记数法表示为（ ） A 102 人 B 108 人 C 109 人 D 108 人 3如图所示的图形是正方体的一种平面展开图，它各面上部标有数字，则数字 2 的面与它对面数字之积是（ ） A 10 B 10 C 8 D 8 4数轴上一个点到 5 所表示的点的距离为 4，那么这个点在数轴上所表示的数是（ ） A 2 或 8 B 1 或 9 C 9 D 1 5下列说法正确的有（ ）个 系数为 ； 1 是单项式； 5 是多项式； 单项式（ 2）2次数为 7 A 3 B 4 C 2 D 1 6当 x=2 时，代数式 的值为 2016，那么 x= 2 时代数式 的值为（ ） A 2016 B 2015 C 2014 D 2014 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7计算：（ 2） 3 | 3|+（ 1） 2= 8一天早晨的气温为 3 ，中午上升了 5 ，半夜又下降了 7 ，则半 夜的气第 2 页（共 16 页） 温为 9一个棱柱有 18 条棱，则它有 顶点 10校运会，七年级全体学生进行体操表演，全体学生排成长方形队形，一共站了 a 排，每列学生数比排数的 5 倍还多 2，那么每列学生有 个（用含 a 的式子表示） 11从棱长为 4 的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为 1 的正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 12已知 |x|=2， |y|=5，且 x y，则 x+y= 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13计算 ： （ 1）（ 3） 2 20 （ 4） +（ 12） 3 （ 2）已知 |x 3|+（ y+ ） 2=0，求 值 14计算： 12 （ 2 （ 2） 4 15将下列各数在如图的数轴上表示出来，然后用 “ ”连接起来 | 2|、（ ） 2、 12、 3 16如图是从不同方向看一个几何体得到的形状图及部分数据： （ 1）写出这个几何体的名称； （ 2）求这个几何体的侧面积 第 3 页（共 16 页） 17某汽车厂原计划上半年每月生产汽车 20 辆，实际生产量规定超过 20 辆记为“+”，不足 20 辆记为 “ ”，实际每月生产量与计划每月生产量相比情况如下表： 月份 一 二 三 四 五 六 增减量 /辆 +3 2 1 +4 +2 5 （ 1） 生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？ （ 2）上半年内的实际总生产量是怎么变化的？ 四 .（本大题共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18现有一个长为 5为 4长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是多少？ 19已知 a、 b 互为相反数， x、 y 互为倒数， |m|的相反数是 2求 +（ 2015 的值 20如图是用棋子摆成的 “H”字，第一个 “H”有 7 个棋子 （ 1）摆成第二个 “H”字需要几个棋子？第三个 “H”字需 要几个棋子？ （ 2）按这样的规律摆下去，摆成第 10 个 “H”字需要几个棋子，第 n 个呢？ 21若多项式 4 5n+6 是关于 x 的三次多项式，求代数式 2n+3 的值 第 4 页（共 16 页） 五、 22用小正方体搭一个几何体，使得从上面和正面看它的图形如图所示 （ 1）这个几何体最少需要多少个正方体？最多需要多少个正方体？ （ 2）画出最少和最多正方体组成几何体时，从左面看的图形（注意：每种情况都要画出） 六、 23已知 A、 B 在数轴上分别表示的数为 m、 n （ 1）对照数轴完成下表： m 5 3 4 4 n 2 0 3 2 A、 B 两点间的距离 3 （ 2）若 A、 B 两点间的距离为 d，试问 d 与 m、 n 有何数量关系？ （ 3）已知 A、 B 在数轴上分别表示的数为 x 和 2，则 A、 B 两点的距离 d 可表示为 ，如果 d=3，求 x 的值 （ 4）若数轴上表示数 m 的点位于 5 和 3 之间，求 |m+5|+|m 3|的值 第 5 页（共 16 页） 2016年江西省吉安市七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1 的相反数是（ ） A 3 B C 3 D 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数， 0 的相反数是 0 即可求解 【解答】 解： 的相反数是 故选 B 2 2016 年底，我国人口总数约 左右，这个数据用科学记数法表示为（ ） A 102 人 B 108 人 C 109 人 D 108 人 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a 10 n，其中 1 |a| 10，n 为整数，据此判断即可 【解答】 解： 人 =109 人 故选： C 3如图所示的图形是正方体的一种平面展开图，它各面上部标有数字，则数字 2 的面与它 对面数字之积是（ ） A 10 B 10 C 8 D 8 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 第 6 页（共 16 页） 【分析】 正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答 【解答】 解： 正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， 在此正方体上与数字 2 相对的面上的数字是 5， 2 5= 10 故数字 2 的面与它对面数字之积是 10 故选： A 4数轴上一个点到 5 所表示的点的距离为 4，那么这个点在数轴上所表 示的数是（ ） A 2 或 8 B 1 或 9 C 9 D 1 【考点】 数轴 【分析】 根据题意，分两种情况：（ 1）所求的点在 5 所表示的点的左边；（ 2）所求的点在 5 所表示的点的右边；求出这个点在数轴上所表示的数是多少即可 【解答】 解：（ 1）所求的点在 5 所表示的点的左边时， 5 4= 9 （ 2）所求的点在 5 所表示的点的右边时， 5+4= 1 这个点在数轴上所表示的数是 1 或 9 故选： B 5下列说法正确的有（ ）个 系数为 ； 1 是单项式； 5 是多项式； 单项式（ 2）2次数为 7 A 3 B 4 C 2 D 1 【考点】 多项式；单项式 【分析】 根据单项式与多项式的概念即可判断 第 7 页（共 16 页） 【解答】 解： 系数为 ，故 错误； 1 是单项式，故 正确； 不是单项式，所以 5 不是多项式，故 错误； 单项式（ 2） 2次数为 5，故 错误； 故选（ D） 6当 x=2 时，代数式 的值为 2016，那么 x= 2 时代数式 的值为（ ） A 2016 B 2015 C 2014 D 2014 【考点】 代数式求值 【分析】 把 x=2 代入代数式，整理求出 8a+2b 的值，再将 x= 2 代入计算即可求出值 【解答】 解：把 x=2 代入得： 8a+2b+1=2016，即 8a+2b=2015， 则 x= 2 时，原式 =（ 8a+2b） +1= 2015+1= 2014， 故选 C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7计算：（ 2） 3 | 3|+（ 1） 2= 10 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 8 3+1= 10， 故答案为： 10 8一天早晨的气温为 3 ，中午上升了 5 ，半夜又下降了 7 ，则半夜的气温为 5 【考点】 有理数的加减混合运算 【分析】 温度上升用加法，温度下降用减法，通过加减运算，计算出最后的气温 【解答】 解： 3+5 7 = 5（ ） 第 8 页（共 16 页） 故答案为： 5 9一个棱柱有 18 条棱，则它有 12 顶点 【考点】 认识立体图形 【分析】 根据棱柱的概念和定义，可知有 18 条棱的棱柱是六棱柱，据此解答 【解答】 解：一个棱柱有 18 条棱，这是一个六棱柱，它有 12 个顶点 故答案为： 12 10校运会，七年级全体学生进行体操表演，全体学生排成长方形队形，一共站了 a 排，每列学生数比排数的 5 倍还多 2，那么每列学生有 5a+2 个（用含 【考点】 列代数式 【分析】 根据题意列出代数式解答即可 【解答】 解：每列学生有 5a+2； 故答案为： 5a+2 11从棱长为 4 的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为 1 的正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 96 【考点】 几何体的表面积 【分析】 根据从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积，据此可得 【解答】 解：棱长为 4 的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到的 图形与原图形表面积相等， 则表面积是 4 4 6=96， 故答案为： 96 12已知 |x|=2， |y|=5，且 x y，则 x+y= 3 或 7 第 9 页（共 16 页） 【考点】 有理数的加法；绝对值 【分析】 先求得 x、 y 的值，然后根据 x y 分类计算即可 【解答】 解： |x|=2， |y|=5， x= 2， y= 5 x y， x=2， y= 5 或 x= 2， y= 5 x+y=2+（ 5） = 3 或 x+y= 2+（ 5） = 7 故答案为： 3 或 7 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13计算： （ 1）（ 3） 2 20 （ 4） +（ 12） 3 （ 2）已知 |x 3|+（ y+ ） 2=0，求 值 【考点】 有理数的混合运算；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 （ 1）首先计算乘法和除法，然后计算减法和加法，求出算式的值是多少即可 （ 2）根据 |x 3|+（ y+ ） 2=0，可得 x 3=0， y+ =0，据此分别求出 x、 y 的值各是 多少，再把它们相乘，求出 值是多少即可 【解答】 解：（ 1）（ 3） 2 20 （ 4） +（ 12） 3 = 6+5 4 = 5 （ 2） |x 3|+（ y+ ） 2=0， x 3=0， y+ =0， 解得 x=3， y= ， （ ） = 第 10 页（共 16 页） 14计算： 12 （ 2 （ 2） 4 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 1 2（ ） 16= 2 15将下列各数在如图的数轴上表示出来，然后用 “ ”连接起来 | 2|、（ ） 2、 12、 3 【考点】 有理数大小比较；数轴；绝对值 【分析】 把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案 【解答】 解：如图 ， | 2| 12 （ ） 2 3 16如图是从不同方向看一个几何体得到的形状图及部分数据： （ 1）写出这个几何体的名称； （ 2）求这个几何体的侧面积 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱 第 11 页（共 16 页） 【解答】 解：（ 1）因为主视图和左视图是长方形，俯视图是三角形，所以此几何体为三棱柱； （ 2） ， 答：这个几何体的侧面积 180 17某汽车厂原计划上半年每月生产汽车 20 辆，实际生产量规定超过 20 辆记为“+”，不足 20 辆记为 “ ”，实际每月生产量与计划每月生产量相比情况如下表： 月份 一 二 三 四 五 六 增减量 /辆 +3 2 1 +4 +2 5 （ 1）生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？ （ 2）上半年内的实际总生产量是怎么变化的？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果； （ 2）根据题意列出算式，计算即可得到结果 【 解答】 解：（ 1） 4（ 5） =9（辆） 故生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产 9 辆； （ 2） 20 6+（ +3 2 1+4+2 5） =120+1 =121（辆） 答：上半年内的实际总生产量是 121 辆，比计划总生产量多了 1 辆 四 .（本大题共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18现有一个长为 5为 4长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是多少？ 【考点】 点、线、面、体 【分析】 根据矩形旋转得圆柱，根据圆柱的体积公式，可得答案 【解答】 解：以宽为旋转轴， V= 52 4=100； 以长为旋转轴， V= 42 5=80 第 12 页（共 16 页） 19已知 a、 b 互为相反数， x、 y 互为倒数， |m|的相反数是 2求 +（ 2015 的值 【考点】 代数式求值 【分析】 根据互为相反数的两个数的和为 0，互为倒数的两个数的积是 1，互为相反数的两个数的绝对值相等，先计算出各个部分，再计算它们的值 【解答】 解： a、 b 互为相反数， x、 y 互为倒数， a+b=0， |m|的相反数是 2， |m|=2， m= 2， 当 m=2 时， +（ 2015 =22+0 1 =3； 当 m= 2 时， +（ 2015 =（ 2） 2+0 1 =3； 20如图是用棋子摆成的 “H”字，第一个 “H”有 7 个棋子 （ 1）摆成第二个 “H”字需要几个棋子？第三个 “H”字需要几个棋子？ （ 2）按这样的规律摆下去，摆成第 10 个 “H”字需要几个棋子，第 n 个呢？ 【考点】 规律型： 图形的变化类 【分析】 （ 1）观察图形，正确数出个数； （ 2）再进一步数出图 3 中棋子的个数，发现：在 7 的基础上，依次多 5 个 第 13 页（共 16 页） 【解答】 解：（ 1）摆成第一个 “H”字需要 2 3+1=7 个棋子， 第二个 “H”字需要棋子 2 5+2=12 个； 第三个 “H”字需要 2 7+3=17 个棋子； （ 2）第 10 个时，棋子个数为 5 10+2=52（个）， 第 n 个图中，有 7+5（ n 1） =5n+2（个） 21若多项式 4 5n+6 是关于 x 的三次多项式，求代数式 2n+3 的值 【考点】 多项式 【分析】 根据 多项式的概念可知：该多项式最高次数项为 3 次，由于含 x 的项有两个，故需要分情况讨论 【解答】 解：由题意可知：该多项式最高次数项为 3 次， 当 n+2=3 时， 此时 n=1， 2n+3=1 2+3=2， 当 2 n=3 时， 即 n= 1， 2n+3= 1+2+3=4， 综上所述，代数式 2n+3 的值为 2 或 4 五、 22用小正方体搭一个几何体，使得从上面和正面看它的图形如图所示 （ 1）这个几何体最少需要多少个正方体？最多需要多少个正方体？ （ 2）画出最少和最多正方体组成几何体时，从左面看的图 形（注意：每种情况都要画出） 第 14 页（共 16 页） 【考点】 作图三视图；由三视图判断几何体 【分析】 （ 1）根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为 2 层，第 2 列为 1 层，第 3 列为 2 层，得到最多共 2 3+1+2=9 个小正方体，最少需要4+2+1=7 个小正方体； （ 2）画出从左面看几何体小立方体最多的图形，画出从左边看该几何体小立方体最少的图形即可 【解答】 解：（ 1）最多需要 2 3+1+2=9 个小正方体， 最少需要 4+2+1=7 个正方体 答：这样的几何体最少需 要 7 个小立方体，最多需要 9 个小立方体； （ 2）从左面看该几何体小立方体最少