周口市沈丘县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 14 页） 2016年河南省周口市沈丘县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1下列各组数中，互为倒数的是（ ） A B 3 和 C 100 D 1 和 1 2下列代数式中与 2同类项的是（ ） A 3 5 3 在为四川雅安地震的捐助活动中，某市共捐款 3185800 元，将 3185800 精确到十万位应表示为（ ） A 104 B 105 C 106 D 106 4如图，甲中的三个数存在某种关系，要让乙中的三个数也满足这种关系，那么乙中空白处的数应是（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 5按键 能计算出下列哪个式子的值（ ） A（ 4） 5+1 B（ 45+2） C 45+2 D 45 2 6下列各式中，与 3 19+5 的值相等的是（ ） A 3+（ 19）（ 5） B 3+（ 19） +（ 5） C 3+（ 19 ） +5D 3（ +19）（ +5） 7若 a b=1，则代数式 2a 2b 3 的值是（ ） A 1 B 1 C 3 D 2 8若代数式 31和是 2 2m+n 的值是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 第 2 页（共 14 页） 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9单项式 的次数是 10若有理数 m， n 在数轴上的位置如图所示，则（ m+n）（ m n） 0填 “ ”、“ ”或 “=”） 11在（ 1） 200， 24，（ 29），（ 1） 32 中，结果是负数的有 个 12已知一个关于 y 的二次三项式，它的二次项系数为 2，一次项系数为 2，常数项为 ，则这个二次三项式为 13把多项式 35 y 的降幂排列为 14已知 |m 3|与（ 2+n） 4 互为相反数，则（ n+m） 2013 的值为 15观察下列算式： 1 5+4=32， 2 6+4=42， 3 7+4=52， 4 8+4=62，请你在观察规律之后，则这第 n 个式子是 三、解答题（本大题 8 个小题，共 75 分） 16计算： （ 1） 12（ 18） +（ 7） | 15| （ 2） 32 （ 5） 2 （ ） 240 （ 4） 17计算： （ 1） 5（ x y） +2（ x y） 3（ x+y） （ 2） 222 5 2a） +3a 18（ 22 3（ +3（ 其中 x= 1， y=2 19在东西走向的光明大道上，一辆出租车第一次共 A 地出发向东行驶 4 二次从 B 地出发向西行驶 8 C 地，第三次从 C 地出发向东行驶 3 地 （ 1）记向东为正，以 A 为原点， 1 个单位长度表示 1出数轴，并将 A、 B、C、 D 四点在数轴上表示出来； （ 2） D 地在 A 地的什么方向？距离 A 地有多远？ 20已知 A=4b， B= 32b，其中 a= 2， b=1，求： 第 3 页（共 14 页） （ 1） 2A B 的值； （ 2） A 2B 的值 21观察多项式 x 37的构成规律，并回答下列问题： （ 1）它的第 100 项是什么？ （ 2）它的第 n（ n 为正整数）项是什么？ （ 3）当 x=1 时，求前 2014 项的和 22学校需要到印刷厂印刷 x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收 印刷费，另收 500 元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收 印刷费，不收制版费 （ 1）两印刷厂的 收费各是多少元？（用含 x 的代数式表示） （ 2）学校要印刷 2400 份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由 23某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，以每袋标准质量 450 克为标准，检测每袋的质量是否符合该标准，超过或不足的克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：克） 6 3 1 0 2 5 袋数 1 4 5 6 3 1 回答下列问题： （ 1）这 20 袋样品中，符合每袋标准质量 450 克的有 袋； （ 2）这批样品的总质量是多少克？平均质量比标准质量多还是 少？多或少几克？（要求写出算式） 第 4 页（共 14 页） 2016年河南省周口市沈丘县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1下列各组数中，互为倒数的是（ ） A B 3 和 C 100 D 1 和 1 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1，即可解答 【解答】 解： A、 = 1，故本选项错误， B、 3 = 1，本选项错误， C、 100=1，故本选项正确， D、 1 （ 1） = 1，故本选项错误， 故选 C 2下列代数式中与 2同类项的是（ ） A 3 5 3考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是 同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关 【解答】 解：由同类项的定义，得 2同类项的是 5 故选： B 3在为四川雅安地震的捐助活动中，某市共捐款 3185800 元，将 3185800 精确到十万位应表示为（ ） 第 5 页（共 14 页） A 104 B 105 C 106 D 106 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 先利用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度求解 【解答】 解： 3185800： 106（精确到十万位） 故选 D 4如 图，甲中的三个数存在某种关系，要让乙中的三个数也满足这种关系，那么乙中空白处的数应是（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 观察第一个图形可知： 3 5=15，即上面的数字 =下面的两个数字的乘积，据此进行判断即可 【解答】 解：根据甲图可得： 3 5=15， 所以乙图空白处应填： =9 故选： D 5按键 能计算出下列哪个式子的值（ ） A（ 4） 5+1 B（ 45+2） C 45+2 D 45 2 【考点】 计算器 有理数 【分析】 根据计算器的按键顺序和功能即可得 【解答】 解：按键 能计算出 45+2 的值， 故选： C 6下列各式中，与 3 19+5 的值相等的是（ ） 第 6 页（共 14 页） A 3+（ 19）（ 5） B 3+（ 19） +（ 5） C 3+（ 19 ） +5D 3（ +19）（ +5） 【考点】 有理数的加减混合运算 【分析】 原式 变形得到结果，比较即可 【解答】 解： A、原式 =3 19+5，相等； B、原式 = 3 19 5，不相等； C、原式 = 3 19+5，不相等； D、原式 =3 19 5，不相等， 故选 A 7若 a b=1，则代数式 2a 2b 3 的值是（ ） A 1 B 1 C 3 D 2 【考点】 代数式求值 【分析】 将代数式 2a 2b 3 化为 2（ a b） 3，然后代入（ a b）的值即可得出答案 【解答】 解： 2a 2b 3=2（ a b） 3， a b=1， 原式 =2 1 3= 1 故答案为： 1 8 若代数式 31和是 2 2m+n 的值是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的法则把系数相加即可 【解答】 解：由题意，得 31同类项， m 1=1， 2n=2， 解得 m=2， n=1， 2m+n=2 2=1=5， 第 7 页（共 14 页） 故选： C 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9单项式 的次数是 6 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式次数的概念求解 【解答 】 解：单项式 的次数为 1+2+3=6 故答案为： 6 10若有理数 m， n 在数轴上的位置如图所示，则（ m+n）（ m n） 0填“ ”、 “ ”或 “=”） 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴可以确定 m、 n 的大小关系，根据加法以及减法的法则确定m+n 以及 m n 的符号，可得结果 【解答】 解：根据题意得： m 0 n，且 |m| |n|， m n 0， m+n 0， （ m+n）（ m n） 0， 故答案为： 11在（ 1） 200， 24，（ 29），（ 1） 32 中，结果是负数的有 1 个 【考点】 正数和负数 【分析】 根据题目中的数据可以判断各个数是正数还是负数，从而可以解答本题 【解答】 解：在（ 1） 200， 24，（ 29），（ 1） 32 中负数是 24， 即负数的个数有 1 个 故答案为 1 12已知一个关于 y 的二次三项式，它的二次项系数为 2，一次项系数为 2，第 8 页（共 14 页） 常数项为 ，则这个二次三项式为 22y+ 【考点】 多项式；单项式 【分析】 直接利用多项式次数与项数确定方法分析得出答案 【解答】 解： 关于 y 的二次三项式，它的二次项系数为 2，一次项系数为 2，常数项为 ， 这个二次三项式为： 22y+ 故答案为： 22y+ 13 把 多 项 式 3 5 y 的 降 幂 排 列 为 5 【考点】 多项式 【分析】 根据多项式的项的概念和降幂排列的概念，可知多项式的项为： 3 57各项按 y 的指数由大到小排列可得 【解答】 解：把多项式 35 按 y 的指数降幂排列后为： 5 故答案为： 5 14已知 |m 3|与（ 2+n） 4 互为相反数，则（ n+m） 2013 的值为 1 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质求出 m、 n 的值，计算即可 【解答】 解：由题意得， |m 3|+（ 2+n） 4=0 则 m 3=0， 2+n=0， 解得， m=3， n= 2， 则（ n+m） 2013=1， 故答案为： 1 15观察下列算式： 1 5+4=32， 2 6+4=42， 3 7+4=52， 4 8+4=62，请你在观第 9 页（共 14 页） 察规律之后，则这第 n 个式子是 n（ n+4） +4=（ n+2） 2 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 观察一系列等式，归纳 总结即可得到结果 【解答】 解： 1 5+4=32， 2 6+4=42， 3 7+4=52， 4 8+4=62， 第 n 个算式为： n（ n+4） +4=（ n+2） 2， 故答案为： n（ n+4） +4=（ n+2） 2 三、解答题（本大题 8 个小题，共 75 分） 16计算： （ 1） 12（ 18） +（ 7） | 15| （ 2） 32 （ 5） 2 （ ） 240 （ 4） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =12+18 7 15=8； （ 2）原式 = 9 （ 15+15） = 9 0= 9 17计算： （ 1） 5（ x y） +2（ x y） 3（ x+y） （ 2） 222 5 2a） +3a 【考点】 整式的加减 【分析】 （ 1）先去括号，然后合 并同类项即可解答本题； （ 2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题 【解答】 解：（ 1） 5（ x y） +2（ x y） 3（ x+y） =5x 5y+2x 2y 3x 3y =4x 10y； （ 2） 222 5 2a） +3a =2225+2a+3a =240 4a 6a 第 10 页（共 14 页） = 210a+10 18（ 22 3（ +3（ 其中 x= 1， y=2 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 先去括号，然后合并同类项，最后再将 x 和 y 的值代入即可求解 【解答】 解：原式 =2233 = x2+ 将 x= 1， y=2 代入可得： x2+ 19在东西走向的光明大道上，一辆出租车第一次共 A 地出发向东行驶 4 二次从 B 地出发向西行驶 8 C 地，第三次从 C 地出发向东行驶 3 地 （ 1）记向东为正，以 A 为原点， 1 个单位长度表示 1出数轴，并将 A、 B、C、 D 四点在数轴上表示出来； （ 2） D 地在 A 地的什么方向？距离 A 地有多远？ 【考点】 数轴 【分析】 （ 1）首先 画出数轴，再根据题意确定 A、 B、 C、 D 四点位置即可； （ 2）根据数轴可得答案 【解答】 解：（ 1）如图所示： （ 2） D 地在 A 地的西方，距离 A 地 1 千米 20已知 A=4b， B= 32b，其中 a= 2， b=1，求： （ 1） 2A B 的值； （ 2） A 2B 的值 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 （ 1）把 A 与 B 代入 2A B 中去括号合并得到最简结果，再将 a 与 b 的第 11 页（共 14 页） 值代入计算即可求出值； （ 2）把 A 与 B 代入 A 2B 中去括号合并得到最简结 果，再将 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：（ 1） A=4b， B= 32b， 2A B=80b+3b=112b， 当 a= 2， b=1 时，原式 =44+12=56； （ 2） A=4b， B= 32b， A 2B=4b+6b=10b， 当 a= 2， b=1 时，原式 =40+9=49 21观察多项式 x 37的构成规律，并回答下列问题： （ 1）它的第 100 项是什么？ （ 2）它的第 n（ n 为正整数）项是什么？ （ 3）当 x=1 时，求前 2014 项的和 【考点】 多项式 【分析】 （ 1）根据多项式得出规律，确定出第 100 项即可； （ 2）写出得出的规律即可； （ 3）把 x=1 代入多项式计算即可求出 【解答】 解：（ 1）根据题意得：第 100 项为 199 （ 2）根据题意得：第 n 项为（ 1） n+1（ 2n 1） （ 3）把 x=1 代入得： 1 3+5 7+4025 4027= 2 2 2= 2014 22学校需要到印刷厂印刷 x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收 印刷费，另收 500 元制版费；乙印刷厂提出：每 份材料收 印刷费，不收制版费 （ 1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含 x 的代数式表示） （ 2）学校要印刷 2400 份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费 材料份数 x+制版费，第 12 页（共 14 页） 乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费 材料份数 x； （ 2）先把 x=2400 代入（ 1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可 【解答】 解：（ 1）甲印刷厂收费表示为：（ 00）元， 乙印刷厂 收费表示为： （ 2）选择乙印刷厂 理由