2017年重点中学中考数学冲刺试卷两套汇编八附答案解析

第 1 页（共 48 页） 2017年 重点 中 学 中考数学冲刺试卷 两套汇编 八 附答案解析 2017 年中考数学 一 模试卷 一、选择题 1 5的相反数是（ ） A 5 B 5 C D 2某市举行火炬接力传递活动，火炬传递路线全程约 12 900m，将 12 900 ） A 105 B 104 C 103 D 129 102 3计算（ 3的结果是（ ） A 2的平方根是（ ） A 4 B C D 5某校乒乓球训练队共有 9 名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为： 12， 13， 13， 14， 12， 13，15， 13， 15，则他们年龄的众数为（ ） A 12 B 13 C 14 D 15 6下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 7如图所示几何体的主视图是（ ） A B C D 8在平面直角坐标系中，将点 P（ 2， 3）沿 x 轴方向向右平移 3 个单位得到点 Q，则点 Q 的坐标是（ ） A（ 2， 6） B（ 2， 0） C（ 5， 3） D（ 1， 3） 第 2 页（共 48 页） 9如图，沿倾斜角为 30 的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离 2m，那么相邻两棵树的斜坡距离 （ ） m A B C 1 D 4 10如图， C、 0 ，则 ） A 30 B 40 C 50 D 60 二、填空题 11分解因式： 12当分式 的值为 0时， 13如图，在 0 ， A=65 ， 14不等式 3x 9 0的解集是 15如图， ， 点 16如图，已知 ，连接 连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形， ，依此类推，则第 10个三角形的周长为 第 3 页（共 48 页） 三、解答题（本大题 3小题，每小题 5分，共 15分） 17计算： 18计算： 19在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1个单位的正方形， 20小青参加 800米的跑步比赛，在跑后面 450米的速度比前面 350的速度下降了 10%，共用了 170秒完成全程，求出小青在跑前 350米的速度 21有两个可以自由转动的均匀转盘 A， B，均被分成 4等份，并在每份内都标有数字（如图所示）李明和王亮同学用这两个转盘做游戏阅读下面的游戏规则，并回答下列问题： （ 1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率； （ 2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由 22马航 机 “ 失联 ” ，我国 “ 海巡 01 号 ” 前往搜寻如图某天上午 9时， “ 海巡 01 号 ”轮船位于 测到某小岛 ，轮船以 21海里 /时的速度向正北方向行驶，下午 2 时该船到达 时观测到小岛 方向，求轮船行驶过程中与小岛 P 的最短距离 （参考数据： ， ， ， ， ， ） 第 4 页（共 48 页） 五、解答题（三）（本大题 3小题，每小题 7分，共 27 分） 23已知：正比例函数 y=图象与反比例函数 y= （ x 0）的图象 交于点 M（ a， 1）， （如图），若 面积等于 2，求 （ 1） （ 2）求这两个函数的解析式； （ 3）观察图象回答：当 x 时， 24如图，在平行四边形 ，过点 A 作 足为 E，连接 F 为线段 一点，且 1= B （ 1）求证： 2= 3； （ 2）求证： （ 3）若 ， ， ，求 25如图 1，在半径为 2的扇形 0 ，点 C 是 上的一个动点（不与点 A、 D 足分别为点 D、点 E 第 5 页（共 48 页） （ 1）当 时，求线段 长； （ 2）在点 C 的运动过程中， 是否存在长度保持不变的边或度数保持不变的角？如果存在，请指出并求其长度或度数（只求一种即可）；如果不存在，请说明理由； （ 3）作 （如图 2），当 第 6 页（共 48 页） 参考答案与试题解析 一、选择题 1 5的相反数是（ ） A 5 B 5 C D 【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】解： 5的相反数是 5， 故选： A 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2某市举行火炬接力传递活动，火炬传递路线全程约 12 900m，将 12 900 ） A 105 B 104 C 103 D 129 102 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答】解：将 12 900104 故选： B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a|10， 示时关键要正确确定 3计算（ 3的结果是（ ） A 考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】根据积的乘方的性质进行计算 ，然后直接选取答案即可 【解答】解：（ 3= 3= 故选 D 【点评】本题考查积的乘方，把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 第 7 页（共 48 页） 4 2的平方根是（ ） A 4 B C D 【考点】平方根 【专题】计算题 【分析】如果一个数 x2=a（ a 0），那么 x 就是 a 的一个平方根正数有两个平方根，并且互为相反数，利用平方根的定义解答 【解答】解： （ ） 2=2， 2的平方根是 故选 D 【点评】本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0；负数没有平方根 5某校乒乓球训练队共有 9 名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为： 12， 13， 13， 14， 12， 13，15， 13， 15，则他们年龄的众数为（ ） A 12 B 13 C 14 D 15 【考点】众数 【分析】由于众数是一组实际中出现次数最多的数据，由此可以确定这组数据的众数 【解答】解：依题意得 13在这组数据中出现四次，次数最多， 他们年龄的众数为 13 故选 B 【点评】此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的 6下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】中心对称图形；轴对称图形 第 8 页（共 48 页） 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：第一个图形是轴对称图形，是中心对称图形； 第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形； 第三个图形是轴对称图形，是中心对称图形； 第四个图形是轴对称图形，是中心对称图形 共有 3个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形， 故选 C 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后与原图重合 7如图所示几何体的主视图是（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形， 故选： B 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图 8在平面直角坐标系中，将点 P（ 2， 3）沿 x 轴方向向右平移 3 个单位得到点 Q，则点 Q 的坐标是（ ） A（ 2， 6） B（ 2， 0） C（ 5， 3） D（ 1， 3） 【考点】坐标与图形变化平移 【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 【解答】解：将点 P（ 2， 3）向右平移 3个单位到 即 ，纵坐标不变，即 1， 3），故选 D 第 9 页（共 48 页） 【点评】本题考查坐标系中点、线段的平移规律在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同 9如图，沿倾斜角为 30 的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离 2m，那么相邻两棵树的斜坡距离 （ ） m A B C 1 D 4 【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题 【分析】 个直角三角形中，已知一边和一锐角，满足解直角三角形的条件，可求出 【解答】解：在 C=90 ， A=30 ， m， A= ， ， = = m， 故选： A 【点评】此题是解直角三角形的应用坡度坡角问题，主要考查了特殊角的三角函数值，三角函数的定义，关键是设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形 10如图， C、 0 ，则 ） A 30 B 40 C 50 D 60 【考点】圆周角定理 第 10 页（共 48 页） 【分析】根据直径所对的圆心角是直角，然后根据直角三角形的两锐角互余求得 A 的度数，最后根据同弧所对的圆周角相等 即可求解 【解答】解： 0 ， A=90 0 50=40 D= A=40 故选 B 【点评】本题考查了圆周角定理，直径所对的圆周角是直角以及同弧所对的圆周角相等，理解定理是关键 二、填空题 11分解因式： （ x+y）（ x y） 【考点】因式分解运用公式法 【分析】因为是两个数的平方差，所以利用平方差公式分解即可 【解答】解： x+y）（ x y） 故答案是：（ x+y）（ x y） 【点评】本题考查了平方差公式因式分解，熟记平方差公式的特点：两项平方项，符号相反，是解题的关键 12当分式 的值为 0时， 1 【考点】分式的值为零的条件 【分析】根据分式值为 0的条件：分子为 0且分母不为 0进行计算即可 【解答】解： 分式 的值为 0； x 1=0， x=1， 故答案为 1 【点评】本题考查的是分式的值为 0的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零 13如图，在 0 ， A=65 ， 25 第 11 页（共 48 页） 【考点】平行线的性质 【专题】探究型 【分析】先根据三角形内角和定理求出 根据 可得出 【解答】解： 0 ， A=65 ， C=90 A=90 65=25 ， C= 5 故答案为： 25 【点评】本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和为 180 这一隐藏条件 14不等式 3x 9 0的解集是 x 3 【考点】解一元一次不等式 【分析】先移项，再将 即可 【解答】解：移项得， 3x 9， 系数化为 1得， x 3 故答案为： x 3 【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键 15如图， D 上一点， ， 点 4 【考点】菱形的性质 【分析】根据菱形的性质， 根据角平分线的性质即可得到点 C 的距离 【解答】解：在菱形 ， 第 12 页（共 48 页） 点 C 的距离 = 故答案为： 4 【点评】本题利用菱形的对角线平分一组对角的性质求解，熟练掌握菱形的性质是解题的关键 16如图，已知 ，连接 连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形， ，依此类推，则第 10个三角形的周长为 【考点】三角形中位线定理 【专题】规律型 【分析】根据三角形的中位线定理，找规律求解，每一条中位线均为其对应的边的长度的 1/2，所以新三角形周长是前一个三角形的 【解答】 ，因为每条中位线均为其对应边的长度的 ，所以： 第 2个三角形对应周长为 ； 第 3个三角形对应的周长为 ； 第 4个三角形对应的周长为 ； 以此类推，第 所以第 10个三角形对应的周长为 故答案为： 【点评】此题考查中位线定理，解决此题关键是找出每一个新的三角形周长是上一个三角形周长的的规律，进行分析解决题目 三、解答题（本大题 3小题，每小题 5分，共 15分） 17计算： 第 13 页（共 48 页） 【考点】实数的运算 【分析】本题涉及幂 运算的性质、二次根式化简 3、绝对值的化简 3 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 【解答】解：原式 = 【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握幂运算的性质、二次根式的化简、绝对值的化简等考点的运算 18计算： 【考点】分式的加减法 【专题】计算题 【分析】分式相加减时，先进行通分运算，再根据分式加减法则进行运算 【解答】解：原式 = = = 【点评】分式的加减运算中，如果是同分母 分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减 19在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1个单位的正方形， 20小青参加 800米的跑步比赛，在跑后面 450米的速度比前面 350的速度下降了 10%，共用了 170秒完成全程，求出小青在跑前 350米的速度 【考点】一元一次方程的应用 【分析】直接利用行驶的总时间为 170秒，进而得出等式求出答案 【解答】解：设小青在跑前 350米的速度为 秒，由题意得： + =170， 解得： x=5， 经检验： x=5是分式方程的解， 答：小青在跑前 350米的速度为 5米 /秒 【点评】此题主要考查了分式方程的应用，正确得出等量关系是解题关键 第 14 页（共 48 页） 21有两个可以自由转动的均匀转盘 A， B，均被分成 4等份，并在每份内都标有数字（如图所示）李明和王亮同学用这两个转盘做游戏阅读下面的游戏规则，并回答下列问题： （ 1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率； （ 2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由 【考点】游戏公平性；列表法与树状图法 【分析】（ 1）依据题意先用列 表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率 （ 2）判断游戏的公平性，首先要计算出游戏双方赢的概率，概率相等则公平，否则不公平 【解答】解：（ 1）画树状图得： 一共有 16 种等可能的结果，两数相加和为零的有 4种， 两数相加和为零的概率为： ； （ 2） P（李明） = ， P（王亮） = ， 李明得分： 2 = ，王亮得分： 1 = ， ， 这个游戏规则对双方不公平； 游戏规则中的赋分标准可以是：如果和为 0，则李明得 3分，王亮不得分，如果和不为 0，则王亮 第 15 页（共 48 页） 得 1分， 李明不得分 【点评】本题考查用树状图或列表法解决需两步完成的概率题，判断游戏的公平性，并修改游戏规则用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 22马航 机 “ 失联 ” ，我国 “ 海巡 01 号 ” 前往搜寻如图某天上午 9时， “ 海巡 01 号 ”轮船位于 测到某小岛 ，轮船以 21海里 /时的速度向正北方向行驶，下午 2 时该船到达 时观测到小岛 方向，求轮船行驶过程中与小岛 P 的最短距离 （参考数据： ， ， ， ， ， ） 【考点】解直角三角形的应用方向角问题 【分析】首先根据题意可得 后设 PC=x 海里，分别在 与 ，利用正切函数求得出 1 5，即可得方程，解此方程求得 【解答】解：设 PC= 在 A= ， = ， 在 B= ， = ， C=1 5， =21 5， 解得： x=60， 即轮船行驶过程中与小岛 P 的最短距离 60 海里 第 16 页（共 48 页） 【点评】此题考查了方向角问题此题难度适中，注意结合实际问题，利用解直角三角形的相关知识求解是解此题的关键，注意数形结合思想的应用 五、解答题（三）（本大题 3小题，每小题 7分，共 27 分） 23已知：正比例函数 y=图象与反比例函数 y= （ x 0）的图象交于点 M（ a， 1）， （如图），若 面积等于 2，求 （ 1） （ 2）求这两个函数的解析式； （ 3）观察图象回答：当 x 4 时， 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】（ 1）根据反比例函数的比例系数 k 的几何意义求得 值，然后根据 M 在反比例函数图象上求得 得 （ 2）把 （ 3）根据 求 【解答】解：（ 1） x 轴，点 M（ a， 1） S a=2， a=4 M（ 4， 1）； （ 2） 正比例函数 y=y= （ x 0）的图象 交于点 M（ 4， 1） ，解得 正比例函数的解析式是 y= x，反比例函数的解析式是 y= ； 第 17 页（共 48 页） （ 3） x 4 【点评】本题考查了待定系数法求函数的解析式，理解函数图象上的点满足函数的解析式是关键 24如图，在平行四边形 ，过点 A 作 足为 E，连接 F 为线段 一点，且 1= B （ 1）求证： 2= 3； （ 2）求证： （ 3）若 ， ， ，求 【考点】相似形综合题 【分析】（ 1）根据平行四边形的性质得到 据平行线的性质、三角形内角和定理证明即可； （ 2）根据两角对应相等的两个三角形相似证明； （ 3）根据勾股定理求出 据相似三角形的性质得到比例式，计算即可 【解答】解：（ 1）证明： 四边形 B+ C=180 ， 1+ 80， 1= B， C， 2= 3； （ 2）由（ 1）得 2= 3， C， （ 3） 四边形 又 =6， 第 18 页（共 48 页） = ，即 = ， 解得， 【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质、三角形内角和定理，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键 25如图 1，在半径为 2的扇形 0 ，点 C 是 上的一个动点（不与点 A、 D 足分别为点 D、点 E （ 1）当 时，求线段 长； （ 2）在点 C 的运动过程中， 是否存在长度保持不变的边或度数保持不变的角？如果存在，请指出并求其长度或度数（只求一种即可）；如果不存在，请说明理由； （ 3）作 （如图 2），当 【考点】圆的综合题 【分析】（ 1）根据垂径定理，可得 长度，根据勾股定理，可得答案； （ 2）根据勾股定理，可得 长度，根据三角形的中位线，可得答案，根据垂径定理，可得圆心角相等，根据角的和差，可得答案； （ 3）根据勾股定理，可得 据二次函数的最值，可得 据等腰直 角三角形的性质，可得 长度，根据正弦的含义，可得答案 【解答】解：（ 1） 点 ， 又 ， ； （ 2）存在， 第 19 页（共 48 页） 如图 1，连结 则 ， 点 D、点 C、 中点， 存在， 如图 2，连结 可得 1= 2， 3= 4， 0 2+ 3=45 即 5 ； （ 3）如图 3，设 EF=x，由（ 2）可知 在 + x2+x+2 当 ，即 时， + 此时， 由（ 2）可知 5 ， 在 第 20 页（共 48 页） 【点评】本题考查了圆的综合题，熟练应用利用垂径定理，勾股定理，三角形的中位线的性质是解题关键 第 21 页（共 48 页） 2017 年中考数学模拟试卷 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 1 | 2015|的值是（ ） A B C 2015 D 2015 2下列运算正确的是（ ） A（ 3= a5 （ 23=6 a3=如图，已知 a b， 1=130 ， 2=90 ，则 3=（ ） A 70 B 100 C 140 D 170 4直线 y=1一定经过点（ ） A（ 1， 0） B（ 1， k） C（ 0， k） D（ 0， 1） 5有一组数据： 2， 5， 7， 2， 3， 3， 6，下列结论错误的是（ ） A平均数为 4 B中位数为 3 C众数为 2 D极差是 5 6下列命题中，正确的是（ ） A菱形的对角线互相垂直且平分 B平行四边形的对角线相等 C矩形的对角线互相垂直 D梯形的对角线相等 7式子 有意义的 ） A x 1 B x 且 x 1 C x D x 且 x 1 8小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A B C D 9如图是一个圆柱体，则它的正视图是（ ） 第 22 页（共 48 页） A B C D 10如图，在平面直角坐标系 径为 2的 的坐标为（ 3， 0），将 P沿 P与 平移的距离为（ ） A 1 B 1或 5 C 3 D 5 二、填空题（本大题共 8道小题，每小题 3分，满分 24 分） 11若 4=（ x 2）（ x+a），则 a= 12如图， C，要使 添加的条件是 （添加一个条件即可） 13如图，已知 图象上一点， ，且 ，则 14如图，将直角三角板 60 角的顶点放在圆心 边和一直角边分别与 、 是优弧 任意一点（与 A、 则 第 23 页（共 48 页） 15据统计，全国每小时约有 510000000吨污水排入江海，用科学记数法表示为 16一个多边形的内角和是它的外角和的 3倍，则这个多边形的边数为 17已知圆锥的母线长是 5面积是 15，则这个圆锥底面圆的半径是 18如图，将边长为 a 的正六边形 l 上由图 1 的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当 位置时，顶点 三、解答题（本大题共 2道小题，每小题 6分，满分 12 分） 19计算： 20先化简，再求值：（ 1 ） ，其中 a= 四、应用与创新（本大题共 2道小题，每小题 8分，满分 16分） 21为了解某校 2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇 形统计图（均不完整） 第 24 页（共 48 页） （ 1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （ 2）补全频数分布直方图； （ 3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学； （ 4）为了鼓励 “ 低碳生活 ” ，学校为随机抽到的步行或骑自行车上学的学生设计了一个摸奖游戏，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字 1、 2、 3、 4的四个完全相同的小球，随机地从四个小球中摸出一球然后放回，再随机地摸出一球，若第二次摸出的小球标有的数字比第一次摸出的小球标有的数字大，则有小礼物赠送，问获得小礼物的概率是多少（用树状图或列表说明）？ 22如图 ：我国渔政船 310 船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在 A 点观测到我渔船 C 在北偏东方向的我国某传统渔场捕鱼作业若渔政 310 船航向不变，航行半小时后到达 B 点，观测我渔船 ：渔政 310 船再按原航向航行多长时间，渔船 C 离渔政 310 船的距离最近？（渔船 果不取近似值） 五、解答题（本大题共 2道小题，每小题 9分，共 18分） 23某电器超市销售每台进价分别为 200元、 170元的 A、 表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 第一周 3 台 5台 1800元 第二周 4 台 10台 3100元 第 25 页（共 48 页） （进价、售价均保持不变，利润 =销售收入进货成本） （ 1）求 A、 （ 2）若超市准备用不多于 5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台，求 （ 3）在（ 2）的条件下，超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1400 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由 24已知如图，在 ， 别是 上的高，在 延长线上截取 C，在 N=说明： （ 1） N （ 2） 六、综合与探究（本大题共 2道小题，每小题 10分，满分 20分） 25如图，已知一个三角形纸片 的长为 8， 上的高为 6， B 和 C 都为锐角， M 为 M 与点 A、 过点 N ，在 x，h （ 1）请你用含 h； （ 2）将 叠，使 在四边形 在平面，设点 A 落在平面的点为 y，当 大值为多少 26如图，已知 0 ， C，点 A、 C在 3， m）（ m 0），线段 ，以 P（ 1， 0）为顶点的抛物线过点 B、 D 第 26 页（共 48 页） （ 1）求点 （ 2）求抛物线的解析式； （ 3）设点 Q 为抛物线上点 P 至点 B 之间的一动点，连接 延长交 点 E，连接 延长交，试证明： C）为定值 第 27 页（共 48 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 1 | 2015|的值是（ ） A B C 2015 D 2015 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的性质求解即可注意正数的绝对值是本身， 0的绝对值为 0，负数的绝对值是其相反数 【解答】解： | 2015|的值是 2015 故选： C 【点评】此题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的意义是本题的关键，解题时要细心 2下列运算正确的是（ ） A（ 3= a5 （ 23=6 a3=考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则求出答案 【解答】解： A、（ 3=此选项错误； B、 a5 确； C、（ 23=8此选项错误； D、 a3=此选项错误； 故选： B 【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键 3如图，已知 a b， 1=130 ， 2=90 ，则 3=（ ） A 70 B 100 C 140 D 170 第 28 页（共 48 页） 【考点】平行线的性质 【分析】延长 1的边与直线 后根据两直线平行，同旁内角互补求出 4，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解 【解答】解：如图，延长 1的边与直线 a b， 4=180 1=180 130=50 ， 由三角形的外角性质， 3= 2+ 4=90 +50=140 故选： C 【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键 4直线 y=1一定经过点（ ） A（ 1， 0） B（ 1， k） C（ 0， k） D（ 0， 1） 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【专题】存在型 【分析】根据一次函数 y=kx+b（ k 0）与 0， b）进行解答即可 【解答】解： 直线 y=1中 b= 1， 此直线一定与 0， 1）点， 此直线一定过点（ 0， 1） 故选 D 【点评】本题考 查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数 y=kx+b（ k 0）与 0， b） 5有一组数据： 2， 5， 7， 2， 3， 3， 6，下列结论错误的是（ ） A平均数为 4 B中位数为 3 C众数为 2 D极差是 5 【考点】极差；算术平均数；中位数；众数 【分析】根据极差、众数及中位数的定义，结合选项进行判断即可 第 29 页（共 48 页） 【解答】解：将数据从小到大排列为： 2， 2， 3， 3， 5， 6， 7， A、平均数 = （ 2+2+3+3+5+6+7） =4，结论正确，故本选项错误； B、中位数为 3，结论正确，故本选项错误； C、众数为 2和 3，结论错误，故本选项正确； D、极差为 7 2=5，结论正确，故本选项错误； 故选 C 【点评】本题考查了中位数、众数、平均数及极差的知识，掌握各部分的定义是关键，在判断中位数的时候一样要将数据从新排列 6下列命题中，正确的是（ ） A菱形的对角线互相垂直且平分 B平行四边形的对角线相等 C矩形的对角线互相垂直 D梯形的对角线相等 【考点】命题与定理 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案 【解答】解： A、菱形的对角线互相垂直且平分，故 B、平行四边形的对角线互相平分，故 C、矩形的对角线相等，故 C 错误； D、等腰梯形的对角线相等，故 故选： A 【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 7式子 有意义的 ） A x 1 B x 且 x 1 C x D x 且 x 1 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可 【解答】解：由题意得， 2x+1 0， x 1 0， 第 30 页（共 48 页） 解得， x 且 x 1， 故选： B 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数、分式分母不为 0是解题的关键 8小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A B C D 【考点】概率公式 【专题】常规题型 【分析】由一共有 10种等可能的结果，小 军能一次打开该旅行箱的只有 1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解： 一共有 10 种等可能的结果 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9，小军能一次打开该旅行箱的只有 1种情况， 小军能一次打开该旅行箱的概率是： 故选： A 【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 9如图是一个圆柱体，则它的正视图是（ ） A B C D 【考点】简单几何体的三视图 【分析】根据正视图是从物体的正面看得到的视图，从正面看到圆柱体为长方形，即可得出结果 【解答】解：从正面看圆柱体是一个长方形 故选： D 第 31 页（共 48 页） 【点评】本题主要考查了简单几何体三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图，比较简单 10如图，在平面直角坐标系 径为 2的 的坐标为（ 3， 0），将 P沿 P与 平移的距离为（ ） A 1 B 1或 5 C 3 D 5 【考点】直线与圆的位置关系；坐标与图形性质 【分析】平移分在 情况写出答案即可 【解答】解：当 移的距离为 1； 当 移的距离为 5 故选： B 【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径 二、填空题（本大题共 8道小题，每小题 3分，满分 24 分） 11若 4=（ x 2）（ x+a），则 a= 2 【考点】因式分解运用公式法 【专题】计算题；因式分解 【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可确定出 【解答】解： 4=（ x 2）（ x+2） =（ x 2）（ x+a）， 则 a=2， 故答案为： 2 【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 12如图， C，要使 添加的条件是 B= E=添加一个条件即可） 第 32 页（共 48 页） 【考点】全等三角形的判定 【专题】开放型 【分析】要使 知 C， A= A，则可以添加一个边从而利用 添加一个角从而利用 判定其全等 【解答】解：添加 B= E= 故答案为： B= E= 【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有： L添加时注意： 能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键 13如图，已知 图象上一点， ，且 ，则 6 【考点】反比例函数系数 k 的几何意义 【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 S= |k| 【解答】解：根据题意可知： S |k|=3， 由于反比例函数的图象位于第一象限， k 0， 则 k=6 故答案为： 6 【点评】本题主要考查了反比例函数 中 过双曲线上任意一点引 第 33 页（共 48 页） y 轴垂线，所得三角形面积为 |k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解 14如图，将直角三角板 60 角的顶点放在圆心 边和一直 角边分别与 、 是优弧 任意一点（与 A、 则 30 【考点】圆