2.2有理数与无理数

冷遹中学七年级上数学教学案 12.2 有理数与无理数主备：刘俊 课型：新授 审核：七年级备课组班级 姓名 课 题 2.2 有理数与无理数学习目标 1理解有理数的意义和会对有理数进行分类；2了解无理数的意义.学习重难点有理数的意义和分类；无理数的意义区分有理数和无理数教学流程预习导航一、创设情境复习提问：1.举例说明现实中具有相反意义的量？2.如果由 A 地向南走 3 千米用 3 千米表示，那么-5 千米表示什么意义？3.举两个例子说明+5 与-5 的区别；4.数 0 表示的意义是什么？学生分组讨论下列问题：我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些？将如何归类？合作探究有理数我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数） 实际上，所有整数都可以写成分母为 1 的分数的形式如 5=,14,0=.1我们把能写成分数形式 （m 、n 是整数，n0）的数叫做有理数想一想：小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：，或正 整 数整 数 零 负 整 数有 理 数 正 分 数分 数 负 分 数 正 整 数正 有 理 数 正 分 数有 理 数 零 负 整 数负 有 理 数 负 分 数分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集冷遹中学七年级上数学教学案 2所有的有理数组成的数集叫做有理数集类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有正数组成的数集叫做正数集，所有负数组成的数集叫做负数集，如此等等无理数议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为 1 的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为 2如果大正方形的边长为 a，那么 a22a 是有理数吗？事实上，a 不能写成分数形式 （m 、n 是整数，n0） ，a 是无限不循环小mn数，它的值是 1.414 213 562 373无限不循环小数叫做无理数小学学过的圆周率 是无限不循环小数，它的值是 3.141 592 653 589， 是无理数此外，像 0.101 001 000 1、0.101 001 000 1这样的无限不循环小数也是无理数课堂练习：将下列各数填入相应括号内：， ， ， ，2，169.3， ， ， 420， -.3.1.4 2356， 0 14 5926正数集合： ；负数集合： ；正有理数集合： ；负有理数集合： 课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获回顾本节的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结家长签字教师评价冷遹中学七年级上数学教学案 32.2 有理数与无理数【课堂检测】班级_ 姓名_ 评价_当堂达标1.下列各数中，哪些是整数，哪些是分数？哪些是正数，哪些是负数？2.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： 3. 下面的大括号表示一些数的集合，把第 1、2 两题中的各数填入相应的大括号里：正整数集： ；负整数集： ；正分数集： ；负分数集： ；正有理数集： ；负有理数集： 4. 在下表适当的空格