中考试题汇编——反比例函数

中考试题汇编反比例函数一、选择题1、 （XX 浙江金华）下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（）BA B C D2、 （XX 湖北孝感）在反比例函数图象的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是（ ）AAk3 Bk0 Ck3 D k03、 （XX 河北省）如图 1，某反比例函数的图像过点 M（，1） ，则此反比例函数表达式为（）BA B C D4、 （XX 山东临沂）已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点 A(，y1)、B(5，y2)，则 y1 与 y2 的大小关系为（） 。AA、y1y2 B、y1y2C、y1y2 D、无法确定5、 （XX 山东青岛）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P ( kPa ) 是气体体积 V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（） CA不小于 m3 B小于 m3C不小于 m3 D小于 m36、 （XX 山东枣庄）反比例函数的图象如图所示，点 M 是该函数图象上一点，MN 垂直于 x 轴，垂足是点 N，如果 SMON2，则 k 的值为（ ）D(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-47、 （XX 江西省）对于反比例函数，下列说法不正确的是（）CA点在它的图象上 B它的图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大 D当时，随的增大而减小8、 （XX 浙江丽水）已知反比例函数，则这个函数的图象一定经过（ ）AA. (2，1) B. (2，-1) C.(2，4) D. (-，2)9、 （XX 四川眉山）如图，A、B 是反比例函数y的图象上的两点AC、BD 都垂直于 x 轴，垂足分别为 C、DAB 的延长线交 x 轴于点 E若 C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则 BDE 的面积与ACE 的面积的比值是( )DA B D10、 （XX 湖南岳阳）在下图中，反比例函数的图象大致是（）D11、 （XX 四川绵阳）若 A（a?1，b1） ，B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1a2，则 b1 与 b2 的大小关系是（ ）DAb1b2? Bb1 = b2? Cb1b2?D大小不确定12、 （XX 江苏南京）反比例函数（为常数， ）的图象位于（ ）C第一、二象限第一、三象限第二、四角限第三、四象限13、 （XX 浙江宁波）如图，是一次函数 y=kx+b与反比例函数 y=的图像，则关于 x 的方程 kx+b=的解为( )C(A)xl=1，x2=2 (B)xl=-2，x2=-1(C)xl=1，x2=-2 (D)xl=2，x2=-114、 （XX 湖南益阳）已知正比例函数和反比例函授的图像都经过点（2，1） ，则、的值分别为：（ ）AA. =，=2 B. =2，= C. =2，=2 D. =，=15、 （XX 福建龙岩）函数与在同一坐标系内的图象可以是（）B16、 （XX 湖北宜昌）反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别是（） B（A）y=，y=kx2-x（B）y=，y=kx2+x（C）y=-，y=kx2+x（D）y=-，y=-kx2-x二、填空题1、 （XX 浙江义乌）已知反比例函数的图象经过点 P（a+1，4） ，则 a=_32、 （XX 浙江台州）反比例函数图象上一个点的坐标是 解：满足条件的任一点均可3、 （XX 福建龙岩）已知点在反比例函数的图象上，则24、 （XX 哈尔滨）已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式是5、 （XX 四川德阳）若反比例函数的图象上有两点， ，则_（填“”或“”或“” ） 6、 （XX 浙江绍兴）写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式解：答案不唯一，如：y7、 （XX 广东韶关）请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式_解：答案不唯一，如：y8、 （XX 南充）已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，2） ，则 m 的值是39、 （XX 安徽芜湖）在对物体做功一定的情况下，力 F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到 10 牛时，物体在力的方向上移动的距离是米0.510、 （XX 湖北潜江）如图，反比例函数的图象与直线相交于 B 两点，AC轴，BC轴，则ABC的面积等于个面积单位. 1011、 （XX 陕西）在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是B12、 （XX 江苏连云港）小明家离学校，小明步行上学需，那么小明步行速度可以表示为；水平地面上重的物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面压强可以表示为；，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举 1 例：解：体积为 1 500 的圆柱底面积为，那么圆柱的高可以表示为（其它列举正确均可） ；13、 （XX 广东梅州）近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为答：三、解答题1、 （XX 四川资阳）如图 6，已知 A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围.解：(1) 点 A(-4，2)和点 B(n，-4)都在反比例函数 y=的图象上， 解得又由点 A(-4，2)和点 B(2，-4)都在一次函数y=kx+b 的图象上， 解得 反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为 y=-x-2 .(2) x 的取值范围是 x2 或-4x0 .2、 （XX 四川乐山）从甲、乙两题中选做一题即可如果两题都做，只以甲题计分题甲：如图（12） ，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值解：（1）在的图象上， ，又在的图象上， ，即解得：， ， 反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为，（2）从图象上可知，当或时，反比例函数的值大于一次函数的值3、 （XX 四川成都）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积解：（1）点在反比例函数的图象上，反比例函数的表达式为点也在反比例函数的图象上， ，即把点，点代入一次函数中，得解得一次函数的表达式为（2）在中，当时，得直线与轴的交点为线段将分成和，4、 （XX 福建福州）如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为 8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限） ，若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标解：（1）点横坐标为，当时， 点的坐标为点是直线与双曲线的交点，（2）解法一：如图1，点在双曲线上，当时，点的坐标为过点分别做轴，轴的垂线，垂足为，得矩形， ， ， 解法二：如图2，过点分别做轴的垂线，垂足为，点在双曲线上，当时， 点的坐标为点，都在双曲线上， （3）反比例函数图象是关于原点的中心对称图形， 四边形是平行四边形设点横坐标为，得过点分别做轴的垂线，垂足为，点在双曲线上， 若，如图3， 解得， （舍去） 若，如图4， ， ，解得， （舍去） 点的坐标是或一、选择题1、 （XX 浙江金华）下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（）BA B C D2、 （XX 湖北孝感）在反比例函数图象的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是（ ）AAk3 Bk0 Ck3 D k03、 （XX 河北省）如图 1，某反比例函数的图像过点 M（，1） ，则此反比例函数表达式为（）BA B C D4、 （XX 山东临沂）已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点 A(，y1)、B(5，y2)，则 y1 与 y2 的大小关系为（） 。AA、y1y2 B、y1y2C、y1y2 D、无法确定5、 （XX 山东青岛）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P ( kPa ) 是气体体积 V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（） CA不小于 m3 B小于 m3C不小于 m3 D小于 m36、 （XX 山东枣庄）反比例函数的图象如图所示，点 M 是该函数图象上一点，MN 垂直于 x 轴，垂足是点 N，如果 SMON2，则 k 的值为（ ）D(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-47、 （XX 江西省）对于反比例函数，下列说法不正确的是（）CA点在它的图象上 B它的图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大 D当时，随的增大而减小8、 （XX 浙江丽水）已知反比例函数，则这个函数的图象一定经过（ ）AA. (2，1) B. (2，-1) C.(2，4) D. (-，2)9、 （XX 四川眉山）如图，A、B 是反比例函数y的图象上的两点AC、BD 都垂直于 x 轴，垂足分别为 C、DAB 的延长线交 x 轴于点 E若 C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则 BDE 的面积与ACE 的面积的比值是( )DA B D10、 （XX 湖南岳阳）在下图中，反比例函数的图象大致是（）D11、 （XX 四川绵阳）若 A（a?1，b1） ，B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1a2，则 b1 与 b2 的大小关系是（ ）DAb1b2? Bb1 = b2? Cb1b2?D大小不确定12、 （XX 江苏南京）反比例函数（为常数， ）的图象位于（ ）C第一、二象限第一、三象限第二、四角限第三、四象限13、 （XX 浙江宁波）如图，是一次函数 y=kx+b与反比例函数 y=的图像，则关于 x 的方程 kx+b=的解为( )C(A)xl=1，x2=2 (B)xl=-2，x2=-1(C)xl=1，x2=-2 (D)xl=2，x2=-114、 （XX 湖南益阳）已知正比例函数和反比例函授的图像都经过点（2，1） ，则、的值分别为：（ ）AA. =，=2 B. =2，= C. =2，=2 D. =，=15、 （XX 福建龙岩）函数与在同一坐标系内的图象可以是（）B16、 （XX 湖北宜昌）反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别是（） B（A）y=，y=kx2-x（B）y=，y=kx2+x（C）y=-，y=kx2+x（D）y=-，y=-kx2-x二、填空题1、 （XX 浙江义乌）已知反比例函数的图象经过点 P（a+1，4） ，则 a=_32、 （XX 浙江台州）反比例函数图象上一个点的坐标是 解：满足条件的任一点均可3、 （XX 福建龙岩）已知点在反比例函数的图象上，则24、 （XX 哈尔滨）已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式是5、 （XX 四川德阳）若反比例函数的图象上有两点， ，则_（填“”或“”或“” ） 6、 （XX 浙江绍兴）写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式解：答案不唯一，如：y7、 （XX 广东韶关）请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式_解：答案不唯一，如：y8、 （XX 南充）已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，2） ，则 m 的值是39、 （XX 安徽芜湖）在对物体做功一定的情况下，力 F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到 10 牛时，物体在力的方向上移动的距离是米0.510、 （XX 湖北潜江）如图，反比例函数的图象与直线相交于 B 两点，AC轴，BC轴，则ABC的面积等于个面积单位. 1011、 （XX 陕西）在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是B12、 （XX 江苏连云港）小明家离学校，小明步行上学需，那么小明步行速度可以表示为；水平地面上重的物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面压强可以表示为；，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举 1 例：解：体积为 1 500 的圆柱底面积为，那么圆柱的高可以表示为（其它列举正确均可） ；13、 （XX 广东梅州）近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为答：三、解答题1、 （XX 四川资阳）如图 6，已知 A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围.解：(1) 点 A(-4，2)和点 B(n，-4)都在反比例函数 y=的图象上， 解得又由点 A(-4，2)和点 B(2，-4)都在一次函数y=kx+b 的图象上， 解得 反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为 y=-x-2 .(2) x 的取值范围是 x2 或