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二、解答题专题学习突破 专 题复习 (一 ) 数与式的运算 类型 1 实数的运算 1 (2016阜阳模拟 )计算: 12 13 8 2 2 ( 1)2. 解:原式 4 2 1 3. 2 (2016邵阳 )计算: ( 2)2 2 ( 10 )0. 解 :原式 4 2 12 1 4 1 1 4. 3 (2016滁州模拟 )计算: ( 3)2 | 4| 2 1 ( 2 1)0. 解:原式 3 4 12 1 4. 4 (2016马鞍山模拟 )计算 : 22 | 3| 2 12. 解:原式 4 3 2 32 2 3 4. 5 (2016宜宾 )计算: 13 2 ( 1)2 016 25 ( 1) 0. 解:原式 9 1 5 1 4. 6 (2016广安 )计算: 13 1 27 | |3 2 3 . 解:原式 3 3 3 3 3 2 3 0. 类型 2 整式的运算 7 计算: (x 3)(3 x) (x 1) 解:原式 9 x 1 x 8. 8 化简: a(2 a) (3 a)(3 a) 解:原式 2a (9 2a 9. 9 (2016马鞍山模拟 )计算: (x 3)(x 5) x(x 2) 解:原式 5x 3x 15 2x 15. 10 (2016茂名 )先化简 , 再求值: x(x 2) (x 1)2, 其中 x 1. 解:原式 2x 2x 1 21. 当 x 1 时 , 原式 2 1 3. 11 (2016衡阳 )先化 简 , 再求值: (a b)(a b) (a b)2, 其中 a 1, b 12. 解:原式 222当 a 1, b 12时 , 原式 2 ( 1)2 2 ( 1) 12 2 1 1. 类型 3 分式的化简与求值 12 (2016宿州模拟 )化简: x 1x 1 (x 1)2. 解: 原式 1x( x 1) x 1) (x 1)2 1x( x 1) (x 1)2 1 13 (2016甘孜州 )化简: x 39 1x 3. 解:原式 x 3( x 3)( x 3) x 3( x 3)( x 3) 2( x 3)( x 3)( x 3) 2x 3. 14 (2016宣城模拟 )先化简 , 再求值:2a 11 1 3a 1 , 其中 a 0. 解:原式 ( a 1)2( a 1)( a 1) a 1 3a 1 ( a 1)2( a 1)( a 1) a 1a 2 a 1a 2. 当 a 0 时 , a 1a 2 12. 15 (2016淮北模拟 )先化简 , 再求值: 1a 1 a( a 1) 2, 其中 a 2 1. 解:原式 a 1( a 1) 2 a( a 1) 2 1( a 1) 2. 当 a 2 1 时 , 原式 1( 2 1 1) 2 12. 16 (2016娄底 )先化简 , 再求值 : 1 2x 1 6x 9, 其中 x 是 从 1, 2, 3 中选取的一个合适的数 解:原式 x 3x 1x( x 1)( x 3) 2 3. 当 x 1, 3 时原方程无意义 当 x 2 时 , 原式 22 3 2. 17 (2016枣庄 )先化简 , 再求值: 2a 12a 11a , 其中 a 是方程 2x 3 0 的解 解:原式 a( a 1)( a 1) 2 2a( a 1)a( a 1) a( a 1)( a 1) 2 a( a 1)a 1 1. 由 2x 3 0, 得 1, 32. 又 a 1 0, 即 a 1, a 32. 原式( 32) 2 32 1 910. 18 (2016河南 )先化简 , 再求值: x 1 12x 1, 其中 x 的值从不等式组 x 1,2x 14 的整数解中选取 解:原式 x x 1) ( x 1) 2( x 1)( x
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