最新2012江苏省连云港市中考数学模拟试卷[含答案]

2012 江苏省连云港市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 （2011铜仁地区） 2 的相反数是（ ）A B C 2 D22 （2011连云港） a2a3 等于（ ）Aa 5 Ba 6 Ca 8 Da 93 （2011连云港）计算（ x+2） 2 的结果为 x2+x+4，则“”中的数为（ ）A2 B2 C 4 D44 （2011连云港）关于反比例函数 y= 图家象，下列说法正确的是（ ）A必经过点（1，1） B两个分支分布在第二、四象限 C两个分支关于 x 轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称5 （2011连云港）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是 4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解 ”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）A B C D6 （2011连云港）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ，下列说法错误的是（ ）A连续抛一均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上 B连续抛一均匀硬币 10 次都可能正面朝上 C大量反复抛一均匀硬币，平均 100 次出现正面朝上 50 次 D通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的7 （2011连云港）如图，在正五边形 ABCDE 中，对角线 AD，AC 与 EB 分别相交于点 M，N下列结论错误的是（ ）A四边形 EDCN 是菱形 B四边形 MNCD 是等腰梯形 C AEM 与 CBN 相似 DAEN 与 EDM 全等8 （2011连云港）如图，是由 8 相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是 22 的正方形若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉） ，其三个视图仍都为 22 的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9 （2011连云港）写出一个比 1 小的数是 _ 10 （2011连云港）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其浓度为0.000 0963 贝克/立方米数据 “0.000 0963”用科学记数法可表示为 _ 11 （2011连云港）分解因式：x 29= _ 12 （2011连云港）某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：码号（码） 38 39 40 41 42 43 44销售量（双） 6 8 14 20 17 3 1这组统计数据中的众数是 _ 码13 （2011连云港）如图，是一个数值转换机若输入数 3，则输出数是 _ 14 （2011连云港） ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则 sinA= _ 15 （2011连云港）如图，点 D 为 AC 上一点，点 O 为边 AB 上一点，AD=DO 以 O 为圆心，OD 长为半径作圆，交 AC 于另一点 E，交 AB 于点 F，G，连接 EF若 BAC=22，则EFG= _ 16 （2011连云港）一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为 8，则这个等腰梯形的对角长为 _ 三、解答题（本大题共有 12 个小题，共 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）菁优网2010-2012 菁优网17 （2011连云港）计算：（1）2 （5）+2 23 18 （2011连云港）解方程： = 19 （2011连云港）解不等式组： 20 （2011连云港）两块完全相同的三角形纸板 ABC 和 DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O 为边 AC 和 DF 的交点，不重叠的两部分 AOF 与DOC 是否全等？为什么？21 （2011连云港）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的 2 小时 18 分缩短为 36 分钟，其速度每小时将提高 260km求提速后的火车速度 （精确到 1km/h）22 （2011连云港）为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：初中生喜爱的文学作品种类调查统计表种类 小说 散文 传记 科普 军事 诗歌 其他人数 72 8 21 19 15 2 13根据上述图表提供的信息，解答下列问题：（1）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种方式称为有记忆阅读请估计该校现有的 2000 名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？23 （2011连云港）一枚棋子放在边长为 1 个单位长度的正六边形 ABCDEF 的顶点 A 处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有 3 个标号分别为 1、2、3 的相同小球，搅匀后从中任意摸出 1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出 1 个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率 （用列表或画树状图的方法求解）24 （2011连云港）如图，自来水厂 A 和村庄 B 在小河 l 的两侧，现要在 A，B 间铺设一条输水管道为了搞好工程预算，需测算出 A，B 间的距离一小船在点 P 处测得 A 在正北方向，B 位于南偏东 24.5方向，前行1200m，到达点 Q 处，测得 A 位于北偏西 49方向，B 位于南偏西 41方向（1）线段 BQ 与 PQ 是否相等？请说明理由；（2）求 A，B 间的距离 （参考数据 cos41=0.75）25 （2011连云港）如图，抛物线 y= x2x+a 与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点 C，其顶点在直线 y=2x 上（1）求 a 的值；（2）求 A，B 的坐标；（3）以 AC，CB 为一组邻边作ACBD，则点 D 关于 x 轴的对称点 D是否在该抛物线上？请说明理由26 （2011连云港）已知 AOB=60，半径为 3cm 的 P 沿边 OA 从右向左平行移动，与边 OA 相切的切点记为点C（1）P 移动到与边 OB 相切时（如图） ，切点为 D，求劣弧 的长；（2）P 移动到与边 OB 相交于点 E，F，若 EF=4 cm，求 OC 的长菁优网2010-2012 菁优网27 （2011连云港）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h 后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过 20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量 Q（万 m3） 与时间t（h） 之间的函数关系求：（1）线段 BC 的函数表达式；（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？28 （2011连云港）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：（1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论 （S 表示面积）问题 1：如图 1，现有一块三角形纸板 ABC，P 1，P 2 三等分边 AB，R 1，R 2 三等分边 AC经探究知= SABC，请证明问题 2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题 1 中的拼合成四边形 ABCD，如图 2，Q 1，Q 2 三等分边 DC请探究 与 S 四边形 ABCD 之间的数量关系问题 3：如图 3，P 1，P 2，P 3，P 4 五等分边 AB，Q 1，Q 2，Q 3，Q 4 五等分边 DC若 S 四边形 ABCD=1，求问题 4：如图 4，P 1，P 2，P 3 四等分边 AB，Q 1，Q 2，Q 3 四等分边 DC，P 1Q1，P 2Q2，P 3Q3 将四边形 ABCD 分成四个部分，面积分别为 S1，S 2，S 3，S 4请直接写出含有 S1，S 2，S 3，S 4 的一个等式菁优网2010-2012 菁优网2011 年江苏省连云港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 （2011铜仁地区） 2 的相反数是（ ）A B C 2 D2考点：相反数。分析：根据相反数的定义得出，两数相加等于 0，即是互为相反数，得出答案即可解答：解：2+（2）=0，2 的相反数是 2故选 D点评：此题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义解决问题是考查重点，同学们应重点掌握2 （2011连云港） a2a3 等于（ ）Aa 5 Ba 6 Ca 8 Da 9考点：同底数幂的乘法。专题：计算题。分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 aman=am+n 计算即可解答：解：a 2a3=a2+3=a5故选 A点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键3 （2011连云港）计算（ x+2） 2 的结果为 x2+x+4，则“”中的数为（ ）A2 B2 C 4 D4考点：完全平方式。分析：由（x+2） 2=x2+4x+4 与计算（x+2） 2 的结果为 x2+x+4，根据多项式相等的知识，即可求得答案解答：解：（x+2 ） 2=x2+4x+4，“”中的数为 4故选 D点评：此题考查了完全平方公式的应用解题的关键是熟记公式，注意解题要细心4 （2011连云港）关于反比例函数 y= 图家象，下列说法正确的是（ ）A必经过点（1，1） B两个分支分布在第二、四象限 C两个分支关于 x 轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称考点：反比例函数的性质；轴对称图形；中心对称图形。专题：推理填空题。分析：把（1，1）代入得到左边右边；k=40，图象在第一、三象限；根据轴对称的定义沿 X 轴对折不重合；根据中心对称的定义得到两曲线关于原点对称；根据以上结论判断即可解答：解：A、把（1，1）代入得：左边 右边，故本选项错误；B、k=4 0，图象在第一、三象限，故本选项错误；C、沿 X 轴对折不重合，故本选项错误；D、两曲线关于原点对称，故本选项正确；故选 D点评：本题主要考查对反比例函数的性质，轴对称图形，中心对称图形等知识点的理解和掌握，能根据反比例函数的性质进行判断是解此题的关键5 （2011连云港）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是 4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解 ”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）A B C D考点：三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积。分析：由三角形的三边为 4，9，12，可知该三角形为钝角三角形，其最长边上的高在三角形内部，即过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上解答：解：4 2+92=9712 2，三角形为钝角三角形，最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上故选 C点评：本题考查了三角形高的画法当三角形为锐角三角形时，三条高在三角形内部，当三角形是直角三角形时，两条高是三角形的直角边，一条高在三角形内部，当三角形为钝角三角形时，两条高在三角形内部，一条高在内部6 （2011连云港）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ，下列说法错误的是（ ）A连续抛一均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上 B连续抛一均匀硬币 10 次都可能正面朝上 C大量反复抛一均匀硬币，平均 100 次出现正面朝上 50 次 D通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的考点：概率的意义。分析：根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生解答：解：A、连续抛一均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此选项错误；B、连续抛一均匀硬币 10 次都可能正面朝上，是一个有机事件，有可能发生，故此选项正确；C、大量反复抛一均匀硬币，平均 100 次出现正面朝上 50 次，也有可能发生，故此选项正确；D、通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为 ，故此选项正确故选 A点评：此题主要考查了概率的意义，关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别7 （2011连云港）如图，在正五边形 ABCDE 中，对角线 AD，AC 与 EB 分别相交于点 M，N下列结论错误的是（ ）菁优网2010-2012 菁优网A四边形 EDCN 是菱形 B四边形 MNCD 是等腰梯形 C AEM 与 CBN 相似 DAEN 与 EDM 全等考点：相似三角形的判定；全等三角形的判定；菱形的判定；等腰梯形的判定。分析：首先由正五边形的性质可得 AB=BC=CD=DE=AE，BECD，ADBC ，ACDE ，AC=AD=BE ，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可证得 A 正确，根据等腰梯形的判定方法即可证得 B 正确，利用 SSS 即可判定 D正确，利用排除法即可求得答案解答：解：在正五边形 ABCDE 中，AB=BC=CD=DE=AE，BECD，ADBC，ACDE，四边形 EDCN 是平行四边形，EDCN 是菱形；故 A 正确；同理：四边形 BCDM 是菱形，CN=DE，DM=BC ，CN=DM，四边形 MNCD 是等腰梯形，故 B 正确；EN=ED=DM=AE=CN=BM=CD，AN=ACCN， EM=BEBM，BE=AC，AENEDM（SSS） ，故 D 正确故选 C点评：此题考查了正五边形的性质，菱形的判定与性质，等腰梯形的判定与性质以及全等三角形的判定等知识此题综合性很强，注意数形结合思想的应用8 （2011连云港）如图，是由 8 相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是 22 的正方形若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉） ，其三个视图仍都为 22 的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ）A1 B2 C3 D4考点：简单几何体的三视图。分析：拿掉若干个小立方块后保证几何体不倒掉，且三个视图仍都为 22 的正方形，所以最底下一层必须有四个小立方块，这样能保证俯视图仍为 22 的正方形，为保证正视图与左视图也为 22 的正方形，所以上面一层必须保留交错的两个立方块，即可知最多能拿掉小立方块的个数解答：解：根据题意，拿掉若干个小立方块后，三个视图仍都为 22 的正方形，所以最多能拿掉小立方块的个数为 2 个故选 B点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键解决此类图的关键是由立体图形得到三视图；学生由于空间想象能力不够，易造成错误二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9 （2011连云港）写出一个比 1 小的数是 2 考点：有理数大小比较。专题：开放型。分析：本题答案不唯一根据有理数大小比较方法可得解答：解：根据两个负数，绝对值大的反而小可得2 1，所以可以填2答案不唯一点评：比较有理数的大小的方法：（1）负数0正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小10 （2011连云港）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其浓度为0.000 0963 贝克/立方米数据 “0.000 0963”用科学记数法可表示为 9.6310 5 考点：科学记数法表示较小的数。专题：计算题。分析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定解答：解：0.000 0963 用科学记数法可表示为：0.000 0963=9.6310 5；故答案为：9.63 105点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定11 （2011连云港）分解因式：x 29= （x+3） （x 3） 考点：因式分解-运用公式法。分析：本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式解答：解：x 29=（x+3） （x3） 点评：主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式 ”是避免错用平方差公式的有效方法12 （2011连云港）某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：码号（码） 38 39 40 41 42 43 44销售量（双） 6 8 14 20 17 3 1这组统计数据中的众数是 41 码考点：众数。专题：计算题。分析：根据众数的定义进行解答，众数是一组数据中出现次数最多的数据解答：解：在这一组数据中 41 码是出现次数最多的，故众数是 41 码故答案为：41点评：本题为统计题，主要考查众数的意义，注意众数可以不止一个13 （2011连云港）如图，是一个数值转换机若输入数 3，则输出数是 65 菁优网2010-2012 菁优网考点：有理数的混合运算。专题：图表型。分析：设输入的数为 x，根据图表可知，输出的数=（x 21） 2+1，把 x=3 代入计算即可得输出的数解答：解：设输入的数为 x，根据题意可知，输出的数=（x 21） 2+1把 x=3 代入（x 21） 2+1=（3 21） 2+1=（91） 2+1=82+1=65，即输出数是 65故答案为 65点评：此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果解题关键是对号入座不要找错对应关系14 （2011连云港） ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则 sinA= 考点：锐角三角函数的定义；勾股定理。专题：网格型。分析：设小方格的长度为 1，过 C 作 CDAB，垂足为 D，在 RtACD 中，利用勾股定理求出 AC 的长，然后根据锐角三角函数的定义求出 sinA解答：解：过 C 作 CDAB，垂足为 D，设小方格的长度为 1，在 RtACD 中，AC= =2 ，sinA= = ，故答案为 点评：本题主要考查锐角三角函数的定义和勾股定理的知识点，此题比较简单，构造一个直角三角形是解答本题的关键15 （2011连云港）如图，点 D 为 AC 上一点，点 O 为边 AB 上一点，AD=DO 以 O 为圆心，OD 长为半径作圆，交 AC 于另一点 E，交 AB 于点 F，G，连接 EF若 BAC=22，则EFG= 33 考点：圆周角定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质。分析：连接 OE，利用三角形的外角性质得出 ODC 的度数，再求出DOC，从而求出 EOG 的度数，再利用圆周角定理求出EFG 的度数解答：解：连接 EO，AD=DO，BAC=DOA=22，EDO=44，DO=EO，OED=ODE=44，DOE=1804444=92，EOG=1809222=66，EFG= EOG=33，故答案为：33点评：此题主要考查了圆周角定理，三角形外角的性质的综合运用，做题的关键是理清角之间的关系16 （2011连云港）一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为 8，则这个等腰梯形的对角长为 2 考点：等腰梯形的性质；勾股定理；梯形中位线定理。分析：首先由等腰梯形的性质，求得 MNBC，EF= （AD+BC） ，然后过点 D 作 DKAC 交 BC 的延长线于 K，过点 D 作 DHBC 于 H，即可得四边形 ACFD 是平行四边形，四边形 MNHD 是矩形，则可得BDK 是等腰梯形，由三线合一的知识，可得 BH=EF，在 RtBDH 中由勾股定理即可求得答案解答：已知：如图，ADBC，AB=CD，E，N ，F ，M 分别是边 AB，BC，CD，DA 的中点，且 EF2+MN2=8求：这个等腰梯形的对角长解：过点 D 作 DKAC 交 BC 的延长线于 K，过点 D 作 DHBC 于 H，ADBC，AB=CD，E，N， F，M 分别是边 AB，BC，CD，DA 的中点，EF= （AD+BC） ，MNBC，AC=BD ，四边形 ACKD 是平行四边形，DK=AC=BD，CK=AD，BH=KH= BK= （BC+CK）= （BC+AD ） ，BH=EF，四边形 MNHD 是矩形，DH=MN，在 RtBDH 中，BD 2=BH2+DH2=EF2+MN2=8，BD=2 这个等腰梯形的对角长为 2 故答案为：2 菁优网2010-2012 菁优网点评：此题考查了等腰梯形的性质，平行四边形与矩形的性质与判定以及等腰三角形，直角三角形的性质等知识此题综合性很强，而且需要同学们将文字语言翻译成数学语言，难度较大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法三、解答题（本大题共有 12 个小题，共 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （2011连云港）计算：（1）2 （5）+2 23 考点：有理数的混合运算。专题：计算题。分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的进行计算解答：解：原式= 10+432=10+46=12点评：本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序18 （2011连云港）解方程： = 考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是 x（x1） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘 x（x1） ，得3x3=2x，解得 x=3检验：把 x=3 代入 x（x 1）=60原方程的解为：x=3 点评：本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为整式方程求解 （2）解分式方程一定注意要验根19 （2011连云港）解不等式组： 考点：解一元一次不等式组。专题：探究型。分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解： ，由得，x2，由得，x5，故此不等式组的解集为：x5故答案为：x5点评：本题考查的是解一元一次不等式组，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了20 （2011连云港）两块完全相同的三角形纸板 ABC 和 DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O 为边 AC 和 DF 的交点，不重叠的两部分 AOF 与DOC 是否全等？为什么？考点：全等三角形的判定。专题：证明题。分析：根据题意 AB=BD，AC=DF，A= D，AB=BD ， AC=DF 可得 AF=DC，AO=DO ，利用 AAS 即可判定AOFDOC解答：答：AOFDOC证明：两块完全相同的三角形纸板 ABC 和 DEF，AB=BD，BF=BC，ABBF=BDBC，AF=DCA=D，AOF=DOCAOFDOC点评：此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，解答此题的关键是根据题意得出AF=DC，AO=DO21 （2011连云港）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的 2 小时 18 分缩短为 36 分钟，其速度每小时将提高 260km求提速后的火车速度 （精确到 1km/h）考点：一元一次方程的应用。专题：行程问题。分析：根据路程 时间= 速度，等量关系：提速后的运行速度原运行的速度=260，列方程求解即可解答：解：设连云港至徐州客运专线的铁路全长为 xkm，列方程得： =260，1.7x=358.8，解得 x= ，菁优网2010-2012 菁优网352km/h答：提速后的火车速度约是 352km/h点评：本题考查了一元一次方程的应用，此题的关键是，理解路程，时间，速度的关系，找出题中存在的等量关系22 （2011连云港）为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：初中生喜爱的文学作品种类调查统计表种类 小说 散文 传记 科普 军事 诗歌 其他人数 72 8 21 19 15 2 13根据上述图表提供的信息，解答下列问题：（1）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种方式称为有记忆阅读请估计该校现有的 2000 名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？考点：扇形统计图；用样本估计总体；统计表；条形统计图。专题：图表型。分析：（1）用喜欢小说的人数除以被调查的人数即可得到喜爱小说的人数所占的百分比；（2）先由条形统计图得到进行有记忆阅读的人数，再除以被调查的总人数乘以该校的总人数即可解答：解：（1）由统计图可知喜爱小说的有 72 人，总人数为：72+8+21+19+15+2+13=150 人，喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是 72150100%=48%；由扇形统计图可以得到 A 段的有 15040%=60 人，B 段的有 15030%=45 人，C 段的有 15020%=30 人，D 段的有 15010%=15 人，初中生每天阅读时间的中位数在 B 段；（2）由条形统计图可以得到进行有记忆阅读的有 18+30+12=60 人，该校有记忆阅读的有 2000 =800 人点评：本题考查了扇形统计图、条形统计图及用样本估计总体的知识，解决此类问题的关键是正确的识图，从统计图中整理出进一步解题的信息23 （2011连云港）一枚棋子放在边长为 1 个单位长度的正六边形 ABCDEF 的顶点 A 处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有 3 个标号分别为 1、2、3 的相同小球，搅匀后从中任意摸出 1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出 1 个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率 （用列表或画树状图的方法求解）考点：列表法与树状图法。专题：计算题。分析：先画树形图：共有 9 种等可能的结果，其中摸出的两个小球标号之和是 2 的占 1 种，摸出的两个小球标号之和是 3 的占 2 种，摸出的两个小球标号之和是 4 的占 3 种，摸出的两个小球标号之和是 5 的占两种，摸出的两个小球标号之和是 6 的占一种；即可知道棋子走到哪一点的可能性最大，根据概率的概念也可求出棋子走到该点的概率解答：解：画树形图：共有 9 种等可能的结果，其中摸出的两个小球标号之和是 2 的占 1 种，摸出的两个小球标号之和是 3 的占 2 种，摸出的两个小球标号之和是 4 的占 3 种，摸出的两个小球标号之和是 5 的占两种，摸出的两个小球标号之和是 6 的占一种；所以棋子走 E 点的可能性最大，棋子走到 E 点的概率= = 点评：本题考查了概率的概念：用列举法展示所有等可能的结果数 n，找出某事件所占有的结果数 m，则这件事的发生的概率 P= 24 （2011连云港）如图，自来水厂 A 和村庄 B 在小河 l 的两侧，现要在 A，B 间铺设一条输水管道为了搞好工程预算，需测算出 A，B 间的距离一小船在点 P 处测得 A 在正北方向，B 位于南偏东 24.5方向，前行1200m，到达点 Q 处，测得 A 位于北偏西 49方向，B 位于南偏西 41方向（1）线段 BQ 与 PQ 是否相等？请说明理由；（2）求 A，B 间的距离 （参考数据 cos41=0.75）考点：解直角三角形的应用-方向角问题。分析：（1）首先由已知求出PBQ 和BPQ 的度数进行比较得出线段 BQ 与 PQ 是否相等；（2）先由已知求出PQA，再由直角三角形 PQA 求出 AQ，由（1）得出 BQ=PQ=1200，又由已知得AQB=90 ，所以根据勾股定理求出 A，B 间的距离解答：解：（1）线段 BQ 与 PQ 相等菁优网2010-2012 菁优网PQB=9041=49，BPQ=9024.5=65.5，PBQ=1804965.5=65.5，BPQ=PBQ，BQ=PQ；（2）AQB=180 4941=90，PQA=9049=41，AQ= = =1600，BQ=PQ=1200，AB2=AQ2+BQ2=16002+12002，AB=2000，答：A、B 的距离为 2000m点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用，解题的关键是通过角的计算得出 BQ=PQ，再由直角三角形先求出 AQ，根据勾股定理求出 AB25 （2011连云港）如图，抛物线 y= x2x+a 与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点 C，其顶点在直线 y=2x 上（1）求 a 的值；（2）求 A，B 的坐标；（3）以 AC，CB 为一组邻边作ACBD，则点 D 关于 x 轴的对称点 D是否在该抛物线上？请说明理由考点：二次函数综合题。分析：（1）根据二次函数的顶点坐标的求法得出顶点坐标，再代入一次函数即可求出 a 的值；（2）根据二次函数解析式求出与 x 轴的交点坐标即是 A，B 两点的坐标；（3）根据平行四边形的性质得出 D 点的坐标，即可得出 D点的坐标，即可得出答案解答：解：（1）抛物线 y= x2x+a 其顶点在直线 y=2x 上抛物线 y= x2x+a，= （x 22x）+a ，= （x1 ） 2 +a，顶点坐标为：（1， +a） ，y=2x， +a=2，a= ；（2）二次函数解析式为：y= x2x ，抛物线 y= x2x 与 x 轴交于点 A，B，0= x2x ，整理得：x 22x3=0，解得：x= 1 或 3，A（1， 0） ，B（3，0） ；（3）作出平行四边形 ACBD，作 DEAB，CAO=DBE，DEB=AOC，AOCBDE，AO=1，BE=1，二次函数解析式为：y= x2x ，图象与 y 轴交点坐标为：（0， ） ，CO= ，DE= ，D 点的坐标为：（2， ） ，点 D 关于 x 轴的对称点 D坐标为：（2， ） ，代入解析式 y= x2x ，左边= ，右边= 42 = ，D点在函数图象上菁优网2010-2012 菁优网点评：此题主要考查了二次函数的综合应用以及平行四边形的性质，根据平行四边形的性质得出 D 点的坐标是解决问题的关键26 （2011连云港）已知 AOB=60，半径为 3cm 的 P 沿边 OA 从右向左平行移动，与边 OA 相切的切点记为点C（1）P 移动到与边 OB 相切时（如图） ，切点为 D，求劣弧 的长；（2）P 移动到与边 OB 相交于点 E，F，若 EF=4 cm，求 OC 的长考点：直线与圆的位置关系；含 30 度角的直角三角形；勾股定理；垂径定理；弧长的计算。专题：几何综合题。分析：（1）根据AOB=60，半径为 3cm 的P 沿边 OA 从右向左平行移动，与边 OA 相切的切点记为点 C，利用弧长公式得出弧 的长；（2）根据P 移动到与边 OB 相交于点 E，F，利用垂径定理得出 EF=4 cm，得出 EM=2 cm，进而得出 OC的长解答：解：（1）AOB=60，半径为 3cm 的P 沿边 OA 从右向左平行移动，与边 OA 相切的切点记为点 CDPC=120，劣弧 的长为： =2cm；（2）可分两种情况，如图，连接 PE，PC，过点 P 做 PMEF 于点 M，延长 CP 交 OB 于点 N，EF= cm，EM=2 cm，在 RtEPM 中，PM= =1cm，AOB=60， PNM=30，PN=2PM=2cm，NC=PN+PC=5cm，在 RtOCN 中，OC=NC tan30=5 = cm如图，连接 PF，PC，PC 交 EF 于点 N，过点 P 作 PMEF 于点 M，由可知，PN=2cm ，NC=PCPN=1cm，在 RtOCN 中，OC=NC tan30=1 = cm综上所述，OC 的长为 cm 或 cm点评：此题主要考查了直线与圆的位置关系以及垂径定理和弧长计算公的应用，根据已知得出 CO= 是解决问题的关键27 （2011连云港）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h 后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过 20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量 Q（万 m3） 与时间t（h） 之间的函数关系求：（1）线段 BC 的函数表达式；（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？菁优网2010-2012 菁优网考点：一次函数的应用。专题：应用题。分析：（1）将 B、C 两点的坐标代入到一次函数的解析式，利用待定系数法求得函数解析式即可；（2）利用前 20 小时可以求得甲水库的灌溉速度，用第 80 小时后可以求得乙水库的灌溉速度；（3）得到乙水库的蓄水量和灌溉时间之间的函数关系式求最小值即可解答：解：（1）由图象知：线段 BC 经过点（20，500）和（ 40，600） ，设解析式为：Q=kt+b， ，解得： ，解析式为：Q=5t+400（20t40） ；（2）设乙水库的供水速度为 x 万 m3/h，甲为 y 万 m3/h， ，解得 ，乙水库供水速度为 15m3/h 和甲水库一个排灌闸的灌溉速度 10m3/h；（3）正常水位的最低值为 a=5001520=200，（ 400200）（2 10）=10h，10 小时后降到了正常水位的最低值点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数 y 随 x 的变化，结合自变量的取值范围确定最值28 （2011连云港）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：（1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论 （S 表示面积）问题 1：如图 1，现有一块三角形纸板 ABC，P 1，P 2 三等分边 AB，R 1，R 2 三等分边 AC经探究知= SABC，请证明问题 2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题 1 中的拼合成四边形 ABCD，如图 2，Q 1，Q 2 三等分边 DC请探究 与 S 四边形 ABCD 之间的数量关系问题 3：如图 3，P 1，P 2，P 3，P 4 五等分边 AB，Q 1，Q 2，Q 3，Q 4 五等分边 DC若 S 四边形 ABCD=1，求问题 4：如图 4，P 1，P 2，P 3 四等分边 AB，Q 1，Q 2，Q 3 四等分边 DC，P 1Q1，P 2Q2，P 3Q3 将四边形 ABCD 分成四个部分，面积分别为 S1，S 2，S 3，S 4请直接