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2012 辽宁文一、选择题1. 已知向量 = (1,1), = (2,x).若 = 1,则 x = ( )ab:abA1 B 12C 12D12. 已知全集 U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合 A=0,1,3,5,8,集合 B=2,4,5,6,8,则 ()()UC= ( )A5,8 B7,9 C0,1,3 D2,4,63. 复数 1i ( )A 2B 12iC 1iD 1i4. 在等差数列 na中,已知 48a=16,则 20a= ( )A12 B16 C20 D245. 已知命题 122121:,-pxRfxx,则 p是 ( )A 121, 0fB 221,-xxx C 121, 0,且 21()5nna2,则数列 na的公比q= _.15.已知双曲线 21xy,点 2F为其两个焦点,点 P为双曲线上一点,若 1PF 2,则 1PF+ 2的值为_.16.已知点 P,A,B,C,D是球 O表面上的点,PA平面 ABCD,四边形 ABCD是边长为 2 3正第 3 页,共 10 页方形.若 PA=2 6,则OAB 的面积为_.三、解答题17.在 ABC中,角 A、 B、 C的对边分别为 a,b,c,角 A,B,C成等差数列.()求 cos的值;()边 a,b, 成等比数列,求 sinA的值.18.如图,直三棱柱 /, 90,2,ABCAA=1,点 MN分别为 /B和 /C的中点.()证明: N平面 /AC;()求三棱锥 /的体积.(椎体体积公式 V= 13Sh,其中 S为地面面积,h 为高)19.电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了 100名观众进行调查,其中女性有 55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图;将日均收看该体育节目时间不低于 40分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷”中有 10名女性.()根据已知条件完成下面的 2列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?非体育迷 体育迷 合计男女合计()将日均收看该体育项目不低于 50分钟的观众称为“超级体育迷”,已知“超级体育迷”中有 2名女性,若从“超级体育迷”中任意选取 2人,求至少有 1名女性观众的概率.附22121(),nPk0.05 0.013.841 6.63520.如图,动圆 221:Cxyt,11时, ()f1时, = 1302, 又 ()0g, ()x1时, , 12x, 第 9 页,共 10 页令 ()ln1kx,则 ()0k, 1()0x, ()kx,即 ln1x, 由得,
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