江西省赣州市十二县(市)2013届高三下学期期中联考数学(理)试题 word版含答案

高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2012-2013学年第二学期赣州市十二县（市）期中联考高三年级数学（理科）试卷命题学校:赣州一中、上犹中学、赣县中学南校区、赣县中学北校区一、选择题（本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卷相应的位置）1.已知 ，其中 为虚数单位，则 （ ）1mnii,R， imniA B. C. D. 12ii12ii2如果执行右边的程序框图，那么输出的 S等于（ ）A.2550 B.2500 C.2450 D.26523.已知 q是等比数列 na的公比，则“ q”是“数列 n是递减数列”的（ ）A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件4 、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A.23 B. 423 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2C. 23 D. 2345下列四个命题中， ；10xed设回归直线方程为 2.5,yx当变量 x增加一个单位时，y 大约减少 2.5个单位；已知 服从正态分布 N（0， ） ，且 ，则：(20).4P(2)0.1P对于命题 错误的个数是（ ）:“:“11ppx则A0 个 B1 个 C2 个 D3 个6实数 x，y 满足 且不等式 恒成立，则实数 的最小值是（ ）0352yx yxayaA 13 B C 32 D27、若方程 与 的四个根适当排列后，恰好组成一个首项 12xm10xn的等比数列，则 值为（ ）:nA. B. C.2 D.448过双曲线 的一个焦点 作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足21(0,)xyabF为 点，且与另一条渐近线交于点 ，若 ，则双曲线的离心率为 （ ）AB2AurA B C D359定义在 R上的奇函数 ，当 0 时， 则关于 的()fx 12log(),0,1()|3|xfx函数 （0 1）的所有零点之和为 ( )()FxfaA.1- B. C. D.222a1a10如图，液体从圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经 3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则 H与下落时间 t(分)的函数关系表示的图象只可能是（ ）二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分，把答案填在答题卷中的横线上）11. 已知 . 1212(cos,in),(sin,4cos),63eeeururur河南教考资源信息网 版权所有侵权必究312设函数 naxf)()，其中 2 0cos6xd， 3)0(f，则 )(xf的展开式中 4x的系数为 13观察下列等式：，1532C，9739，1515332，971777C由以上等式推测到一个一般的结论：对于 ，*nN. 15941414nnnC14若函数 y = f (x)， xD 同时满足下列条件：（1）在 D内的单调函数；（2）存在实数 m， n，当定义域为 m， n时，值域为 m， n则称此函数为 D内可等射函数，设3()lxaf(a0且 a1) ,则当 f (x)为可等射函数时， a的取值范围是 三、选做题（在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共 5分） 15(1) (坐标系与参数方程选做题)已知抛物线 C1的参数方程为 (t为参数)，tyx82圆 C2的极坐标方程为 ，若斜率为 1的直线经过抛物线 C1的焦点，且与圆 C2相切，)0(r则 _.r(2) 不等式选讲选做题)若关于 的不等式 |的解集为 ，则实数 的取x3mxRm值范围是_四、本 大 题 共 6 小 题 ， 共 75 分 .解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 .16.(本小题满分 12分）己知 ，将 的图象向左平移 个单位，再向上平移 个单位，)(xf得 到函数 的图象)(xg(I) 求 + 的值；(II) 分别是 内角 的对边， ，且当 时， 取得最大cba、ABC、 、 4caBx)(xg值，求 的取值范围.17 （本小题满分 12分）某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构若甲、乙、丙、丁 4名参加保险人员所在的地区附近有 A，B，C 三家社区医院，并且他们对社区医院的选择是相互独立的（I）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；（II）设 4名参加保险人员中选择 A社区医院的人数为 ，求 的分布列和数学期望高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 418 （本小题满分 12分）已知 2a， 5是方程 2x071的两根，数列 na是公差为正的等差数列，数列nb的前 项和为 nT，且 nbN（1）求数列 ， b的通项公式； （2）记 nc= b，求数列 nc的前 项和19（本题满分 12分）如图， 中， 两点分别在线段ABC90,1,ABCDE 、 ABC、 上 ， 满 足。现将 沿 折成直二面角 。,(,1)DE（1）求证：当 时， ；（2）当 时，二面角 的2面 面 (0,1)ED大小能否等于 ？若能，求出 的值；若不能，请说明理由。420. （本题满分 13分）如图，椭圆 的离心率为 ，直线 和 所围成的矩形的面积为8.ABCD()求椭圆 的标准方程；M() 设直线 与椭 圆 有两个不同的交点 与矩形 有两MABCD个不同的交点 .求 的最大值及取得最大值时 m的值.21. （本题满分 14分）已知函数 ， ，函数 的图象在点 处的切线()lnfx2()gxfaxb()gx(1,)g平行于 轴（1）确定 与 的关系；ab（2）试讨论函数 的单调性； ()（3）证明：对任意 *N，都有 成立222131)1ln( n河南教考资源信息网 版权所有侵权必究5高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 618 解：（1）由 27,1552aa且 0d得 9,352a35d， Nnn1 3 分在 nnbT中，令 ,得 .31b 当 时，T n= ,1nb112nbT，两式相减得 n21， 21n河南教考资源信息网 版权所有侵权必究719解（1） ，/,ADEBCDEABB为二面角 平面角， 。 （2 分）2（4 分）,C面 又 面又当 时，1221,EBBDEC:即,EBDD（6 分）,AAAC面 又 面 面 面（2 ）如图建系，则 ，(0,2)(2,10)，(0,)C设面 法向量 ，则C11,nxyz，取 (8 分)1112nAE (,21n设面 法向量 ，则D(,)xyz，取 （10 分）22200nC 2(,2,0)，解得 1