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求电场力做功的四种方法徐高本一、利用功的定义式 WFS 来求。例 1. 两带电小球，电荷量分别为+q 和 ，固定在一长度为 l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为 E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图 1所示。若此杆绕过 O点垂直于杆的轴线顺时针转过 90，则在此转动过程中，电场力做的功为（ ）A. 零 B. qE l C. 2qEl D. qE l解析：+q 受到的电场力水平向右， 受到的电场力水平向左。设+q 离 O点距离为 x，则 离 O点的距离为 。在杆顺时针转过 90的过程中，电场力对两球做的功分别为所以总功为故选项 B正确。二、利用电场力做功等于电荷电势能增量的负值即 来求。例 2. 一平行板电容器的电容为 C，两板间的距离为 d，上板带正电，电荷量为Q，下板带负电，电荷量也为 Q，它们产生的电场在无穷远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电荷量分别为+q 和 ，杆长为 。现将它们从无穷远处移到电容器的两板之间，处于图 2所示的静止状态（杆与板面垂直）。在此过程中，电场力对两个小球所做总功的大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变）。解析：当小球从无穷远处移至图示位置时，设+q 处的电势为 处的电势为，则具有的电势能分别为对+q：电势能增加了 ，所以电场力做负功 ；对 ：电势能减少了 ，所以电场力做正功 。电场力做的总功因两板间的场强故两电荷间的电势差又可表示为所以三、利用公式 WqU 来求。运算时注意 q、U 及 W的正、负。例 3. 利用 WqU 求解例 2。解析：设无穷远处为 A、正电荷+q 所在处为 B，负电荷 所在处为 C，根据WqU 得电场力做的功即四、利用动能定理来求。例 4. 一带电小球在从空中的 a点运动到 b点的过程中，重力做功 ，克服空气阻力做功 ，小球的动能增加 。求在
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