人教版小学六年级上册数学全册导学案三套汇编

小学六年级上册数学全册导学案一个分数乘以整数学习 内 容 ： 教 科 书 第 2页 3页 及 相 应 习 题学习目标：1、在已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。知识链接：（1）列式并说出算式中的因数各表示什么？5 个 12 是多少？ 9 个 11 是多少？ 8 个 6 是多少？（2）计算： + + 613103121+ + 这题我们还可以怎么计算？ 12一、 自 学自学课本 8 页例 1，思考：下面的问题，（1） + + 这道加法算式中，加数各是多少？ 2表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，3）1（2） + + ，那么 + + 3，所以1212612123_ 。同学们想想看， 39 计算过程是怎样的？谁能1 03把它补充完整。二、研学1、 我能先画出线段图，再列式解答。2、从图可以看出， “人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下12的距离即这一整条线段看作单位“1” 。把这条线段平均分成 11 份，其中的 2 份就表示人跑一步的距离。既是：人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那么“人跑 3 步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求 3 个 是多少？列式：（ 12）2、我能计算 6 =（ ）83（1）根据计算结果，小组观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？（2）A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。（3）对比，选择最简便的方法计算。三、 导 学3、 通过上面两题，我们发现分数乘整数的计算方法是：分数乘整数，用分数的（ ）和（ ）相乘的积作（ ） ，分母（ ） 。在计算时，能约分的先约分，再计算比较简便。四、活学1、练习完成“做一做”第 2 题。2、判断。（1） 5 = = 。 （ ）7512607（）5 个 的和是多少？列成乘法算式为 5 。 （ ）881（） （ ）3151（） （ ）127415五、测学1、完成“做一做”的第一题。 （计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）2、 “做一做”第 3 题。 （先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。 ）、练习二的、题，一个数乘以分数学习内容：教科书第 3 页5 页及相应习题学习目标：1、创设自主探索的学习情境，在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养类推、归纳能力。知识链接： 1、计算下列各题并说出计算方法。 2 说一说分数乘以整数的意义。 0581732一、 自 学自学教科书第 10 页例 3，我能解决下面的问题。（1）每小时粉刷这面墙的 ， 小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效514率工作时间工作总量” ，列式为：（ ）（2）那 小时粉刷多少呢？43（3）例 4 中，根据“速度时间路程”的数量关系可列出算式：（ ） 。二、 研 学（1）小组合作，动手操作：把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出 1 小时粉刷的面积，即这面墙的 ，第二步再涂出 小时粉刷这面墙的面积，即 的 ，由此得514154出 这个乘法算式表示“ 的 是多少？”54（2）根据刚才操作的过程和结果，小组讨论推导出计算方法： = 。1201（3） 小时粉刷多少呢？用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。4（4）我会独立计算， 1032351再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示自己的计算过程，进一步明确约分的书写格式： （km）103231025三、 导 学通过上面的操作，我知道分数乘以分数的计算方法是：分子乘以分子的积作（ ） ，分母乘以分母的积作（ ） 。而一个数乘以分数， （例如 5103= = ）可以先交叉约分，再相乘。51032四、 活 学1、巩固练习：P11“做一做” （注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算） 。2、 6 表示（ ） ；6 米的 是多少？算式是（ 3 52）3、在里填上“” 、 “”或“” 。10 1 0 16 16 34 34 713 713 78 119 781 0 2 2 2 8 1 34 34 15 1011 15 49 14 18 78 17 784、21 的 是多少？ 千米的 是多少76325、 吨表示 1 吨的（ ） , 又表示 2 吨的 （ ）32五、 测 学1、完成练习三的第 5 题。2、练习三第 6 题（1）求 2 枝长多少分米，就是求 2 个 是多少？43（2）求 枝或 枝长多少分米， （就是求 的 是多少，或 的 是多少。 练习三第 9 题。 （讨论交流，说说错在哪里，结合易犯的错误评析）分数乘法的简便运算学习内容：教科书第 8-9 页及相应习题学习目标：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。知识链接： 、在整数乘法的运算中，我们学过了哪些运算定律？（1）乘法交换律：ab=ba （）乘法结合律：(ab)c=a(bc)（）乘法分配律：(ab)c=acbc、简便计算。2574 0.36101一、 自 学1、 大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法？2、 自学第 14 页例5、例 6 并补充完整。看有什么发现。二、 研 学1、 在整数乘法中，我知道乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc 可以进行简便计算。2、通过利用例 5 的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系，来验证自己的猜测。3、 ，先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应561用乘法交换律）4、小组计算 ，说说这道题适用哪个运算定律，为什么？10()4三、 导 学1、各小组汇报交流计算结果。我们发现整数乘法的运算定律同样适用于（ ）乘法，分数混合运算的顺序和整数的运算顺序（ ） 。应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要仔细观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。四、 活 学1、拆数练习= 9 = = 3 = =45 89 1920 56 3132通过练习，你有什么想说的吗？你认为拆数的目的是什么？2、在或里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律？（1）25 =（ ）（ ） （2）25 4=+167 78 34（3）7 = （4）54( - )=78 89 563、怎样简便就怎样算。（ - ）60 + 25 8 712 15 47 613 37 613 38(15 )227 2728 215五、 测 学1、练习三的 1、2、3 题2、 101 101- 06710 710 3599 + + - 35 1521 34 1021 34 34分数四则混合运算学习内容： 教科书练习二的 10 页和 11 页的内容。学习目标：掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。知识链接： 1、口答：整数混合运算的运算顺序是怎么样？ 2、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。（1）36215 （2）5673 （3）15（3427）一、 自 学1、分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同吗？试做 ： 二、 研 学独立思考：这道题应该先算哪一步，再算哪一步？（强调运算顺序） 、做一做（并说说是按照怎样的运算顺序计算的？）然后全班汇报。三、 导 学分数混合运算顺序：在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的四、 活 学1、判断2计算五、 测 学8 5/4 + 1/4 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）9 5/6 + 5/6 3/4 8/9 - 1/3 7 5/49 + 3/1414 8/7 5/6 12/15 17/32 3/4 9/24 3 2/9 + 1/3分数乘法应用题学习内容：教科书第 13 页及相应习题学习目标：1、 使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法一步应用题。2、 理解题中的单位“1”和问题的关系。抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”知识链接： 1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。12 43521、列式计算。（）的 是多少？ （）的 是多少？51 433、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。一、 自 学自学书上第 17 页的例 1，思考下面的问题。（1）题目中的分率句是什么？（2）对于这句分率句该如何来理解？ （3）根据题意该如何列式？ 二、 研 学小组合作：（）用线段图表示“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”。52（） 、结合线段图理解“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”，这句话是把52谁和谁相比较，其中（ ）是表示单位“1”的量， （ ）是和单位“1”相比较的量。知道世界人均耕地面积为 2500 平方米，求我国人均耕地面积就是求（ ）所以列式为：三、 导 学小组汇报交流：“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”，就是把 （ 52）与（ ）相比较，其中世界人均耕地面积是表示（ ）的量，知道世界人均耕地面积为 2500 平方米，求我国人均耕地面积，就是知道单位“”的量和分率，求分率的对应量，用（ ）法。 由此得出：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是：（）找出分率句、 （） 、确定单位“1” ， （） 、画出线段图帮助理解题意（） 、最后再列式解答。四、 活 学1、先判断把哪个数量看着“1” ，再根据分数乘法的意义列出关系式。（1） 、鸡的只数是鸭的 。是把（ ）看着“1” ，关系式是（ ） 。32（2） 、全班人数的 是女生人数。是把（ ）看着“1” ，关系式是（ ） 。5（3） 、一本书，王老师看了 。是把（ ）看着“1” ，关系式是（ ）4、完成“做一做” ，先画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。、练习四第 2 题：先找出分率句中隐藏的单位“1”全世界的丹顶鹤数 2000 只。、练习四第 3 题：让学生先找到分率句和单位“1” ，再独立列式解答。、长宁村要挖一条长 千米的水渠，计划两天挖完，第一天挖了全长的 。第一天挖85 53了多少千米？第二天应挖多少千米？五、 测 学1、练习四的 49 题。2、一本书 192 页，第一天读完了 ，第二天读完了余下的 ，问还剩多少页？3、拓展： 世界第一长河尼罗河全长千米，长江比尼罗河的 还长109千米。长江全长多少千米？两步分数乘法应用题学习内容：教科书第 14 页15 页及相应习题学习目标：1、 理解掌握分数乘法应用题的数量关系，根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。2、 学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。知识链接： 1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？(1)一块布做衣服用去 。(2)用去一部分钱后，还剩下 (3)一条路，已修了 。 5352103(4)水结成冰，体积膨胀 。(5)甲数比乙数少 。112、口头列式：（1）绿化造林对可降低噪音，原来 80 分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了 ，81降低了多少分贝？（2）绿化造林对可降低噪音，原来 80 分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的，人现在听到的声音是多少分贝？873、你能把口头列式计算中的第（1） （2）题合并成一道题吗？ 一、 自 学自学教材第页例，思考：题目中哪些是已知的？哪些是未知的？谁是单位的量？用线段图该如何表示？根据线段图可以怎样列式？二、 研 学（1）在小组内画线段图，运用线段图帮助分析，寻找解题方法。（2）在小组内交流各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？然后把线段图表示完整。小组在全班交流根据线段图提出解决办法及列出的计算。（）对比观察：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。80 分贝三、 导 学通过例的自学，我知道例中“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ”表示（ 54）意思；“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的 ”。是（ ）与（ ）比，把（ ）看作单位“1” 。列式为：解法一： 解法二：四、 活 学、巩固练习：P21 “做一做 ”（列式后让学生说说算式各部分表示什么）2、练习五第 2、3 题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的量。 （在书上完成）五、 测 学1、练习五第 4 题。 （在书上独立完成）2、果园里梨树棵数的 5/6 等于桃树的棵数，梨树的棵数是苹果树的 4/5，苹果有 480 棵。桃树有多少棵？第二单元第一课时确定物体的准确位置学 习 内 容 ： P19 例 1、2(确定物体的准确位置 )学 习 目 标1.通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，会确定位置，并能根据方向和距离确定物体的位置2.会确定位置和标明位置，发展空间观念。3.培养学生勇于探索、实践的学习精神。一、 自 学1.如果我们在野外或者在公园、动物园、旅游区迷路了怎么办？要想不迷路我们在之前要做些什么。2.怎样才能又对又快的找到 1 号检查点？讨论怎样观察平面示意图。3.我们学习的 8 个方位是怎样的。二、 研 学小组合作完成下面问题。1. 1 号检查点在哪两个方向之间。在这两个方向之间还有一个什么数据是已经表明的。2.这个角的两条边有一条指向正东方向，另一条偏向北边，应该注意说。为什么不说是北偏东 30 度呢？3.如果只知道 1 号检查点在东偏北 30 度的方向上就能马上找到吗？还要知道什么？4.两个数据都知道了，能不能很快找到这个点？5.我们现在学习的示意图与我们三年级学习的内容有什么联系和区别？小结：在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。如果用 1 厘米的线段表示 50 米，那么就要在图上画出一条 1 厘米的线段，上面写明 50 米。三、 导 学1、在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。如果用 1 厘米的线段表示 50 米，那么就要在图上画出一条 1 厘米的线段，上面写明 50 米。四、 活 学1.出示校园内各建筑物的位置说明，根据这些说明绘制出一张校园的示意图吗？（分别展示各组绘制的示意图，说说你们是怎样进行绘制的？） 2. P18 页 做一做五、 测 学作业：见作业库第二课时绘制平面示意图学 习 内 容 ： 教科书第 20 页例 2学 习 目 标1.通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。2.能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。3.通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。一、 自 学（1）停车场在广场的 方向，距离大约是 米。小红家在广场的 偏 方向，距离大约是 米。（2）地铁站在广场东偏南 45 度方向，距离广场 100 米。你能在图上标出地铁站的位置吗？并说一说是怎么想的。二、 研 学1.出示学校的录相或图片教学楼在校门的正北方向 150 米处。图书馆在校门的北偏东 35 度方向 150 米处。体育馆在校门的西偏北 40 度方向 200 米处。活动角在校门的东偏北 15 度方向 50 米处。2小组讨论：你们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？三、 导 学3小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：（1）绘制平面图的方法：先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。（2）小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。4小组活动，绘制平面图。5展示各组绘制的平面图，集体进行评议。（1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。（2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？小结：1 厘米表示的大小不同，图的大小也不同。2、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。四、 活 学1完成书上习题 21 页 3、4 题并订正。五、 测 学作业：请你学校为中心点，绘出医院、广场、邮局、银行的平面示意图第三课时位置的相对性学 习 内 容 ： 第 22 页例 3 和做一做学 习 目 标1.通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。2.在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。3.“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。一、 自 学（一）创设情境引入新课1.观察书上插图2.小组讨论（1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。（2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。二、 研 学1.汇报讨论结果（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。（2）确定以谁为观测点。（3）用语言描述北京和上海的具体位置。三、 导 学（以北京为观测点，上