带电粒子在匀强磁场中的运动1

提出问题沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做什么运动？ V-猜想与假设V-F洛 V- F洛V-F洛V - F洛实验验证电子枪玻璃泡励磁线圈无磁场实验验证有磁场实验现象： 在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的轨迹是 直线 ；在管外加上垂直初速度方向的匀强磁场，电子的轨迹变弯曲成 圆形 。一、带电粒子在匀强磁场中的运动沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。1、轨道半径2、运行周期（周期跟轨道半径和运动速率均无关）带电粒子在气泡室运动径迹的照片（ 1）不同带电粒子的径迹半径为何不同？（ 2）同一径迹上为什么曲率半径越来越小？例 1、 如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有 a、 b两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动， a的初速度为v， b的初速度为 2v则 A a先回到出发点 B b先回到出发点 C a、 b的轨迹是一对内切圆，且 b的半径大 D a、 b的轨迹是一对外切圆，且 b的半径大 ab例 2、 一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个匀强磁场，粒子后段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可近似看成是圆弧 .由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少 (带电量不变 ).从图中情况可以确定A.粒子从 a到 b， 带正电B.粒子从 b到 a， 带正电C.粒子从 a到 b， 带负电D.粒子从 b到 a， 带负电例 3、 一带电粒子在磁感强度为 B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如它又顺利进入另一磁感强度为 2B的匀强磁场中仍做匀速圆周运动，则A、粒子的速率加倍，周期减半 B、粒子的速率不变，轨道半径减半C、粒子的速率减半，轨道半径变为原来的 1/4D、粒子速率不变，周期减半质谱仪是一种分析同位素、测定带电粒子比荷及测定带电粒子质量的重要工具。二、质谱仪电场v二、质谱仪（ 1） 电场 ：使带电粒子 加速（ 2） 磁场 ：使带电粒子 偏转比荷 例 4、 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源 S产生的各种不同正离子束 (速度可看作为零 )，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片 P上，设离子在 P上的位置到入口处 S1的距离为 x，可以判断A、若离子束是同位素，则 x越大，离子质量越大B、若离子束是同位素，则 x越大，离子质量越小C、只要 x相同，则离子质量一定相同D、只要 x相同，则离子的荷质比一定相同三、回旋加速器1.加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加， qU=Ek2.直线加速器，多级加速如图所示是多级加速装置的原理图：（一）直线加速器（一）直线加速器3.困难：技术上不能产生过高电压；加速设备长。斯坦福大学斯坦福大学的加速器的加速器二、回旋加速器交流电B窄缝：加速电场窄缝：加速电场两个两个 D形盒形盒偏转磁场偏转磁场工作 原理（ 4）交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期（ 1） 窄缝的电场：使粒子加速 （ 2） D形盒的磁场：使粒子回旋 （ 3）带电粒子的最终动能 带电粒子获得的最大能量 Ek与 R、 B有关，与 U无关。交流电B此加速器可将质子和氘核加速到 1MeV的能量，为此 1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖 .1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的 D型室 .三、回旋加速器三、回旋加速器我国于 1994年建成的第一台强流质子加速器 ，可产生数十种中短寿命放射性同位素 .例 5：质量为 m、带电量为 q的带电粒子在回旋加速器中央 狭缝的正中间狭缝的正中间 由静止释放，在电场加速后进入磁感应强度为 B的匀强磁场中做圆周运动，设电场的加速电压为 U，则粒子第一次做匀速圆周运动的轨道半径 R0= ，粒子在磁场中的周期 T= 。交变电压的周期交变电压的周期 T=?例 6、 关于回旋加速器，下列说法正确的是 A电场和磁场都是用来加速粒子的B电场用来加速粒子，磁场仅使粒子做圆周运动C粒子经加速后具有的最大动能与加速电压值有关D为了使粒子不断得加速，粒子圆周运动的周期等于交流电的半周期知识回顾知识回顾Bm,qv由洛伦兹力提供向心力由洛伦兹力提供向心力 rmv2qvB =轨道半径：轨道半径： qBmvr =运动周期：运动周期： vT = 2 r qB2 m=角速度：角速度：频率：频率：四。带电粒子在匀强磁场中运动的分析方法四。带电粒子在匀强磁场中运动的分析方法1.找圆心：找圆心：l 已知 两个速度方向 ：可找到两条半径，其交点是圆心。l 已知 入射方向 和 出射点 的位置：过入射点的半径与初末位置中垂线的交点。vvOvO2. 求半径：求半径： 物理公式求半径物理公式求半径几何法求半径几何法求半径3. 算时间：算时间：qBTt =q mq =2注意： 应以弧度表示特点：当带电粒子从同一边界入射出射时速度与边界夹角相同（ 1）直）直 边界边界 磁场中的运动磁场中的运动五五 .带电粒子在带电粒子在 有边界有边界 磁场中的运动磁场中的运动特点：沿半径入，则沿半径出（ 2）圆边界）圆边界 磁场中的运动磁场中的运动六、霍尔效应把一通导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。如图，导电板高度为 b厚度为 d放在垂直于它的磁场 B中。当有电流 I通过它时，由于磁场使导体内移动的电荷发生偏转，结果在 A、 A 两侧分别聚集了正、负电荷，在导电板的 A、A 两侧会产生一个电势差 U。设导电板内运动电荷的平均定向速率为u，它们在磁场中受到的洛仑兹力为：当导电板的 A、 A 两侧产生电势差后，运动电荷会受到电场力：导电板内电流的微观表达式为：由以上各式解得： 其中 叫 霍尔系数例 12、 霍 尔 效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力。当静电子与洛仑兹力达到平衡时，导体上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流 I是由电子的定向流动形成的，电子的平