某中桥设计3-16

金陵科技学院学士学位论文 目录I目 录摘 要 IIIAbstract IV绪论 .11 设 计 说 明 21.1设计标准及规范 .21.2主要技术指标 .21.3主要材料 .21.4设计要点 .22 方 案 比 选 42.1桥梁设计原则 .42.2桥梁设计方案 .63 主 要 构 件 尺 寸 设 计 73.1结构尺寸设计 .73.2桥梁横截面设计 .73.3桥梁主要材料设计 .84 内 力 计 算 94.1永久荷载计算 .94.2可变荷载计算 104.3内力组合 165 预 应 力 钢 束 设 计 及 截 面 几 何 性 质 的 计 算 185.1预应力钢束数的估算及钢束布置 186 极 限 状 态 承 载 能 力 计 算 .236.1截面强度计算 236.2斜截面抗剪强度 247 预 应 力 损 失 计 算 267.1张拉控制应力 267.2预应力钢束的应力损失 26金陵科技学院学士学位论文 目录II8 施 工 阶 段 及 正 常 使 用 阶 段 的 应 力 验 算 .298.1施工阶段正应力计算 298.2正常使用阶段的正应力计算 329 挠 度 计 算 .349.1静活载引起的跨中挠度 349.2使用阶段的最大挠度 3410 结 论 36参 考 文 献 .37致 谢 .38金陵科技学院学士学位论文 第一章 设计说明31 设 计 说 明1.1 设计标准及规范公路工程技术标准 JTG01-2003公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG62-2004 公路桥涵施工技术规范 JTJ041-2000公路工程抗震设计规范 JTJ001-89公路桥涵通用规范 JTG06-2004公路桥涵地基与基础设计规范 JTJ024-851.2 主要技术指标设计荷载：公路-级桥梁宽度： 1m（人行道）2+7m（桥面净宽）桥面横坡：双向 1.5%桥面纵坡：0%地震基本裂度：6 度1.3 主要材料1.3.1 上部结构1.普通钢筋：除特殊要求外，普通钢筋应满足下列要求。直径12mm 者采用级钢筋。直径12mm 者采用级钢筋。2.钢板：钢板采用 A3 钢板或 16 锰钢。3.伸缩缝：采用经过省部级鉴定的专业厂家生产的 C60 型异型钢伸缩装置。4.支座：采用经过省部级鉴定的专业厂家生产的板式橡胶支座。1.3.2 下部结构1.混凝土：(1)桥台：盖梁采用 30号混凝土，耳墙、背墙采用 30号混凝土，桩基础采用 25号混凝土。(2)桥墩：盖梁采用 30号混凝土，柱采用 30号混凝土，系梁、桩采用 25号混凝土。2.普通钢材：同上部结构。1.4 设计要点1. 全桥共计 3孔，采用 3-16m钢筋混凝土空心简支板结构，桥面连续结构，全桥分3孔。桥梁横断面由 6块空心板组成，空心板间距 1.5m，桥面横坡通过铺装层厚度调整，空心板平置。2. 计算空心板截面力学性质时, 把不规则的截面简化为规则的矩形截面进行计算。3. 横向分布系数：车道集中荷载跨中截面按绞接板法计算；车道分布荷载跨中及支金陵科技学院学士学位论文 第一章 设计说明4座截面横向分布系数近似取为 1.0；支座处按杠杆原理法计算；求横向分布系数沿桥跨方向的变化时，布置车辆荷载进行计算。4. 主梁设计：计算主梁受力时，把桥梁上部的人行道、护栏等构件的自重平均分配到各主梁进行计算；钢筋配 筋设计参考标准图进行钢筋设置；主梁钢筋设计为焊接钢筋骨架。5. 盖梁设计时，没有考虑人群荷载的影响，只按车辆荷载的最不利布置进行荷载设计；钢筋配筋设计参考标准图进行钢筋设置。6. 为减少负弯矩区桥面开裂，将墩顶桥面铺装层内钢筋加密。7. 桥墩、桥台盖梁上均设置抗震挡块及抗震锚拴。8. 桥台采用柱式桥台，桩直径 1.2m。9.桥墩采用柱式桥墩、桩基础，柱直径 1.0m，桩直径 1.2m。10.下部结构配筋设计参考了标准图，按标准图设置钢筋。金陵科技学院学士学位论文 第二章 方案比选52 方 案 比 选桥梁的形式可考虑拱桥、梁桥、梁拱组合桥和斜拉桥。任选三种作比较，从安全、功能、经济、美观、施工、占地与工期多方面比选，最终确定桥梁形式。2.1 桥梁设计原则1.适用性桥上应保证车辆和人群的安全畅通，并应满足将来交通量增长的需要。桥下应满足泄洪、安全通航或通车等要求。建成的桥梁应保证使用年限，并便于检查和维修。2.舒适与安全性现代桥梁设计越来越强调舒适度，要控制桥梁的竖向与横向振幅，避免车辆在桥上振动与冲击。整个桥跨结构及各部分构件，在制造、运输、安装和使用过程中应具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。3.经济性设计的经济性一般应占首位。经济性应综合考虑到发展远景及将来的养护和维修等费用。4.先进性桥梁设计应体现现代桥梁建设的新技术。应便于制造和架设，应尽量采用先进工艺技术和施工机械、设备，以利于减少劳动强度，加快施工进度，保证工程质量和施工安全。5.美观一座桥梁，尤其是坐落于城市上的桥梁应具有优美的外形，应与周围的景致相协调。合理的结构布局和轮廓是美观的主要因素，决不应把美观片面的理解为豪华的装饰。根据上述原则，对桥梁的综合评估（1）梁桥梁式桥是指其结构在垂直荷载的作用下，其支座仅产生垂直反力，而无水平推力的桥梁。预应力混凝土梁式桥受力明确，理论计算较简单，设计和施工的方法日臻完善和成熟。预应力混凝土梁式桥具有以下主要特征：a.混凝土材料以砂、石为主，可就地取材，成本较低b.结构造型灵活，可模性好，可根据使用要求浇铸成各种形状的结构c.结构的耐久性和耐火性较好，建成后维修费用较少d.结构的整体性好，刚度较大，变性较小e.可采用预制方式建造，将桥梁的构件标准化，进而实现工业化生产f.结构自重较大，自重耗掉大部分材料的强度，因而大大限制其跨越能力g.预应力混凝土梁式桥可有效利用高强度材料，并明显降低自重所占全部设计荷载金陵科技学院学士学位论文 第二章 方案比选6的比重，既节省材料、增大其跨越能力，又提高其抗裂和抗疲劳的能力h.预应力混凝土梁式桥所采用的预应力技术为桥梁装配式结构提供了最有效的拼装手段，通过施加纵向、横向预应力，使装配式结构集成整体，进一步扩大了装配式结构的应用范围。（2）板桥无论对钢筋混凝土还是预应力混凝土装配式板桥来说，跨径增大，实心矩形截面就显得不合理。因而将截面中部部分地挖空，做成空心板，不仅能减小自重，而且对材料的充分利用也是合理的。钢筋混凝土空心板目前使用范围在 616m。空心板较同跨径的实心板重量小，运输安装方便，而建筑高度又较同跨径的 T梁小，因此目前使用较多。相应于这些跨径的板厚，对于钢筋混凝土板为 0.40.8m。（3）拱桥 拱桥的静力特点是，在竖直力作用下，拱的两端不仅有竖直反力，而且还有水平反力。由于水平反力的作用，拱的弯矩大大减少。如在均布荷载 q的作用下，简直梁的跨中弯矩为 2/8ql，全梁的弯矩图呈抛物线形，而拱轴为抛物线形的三铰拱的任何截面弯矩均为零，拱只受轴向压力。设计合理的拱轴，主要承受压力，弯矩、剪力均较小，故拱的跨越能力比梁大得多。由于拱是主要承受压力的结构，因而可以充分利用抗拉性能较差、抗压性能较好的石料，混凝土等来建造。石拱对石料的要求较高，石料加工、开采与砌筑费工，现在已很少采用。由墩、台承受水平推力的推力拱桥，要求支撑拱的墩台和地基必须承受拱端的强大推力，因而修建推力拱桥要求有良好的地基。对于多跨连续拱桥，为防止其中一跨破坏而影响全桥，还要采取特殊的措施，或设置单向推力墩以承受不平衡的推力。（4）梁拱组合桥软土地基上建造拱桥，存在桥台抵抗水平推力的薄弱环节。为此采用大吨位预应力筋以承担拱的水平推力；预应力筋的寄体是系梁，即加劲纵梁，从而以梁式桥为基体，按各种梁桥的弯矩包络图用拱来加强。这样可以使桥梁结构轻型化，同时能提高这类桥梁的跨越能力。这类桥梁不仅技术经济指标先进、造价低廉，同时桥型美观，反映出力与美的统一、结构形式与环境的和谐，增加了城市的景观。（5）斜拉桥斜拉桥的特点是依靠固定与索塔的斜拉索支撑梁跨，梁是多跨弹性支撑梁，梁内弯矩与桥梁的跨度基本无关，而与拉索的间距有关。他们适用于大跨、特大跨度桥梁，现在还没有其他类型的桥梁的跨度能超过斜拉桥。斜拉桥与悬索桥不同之处是，斜拉桥直接锚于主梁上，称自锚体系，拉索承受巨大的拉力，拉索的水平分力使主梁受压，因此塔、梁均为压弯构件。由于斜拉桥的主梁通过拉紧的斜索与塔直接相连，增加了主梁抗弯、抗扭刚度，在动力特性上一般远胜于悬索桥。斜拉桥具有施工方便、桥型美观、用料省、主梁高度小、梁底直线容易满足通航金陵科技学院学士学位论文 第二章 方案比选7和排洪要求、动力性能好的优点，发展非常迅速，跨径不断增大。但实际跨度不大，此方案不考虑。对以上所论述桥型进行比较：2.2 桥梁设计方案方案一：预应力混凝土空心板桥板式桥是公路桥梁中量大、面广的常用桥型，它构造简单、受力明确,尤其是建筑高度受到限制和平原区高速公路上的中、小跨径桥梁，特别受到欢迎，从而可以减低路堤填土高度，少占耕地和节省土方工程量。预制空心板构件，可在现场预制, 它构造简单、受力明确,施工方便,技术难度较少方案二：混凝土简直梁桥在垂直荷载的作用下，其支座仅产生垂直反力，而无水平推力。结构造型灵活，整体性好，刚度较大，其跨径较小；且简直梁梁高较大，与城市的景观不协调。预制 T型构件，运至施工地点，采用混凝土现浇，将 T型梁连接，其特点外型简单、制造方便，整体性好。方案三：预应力混凝土连续梁桥预应力混凝土连续梁桥在垂直荷载作用下，支座仅产生垂直反力，而无水平推力。结构造型灵活，可模型好，可根据使用要求浇铸成各种形状的结构，整体性好，刚度较大，变性较小。受力明确，理论计算较简单，设计和施工的方法日臻完善和成熟。满堂支架法：结构不发生体系转换，不引起恒载徐变二次矩，预应力钢筋可以一次布置，集中张拉等优点。施工难度一般。方案四：梁拱组合桥软土地基上建造拱桥，存在桥台抵抗水平推力的薄弱环节。为此采用大吨位预应力筋以承担拱的水平推力；预应力筋的寄体是系梁，即加劲纵梁，从而以梁式桥为基体，按各种梁桥的弯矩包络图用拱来加强这样可以使桥梁结构轻型化，同时能提高这类桥梁的跨越能力。转体施工法：对周围的影响较小，将结构分开建造，再最后合拢，可加快工期，是近十年来新兴的施工方法，施工难度较大。由上可知，根据本桥的实际情况，结合桥梁设计原则，选择第一方案经济上比第二方案好；跨径上满足要求，景观与环境协调，比第二方案好；工期上较短，对整个工程进度来说不会受其影响；施工难度较小，针对当地地质情况，采用桩基，加强基础强度。所以选择第一方案作为首选。金陵科技学院学士学位论文 第二章 方案比选8金陵科技学院学士学位论文 第三章 主要构件尺寸设计93 主 要 构 件 尺 寸 设 计3.1 结构尺寸设计本设计经方案比选后采用五跨混凝土简支板（梁）结构，全长 48m。根据桥下排洪要求，单跨跨径定为 16m。上部结构设两个车道，采用 6片箱型梁，其中边梁二片,每片宽1.6m，中梁 4片，每片宽 1.45m，桥面总宽 9m， 1m 人行道，桥面净宽为 7m。3.1.1 桥梁的总跨径一般跨河桥梁，总跨径可参照水文来确定。桥梁的总跨径必须保证桥下有足够的排洪面积，使河床不致遭受过大的冲刷。另一方面，根据河床土壤的性质和基础的埋置情况，应视河床的冲刷深度，适当缩短桥梁的总长度，以节约总投资。根据以上原则，结合桥位处的实际情况设计本桥总跨径为 48m3.1.2 桥梁的分孔对于一座较大的桥梁，应当分成几孔，各孔的跨径应当多大，这不仅影响到使用效果、施工难易等，并且在很大程度上关系到桥梁的总造价。跨径越大、孔数越少，上部结构的造价就很高，墩台的造价就减少；反之，则上部结构的造价降低，而墩台造价将提高。这与桥墩的高度以及基础工程的难易程度 有密切关系。最经济的分孔方式就是使下、下部结构的总造价趋于最低。另外跨的选择还与施工能力有关。根据该中桥河道流域面积、及 50年内河流洪水情况选用标准图中的 16米跨径为本桥的跨径。本桥总跨径48m每孔 16米可分为 3孔。3.2 桥梁横截面设计混凝土空心简支板（梁）桥的梁高度与跨径之比通常在 1/151/25 之间，在设计中，高跨比约在 1/181/19，当建筑高度不受限制时，增大梁高是比较经济的方案。加大梁高只是腹板加厚，增大混凝土用量有限，但可在增大空心截面的惯性矩。根据桥下排洪情况，并且为达到美观的效果，取梁高为 0.8m，这样高跨比为 0.8/16=1/20，位于1/151/25 之间，符合要求。细部尺寸：在板截面跨中处顶板厚取 9cm，腹板处取18cm。底板厚取 9cm，底板腹板处厚取 14cm；腹板处厚取 10cm。桥梁横截面由 6块板组成，2 块边梁带有 1.5cm的小悬臂。桥梁横截面如图 3.1所示。金陵科技学院学士学位论文 第三章 主要构件尺寸设计10图 3.1 桥梁横截面3.3 桥梁主要材料设计1.混凝土：预制空心板、封头、铰缝均采用 C30混凝土，桥面铺装采用 C40混凝土。2.钢筋：除特殊要求外，普通钢筋应满足下列要求：直径12mm 者采用 II级钢筋 直径12mm 者采用 I 级钢筋3.桥梁设计荷载根据规范本桥设计等级为公路 I级。汽车荷载由车道荷载和车辆荷载组成。车道荷载由均布荷载和集中荷载组成。公路-I 级车道荷载的均布荷载标准值为 10.5/kqKNm；集中荷载标准值 kp按以下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于 5m时， kp=180KN桥梁计算跨径等于或大于 5m时， =360KN桥梁计算跨径大于 5m，小于 50m时， k值采用直线内插求得。计算剪力效应时，上述荷载标准值应乘于 1.2的系数。桥梁结构的整体设计采用车道荷载；桥梁结构的局部加载采用车辆荷载。故本桥的车道荷载计算图式如下图 3.2所示：图 3.2 车道荷载计算图qk=10.5KN/mPk=180KN金陵科技学院学士学位论文 第四章 内力计算114 内 力 计 算4.1 永久荷载计算4.1.1 桥面系桥面铺装为 10cm厚的 C40混凝土人行道、栏杆：参照其它梁桥取用，单侧为 12.5KN/m；桥面铺装：0.11624=38.4KN/m。人行道和栏杆的重量是在各板铰接形成整体后加在桥梁两侧的，精确地说由于桥横向的弯曲变形各板分配到的由栏杆和人行道荷载引起的荷重是不相同的，可按横向分配系数计算各板分担的大小，在这里近似地按各板平均分担人行道、栏杆重力计算。则以上重量均分给 6块板 g 1=（12.52+38.4）/6=10.6KN/m4.1.2 铰和接缝 mKNg/49.2508150942 4.1.3 行车道板g3=Ahr=478910 425=11.97KN/m4.1.4 恒载总重g=g1+g2+g3=10.6+1.49+11.97=24.03KN/m荷载内力计算见表 4.1 金陵科技学院学士学位论文 第四章 内力计算12表 4.1 荷载内力计算表4.2 可变荷载计算4.2.1 荷载横向分配系数跨中和四分点的横向分配系数按铰接板法计算。对于具有 10块板以上的铰接板桥，参照公路桥梁荷载横向分布计算 （1977 年版）采用划分板组的方法，将二块板合为一块板组当做一块板，利用上述中 Jn表查出荷载横向分布影响线，由此求得板组的荷载横向分布系数。支点到四分点间按直线内插求得。跨中和四分点的横向分配系数按铰接板法计算，支点按杠杆法计算荷载横向分配系数，支点到四分点间按直线内插法求得。跨中和四分点的荷载横向分配系数：略去中间肋板，按单筋计算板截面抗扭刚度 IT 按桥梁工程 （2001 年版）刚度系数 公式 4.12228.54lbIlbGIETT式中 46.31cmhL = 15.96 100 cmM(KN/m) Q（KN）荷载G(KM/m)L(m) 跨中 1/8gL21/4 点3/32gL 2Q 支点1/2gLQ1/4 点1/4gL单块板重 11.97 15.96 362.26 271.69 93.13 46.56全部恒载 24.03 15.96 501.18 374.75 128.44 64.22金陵科技学院学士学位论文 第四章 内力计算1342212 28.45317871044 cmtbhtIT 代入上式 得 = 0.04按 r， 查桥梁工程 附录 1之表得各板组的横向分配影响线竖坐标值 得表 4.2.1表 4.2 横向分布系数影响线表 板号载位 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 6 号1 号0.010.020.0140.1940.2430.1200.1700.1980.1730.1420.1500.1430.1210.1160.1200.1060.0920.1040.0950.0750.0932 号0.010.020.0120.1700.1980.1730.1670.1950.1700.1490.1640.1510.1270.1260.1270.1100.1000.1090.0990.0820.0973 号0.010.020.0120.1420.1500.1430.1490.1640.1510.1510.1710.1530.1380.1480.1390.1200.1160.1200.1070.0950.106由上表画出各板组的荷载横向分布影响线，在其截面上横向布载金陵科技学院学士学位论文 第四章 内力计算14图 4.1对于 1号板： 10.28.0.127.930.480.3753pkrm车 道 集 中 荷 载 :人 群 :对于 2号板 10.28.710.25.970.3120.3936pkrm车 道 集 中 荷 载 :人 群 :对于 3号板 10.82.10.7.1280.3450.56pkr车 道 集 中 荷 载 :人 群 :0.2880.188 0.1270.0931.8m 1.8m1.3m1.8m 1.8m1.3m1.8m 1.8m1.3m1 号、2 号、3 号板荷载横向分布影响线3号板2号板1号板0.238 0.171 0.125 0.0970.182 0.210 0.170 0.125 0.128车道荷载车道荷载车道荷载0.3150.2350.3162金陵科技学院学士学位论文 第四章 内力计算15对于各板车道均布荷载的横分布系数近似取为 1.0由上列计算看板 3#板横向系数最大，为施工简便，各板设计成统一规格，以 3进行设计，即 6#板的横向系数为mpk = 0.345= 0.17312mr = 0.208 = 0.10412支点的荷载横向分布系数按杠杆法计算，由图得 3号板的支点荷载横向分布系数如下图 4.2.1：mpk=1/21.00=0.5mr=0.0 人q0.918挂 汽 2图 4.2 支点荷载横向分布系数图支点到四分点的荷载横向分布系数按直线内插进行。4号板的横向分布系数汇总于表 4.2.1（2）表 4.2 4 号板的横向分布系数汇总表 金陵科技学院学士学位论文 第四章 内力计算16荷载 跨中四分点 支点车道荷载 173.045.21 0.5人群 8.6. 04.2.2 可变荷载内力计算弯矩冲击系数 ； 公式 4.2cmEILf2式中 L - 结构的计算跨径E - 结构材料的弹性模量Ic - 结构材料跨中截面的截面惯矩mc - 结构跨中处的单位长度质量Mc = G / g其中E=3.3 ， ，L=15.96m， =G/g=2510 461610 9.8210mN4603cmIcc341=1176.35kg/m代入得 HZf 36.735.176040.396.152482 因为 1.5 HZZ.所以 =0.1917.00.ln+ 1 =1.191在求跨中及 l/4截面活载内力时，仍取跨中的荷载横向分布系数计算；而在求支点剪力时，则计入支点 l/4区段内横向分布系数的变化。故计算跨中及 l/4截面内力时，可以利用等代荷载或内力系数表进行计算；而在计算支点剪力时需按影响坐标进行加载计算。在用等代荷载计算内力（弯矩或剪力）时，计算式为：金陵科技学院学士学位论文 第四章 内力计算17kmSc1本桥计算中计入汽车荷载冲击系数 ，其它活载则 。本桥为双37.10.1车道，车道折减系数 。内力影响线面积 可由内力影响线图算出（跨中及 l/4截面1内力影响线如图 17所示） ，而等代荷载 可由基本资料分册查得。k图 4.3 跨中及 l/4 截面内力影响线图表 4.3 跨中及 l/4 截面内力计算表 金陵科技学院学士学位论文 第四章 内力计算18荷载种类截面位置内力 (1+) 横向分布系数mc等代荷载k（KN/m）影响线面积（ ）（m 2）内力值（弯矩：KNm剪力：KN）跨中弯矩剪力1.1911.191110.1280.12834.4660.8015.962/15=16.1415.96/15=1.04252.1622.699车道荷载 L/4弯矩剪力1.1911.191110.1280.12833.1244.16215.962/60=8.07915.96/60=2.33181.76637.095跨中弯矩剪力1.01.0110.1180.11812.2512.2516.141.0414.8740.759人群荷载 L/4弯矩剪力1.01.0110.1180.11812.2512.258.072.3311.1561.707（2）.支点剪力计算在计算支点剪力时，需计入荷载横向分布系数沿跨径方向的变化， ，故用在影响线上加载的方法计算。车道荷载 iqyPMQ1.0= 654.024.910.240.125.9 = KN64.3人群荷载 yqmlqmQrrcrrc 41210= 12496.52.8.96.5.18.0 = KN34.2金陵科技学院学士学位论文 第四章 内力计算194.3 内力组合将按承载能力极限状态计算时的计算内力组合值，根据（预桥规）第 412条第一款的规定组合于表 16中。表中同时列出正常使用阶段的内力组合值。当恒载产生的效应于活载产生的效应同号时：则：荷载组合 14.2.QGj SS公式 4.3荷载组合 11j 公式 4.4式中： GS永久荷载中结构自重产生的效应。其中：Q基本可变荷载中汽车（包括冲击力） 、人群产生的效应；基本可变荷载中挂车产生的效应；G、QS的系数应按“公预规”第 412 条提高，内力组合见下表金陵科技学院学士学位论文 第四章 内力计算20表 4.4 内 力 组 合 表 弯矩（KNm） 剪力 (KN)序号 荷载类别 跨 中 点4l支 点 跨 中 点4l(1) 恒 载 937.38 703.37 191.39 0 95.70(2) 车道荷载 252.16 181.766 135.64 22.699 37.095(3) 人 群 14.874 11.156 2.34 0.759 1.707(4) 汽+人 267.034 192.922 137.98 23.458 38.802(5) 1.2恒载 1125.396 844.044 229.668 0 114.84(6) 1.4（汽+人） 373.848 270.091 193.172 32.841 54.323(7) 1.1挂 325.078 265.629 170.841 29.305 54.242(8) 76jS1499.244 1114.135 422.84 32.841 169.163(9) 8j 1450.474 1109.673 400.509 29.305 169.082(2)/(1)+(5) 21% 20% 41% 97% 28%(10) 提高%jS3 3 0 0 0(4)/(1)+(4) 24% 26% 45% 100% 34%(11) 提高%j 2 2 3 3 3(12) 提高后的 jS1544.221 1147.559 422.84 32.841 169.163(13) 提高后的 j1479.483 1131.866 412.524 30.184 174.154控制设计内力 1544.221 1147.559 422.84 32.841 174.154金陵科技学院学士学位论文 第五章 预应力钢束设计及截面几何性质计算215 预 应 力 钢 束 设 计 及 截 面 几 何 性 质 的 计 算5.1 预应力钢束数的估算及钢束布置根据跨中截面来估算钢束数，板全高为 80cm。假设预应力钢束重心距底面的距离为cmay8，则板的有效高度 cmh7280。在估算时，假设板极限状态时受压区高度位于空心板的顶板范围内，则估算可按矩形截面进行。此时跨中计算弯矩 KNMj 1.54，取预制板宽 b=100cm，混凝土强度安全系数 25.1c，则受压区高度为： 0hbRxajc7.0.15.72421263= m98.0空心板所需预应力钢束截面积： bxRAya=279.18.51048.7cm选用 2.j钢绞线， MpaRy48，每根钢绞线面积为 1.422，则所需钢绞线根数为：.134.79n根5.1.1 按施工使用阶段应力要求估算1.预制板毛截面预制板毛截面几何性质，截面面积： 24789cmAp截面形心轴距预制板底边： cyxp53.1.0形心轴距预制板顶边： sp4789截面对形心轴的惯性矩： 64231cmI金陵科技学院学士学位论文 第五章 预应力钢束设计及截面几何性质计算22回转半径平方值： 22 0.84796.431cmAIrp2.按预加应力阶段预制板上缘应力小于规定值的要求，估算预应力钢束数。取张拉控制应力 MaRbyk 15860750，并假设在锚固时已发生的预应力损失值为控制应力的 10%，则预加应力阶段全部预应力钢束的预加力为： yyyby AAN.2139.75.901预加应力阶段预拉区不配置非预应力钢筋时，截面上缘出现的拉应力不大于：paRblh 54.201 此时，考虑预加应力阶段预制梁强度已达到设计强度的 80%，故由预桥规查取MpaRbl2.因此，预加力应满足： 1211psypsghlyeAIN1084.7.392604890.5.1662N31.27 21.865.9mAy则预应力钢绞线根数应不少于： 1.32.486n根3.按预加应力阶段预制板截面下缘压应力小于规定值的要求估算预应力钢束数。预加应力阶段截面压应力不大于： bahaR70.1= Mpa68.154.2.其中b按实际强度达到设计强度的 80%时取为 MpaRba4.2，参看下表表 5.1 材 料 特 性 表 金陵科技学院学士学位论文 第五章 预应力钢束设计及截面几何性质计算23应力种类 40 号混凝土强度达 80%时（放松钢筋阶段）轴心抗压 0.28baR4.2baR标准强度抗拉 6.bl .bl压 应 力 .1970.2bahaR68.15ha预拉区不配非预应力钢筋822blhl 4.1hl应力极限拉应力预拉区配置非预应力钢筋9.15.2blhlR39.21hl故预应力 yN应满足：121pspxghayryeAIM1084.3.592604789037.156626N315.4 2109.458.2mAy则预应力钢绞线根数不应多于： 31409358n根4.按全预应力考虑，在荷载组合时，以使用阶段截面下缘不出现拉应力为限来估算预应力钢束数。正常使用阶段系两阶段受力，即：预加力 2yN，预制板重及现浇桥面铺装重均由预制金陵科技学院学士学位论文 第五章 预应力钢束设计及截面几何性质计算24板单独承受，而人行道及栏杆以及活载则由组合截面承受。假设使用阶段的应力损失占控制应力的 25%，即： ybyARN75.032y25.1046由预制板承担的弯矩为： mKMg8.9由组合截面承担的弯矩为： 874.16.253.7qg mKN6.20截面下缘不出现拉应力，即要求 h，则此时预加力应满足：12212 pxy pcxqgpxghy reAIyMIN1084.7.3926104789.6.04381.0.597 626N329.7 2.659.1048mAy则预应力钢绞线根数不少于 .2.659n根5.按使用阶段截面上缘压应力小于规定值的要求估算预应力钢束数按预制板上缘压应力不超过规定值考虑，在荷载组合时，截面压应力应小于：MpaRbaha 0.14.2850.2故此时预加应力应满足： 2221psppsqgpxghay ryeAIIN金陵科技学院学士学位论文 第五章 预应力钢束设计及截面几何性质计算251084.7.3926104789.63.104358971 6126N356.18不控制设计。5.1.2 选用钢束数及钢束布置以上五种估算情况，按强度要求时最少钢绞线数为 13.1根，按全预应力混凝土要求时则需要 14.4根，故暂定跨中截面采用 15根 24.15j钢绞线，布置如下图（中板钢绞线图）图 5.1 钢绞线布置图（尺寸单位：cm）此时，根据弯矩图的变化情况，可以用上述方法估算其它截面的需要钢束数。根据初步估算并结合构造布置，分别在下列地点逐步将钢束减少：离支点 4.8m处减少 4根；离支点 3.7m处减少 2根；离支点 2.8处减少 3根，最后有 6根直通过支点。减少钢束可采用在钢绞线外用钢管（或塑料管）套住使与混凝土隔离的办法。金陵科技学院学士学位论文 第六章 极限状态承载能力计算236 极 限 状 态 承 载 能 力 计 算6.1 截面强度计算跨中截面计算弯矩 mKNMj 21.54钢绞线重心距下边缘距离： cay截面有效高度： h0=h-ay=80-4=76cm此时受压区高度系数： 40.179.0658.30 jyhx满足要求。截面抗弯能力为： 210xhARrMacp 3102568.9.3586.25.1 mKNmKNj .140距支点 4.8m处截面减少 4根钢绞线，钢束实有面积 Ay=111.4=15.4cm2。截面距 l/4截面（距支点 4.9m）较近，偏安全地取 l/4截面的计算弯矩Mj=1147.559KNm进行截面强度计算。截面受压区高度： cmx96.1023458预应力钢束重心距下缘 cay截面有效高度 h80则截面抗弯能力： 096.21.96.10.235.1jMmKNmKNj 5.4779截面强度满足要求。金陵科技学院学士学位论文 第六章 极限状态承载能力计算246.2 斜截面抗剪强度6.2.1 斜截面位置及剪跨比验算的斜截面位置应由支点至梁高一半处开始，即取在离支点 h/2=80/2=40cm处，从该处起斜截面的水平投影长度取 06.mhc，设剪跨比 7.1，可得：c52.76.10即斜截面顶端距支点为 cx2.15.7.4，顶端处的弯矩近似用二次抛物线内插，得： lM2max420.19650.196.52KN3顶端处剪力按支点及 4l点的剪力直线内插，得：xlQl40251.9.782.KN359故顶端的剪跨比： 7.1268047.160 QhMm 可取 m=1.7。6