中考直升数学试题两套汇编一含答案解析

第 1 页（共 42 页） 中考直升数学试题两套汇编一含答案解析 中学中考数学模拟试卷 一 1下面等式成立的是（ ） A 8350 B 371236=C 242424=D 4115 2火星和地球的距离约为 34 000 000 千米，用科学记数法表示 34 000 000 的结果是（ ）千米 A 108 B 106 C 34 106 D 107 3如图，正方形网格中的 小方格边长为 1，则 形状为（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上答案都不对 4如图是一个由 6 个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ） A B C D 5下列事件中，必然发生的事件是（ ） A明天会下雨 B小明数学考试得 99 分 C今天是星期一，明天就是星期二 D明年有 370 天 6如果把 中的 x 和 y 都扩大到 5 倍，那么分式的值（ ） 第 2 页（共 42 页） A扩大 5 倍 B不变 C缩小 5 倍 D扩大 4 倍 7已知正比例函数 y=0）与反比例函数 y= （ 0）的 图象有一个交点的坐标为（ 2， 1），则它的另一个交点的坐标是（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 8观察下列算式： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， 根据上述算式中的规律，你认为 220 的末位数字是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 二 9如果圆锥的底面半径为 3线长为 4么它的侧面积等于 10已知直线 y= 2x+4 与直线 y=3x+14 交于点 A，则 A 点到 y 轴的距离为 11如图，梯形 ， D=， B=60，直线 梯形对称轴， P 为 一动点，那么 D 的最小值为 12如图，将一块边长为 12 的正方形纸片 顶点 A 折叠至 上的点 E，使 ，折痕为 长为 三 13解分式方程： 14计算： 第 3 页（共 42 页） 15解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 16已知，如图， D 是 边 一点， 点 E， E， 求证： F 17黄冈百货商店服装柜在销售中发现： “宝乐 ”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了迎接 “六 一 ”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价 4元，那么平均每天就可多售出 8 件要想平均每天销售这种童装上盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？ 18某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示： 年龄组 13 岁 14 岁 15 岁 16 岁 参赛人数 5 19 12 14 （ 1）求全体 参赛选手年龄的众数、中位数； （ 2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的 28%你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由 19如图， C， 直径，求证： 20已知抛物线： y= x+ 与 x 轴交 A、 B 两点（ 点 A 在点 B 的左边），顶点为 C，若点 P 在抛物线的对称轴上， P 与 x 轴，直线 相切，求 P 点坐标 第 4 页（共 42 页） 参考答案与试题解析 一 1下面等式成立的是（ ） A 8350 B 371236=C 242424=D 4115 【考点】 度分秒的换算 【分析】 进行度、分、秒的加法、减法计算，注意以 60 为进制 【解答】 解： A、 8350，错误； B、 371236=错误； C、 242424=错误； D、 4115，正确 故选 D 2火星和地球的距离约为 34 000 000 千米，用科学记数法表示 34 000 000 的结果是（ ）千米 A 108 B 106 C 34 106 D 107 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便 【解答】 解： 34 000 000=107 故选 D 3如图，正方形网格中的 小方格边长为 1，则 形状为（ ） A直角三角形 B锐角三角形 第 5 页（共 42 页） C钝角三角形 D以上答案都不对 【考点】 勾股定理的逆定理；勾股定理 【分析】 根据勾股定理求得 边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状 【解答】 解： 正方形小方格边长为 1， =2 ， = ， = ， 在 ， 2+13=65， 5， 直角三角形 故选： A 4如图是一个由 6 个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据俯视图是从上面看到的图形判定则可 【解答】 解：从上面看，中间横行左右相邻 2 个正方形，左下方和右下方各 1个正方形， 故选 D 5下列事件中，必然发生的事件是（ ） A明天会下雨 第 6 页（共 42 页） B小明数学考试得 99 分 C今天是星期一，明天就是星期二 D明年有 370 天 【考点】 随机事件 【分析】 必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是 1 的事件 【解答】 解： A、 B、 D 选项为不确定事件，即随机事件，故错误； 一定发生的事件只有第三个答案 C、今天是星期一，明天就是星期二 故选 C 6如果把 中的 x 和 y 都扩大到 5 倍，那么分式的值（ ） A扩大 5 倍 B不变 C缩小 5 倍 D扩大 4 倍 【考点】 分式的基本性质 【分析】 把 中的 x 和 y 都扩大到 5 倍，就是用 5x 代替 x，用 5y 代替 y，代入后看所得到的式子与原式有什么关系 【解答】 解： ， 即分式的值不变 故选 B 7已知正比例函数 y=0）与反比例函数 y= （ 0）的图象有一个交点的坐标为（ 2， 1），则它的另一个交点的坐标是（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 【考点】 反比例函数图象的对称性 【分析】 根据关于原点对称的两点横坐标，纵坐标都互为相反数即可解答 【解答】 解： 反比例函数的图象 是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称， 它的另一个交点的坐标是（ 2， 1） 故选： A 第 7 页（共 42 页） 8观察下列算式： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， 根据上述算式中的规律，你认为 220 的末位数字是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 【考点】 有理数的乘方 【分析】 本题需先根据已知条件，找出题中的规律，即可求出 220 的末位数字 【解答】 解： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， 220 的末位数字是 6 故选 C 二 9如果圆锥的底面半径为 3线长为 4么它的侧面积等于 12 【考点】 圆锥的计算 【分析】 根据圆锥的侧面积 = 底面周长 母线长计算得出即可 【解答】 解：圆锥的侧面面积 = 6 4=12 故答案为： 12 10已知直线 y= 2x+4 与直线 y=3x+14 交于点 A，则 A 点到 y 轴的距离为 2 【考点】 两条直线相交或平行问题 【分析】 把 y= 2x+4 与 y=3x+14 组成方程组得到交点坐标，交点的横坐标的绝对值即为点 A 到 y 轴的距离 【解答】 解：把 y= 2x+4 与 y=3x+14 组成方程组得 ， 解得 ， 可知，点 A 到 y 轴的距离为 2 故答案为 2 第 8 页（共 42 页） 11如图，梯形 ， D=， B=60，直线 梯形对称轴， P 为 一动点，那么 D 的最小值为 【考点】 等腰梯形的性质；轴对称最短路线问题 【分析】 因为直线 梯形 对称轴，所以当 A、 P、 C 三点位于一条直线时， D 有最小值 【解答】 解：连接 直线 P 点， P 点即为所求 直线 梯形 对称轴， P， 当 A、 P、 C 三点位于一条直线时， D=最小值， C= B=60， D， 0， 0， 0， ， B=60 AC= 1= D 的最小值为 故答案为： 第 9 页（共 42 页） 12如图，将一块边长为 12 的正方形纸片 顶点 A 折叠至 上的点 E，使 ，折痕为 长为 13 【考点】 翻折变换（折叠问题）；正方形的性质 【分析】 先过点 P 作 点 M，利用三角形全等的判定得到 而求出 E 【解答】 解：过点 P 作 点 M， 由折叠得到 0， 又 0， 则 D= D E= =13 故答案是： 13 第 10 页（共 42 页） 三 13解分式方程： 【考点】 解分式方程 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： x 1+x+1=4， 解得： x=2， 经检验 x=2 是分式方程的解 14计算： 【考点】 二次根式的加减法；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 首先利用负整数指数幂的性质以及零指数幂 的性质、绝对值的性质、二次根式的性质分别化简进而求出答案 【解答】 解：原式 = + +2 +1 = 2 3+2 +1 = 2 15解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 根据解不等式组的方法可以求得不等式组的解集，然后在数轴上表示出解集即可解答本题 第 11 页（共 42 页） 【解答】 解： ， 解不等式 得： x 6， 解不等式 得： x 1， 在数轴上表示 、 的解集为： 故原不等式组的解集为： 1 x 6 16已知，如图， D 是 边 一点， 点 E， E， 求证： F 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据两直线平行，内错角相等可得 A= F，然后利用 “角角边 ”证明 等，根据全等三角形对应边相等证明即可 【解答】 证明： A= F， 在 ， ， F 17黄冈百货商店服装柜在销售中发现： “宝乐 ”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了迎接 “六 一 ”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价 4元，那么平均每天就可多售出 8 件要想平均每天销售这种童装上盈利 1200 元，第 12 页（共 42 页） 那么每件童装应降价多少元？ 【考点】 一元二次方程的应用 【分析】 设每件童装应降价 x 元，原来平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，后来每件童装降价 4 元，那么平均每天就可多售出 8 件要想平均每天销售这种童装上盈利 1200 元，由此即可列出方程（ 40 x）（ 20+2x） =1200，解方程就可以求出应降价多少元 【解答】 解：如果每件童装降价 4 元，那么平均每天就可多售出 8 件，则每降价1 元，多售 2 件，设降价 x 元，则多售 2x 件 设每件童装应降价 x 元， 依题意得（ 40 x）（ 20+2x） =1200， 整理得 30x+200=0， 解之得 0， 0， 因要减少库存，故 x=20 答：每件童装应降价 20 元 18某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示： 年龄组 13 岁 14 岁 15 岁 16 岁 参赛人数 5 19 12 14 （ 1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数； （ 2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的 28%你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由 【考点】 众数；统计表；中位数 【分析】 （ 1）中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个； （ 2）根据其所占的比例即可求得其所在的是 16 岁的年龄组 【解答】 解：（ 1）众数是： 14 岁；中位数是： 15 岁 （ 2）解法一： 全体参赛选手的人数为： 5+19+12+14=50 名 第 13 页（共 42 页） 又 50 28%=14（名） 小明是 16 岁 年龄组的选手 解法二： 全体参赛选手的人数为： 5+19+12+14=50 名 又 16 岁年龄组的选手有 14 名， 而 14 50=28% 小明是 16 岁年龄组的选手 19如图， C， 直径，求证： 【考点】 圆周角定理；等腰三角形的性质 【分析】 连接 直径可知 等腰三角形的性质可知： 根据圆周角定理可知 E，从而得证 【解答】 证明：连接 O 的直径 0 C 圆周角定理可知： E 20已知抛物线： y= x+ 与 x 轴交 A、 B 两点（ 点 A 在点 B 的左边），第 14 页（共 42 页） 顶点为 C，若点 P 在抛物线的对称轴上， P 与 x 轴，直线 相切，求 P 点坐标 【考点】 切线的性质；抛物线与 x 轴的交点 【分析】 首先求出 A、 B、 C 坐标，由 出方程即可解决问题，注意有两种情形 【解答】 解：如图，令 y=0 所以 =0 解得： 4； A（ 4， 0）； B（ 2， 0）， 顶点 C（ 1， 4） 设抛物线的对称轴与 X 轴的交点为 H， P 的半径为 R 在 0； ； 由勾股定理知： 作 M， = 当点 P 在 X 轴上方时 = R= ， P（ 1， ） 当点 P 在 X 轴下方时 = R=6；所以 P（ 1， 6） 综上所述 P（ 1， ）或 P（ 1， 6） 第 15 页（共 42 页） 第 16 页（共 42 页） 中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项） 1下列计算中正确的是（ ） A 1 1=0 B 32=6 C 2 = 1 D 33（ 3） 3=0 2在下列各数中，最大的数是（ ） A 10 9 B 10 8 C 10 8 D 10 7 3下面调查统计中，适合做全面调查的是（ ） A乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 B苹果电脑的市场占有率 C “我爱发明 ”专栏电视节目的收视率 D “现代 ”汽车每百公里的耗油量 4在三个内角互不相等的 ，最小的内角为 A，则在下列四个度数中， A 最大可取（ ） A 30 B 59 C 60 D 89 5下列性质中，菱形对角线不具有的是（ ） A对角线互相垂直 B对角线所在直线是对称轴 C对角线相等 D对角线互相平分 6如图，图 1 是由 5 个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有 E 的正方体平移至如图 2 所示的位置，下列说法中正确的是（ ） A左、右两个几何体的主视图相同 B左、右两个几何体的左视图相同 C左、右两个几何体的俯视图不相同 D左、右两个几何体的三视图不相同 第 17 页（共 42 页） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7已知 是方程 2x 的一个解，则 a 的值是 8已知一个正数的平方根是 2x 和 x 6，这个数是 9观察分析下列数据，并寻找规律： ， ， 2 ， ， ， ， 根据规律可知第 n 个数据应是 10如图， 一条河的直线河岸，点 A 是河岸 岸上的一点， B，站在河岸 C 的 C 处测得 0， 0m，则桥长 m（用计算器计算，结果精确到 ） 11在平面直角坐标系中，点 P（ 1， 1）， N（ 2， 0）， 顶点都在格点上， 关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为 12能使 6|k+2|=（ k+2） 2 成立的 k 值为 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13（ 1）解不等式组： （ 2）先化简（ ） ，然后选取一个你认为符合题意的 x 的值代入求值 14若 a 为方程（ x ） 2=16 的一正根， b 为方程 2y+1=13 的一负根，求a+b 的值 第 18 页（共 42 页） 15某市团委在 2015 年 3 月初组成了 300 个学雷锋小组，现从中随机抽取 6 个小组在 3 月份做好事件数的统计情况如图所示： （ 1）这 6 个学雷锋小组在 2015 年 3 月份共做好事多少件？ （ 2）补全条形统计图； （ 3）请估计该市 300 个学雷锋小组在 2015 年 3 月份共做好事多少件？ 16已知点 A，点 B，请分别在图 1，图 2 的网格中用无刻度直尺画一个不同的菱形，使菱形的顶点 A， B， C， D 恰好为格点，并计算所画菱形的面积 17如图所示（背面完全相同） A、 B、 C 三张卡片，正面分别写上整式 4，4；现将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张，然后将所抽取卡片上的两个整式分别放在 “=”的两边，组成一个等式 （ 1） “抽取的卡片所组成的等式是一个一元二次方程 ”，这个事件是 A必然事件 B不可能事件 C随机事件 D确定事件 （ 2）求所抽取的卡片组成的等式不是一元二次方程的概率 四、（本大题共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18如图，一次函数 y=（ k 0）与反比例函数 y= （ m 0）的图象有公共第 19 页（共 42 页） 点 A（ 1， 2）直线 l x 轴于点 N（ 3， 0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点 B， C （ 1）求一次函数与反比例函数的解析式； （ 2）求 面积？ 19某中学开学初在商场购进 A、 B 两种品牌的足球，购买 A 品牌足球花费了 2500元，购买 B 品牌足球花费了 2000 元，且购买 A 品牌足球数量是购买 B 品牌足球数量的 2 倍，已知购买一个 B 品牌足球比购买一个 A 品牌足球多花 30 元 （ 1）求购买一个 A 品牌和一个 B 品牌的足球各需多少元 （ 2）这所中学决定再次购进 A， B 两种品牌足球共 50 个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整， A 品牌足球球售价比第一次购买时提高了 8%， B 品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售，如果这所中学此次购买 A、 B 两种品牌足球的总费用不超过 3260 元，那 么这所中学此次最多可购买多少个 B 品牌足球？ 20如图，点 P， D 分别是 O 上的动点、定点、非直径弦 直径 点 重合时，易证： 0，在不考虑点 P 于点 B 或点 D 重合的情况下，试解答如下问题： （ 1）当点 P 与点 A 重合时（如图 1）， 度 （ 2）当点 P 在 上时（如图 2），（ 1）中的结论还成立吗？请给予证明 （ 3）当点 P 在 上时，先写出 数量关系，再说明其理由 第 20 页（共 42 页） 21如图，在 ， 0， ， ，点 D 以每秒 1 个单位长度的速度由点 A 向点 B 匀速运动，到达点 B 处停止运动， M， N 分别是 中点，连接 点 D 运动的时间为 （ 1） 数量关系是 ； （ 2）求点 D 由点 A 向点 B 匀速运动的过程中，线段 扫过区域的面积； （ 3）当 t 为何值时， 等腰三角形？ 五、（本大题共 10 分） 22如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（ 2， 0）， B（ 1， 3）设经过 A， 在直线 的抛物线为 m （ 1）求直线 抛物线 m 的函数解析式 （ 2）若将抛物线 m 沿射线 向平移（ 顶点 C 始终在 ），设移动后的抛物线与 x 轴的右交点为 D 在上述移动过程中，当顶点 C 在水平方向上移动 3 个单位长度时， A 与 D 之间的距离是多少？ 当顶点在水平方向移动 a（ a 0）个单位长度时，请用含 a 的代数式表示 第 21 页（共 42 页） 六、（本大题共 12 分） 23如图，小东将一张长 12、宽 4 的矩形纸片按如下方式进行折叠：在纸片的一边 分别取点 P， Q，使得 Q，连结 别沿 叠得 结 东发现线段 位置和长度随着点 P、 Q 的位置变化而发生改变 （ 1）请在图 1 中过点 M， N 分别画 点 E， 点 F 求证： F； （ 2）如图 1，若 ，求线段 长； （ 3）如图 2，当点 P 与点 Q 重合时，求 长 第 22 页（共 42 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项） 1下列计算中正确的是（ ） A 1 1=0 B 32=6 C 2 = 1 D 33（ 3） 3=0 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 A、原式利用减法法则计算得到结果，即可作出判断； B、原式利用乘方的意义计算得到结果，即可作出判断； C、原式利用除法法则计算得到结果，即可作出判断； D、原式利用乘方的意义计算得到结果，即可作出判断 【解答】 解： A、原式 = 2，错误； B、原式 =9，错误； C、原式 = 2 2= 4，错误； D、原式 = 27+27=0，正确， 故选 D 2在下列各数中，最大的数是（ ） A 10 9 B 10 8 C 10 8 D 10 7 【考点】 有理数大小比较；科学记数法 表示较小的数 【分析】 由于四个选项中的数都是用科学记数法表示，故应先比较 10 的指数的大小，若指数相同再比较 10 前面数的大小 【解答】 解： 四个选项中 10 的指数分别是 9， 8， 8， 7， | 9| | 8| | 7|， 9 8 7， 四个数均为正数， 10 7 最大 故选 D 3下面调查统计中，适合做全面调查的是（ ） 第 23 页（共 42 页） A乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 B苹果电脑的市场占有率 C “我爱发明 ”专栏电视节目的收视率 D “现代 ”汽车每百公里的耗油量 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 【解答】 解： A、乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，是事关重大的调查，适合普查，故 A 正确； B、苹果电脑的市场占有率，调查范围广适合抽样调查，故 B 错误； C、 “我爱发明 ”专栏电视节目的收视率，调查范围广适合抽样调查，适合抽样调查，故 C 错误； D、 “现代 ”汽车每百公里的耗油量，调查范围广适合抽样调查，故 D 错误； 故选： A 4在三个内角互不相等的 ，最小的内角为 A，则在下列四个度数中， A 最大可取（ ） A 30 B 59 C 60 D 89 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形的三角形的内角和等于 180求出最小的角的度数的取值范围，然后选择即可 【解答】 解： 180 3=60， 不等边三角形的最小内角为 A， A 60， 0 A 60， 则 A 最大可取 59 故选： B 5下列性质中，菱形对角线不具有的是（ ） 第 24 页（共 42 页） A对角线互相垂直 B对角线所在直线是对称轴 C对角线相等 D对角线互相平分 【考点】 菱形的性质 【分析】 由菱形的对角线互相平分且垂直，可得菱形对角线所在直线是对称轴，继而求得答案 【解答】 解： 菱形对角线具有的性质有：对角线互相垂直，对角线互相平分， 对角线所在直线是对称轴 故 A， B， D 正确， C 错误 故选 C 6如图，图 1 是由 5 个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有 E 的正方体平移至如图 2 所示的位置，下列说法中正确的是（ ） A左、右两个几何体的主视图相同 B左、右两个几何体的左视图相同 C左、右两个几何体的俯视图不相同 D左、右两个几何体的三视图不相同 【考点】 平移的性质；简单组合体的三视图 【分析】 直接利用已知几何体分别得出三视图进而分析得出答案 【解答】 解： A、左、右两个几何体的主视图为： ， 故此选项错误； B、左、右两个几何体的左视图为： ， 第 25 页（共 42 页） 故此选项正确； C、左、右两个几何体的俯视图为： ， 故此选项错误； D、由以上可得，此选项错误； 故选： B 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7已知 是方程 2x 的一个解，则 a 的值是 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 把方程的解代入方程可得到关于 a 的方程，解方程即可求得 a 的值 【解答】 解： 是方程 2x 的一个解， 2 1（ 2） a=3，解得 a= ， 故答案为： 8已知一个正数的平方根是 2x 和 x 6，这个数是 16 【考点】 平方根 【分析】 由于一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，由此即可得到关于 方程即可解决问题 【解答】 解： 一个正数的平方根是 2x 和 x 6， 2x+x 6=0， 解得 x=2， 这个数的正平方根为 2x=4， 这个数是 16 故答案为： 16 第 26 页（共 42 页） 9观察分析下列数据，并寻找规律： ， ， 2 ， ， ， ， 根据规律可知第 n 个数据应是 【考点】 算术平方根 【分析】 根据 2 = ，结合给定数中被开方数的变化找出变化规律 “第 n 个数据中被开方数为： 3n 1”，依此即可得出结论 【解答】 解： 2 = ， 被开方数为： 2=3 1 1， 5=3 2 1， 8=3 3 1， 11=3 4 1， 14=3 5 1，17=3 6 1， ， 第 n 个数据中被开方数为： 3n 1， 故答案为： 10如图， 一条河的直线河岸，点 A 是河岸 岸上的一点， B，站在河岸 C 的 C 处测得 0， 0m，则桥长 11.9 m（用计算器计算，结果精确到 ） 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 在 ， ，由此可以求出 长 【解答】 解：在 ， 又 0m， 0， C10 故答案为 11在平面直角坐标系中，点 P（ 1， 1）， N（ 2， 0）， 顶点都在格点上， 关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为 （ 2， 1） 第 27 页（共 42 页） 【考点】 中心对称；坐标与图形性质 【分析】 根据中心对称的性质，知道点 P（ 1， 1）， N（ 2， 0），并细心观察坐标轴就可以得到答案 【解答】 解： 点 P（ 1， 1）， N（ 2， 0）， 由图形可知 M（ 3， 0）， 1， 2）， 2， 2）， 3， 1）， 关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分， 对称中心的坐标为（ 2， 1）， 故答案为：（ 2， 1） 12能使 6|k+2|=（ k+2） 2 成立的 k 值为 2， 4 或 8 【考点】 换元法解一元二次方程 【分析】 根据解方程的方法可以求得 6|k+2|=（ k+2） 2 成立的 k 的值，本题得以解决 【解答】 解： 6|k+2|=（ k+2） 2 6|k+2| |k+2|2=0， |k+2|（ 6 |k+2|） =0， |k+2|=0 或 6 |k+2|=0， 解得， k= 2， k=4 或 k= 8， 故答案为： 2， 4 或 8 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13（ 1）解不等式组： 第 28 页（共 42 页） （ 2）先化简（ ） ，然后选取一个你认为符合题意的 x 的值代入求值 【考点】 分式的化简求值；解一元一次不等式组 【分析】 （ 1）分别解两个不等式得到 x 1 和 x 3，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集； （ 2）先进行括号的加法运算和除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式 =x+3，再根据分式有意义的条件取 x=10 代入计算即可 【解答】 解：（ 1）解 得 x 1， 解 得 x 3， 所以不等式组的解集为 3 x 1； （ 2）原式 = =x+3， 当 x=10 时，原式 =10+3=13 14若 a 为方程（ x ） 2=16 的一正根， b 为方程 2y+1=13 的一负根，求a+b 的值 【考点】 解一元二次方程配方法；解一元二次方程直接开平方法 【分析】 利用直接开平方法求得 a 的值，利用配方法求得 b 的值，代入计算即可 【解答】 解： 方程（ x ） 2=16 的解为 x= 4， +4 0， 4 0， a= +4， 方程 2y+1=13，即（ y 1） 2=13 的解为 y=1 ， 1+ 0， 1 0， b=1 ， 则 a+b= +4+1 =5 15某市团委在 2015 年 3 月初组成了 300 个学雷锋小组，现从中随机抽取 6 个小组在 3 月份做好事件数的统计情况如图所示： 第 29 页（共 42 页） （ 1）这 6 个学雷锋小组在 2015 年 3 月份共做好事多少件？ （ 2）补全条形统计图； （ 3）请估计该市 300 个学雷锋小组在 2015 年 3 月份共做好事多少件？ 【考点】 折线统计图；用样本估计总体；条形统计图 【分析】 （ 1）由折线统计图，即可解答； （ 2）根据第 3 小组做了 25 件，即可补全条形统计图； （ 3）根据样本估计总体，即可解答 【解答】 解：（ 1） 13+16+25+22+20+18=114（件）， 这 6 个学雷锋小组在 2015 年 3 月份共做好事 114 件； （ 2）如图所示： （ 3） 300 =5700（件） 估计该市 300 个学雷锋小组在 2015 年 3 月份共做好事 5700 件 16已知点 A，点 B，请分别在图 1，图 2 的网格中用无刻度直尺画一个不同的菱形，使菱形的顶点 A， B， C， D 恰好为格点，并计算所画菱形的面积 第 30 页（共 42 页） 【考点】 作图 复杂作图；菱形的性质 【分析】 利用菱形的四边相等，以 A 点为圆心， 半径画弧可找到格点 D，同样方法可得到点 C，从而得到菱形 后根据菱形的面积公式计算对应的菱形面积 【解答】 解：如图 1，四边形 所作， =2 ， =4 ， 菱形 面积 = 2 4 =8； 如图 2，菱形 面积 = 2 6=6 17如图所示（背面完全相同） A、 B、 C 三张卡片，正面分别写上整式 4，4；现将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张，然后将所抽取卡片上的两个整式分别放在 “=”的两边，组成一个等式 （ 1） “抽取的卡片所组成的等式是一个一元二次方程 ”，这个事件是 C A必然事件 B不可能事件 C随机事件 D确定事件 （ 2）求所抽取 的卡片组成的等式不是一元二次方程的概率 【考点】 列表法与树状图法；随机事件 第 31 页（共 42 页） 【分析】 （ 1）根据随机事件的定义进行判断即可； （ 2）将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可 【解答】 解：（ 1） “抽取的卡片所组成的等式是一个一元二次方程 ”，这个事件是随机事件 故选 C； （ 2）共有 4=4=4、 4=种等可能的结果，为一元二次方程的有 4=4、 4=种是一元二次方程， 故 P（抽取的卡片组成的等式不是一元二次方程） = 四、（本大题共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18如图，一次函数 y=（ k 0）与反比例函数 y= （ m 0）的图象有公共点 A（ 1， 2）直线 l x 轴于点 N（ 3， 0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点 B， C （ 1）求一次函数与反比例函数的解析式； （ 2）求 面积？ 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）将 A 坐标代入一次函数解析式中求出 k 的值，确定出一次函数解析式，将 A 坐标代入反比例函数解析式中求出 m 的值，即可确定出反比例解析式； （ 2）直接求出 长，进而求出 长，即可求出 面积 【解答】 解：（ 1）将 A（ 1， 2）代入一次函数解析式得： k+1=2，即 k=1， 一次函数解析式为 y=x+1； 第 32 页（共 42 页） 将 A（ 1， 2）代入反比例解析式得： m=2， 反比例解析式为 y= ； （ 2） N（ 3， 0）， 点 B 横坐标为 3， 将 x=3 代入一次函数得： y=4，将 x=3 代入反比例解析式得： y= ， 即 ， = ， A 到 距离为： 2， 则 S 2= 19某中学开学初在商场购进 A、 B 两种品牌的足球，购买 A 品牌足球花费了 2500元，购买 B 品牌足球花费了 2000 元，且购买 A 品牌足球数量是购买 B 品牌足球数量的 2 倍，已知购买一个 B 品牌足球比购买一个 A 品牌足球多花 30 元 （ 1）求购买一个 A 品牌和一个 B 品牌的足球各需多少元 （ 2）这所中学决定再次购进 A， B 两种品牌足球共 50 个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整， A 品牌足球球售价比第一次购买时提高了 8%， B 品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售，如果这所中学此次购买 A、 B 两种品牌足球的总费用不超过 3260 元，那么这所中学此次最多可购买多少个 B 品牌足球？ 【考点】 分式方程的应用；一元一次不等式的应用 【分析】 （ 1）设购买一个 A 品牌足球需 x 元，购买一个 B 品牌足球需（ x+30）元接下来，依据购买 A 品牌足球数量是购买 B 品牌足球数量的 2 倍列方程求解即可； （ 2）设此次可购买 a 个 B 品牌的足球，则购进 A 品牌足球（ 50 a）个，接下来依据总费用不超过 3260 元列不等式求解即可 【解答】 解：（ 1）设购买一个 A 品牌足球需 x 元，购买一个 B 品牌足球需（ x+30）元 根据题意得： = 2 解得： x=50 经检验 x=50 是原方程的解则 x+30=80 答