中考直升数学试题两套汇编六含答案解析

中考直升数学试题两套汇编 六 含答案解析 中考数学一模试卷 一、选择题 1 的值为（ ） A B 1 C D 2如图， 1=50 ，则 2 的度数是（ ） A 50 B 40 C 130 D 135 3在平面直角坐标系中，将点（ 2， 3）关于原点的对称点向右平移 2 个单位长度得到的点的坐标是（ ） A（ 4， 3） B（ 4， 3） C（ 0， 3） D（ 0， 3） 4一元二次方程 2x=0 的根是（ ） A ， 2 B ， C ， 2 D ， 5如图的四个转盘中， C、 D 转盘分成 8 等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ） A B C D 6如图，在平面直角坐标系中，有两点 A（ 6， 4）、 B（ 6， 0），以原点 O 为位似中心，相似比为 ，在第一象限内把线段 小到线段 点 C 的坐标为（ ） A（ 3， 3） B（ 3， 2） C（ 2， 3） D（ 2， 2） 7如图，正比例函数 y1=图象与反比例函数 的图象相交于 A， B 两点，其中点 ，当 x 的取值范围是（ ） A x 2 或 x 2 B x 2 或 0 x 2 C 2 x 0 或 0 x 2 D 2 x 0 或 x 2 8如图， 菱形 对角线， 点 E，交 点 F，且 E 为 中点，则值是（ ） A B C D 9圆锥的侧面展开图为半径为 16，且圆心角为 90 的扇形，则这个圆锥的底面半径为（ ） A 16 B 4 C 4 D 8 10二次函数 y=a（ x 3） 2+4（ a 0）的图象 在 1 x 2 这一段位于 x 轴的上方，在 5 x 6 这一段位于 x 轴的下方，则 a 的值为（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 二、填空题 11已知反比例函数 ，当 x 0 时， y 随 x 的增大而 12如图，在 O 中，点 A 为 的中点，若 40 ，则 度数为 13某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，已知参加人数最少的小组有 50 人，则参加人数最多的小组人数为 14如图，已知等边 边长为 3，点 E 在 ，点 F 在 ，且 F=1，则 15如图， 等边三角形， x 轴， S ，双曲线 y= 经过点 A、 B，则 k 的值为 16如图， ， ， 5 ， C， 三、解答题 17计算与解分式方程 （ 1） |1 2| +（ ） 1 （ 2） 18在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 5 个小球，其中红球 3 个，黑球 2 个 （ 1）先从袋中取出 m（ m 1）个 红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将 “ 摸出黑球 ” 记为事件 A，填空：若 A 为必然事件，则 m 的值为 ，若 A 为随机事件，则 m 的取值为 ； （ 2）若从袋中随机摸出 2 个球，正好红球、黑球各 1 个，求这个事件的概率 19尺规作图：已知 图 （ 1）求作： 外接圆 O； （ 2）若 ， B=30 ，则 外接圆 O 的半径为 20如图，在 ， 中线， ， ， 0，求 值 21某果园苹果丰收，首批采摘 46 吨，计划租用 A， B 两种型号的汽车共 10 辆，一次性运往外地销售 A、 B 两种型号的汽车的满载量和租车费用如下： A 型汽车 B 型汽车 满载量（吨） 5 4 费用（元） /次 800 600 设租 A 型汽车 x 辆，总租车费用为 y 元 （ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）总租车费用最少是多少元？并说明此时的租车方案 22关于 x 的方程 2k+1） x+=0 有两个实数根 1）求实数 k 的取值范围； （ 2）若 | 1，求 23如图，在 ， C，以 直径的 O 与 于点 D，与 于点 F，过点 O 的切线交 E （ 1）求证： B （ 2）若 ， ，求 O 的半径 24已知抛物线 y= x+3与 x 轴交于点 A、 B（点 A 在点 B 左边），与 y 轴交于点 C，抛物线 ，与 x 轴的另一个交点为 E（ 4， 0），与 （ 0， 2） （ 1）求抛物线 （ 2）点 P 为线段 一动点（不与 A、 B 重合），过点 P作 y 轴的平行线交抛物线 抛物线 当四边形 面积最大时，求点 P 的坐标； 当 N 0 时，求点 P 的坐标 参考答案与试题解析 一、选择题 1 的值为（ ） A B 1 C D 【考点】特殊角的三角函数值 【分析】根据 45 角这个特殊角的三角函数值，可得 1 ，据此解答即可 【解答】解： 1 ， 即 的值为 1 故选： B 【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，要熟练掌握，解答此类问题的关键是牢记30 、 45 、 60 角的各种三角函数值 2如图， 1=50 ，则 2 的度数是（ ） A 50 B 40 C 130 D 135 【考点】平行线的性质 【分析】由 1=50 ，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得 2 的度数 【解答】解： 1+ 2=180 ， 1=50 ， 2=130 故选 C 【点评】此题考查了平行线的性质注意两直线平行，同旁内角互补 3在平面直角坐标系中，将点（ 2， 3）关于原点的对称点向右平移 2 个单位长度得到的点的坐标是（ ） A（ 4， 3） B（ 4， 3） C（ 0， 3） D（ 0， 3） 【考点】关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化平移 【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，点向右平移横坐标加，可得答案 【解答】解：点（ 2， 3）关于原点的对称点是（ 2， 3）， 点向右平移 2 个单位，得（ 4， 3） 故选： A 【点评】 本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数得出对称点是解题关键，注意点点向右平移横坐标加，纵坐标不变 4一元二次方程 2x=0 的根是（ ） A ， 2 B ， C ， 2 D ， 【考点】解一元二次方程因式分解法 【分析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可 【解答】解： 2x=0， x（ x 2） =0， x=0， x 2=0， ， ， 故选 D 【 点评】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中 5如图的四个转盘中， C、 D 转盘分成 8 等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ） A B C D 【考点】几何概率 【分析】利用指针落在阴影区域内的概率是： ，分别求出概率比较即可 【解答】解： A、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为： = ； B、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为： = ； C、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为： ； D、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为： ， ， 指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是： 故选： A 【点评】此题考查了几何概率，计算阴影区域的面积在总面积中占的比例是解题关键 6如图，在平面直角坐标系中，有两点 A（ 6， 4）、 B（ 6， 0），以原点 O 为位似中心，相似比为 ，在第一象限内把线段 小到线段 点 C 的坐标为（ ） A（ 3， 3） B（ 3， 2） C（ 2， 3） D（ 2， 2） 【考点】位似变换；坐标与图形性质 【分析】根据位似变换的性质和在第一象限内把线段 小到线段 答即可 【解答】解： 点 A（ 6， 4），以原点 O 为位似中心，相似比为 ，在第一象限内把线段 D， 点 C 的坐标为：（ 6 ， 4 ），即（ 3， 2）， 故选： B 【点评】本题考查的是位似变换的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或 k 7如图，正比例函数 y1=图象与反比例函数 的图象相交于 A， B 两点，其中点 ，当 x 的取值范围是（ ） A x 2 或 x 2 B x 2 或 0 x 2 C 2 x 0 或 0 x 2 D 2 x 0 或 x 2 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【专题】压轴题 【分析】先根据反比例函数与正比例函数的性质求出 B 点坐标，再由函数图象即可得出结论 【解答】解： 反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称， A、 B 两点关于原点对称， 点 A 的横坐标为 2， 点 B 的横坐标为 2， 由函数图象可知，当 2 x 0 或 x 2 时函数 y1=图象在 的上方， 当 x 的取值范围是 2 x 0 或 x 2 故选 D 【点评】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能根据数形结合求出 8如图， 菱形 对角线， 点 E，交 点 F，且 E 为 中点，则值是（ ） A B C D 【考点】菱形的性质；锐角三角函数的定义 【分析】直接利用菱形的性质结合线段垂直平分线的性质得出 C=而得出 0 ，即可得出答案 【解答】解： E 为 中点， C， 四边形 菱形， C， C= 等边三角形， 0 ， 0 ， 0 ， 0 ， 故选： C 【点评】此题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质，得出 等边三角形是解题关键 9圆锥的侧面展开图为半径为 16，且圆心角为 90 的扇形，则这个圆锥的底面半径为（ ） A 16 B 4 C 4 D 8 【考点】圆锥的 计算 【分析】直接利用圆锥的性质，其侧面展开图的弧长等于底面圆的周长，进而得出答案 【解答】解：设这个圆锥的底面半径为： r， 由题意可得： =2r ， 解得： r=4， 故选： B 【点评】此题主要考查了圆锥的计算，正确理解圆锥侧面展开图与各部分对应情况是解题关键 10二次函数 y=a（ x 3） 2+4（ a 0）的图象在 1 x 2 这一段位于 x 轴的上方，在 5 x 6 这一段位于 x 轴的下方，则 a 的值为（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 【考点】抛物线与 x 轴的交点 【分析】先根据抛物线的解析式可求得抛物线的对称轴为 x=3，由二次函数的对称性可知当4 x 5 时，函数图象位于 x 轴的上方，结合题意可知当 x=5 时， y=0，从而可求得 a 的值 【解答】解： y=a（ x 3） 2+4（ a 0）， 抛物线的对称轴为 x=3 又 当 1 x 2 时，函数图象位于 x 轴的上方， 当 4 x 5 时，函数图象位于 x 轴的上方 又 当 5 x 6 时，函数图象位于 x 轴的下方， 当 x=5 时， y=0 4a+4=0 a= 1 故选： B 【点评】本题主要考查的而是二次函数的性质，利用二次函数的性质得到当 x=5 时， y=0 是解题的关键 二、填空题 11已知反比例函数 ，当 x 0 时， y 随 x 的增大而 减小 【考点】反比例函数的性质 【专题】计算题 【分析】由已知反比例函数解析式中的系数为 1 大于 0，得到此反比例函数图象经过第一、三象限，故当 x 小于 0 时，图象位于第三象限，根据反比例函数的图象与性质可得此函数在第三象限 y 所 x 的增大而减小，即可得到正确的答案 【解答】解： 反比例函数 中， k=1 0， 此反比例函数图象在第一、三象限， 反比例函数在第一或第三象限 y 随 x 的增大而减小， 当 x 0 时，函数图象位于第三象限， 则此时 y 随 x 的增大而减小 故答案为：减小 【点评】此题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数 y= （ k 0），当 k 0 时，图象在第一、三象限，且在每一个象限 y 随 x 的增大而减小；当 k 0 时，函数图象在第二、四象限，且在每一个象限 y随 练掌握反比例函数的性质是解本题的关键 12如图，在 O 中，点 A 为 的中点，若 40 ，则 度数为 70 【考点】圆周角定理 【分析】 在优弧 取一点 P，连接 据圆内接四边形的性质求出 圆周角定理求出 度数，根据四边形内角和定理得出 度数，再由 理得出 可得出 此可得出结论 【解答】解：在优弧 取一点 P，连接 40 ， P=180 140=40 ， P=80 ， 60 140 80=140 点 A 为 的中点， C 在 ， ， =70 故答案为： 70 【点评】本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆周角及全等三角形是解答此题的关键 13某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，已知参加人数最少的小组有 50 人，则参加人数最多的小组人数为 90 【考点】扇形统计图 【分析】根据参加足球的人数除以参加足球人数所占的百分比，可得参加兴趣小组的总人数，参加兴趣小组的总人数乘以参加乒乓球所占的百分比可得答案 【解答】解： 总人数为 =200 人， 参加人数最多的小组人数为（ 1 30% 25%） 200=90 人， 故答案为： 90 【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 14如图，已知等边 边长为 3，点 E 在 ，点 F 在 ，且 F=1，则 3 【考点】相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】由 等边三角形，得到 C=60 ，求得 C= 据相似三角形的判定定理得到 根据相似三角形的性质得到 P： 入数据即可得到F 的值 【解答】解： 等边三角形， C=60 ， 0 ， C= P： ， ， F=3， 故答案为： 3 【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，等边三角形的性质，熟练掌握相似三角形的各种判定方法是解题的关键 15如图， 等边 三角形， x 轴， S ，双曲线 y= 经过点 A、 B，则 k 的值为 12 【考点】反比例函数系数 k 的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征；全等三角形的性质 【分析】设点 A 的坐标为（ m， n）（ n 0），根据等边三角形的性质找出点 B 的坐标，由 A、B 点均在反比例函数图象上结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出 m、 n 间的关系，再结合三角形的面积公式即可得出 其代入 k=即可得出结论 【解答】解：设点 A 的坐标为（ m， n）（ n 0）， x 轴， 等边三角形， 点 B 的坐标为（ m+ n， n） 点 A、 B 均在反比例函数 y= 的图象上， k= m+ n） n，即 m= n S = n n=6， 解得： k= 8 =12 故答案为： 12 【点评】本题考查了等边三角形的性质、反比例函数图象 上点的坐标特征以及三角形的面积公式，解题的关键是找出 m、 n 之间的关系本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，设出等边三角形的一个顶点的坐标为（ m， n），结合等边三角形的性质找出另一个顶点的坐标，结合反比例函数图象上点的坐标特征找出 m、 n、 k 之间的关系是关键 16如图， ， ， 5 ， C， 6 【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理 【分析】如图，作 E， 首先求出 证明 出 E= ， B=4 ，推出 + ，在 ，根据 即可解决问题 【解答】解：如图，作 E， F 在 ， ， 5 ， 0 ， D= ， ， ， 0 ， 0 ， 0 ， 在 ， ， E= ， B=4 ， + ， 在 ， = =6 故答案为 6 【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型 三、解答题 17计算与解分式方程 （ 1） |1 2| +（ ） 1 （ 2） 【考点】实数的运算；解分式方程；特殊角的三角函数值 【专题】计算题；实数；分式方程及应用 【分析】（ 1）原式利用绝对值的代数意义，二次根式性质，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果； （ 2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】解：（ 1）原式 =2 1 2 +2=1 ； （ 2）去分母得： 2x 3 2x 6=9， 解得： x=0， 经检验 x=0 是分式方程的解 【点评】此题考查了实数的运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 5 个小球，其中红球 3 个，黑球 2 个 （ 1）先从袋中取出 m（ m 1）个 红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将 “ 摸出黑球 ” 记为事件 A，填空：若 A 为必然事件，则 m 的值为 3 ，若 A 为随机事件，则 m 的取值为 2 ； （ 2）若从袋中随机摸出 2 个球，正好红球、黑球各 1 个，求这个事件的概率 【考点】列表法与树状图法；随机事件 【分析】（ 1）由在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 5 个小球，其中红球 3 个，黑球2 个，根据必然事件与随机事件的定义，即可求得答案； （ 2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与从袋中随机摸出 2个球，正好红球、黑球各 1 个的情况，再利用概率公式即可求 得答案 【解答】解：（ 1） “ 摸出黑球 ” 为必然事件， m=3， “ 摸出黑球 ” 为随机事件，且 m 1， m=2； 故答案为： 3， 2； （ 2）画树状图得： 共有 20 种等可能的结果，从袋中随机摸出 2 个球，正好红球、黑球各 1 个的有 12 种情况， 从袋中随机摸出 2 个球，正好红球、黑球各 1 个的概率为： = 【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 19尺规作图：已知 图 （ 1）求作： 外接圆 O； （ 2）若 ， B=30 ，则 外接圆 O 的半径为 4 【考点】三角形的外接圆与外心；圆周角定理；作图 复杂作图 【分析】（ 1）确定三角形的外接圆的圆心，根据其是三角形边的垂直平分线的交点进行确定即可； （ 2）连接 证明 等边三角形，从而得到圆的半径 【解答】解：（ 1）作法如下： 作线段 垂直平分线， 作线段 垂直平分线， 以两条垂直平分线的交点 O 为圆心， 为半圆画圆，则圆 O 即为所求作的圆； （ 2）连接 B=30 ， 0 ， C， 等边三角形， ， C=4，即圆的半径是 2， 故答案为 4 【点评】本题主要考查了复杂作图以及三角形的外接圆与外心、圆周角与圆心角的关系、等边三角形的判定与性质等知识；熟练掌握三角形的外接圆的作法，得出圆心位置是解题关键 20如图，在 ， 中线， ， ， 0，求 值 【考点】解直角三角形 【分析】作 E，由三角函数求出 ，由勾股定理求出 三角函数求出 出 长度，求出 由勾股定理求出 后由三角函数定义即可得出结果 【解答】解：作 E，如图所示， = ， 0， 10=6， = =8， = ， 2， E+0， 中线， 0， D 0 8=2， = =2 ， = = 【点评】本题考查了解直角三角形、勾股定理、以及三角函数的定义，是中档题，难度不大，正确作出辅助线是解决问题的关键 21某果园苹果丰收，首批采摘 46 吨，计划租用 A， B 两种型号的汽车共 10 辆，一次性运往外地销售 A、 B 两种型号的汽车的满载量和租车费用如下： A 型汽车 B 型汽车 满载量（吨） 5 4 费用（元） /次 800 600 设租 A 型汽车 x 辆，总租车费用为 y 元 （ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）总租车费用最少是多少元？并说明此时的租车方案 【考点】一次函数的应用 【分析】（ 1）根据题意列出函数解析式即可； （ 2）根据一次函数的性质进行解答即可 【解答】解：（ 1） y 与 x 之间的函数关系式为： y=800x+600（ 10 x） =200x+6000； （ 2）由题意可得： 5x+4（ 10 x） 46， x 6， y=200x+6000， 当 x=6 时， y 有最小值 =7200（元）， 此时租车的方案为： A 型车 6 辆， B 型车 4 辆 【点评】本题考查了一次函数的应用，本题难点在于要理清题目中的数量关系，准确找出题目等量关系和不等量关系，列出函数与不等式 22关于 x 的方程 2k+1） x+=0 有两个实数根 1）求实数 k 的取值范围； （ 2）若 | 1，求 【考点】根与系数的关系；根的判别式 【专题】计算题 【分析】（ 1）根据判别式的意义得到 =（ 2k+1） 2 4（ ） 0，然后解不等式即可； （ 2）根据根与系数的关系得到 x1+（ 2k+1） 0， 0，则利用有理数的乘法性质可判断 0， 0，然后去绝对值得到（ x1+=1，则 2k+1= 1，整理得到 2k=0，再解关于 k 的方程即可得到满足条件的 k 的值 【解答】解：（ 1）根据题意得 =（ 2k+1） 2 4（ ） 0， 解得 k ； （ 2）根据题意得 x1+（ 2k+1） 0， 0， 0， 0， | 1， （ x1+=1， 2k+1= 1， 整理得 2k=0，解得 ， ， k ， k=2 【点评】本题考查了根与系数的关系：若 bx+c=0（ a 0）的两根时， x1+ ， 也考查了根的判别式 23如图，在 ， C，以 直径的 O 与 于点 D，与 于点 F，过点 O 的切线交 E （ 1）求证： B （ 2）若 ， ，求 O 的半径 【考点】切线的性质；相似三角形的判定与性质 【分析】（ 1）欲证明 B证明 C要证明 可 （ 2）易知 要求出 证明 C，设 C=x，根据 F出方程即可解决问题 【解答】解：（ 1）如图，连接 直径， 0 ， C， C， B， 切线， 0 ， 0 ， = ， EB （ 2） C， B= C， B， C= C， C，设 C=x， 切线 F x（ x+3） =（ 2 ） 2（ x+3） 2， x= ， F+ = ， 由（ 1）可知 ， O 的半径为 【点评】此题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，以及圆周角定理、勾股定理、三角形中位线定理等知识，熟练掌握切线的性质是解本题的关键，注意圆的切线垂直于过切点的半径，属于中考常考题型 24已知抛物线 y= x+3与 x 轴交于点 A、 B（点 A 在点 B 左边），与 y 轴交于点 C，抛物线 ，与 x 轴的另一个交点为 E（ 4， 0），与 （ 0， 2） （ 1）求抛物线 （ 2）点 P 为线段 一动点（不与 A、 B 重合），过点 P作 y 轴的平行线交抛物线 抛物线 当四边形 面积最大时，求点 P 的坐标； 当 N 0 时，求点 P 的坐标 【考点】二次函数综合题 【分析】（ 1）令抛物线 y=0，可求得点 A 和点 B 的坐标，然后设设抛物线 y=a（ x+1）（ x 4），将点 D 的坐标代入可求得 a 的值，从而得到抛物线的解析式； （ 2） 由点 A 和点 B 的坐标可求得 长，设 P（ x， 0），则 M（ x， x+3）， N（ x，x 2）然后依据 N 列出 S 与 x 的函数关系，从而可得到当 S 有最大值时， x 的值，于是可得到点 P 的坐标； N 不平行时，可证明四边形 等腰梯形，然后可证明 N，设 P（ x， 0），则 M（ x， x+3）， N（ x， x 2）从而可列出关于 x 的方程，于是可求得点 P 的坐标；当 ，四边形 平行四边形故此 N=5，从而得到关于 x 的方程，从而可求得点 P 的坐标 【解答】解：（ 1） 令 x+3=0，解得： 1， ， A（ 1， 0）， B（ 3， 0） 设抛物线 y=a（ x+1）（ x 4） 将 D（ 0， 2）代入得： 4a= 2， a= 抛物线的解析式为 y= x 2； （ 2） 如图 1 所示： A（ 1， 0）， B（ 3， 0）， 设 P（ x， 0），则 M（ x， x+3）， N（ x， x 2） N= 3x+10（ 1 x 3） 当 x= 时， 此时 P 的坐标为（ ， 0） 如图 2 所示：作 G， H，如果 平行 N， 四边形 等腰梯形 在 ， N 设 P（ x， 0），则 M（ x， x+3）， N（ x， x 2） （ x+3） +（ x 2） =1，解得： （舍去）， P（ 1， 0） 当 ，如图 3 所示： 四边形 平行四边形 N =5 x+3（ x 2） =5， （舍去）， ， P（ ， 0） 总上所述 P 点坐标为（ 1， 0），或（ ， 0） 【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求二次函数的解析式、等腰梯形的性质、全等三角形的性质、平行四边形的性质和判定，依 C=5、 列出关于 P 的横坐标 x 的方程是解题的关键 中考数学 二 模试卷 一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2分，共计 24 分） 1 5 的相反数是 2计算：（ ） 2= 3如图， a b，直线 c 与直线 a， b 相交，已知 1=110 ，则 2= 4当 a= 时，式子 的值为 2 5如果从初三（ 1）、（ 2）、（ 3）班中随机抽取一个班与初三（ 4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（ 1）班的概率是 6一组数据： 3， 5， 2， 5， 3， 7， 5，则这组数据的中位数是 7如图，半径为 3扇形纸片的周长为 10它围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面圆的半径等于 结果保留 ） 8如图， P 是菱形 角线 一点， 点 E， 点 C 的距离是 9如图， 接于 O， 0 ， ，则 O 的半径等于 10在直角坐标系中有两点 A（ 6， 3）、 B（ 6， 0）以原点 O 为位似中心，把线段 相似的 1： 3 缩小后得到线段 C 在第一象限（如图），则点 C 的坐标为 11设甲、乙两车在同一直线公路上相向匀速行驶，相遇后两车停下来，把乙车的货物卸到甲车用了 100 秒，然后两车分别按原路原速返回设 x 秒后两车之间的距离为 y 米， y 关于x 的函数关系如图所示，则 a= 米 12如图，一次函数与反比例函数的图象 交于 A（ 1， 12）和 B（ 6， 2）两点点 P 是线段一动点（不与点 A 和 B 重合），过 P 点分别作 x、 y 轴的垂线 反比例函数图象于点 M、 N，则四边形 积的最大值是 二、选择题（本大题共有 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求） 13江苏省占地面积约为 107200 平方公里将 107200 用科学记数法表示应为（ ） A 106 B 105 C 106 D 104 14如图是几何体的三视图，该几何体是（ ） A正三棱柱 B正三棱锥 C圆锥 D圆柱 15已知实数 a 0，则下列事件中是必然事件的是（ ） A a+3 0 B a 3 0 C 3a 0 D 0 16已知点 E（ 2， 1）在二次函数 y=8x+m（ m 为常数）的图象上，则点 E 关于图象对称轴的对称点坐标是（ ） A（ 4， 1） B（ 5， 1） C（ 6， 1） D（ 7， 1） 17如图，正方形 ，点 点 C， 5 ，过点 A 作 点 E，则下列结论正确的是（ ） A E=2 B E=4 C = D = 三、解答题（本大题共有 11 小题，共计 81 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18计算： +（ 3 ） 0+（ 2） （ 2）化简：（ a ） 19（ 1）解方程组： （ 2）解不等式： +1 x 3 20如图， E、 F 分别是 边 的中点 （ 1）求证： （ 2）当 时，四边形 菱形 21图 表示的是某综合商场今年 1 5 月的商品各月销售总额的情况，图 表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图 、图 ，解答下列问题： （ 1）来自商场财务部的数据报告表明，商场 1 5 月的商品销售总额一共是 410 万元，请你根据这一信息将图 中的统计图补充完整； （ 2）商场服装部 5 月份的销售额是多少万元？ （ 3）小刚观察图 后认为， 5 月份商场服装部的销售额比 4 月份减少了你同意他的看法吗？请说明理由 22甲、乙两人做游戏，规则如下：每人手中各持分别标有 “1” 、 “2” 、 “3” 的三张纸牌，甲、乙背靠背同时从各自的纸牌中随机抽取一张，规定纸牌数字大的获胜，数字相同时不分胜负请你用树状图或列表法求甲获胜的概率 23某校为迎接中学生文娱汇演，原计划由八年级（ 1）班的 3 个小组制作 288 面彩旗，后因时间紧急，增加了 1 个小组参与任务，完成任务过程中，每名学生可比原计划少做 3 面彩旗如果每个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？ 24已知：线段 a， b 和 （ 1）作 BC=a， AC=b， （ 2）当 0 时，如果（ 1）中所作的三角形只能有一个，则 a， b 间满足的数量关系式是 25从一幢建筑大楼的两个观察点 A， B 观察地面的花坛（点 C），测得俯角分别为 15 和60 ，如图，直线 地面垂直， 0 米，试求出点 B 到点 C 的距离（结果保留根号） 26一个不透明的盒中装有若干个除颜色外都相同的红球与黄球在这个口袋中先放入 2个白球，再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续摸球，全班一共做了 400 次这样的摸球试验 如果知道摸出白球的频数是40，你能估计在未放入白球前，袋中原来共有多少个小球吗？ （ 2）提出问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？ 活动操作：先从盒中摸出 8 个球，画上记号放回盒中再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录颜色、是否有记号，放回盒中，再继续摸球、记录、放回袋中 统计结果：摸球试验活动一共做了 50 次，统计结果如下表： 球的类别 无记号 有记号 红色 黄色 红色 黄色 摸到的次数 18 28 2 2 由上述的摸球试验推算： 盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？ 盒中有红球多少个？ 27如图， O 的直径， ，点在 M 在 ， 直平分 N 为直线 一动点（ N 不与 A 重合），若 直线 夹锐角为 （ 1）若 C，点 N 与点 O 重合，则 = ； （ 2）若点 C、点 N 的位置如图所示，求 的度数； （ 3）当直线 O 相切时，则 长为 28如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y= x 3 分别与 x 轴、 y 轴相交于 A、 B 两点，二次函数 y=x2+mx+n（ m 6）的图象经过点 A （ 1）试证明二次函数 y=x2+mx+n（ m 6）的图象与 x 轴有两个交点； （ 2）若二次函数 y=x2+mx+n 图象的顶点 D 在直线 ，求 m， n 的值； （ 3）设二次函数 y=x2+mx+n 的图象与 x 轴的另一个交点为点 C，顶点 D 关于 x 轴的对称点设为点 E，以 邻边作平行四边形 点 F 能否在该二次函数的图象上？如果在，求出这个二次函数的表达式；如果不在，请说明理由？ 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2分，共计 24 分） 1 5 的相反数是 5 【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义直接求得结果 【解答】解： 5 的相反数是 5 故答案为： 5 【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数， 0 的相反数是0 2计算：（ ） 2= 【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解 【解答】解：（ ） 2= 故答案为： 【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念并准确计算是解题的关键 3如图， a b，直线 c 与直线 a， b 相交，已知 1=110 ，则 2= 70 【考点】平行线的性质 【分析】先根据平行线的性质求出 3 的度数，再由补角的定义即可得出结论 【解答】解： a b，