东南大学材料力学课件第一章 绪论(2010--051)

材材 料料 力力 学学(Mechanics of materials)土木工程学院Email: 第一章 绪论构件 (或零件 ): 组成结构或机械的单个部分。保证构件在外力作用下正常工作，必须同时满足以下三方面要求：强度 (strength)： 外力作用下不破坏-不发生断裂或塑性变形 。刚度 (stiffness)： 在外力作用下变形不超过一定范围。稳定性 (stability)： 外力 (压力 )作用下，保持其原有平衡形态。一、材料力学基本任务一、材料力学基本任务强度：构件在外力作用下不发生断裂或塑性变形强度：构件在外力作用下不发生断裂或塑性变形Tacoma大桥（美国华盛顿州， 1940）刚度：构件在外力作用下变形不超过刚度：构件在外力作用下变形不超过 一定范围一定范围稳定性：构件在外力作用下，保持其原有平衡形态稳定性：构件在外力作用下，保持其原有平衡形态钢板尺：钢板尺：一端固定一端自由一端固定一端自由P经济要求：安全与经济之间存在矛盾 如何解决？材料力学的任务：材料力学的任务：在满足强度、刚度和稳定性的要求下，在满足强度、刚度和稳定性的要求下，以最经济的代价设计构件、校核构件。以最经济的代价设计构件、校核构件。力学模型力学模型工程问题工程问题 数学模型数学模型结果结果关键： 力学模型的建立例： 建立力学模型问题： 机械中的传动轴，允许的最大挠度在轴承间距的万分之五，最大扭转角小于 0.51o/m。研究运动时 ： 这么小的变形可以忽略不计，认为传动轴是 刚体刚体 ；研究变形时： 小的变形不能忽略，即 可变形固体可变形固体。二 、 (可 )变形固体及其基本假设理论力学： 研究刚体 (抽象化概念 )材料力学： 研究（可）变形固体（可）变形固体 : 构件是由固体材料制成的，固体在外力作用下要变形，故称为（ 可） 变形固体 。材料力学中对变形固体所作的基本假设1、 连续性假设连续性假设 认为物质毫无空隙地充满了物体认为物质毫无空隙地充满了物体的几何空间，结构是密实的的几何空间，结构是密实的 。2、 均匀性假设均匀性假设 物体内任两点物质构成与性质完物体内任两点物质构成与性质完全相同全相同 。3、 各向同性假设各向同性假设 材料内各点沿着任意方向的性质材料内各点沿着任意方向的性质完全相同完全相同 。4、 小变形假设小变形假设 最大变形量远小于构件的最小尺寸最大变形量远小于构件的最小尺寸 。在研究构件的平衡和运动时按变形前的原始尺寸在研究构件的平衡和运动时按变形前的原始尺寸进行计算，以保证问题在几何上是线性的。在求某进行计算，以保证问题在几何上是线性的。在求某一小变形值时，其高阶小量就可舍去一小变形值时，其高阶小量就可舍去 。P 1 2P 材料力学中是将实际材料看作均材料力学中是将实际材料看作均匀、连续和各向同性的匀、连续和各向同性的 (可可 )变形固变形固体，并且只限于在弹性变形和小变体，并且只限于在弹性变形和小变形条件下进行研究。形条件下进行研究。三、 杆件变形的基本形式杆件 : 一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸的构件纵向纵向 :长的一个方向长的一个方向横向横向 :短的两个方向短的两个方向轴 线： 所有横截面形心的连线横截面： 垂直于轴线方向的截面横截面和轴线是相互垂直的直 杆： 轴线为直线等直杆： 轴线为直线，横截面相同曲 杆： 轴线为曲线变截面杆： 横截面变化杆件的四种基本变形形式：1、轴向拉伸或压缩变形受力特点： 杆受一对大小相等，方向相反的纵 向力，力的作用线与杆轴线重合 。变形特点：变形特点： 相邻截面相互离开相邻截面相互离开 (或靠近或靠近 )FF2、 剪切变形受力特点： 杆受一对大小相等，方向相反的横向力作用，力的作用线靠得很近 。变形特点： 相邻截面相对错动 。PP3、扭转变形受力特点： 杆受一对大小相等，方向相反的力偶，力偶作用面垂直于杆轴线 。变形特点： 相邻截面绕轴相对转动 。mm4、弯曲变形受力 特点： 杆受一对大小相等，方向相反的力偶作用，力偶作用面是包含 (或平行 )轴线的纵向面 。变形 特点： 相邻截面绕垂直于力偶作用面的轴线作相对转动 。m m注意：在 扭转变形和弯曲变形中， 外力偶作用面方位是不同的。工程中常用构件在荷载作用下的变工程中常用构件在荷载作用下的变形，大多为上述几种基本变形形式的组形，大多为上述几种基本变形形式的组合，纯属一种基本变形形式的构件较为合，纯属一种基本变形形式的构件较为少见。但若以一种基本变形形式为主，少见。但若以一种基本变形形式为主，其它属于次要变形的，则可按这种基本其它属于次要变形的，则可按这种基本变形形式计算。若几种变形形式都非次变形形式计算。若几种变形形式都非次要变形，则属于组合变形问题。要变形，则属于组合变形问题。材料力学的回顾与展望材料力学的回顾与展望萌芽时期 远在公元前二千多年前，中国和世界其他文明古国就开始建造有力学思想的建筑物、简单的车船等。中国在隋时 (公元591 599年 )建造的赵州石拱桥，已蕴含了杆、板、壳体设计的一些基本思想。 发展时期 实践经验的积累和实践经验的积累和 17世纪物理学的成就世纪物理学的成就，为其发展准备了条件。在，为其发展准备了条件。在 18世纪，制造大型机器、世纪，制造大型机器、建造大型桥梁和大型厂房这些社会需要，成为发展的建造大型桥梁和大型厂房这些社会需要，成为发展的推动力。推动力。 英国的胡克于英国的胡克于 1678年提出：物体的变形与所受外载年提出：物体的变形与所受外载荷成正比，后称为荷成正比，后称为 胡克定律胡克定律 ；伯努利在；伯努利在 17世纪末提出世纪末提出关于弹性杆的关于弹性杆的 挠度挠度 曲线的概念；欧拉于曲线的概念；欧拉于 1744年建立了年建立了受压柱体失稳临界值的公式，又于受压柱体失稳临界值的公式，又于 1757年建立了柱体年建立了柱体受压的微分方程，从而成为第一个研究受压的微分方程，从而成为第一个研究 稳定性稳定性 问题的问题的学者。库仑在学者。库仑在 1773年提出了材料年提出了材料 强度理论强度理论 ，他还在，他还在1784年研究了扭转问题并提出年研究了扭转问题并提出 剪切剪切 的概念。的概念。 法国的柯西于法国的柯西于 1822年给出年给出 应力应力 和和 应变应变 的严格定义的严格定义。柯西提出的应力和应变概念，对后来数学弹性理论。柯西提出的应力和应变概念，对后来数学弹性理论，乃至整个固体力学的发展产生了深远的影响。，乃至整个固体力学的发展产生了深远的影响。 1855年，法国的圣维南提出了有名的年，法国的圣维南提出了有名的 圣维南原理圣维南原理；英国的麦克斯韦在；英国的麦克斯韦在 1864年对只有两个力的简单情年对只有两个力的简单情况提出了况提出了 功的互等定理功的互等定理 ；意大利的卡斯蒂利亚诺于；意大利的卡斯蒂利亚诺于1873年提出了年提出了 卡氏第一和卡氏第二定理卡氏第一和卡氏第二定理 ；德国的恩；德国的恩盖塞于盖塞于 1884年提出了年提出了 余能余能 的概念。的概念。 二次世界大战以后的时期，固体力学的发展有两二次世界大战以后的时期，固体力学的发展有两个特征：一是个特征：一是 有限元有限元 和和 电子计算机电子计算机 得到广泛应用；得到广泛应用；二是出现了两个新的分支：二是出现了两个新的分支： 断裂力学断裂力学 和和 复合材料力复合材料力学学 。 1、根据均匀性假设，可认为构件的（、根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在）在各点处相同。各点处相同。A、 应力应力B、 应变应变C、 变形变形D、 材料的弹性常数材料的弹性常数D 请您思考：请您思考：2、 测试桥梁上混凝土的抗压强度时，可用取测试桥梁上混凝土的抗压强度时，可用取芯法，取出一小圆柱体在试验机上试验。取芯芯法，取出一小圆柱体在试验机上试验。取芯时，主要考虑的假设为（时，主要考虑的假设为（ ）。）。A、 均匀性和连续性均匀性和连续性B、 均匀性和各向同性均匀性和各向同性C、 各向同性各向同性D、 连续性连续性A3、关于、关于 合理的