《第5章 相交线与平行线——5.1 相交线——垂线课件》初中数学华东师大版七年级上册1816

教学目标 一、知识和技能目标 理解垂直的定义、垂线段及点到直线的距离概念；并会画已知直线的垂线和利用垂线的性质解决生活中的一些问题。 二、过程与方法目标 在探索垂线性质的过程中，培养学生观察理解能力、分析归纳的能力、几何语言能力、画图能力、抽象思维能力。 三、情感和态度目标 教学生把学到的知识应用到生活中去，做个爱学、爱思的人。 培养辩证唯物主义思想及不断发现、探索新知识的能力。体育课上，如何测量你的跳远成绩？复习回顾1.如图，直线 AB和 CD相交于点 O，则对顶角有 _对， 分别是 _。 AOB的邻补角有 _个，分别是 _。BOA DC 1 234o在相交线的模型中 ,固定木条 a,转动木条 b,当 =90 时 ,a与 b互相垂直 .当 b的位置变化时 ,a、 b所成的角 也会发生变化 .垂直 垂直是相交的特殊情况） abbbb1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。们的交点叫垂足。ba用用 “ ”和直线字母表示垂直和直线字母表示垂直 O2.垂直的表示：垂直的表示：例如、如图，例如、如图， a、 b互相垂直互相垂直 , 垂足为垂足为 O，则记为：则记为：a b或或 b a, 若要强调垂足，则记为：若要强调垂足，则记为： a b, 垂足为垂足为 O.ODCBA1.如图所示，直 线 AB与 CD相交于点 O,若 AOC=90则 直线 AB与直线 CD互相 _. 记作 交点 O又叫做 _. 直线 AB的垂线是 _. BOC=_, AOD=_, BOD=_.生活中的垂直1 .两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是 ( )（ A） 有两个角相等 （ B）有两对角相等（ C） 有三个角相等 （ D） 有四对邻补角C练习：2 下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有（ ）个 (1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直(2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直(3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直(4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直A 4 B 3 C 2 D 1A解： 1 35 ， 2 55 （已知）垂直 AOE 180 1 2 180 35 55 90 OE AB (垂直的定义 )3.如 图，已知直线 AB、 CD都经过 O点， OE为射线，若 1 35 2 55，则 OE与 AB的位置关系是 _ CDA BOE124. 如图，直线 AB、 CD相交于点 O，OE AB， 1=125 ,求 COE的度数 .AC EBDO1）解： OE AB AOE=900 1+ AOC=1800 AOC=1800 1 =1800 1250=550 COE=900 550=350探究 ： 用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 经过直线 l上一点 A画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 经过直线 l 外一点 B画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 二、垂线的画法二、垂线的画法1.垂垂 线的画法：线的画法：lA（ 1）如）如 图，已知直线图，已知直线 l 和和 l上的一点上的一点 A ,作作 l的垂线的垂线 .B4标标 :把直角标志标出来把直角标志标出来1靠靠 :直直 尺的一边要与已知直线重合尺的一边要与已知直线重合 ;3画画 :用铅笔画直线用铅笔画直线2过过 :三三 角板角板 的另一的另一 直角直角 边过已知点边过已知点则则 所画直线所画直线 AB是过点是过点 A的的直线直线 l的垂线的垂线 .结论：过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直。lA（ 2）如）如 图，已知直线图，已知直线 l 和和 l外外 的一点的一点 A ,作作 l的垂线的垂线 .B4标标 :把直角标志标出来把直角标志标出来1靠靠 :直直 尺的一边要与已知直线重合尺的一边要与已知直线重合 ;3画画 :用铅笔画直线用铅笔画直线2过过 :三三 角板的一直角角板的一直角 边过已知点边过已知点则所画直线则所画直线 AB是是 经经 过点过点 A的的直线直线 l的垂线的垂线 .结论：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 .垂线的性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 .能作一条能作一条 ,而且只能作一条而且只能作一条 .问题问题 :过已知直线过已知直线 l 和和 l上上 (或外或外 )的一点的一点 A ,作作 l的垂线的垂线 ,可以作几条可以作几条 ?注意注意 :过一点画已知线段过一点画已知线段 (或射线或射线 )的垂线的垂线 ,就是画这条线段就是画这条线段 (或射线或射线 )所在直线的垂线所在直线的垂线 .1选择题过点 向线段 所在直线引垂线，正确的是（ ） .A B C DC2.画一条线段的垂线，垂足在 （ ）A线段上 B线段的端点上 C线段的延长线上 D以上都有可能D练习：3.如图，请你过点 P画出线段 AB或射线 AB的 垂线AP连 接直线外一点与直线上各点的所 有线 段 中 ，垂线段最短。直线外一点到这条直线的 垂线段的 长度， 叫 做 点到直点到直线的距离线的距离 。PA B C mD简单说成：简单说成： 垂线段最短垂线段最短垂线的性质 2：2. 线段PB叫做点 P到直线 m的垂线段线段 AB 直线 CD，如图， 垂足 为 B，我们就把 线段 AB叫做点 A到直线 CD的 垂线段 。AC DB垂线段垂线与垂线段有何 区别和联系？区别 ：垂线是 直线 ，垂线段是 线段 ；联系 ：垂线和垂线段都 垂直 于已知直线注 意 ： 点 A到直线 CD的 距离 是垂线段 AB的 长度 ，而不是垂线段 AB。回顾复习 1、 这 节课你学到了什么？相交线 垂线垂线性质垂线画法2、 在这节课中 你还有什么疑问？2.跳 远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？体育老师实际上测量的