小学六年级《数的认识》整理和复习建议

西师版小学数学六年级（下）总复习数的认识1.数的概念 ： 整数、自然数、小数、分数百分数、负数的意义和性质，数的关系及数的读写法，数的改写和大小比较等。2.数的性质 ： 一是小数的性质；二是分数的基本性质；三是商不变的性质；四是整除的一些性质（或特征）。3.数和数的运算之间的关系 ： 一是分数与除法的关系；二是分数的基本性质、除法的基本性质与比的基本性质的关系；三是通过整数、小数、分数、百分数的互化，反映它们之间的关系；四是通过整数、小数、分数四则运算法则在本质上的同一性，反映整数、小数、分数等之间的关系；五是通过因数和倍数反映整数的一些关系。复习内容复习目标1.在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。2.进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（ 不包括将循环小数化为分数 ）。3.会比较小数、分数和百分数的大小。4.在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。5.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。6.进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。7.在 1 100的自然数 中， 能找出 10以内 某个自然数的所有倍数，并知道 2， 3，5的倍数的特征，能找出 10以内 两个自然数的公倍数和最小公倍数 。8.在 1 100的自然 数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。9.知道整数、奇数、偶数、质数、合数。复习 时间 (共 3课时 )1.数的概念 ： 1课时（数的读写法、改写、大小比较，基数和序数等）2.分数、小数、比的基本性质 ： 1课时（小数与整数、分数的关系，小数的性质与分数的基本性质的联系）3.因数和倍数 ： 1课时（ 因数、公因数和最大公因数，倍数、公倍数、最小公倍数，奇数和偶数，质数和合数 ,质因数、互质数和分解质因数 ,能被 2、 3、 5整除的数的特征 ）复习 知识点1.数的意义和性质 （整数、分数、百分数、小数和负数）。2.数的关系 （整数与小数，分数与小数，分数与百分数）。3.数的读写法 （多位数读写法，级的开头、中间、末尾有 0的数的读写法）。4.数的改写（ 用 “ 万 ” 或 “ 亿 ” 作单位，四舍五入到 “ 万位 ” 或 “ 亿位 ” ）。5.数的大小比较 （整数、分数、百分数、小数）。第一课时 数的概念第一课时 数的概念复习 内容：复习目标第 77-78页例 1，课堂活动及练习十七的第 1-6题 。1.经历回顾和整理知识的过程，结合具体情境系统复习整数、分数、百分数、小数和负数的 意义 ，熟练掌握这些数的 读、写法 。2.熟练掌握 数的改写 的方法，会正确地把较大的数改写成用 “ 万 ” 或 “ 亿 ” 作单位的数和把一个较大数精确到万位或 亿位。3.能正确 比较 整数、分数、小数的 大小 。4.通过对数的知识进行全面梳理，培养学生的归纳、整理的能力，帮助学生形成系统的 知识结构 。（一）认真阅读以下数学教材内容。1.四（上）：第 12-20页 “多位数的读法、写法、大小比较；十进制计数 法 ”；第 2125页 “数的改写 、 用万或亿作单位 ”；第 2628页 “数字编码 ”。2.四（下）：第 69页 “小数的意义 ”。3.五（上）：第 60-63页 “循环小数 ”。4.五（下）：第 2页 “分数的意义 ”； 第 9页 “分数大小比较 ”；第 12页 “真分数、假分数 ”，第 1923页 “约分、通分 ”。5.六（上）：第 123页 “负数的初步认识 ”。6.六（下）：第 2-4页 “百分数的意义 ”，第 710页 “百分数、分数、小数的互化 ”。第一课时 数的概念 预习提纲（二）思考并回答以下问题。1.画一画：我们学过了哪些数？你对这些数有哪些了解 ？(知识结构图 )2.说一说：读（写）多位数时应注意些什么？（举例说明）3.想一想：怎样把一个较大数改写成用 “万 ”或 “亿 ”作单位？怎样把一个较大数四舍五入到 “万位 ”或 “亿位 ”？这两种方 法有何区别？4.什么是十进制记数法？你能说出 整数的 哪些计数单位？数位与计数单位有何区别？5.怎样进行整数、分数（百分数）、小数的大小比较？（举例说明 ）第一课时 数的概念 预习提纲（一） 小组交流预习情况 。小组：我们学了哪些数？你对这些数有哪些了解？（二） 展示知识网络 。第一课时 数的概念 复习过程第一课时 数的概念 复习过程（三）教师梳理点拨：1梳理数的意义和读、写法。（ 1）多位数时要注意： 要从高位到低位一级一级地读；读亿级和万级时要在后面加上 “亿 ”和 “万 ”。每一级末尾的 “0”都不读出来，其他数位连续几个 “0”都只读一个零 。（ 2）分数的意义、读写法、分数单位、真分数和假分数。（ 3）百分数的意义、读写法，百分数和分数的区别。2复习数的改写和省略。（ 1）用 “万 ”或 “亿 ”作单位来表示数， 用 “ ”。（ 2）用四舍五入法精确到 “万位 ”或 “亿位 ”， 用 “ ”。3复习十进制计数法、计数单位 。4.复习数的大小比较。（ 四 ）认识生活中的数。课件出示书上 78 79页的课堂活动（ 1）哪些数表示数量的多少？哪些数表示排列顺序？哪些数表示编码？（ 2）找一找生活中表示数量多少、排列顺序及编码的数。（五） 夯实基础，巩固提高。练习十七第 1题：重点突出级开头、中间、末尾有 0的数读法。练习十七第 2题：说一说两种改写方法的区别。练习十七第 3题：通过读数检查写数，写数时应注意的问题。练习十七第 4题：理解题意，是用 “万 ”还是用 “亿 ”作单位。练习十七第 5题：理解负数表示的意义。练习十七第 6题：同一个数在不同的位置上表示的意义不同。（六）课堂小结。 第一课时 数的概念 复习过程复习 知识点1.分数、小数、除法、比的 基本性质 。2.移动小数点位置引起小数大小变化的 规律。3.三个关系 （分数与除法的关系，分数、除法、比的基本性质的关系，整数、小数、分数、百分数的关系）。第二课时 分数、小数、比的基本性质第二课时 分数、小数、比的基本性质复习 内容：复习目标第 79页例 2，第 81页课堂活动第 1， 2题及练习十七第 7、 8题 。1.系统掌握分数、小数 基本性质 ，体会它们之间的内在联系。2.掌握移动小数点位置引起小数大小变化的规律 。3.学生体验 数学知识之间的联系 （分数与除法的关系，分数、除法、比的基本性质的 关系，整数、小数、分数、百分数的关系），培养学生数学思考的能力。（一）认真阅读以下数学教材内容。1. 四（上）：第 112页 “商不变的性质 ”。2. 四（下）：第 75页 “小数的性质 ”，第 80页 “小数点位置移动引起 小数大小的变化 ”。3.五（下）： 第 5页 “分数与除法的关系 ”，第 15页 “分数的基本性质 ”。4.六 （ 上）：第 69页 “比的基本性质 ”。第二课时 数的基本性质 预习提纲（二）思考并回答以下问题。1.举例说明：分数、小数、除法、比的基本性质 。2.举例说明：移动小数点位置引起小数大小变化的规律？3. 举例说明：（ 1） 分数与除法的关系；（ 2） 分数、除法、比的基本性质的关系；（ 3） 整数、小数、分数、百分数的关系。4.通分和约分的依据、方法、目的分别是什么？第二课时 数的基本性质 预习提纲（一） 小组交流预习情况 。把你收集到的有关数的基本性质方面的知识在小组内交流（二） 展示知识构建。第二课时 数的基本性质 复习过程第二课时 数的基本性质 复习过程第二课时 数的基本性质 复习过程（三）教师梳理点拨：分数、小数的基本性质。1分数的基本性质。分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（ 0除外），分数的大小不变（但分数单位发生了变化） 。2小数的基本性质。小数的基本性质： 在小数的末尾添上 0或去掉 0，小数的大小不变。（用 “=”）3.比的基本性质。认识分数、小数基本性质的一致性1.小组讨论，得出结论： 在小数的末尾添上一个 0，相当于将小数化成分数后分子分母同时扩大 10倍 ，说明小数的基本性质和分数的基本性质是一致的。2.沟通整数、分数、小数之间的联系（课堂活动第 1题）。移动小数点位置引起小数大小变化的规律。课堂活动第 2题： 小数点右移扩大，左移缩小 ： 一位 10倍二位 100倍 ， 三位 1000倍 ， 分数、小数、百分数的互化（第 7题）学生寻求常用的分数化小数或百分数互化的简便方法，鼓励学生解决问题策略多样化，培养学生的创新意识和实践能力。（ 四 ）基础练习，巩固提高。第 8题的（ 1） -（ 4），（ 7） -（ 10）小题。做完集体订正。（五）课堂小结。第二课时 数的基本性质 复习过程复习 知识点1.整除、因数和倍数、质数和合数、质因数和分解质因数、奇数和偶数、公因数和公倍数、最大公因数和最小公倍数等 概念 。2.能被 2、 3、 5整除的数 特征 ， 分解质因数 。3.求两个自然数（ 100以内，大于 0）的公倍数和 最小公倍数 。4.求两个自然数（ 100以内，大于 0）的公因数和 最大公因数 。5.六个关系 ：因数和倍数的关系，质数和合数的关系，奇数和偶数的关系，公因数和最大公因数的关系，公倍数和最小公倍数和关系，质数、质因数、互质数的关系。第三课时 整除（因数和倍数）第三课时 整除（因数和倍数）复习 内容：复习目标第 80页例 3，第 81页课堂活动第 3题及练习十七第 912题。1.系统掌握整除、因数和倍数、质数和合数、质因数、奇数和偶数、最大公因数和最小公倍数等 概念 。2.进一步掌握 2、 3、 5倍数的 特征 ，会 分解质因数 。3.在 1 100的自然数 中，能找出 10以内某个自然数的所有倍数，能找出 10以内两个自然数的公倍数和最 小公倍数 ；能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和 最大公因数 。4.通过复习，加强知识间的 联系 ，使学生形成数学知识网络，促进学生认知结构的发展。（一）认真阅读以下数学教材内容。五年级（上）：第 125128 页 “ 倍数、因数 ” ；第 129-134页 “ 2、 3、 5倍数的特征 ”(奇数、偶数）；第 135页 “ 合数、质数 ”（质因数、分解质因数 ） 。第三课时 因数和倍数 预习提纲（二）思考并回答以下问题。1.回忆因数和倍数的相关概念，并画出知识结构图。2.举例说一说能被 2、 3、 5整除的数特征。3.找两个数（ 100以内并大于 0）分解质因数。4.求出两个数（ 100以内并大于 0）的最大公因数和最小公倍数。5 .举例说明：因数和倍数，质数和合数，奇数和偶数，质数、质因数、互质数的关系。第三课时 因数和倍数 预习提纲第三课时 因数和倍数 复习过程（一） 小组交流预习情况把你收集到的因数和倍数方面的知识在小组内交流，整理出相应的知识结构图。（二）教师展示知识网络图。 (见下页）第三课时 因数和倍数 复习过程 因数和倍数 知识结构图（ 三 ） 教师 梳理整除 相关 知识 。1.在 1 100的数中，举例说明什么是整除。2.讨论：一个数的因数和倍数有什么特点？（ 因数的个数是有限的，最小是 1，最大是它本身；倍数的个数是有限的，最小是它本身，没有最大的 ）3. 2， 3， 5倍数特征 (奇数和偶数 )。偶数都是谁的倍数？奇数都是谁的倍数？（ 不要求学生死记硬背，只要会应用、判断即可 。 ）4.质数和合数。质数： 只有两个因数 （ 1和它本身）合数： 有两个以上的因数 （ 1、 、它本身）1：既不是质数又不是合数（ 只有一个因数 即它本身）5.完成书上第 84页 8题第（ 5），（ 6）小题。6.质因数、分解质因数。什么样的数可以分解质因数？（合数） 怎样分解？第三课时 因数和倍数 复习过程7.复习公倍数、最小公倍数、公因数、最大公因数。通过