材料力学1-第一章

第一章 轴向拉伸和压缩v 内力、截面法、应力和强度的概念；v 轴力的计算和轴力图的画法；v 拉压变形和胡克定律；v 材料拉伸与压缩时的力学性能。教学重点工程中的轴向拉伸和压缩问题轴向拉伸构件轴向压缩构件轴向拉压的受力特点： 外力的合力作用线与杆的轴线重合。轴向拉压的变形特点：对于轴向拉伸，杆的变形是轴向伸长，横向缩短。对于轴向压缩，杆的变形是轴向缩短，横向变粗。轴向拉伸和压缩轴向拉伸，对应的外力称为拉力。轴向压缩，对应的外力称为压力。外力与内力 一、外力 1. 分布力与集中力 2. 静载荷与动载荷 连续分布在构件表面某一范围的力 ,分为 均匀分布 和 非均匀分布 。 集中力 静载荷随时间显著变化或使构件产生明显加速度的载荷。 分布力分布力的作用范围远小于构件表面面积，则分布力简化为作用一点处的力。 随时间变化极缓慢或不变化的载荷。(如构件自重、土压力、水压力等为静载荷。 ) 动载荷二、内力与截面法 物体受外力变形物体内部因相对位置改变引起相互作用力的改变外力 内力 内力达到一定值 ,材料失效内力内力 :压力无内力1.内力 2.截面法 :分布内力系 通过假想截面杆件，暴露出内力，再由脱离体的平衡条件建立平衡方程来求得内力，这种方法称为 截面法 。 材料力学中是同一个截面的内力 静力学是作用力与反作用力关系，等值反向平衡方程 一分为二、取一弃一、平衡求力截面法的基本步骤：（ 1）一截。在所求内力处，假想地用截面将杆件切开。（ 2）二取。 取两部分中的任一部分为脱离体，在截面截开处用内力代替舍弃部分对脱离体的作用。（ 3）三平衡。对留下的部分建立平衡方程，求未知内力。（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力） 轴力由于外力与杆件轴线重合，所以分布内力的合力也与杆件轴线重合，所以称为 轴力轴力 。强调 （轴力） : a. 内力；b. 通过轴线。轴力 的符号 规定拉为正（轴力背离截面时）、压为负（轴力指向截面时）FN0FNFN FNA1,谁先断裂 ?结论结论 ： 杆件的强度不仅与轴力的大小有关，还与杆件横截面面积有关。怎样求出应力呢怎样求出应力呢 ？一、问题的提出二、应力的计算1、 实验观察实验观察 ： 直线平移。 2、 推理推理 : 面平移bbaabbaaF FF FN3、 平截面假设平截面假设 变形后，截面平面仍垂直于杆轴从平面假设可以判断：（ 1）所有纵向纤维伸长相等（ 2）因材料均匀，故各纤维受力相等（ 3）内力均匀分布 ，截面上各 点正应力相 等， 为 常量FN 横截面上的轴力；A 横截面的面积； 横截面上的应力，单位为 Pa（帕斯卡）1Pa=1N/m21MPa=1N/mm21GPa=109Pa注意应力与压强的区别 :应力是内力沿截面的分布集度；压强是外载荷沿表面的分布集度。垂直于截面的应力，称为 正应力正应力 。当轴力为拉力时，称为 拉应力拉应力 ；轴力为压力时，称为 压应力压应力 。正 应力 和轴力 FN同号。即拉应力为正，压应力为负。圣维南原理在集中力作用点的附近区域，应力不是均匀 分布，不能用上式计算应力；但越过这一区域则符合实际情况。三、拉压杆斜截面上的应力 斜截面上总应力 斜截面正应力 斜截面切应力 例 1-3已知： 一轧钢机的压下螺旋，设压下螺旋所受的最大压力 F=800kN。求：最大正应力FFFFN解： 1）计算轴力2）计算最小横截面面积FN= -F = -800KN3）计算最大应力max= FN /Amin=(-800)1000/3850=-208MPa一、纵向变形（沿轴线方向）1-4 轴向拉伸和压缩时的变形基本情况下 (等直杆，两端受轴向力 )： （ 1）杆的纵向总变形量（反映绝对变形量）工程中常用材料制成的拉 (压 )杆，当应力不超过材料的某一特征值 (“ 比例极限 ” )时，则：纵向线应变 是 无量纲量。（ 2）应变。单位长度的变形量。（ 3）纵向线应变引进比例常数 E， 且注意到 F = FN，有 胡克定律 (Hookes law),适用于拉 (压 )杆 。 式中： E 称为 弹性模量