初中数学八年级上册《46探索多边形的内角与外角和》

据说，诸葛八卦村是中国第一座八卦布局的村庄。整个村子就是一个巨大的活文物，是中国古村庄与古民居完整保留的典范这确实是中国第一奇村，它至少有三奇：首先是奇在：全村绝大多数村民都是 1700多年前蜀国宰相诸葛亮的后代。换句话说，满村的人几乎全是姓诸葛，或是嫁到诸葛家的妇女，只有极少数不是诸葛家族的成员。其次，这个村还奇在它的布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。第三、这里完整保存了大量元明清三代的古建筑与文物 (最久远的距今 700年 )。 700多年来的朝代更替、社会动乱、战火纷飞，不知多少中国名楼古刹、园林台阁，或焚于战火，或毁于天灾，但这座大村庄却像个世外桃源，远离战火，避过天灾，躲过人祸。浙江金华兰溪诸葛八卦村布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。如何计算八卦图的每一个内角探索多边形的内角和生活中的平面图形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？三角形生活中的平面图形l由这图形你抽象出什么几何图形？长方形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？四边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？六边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？八边形三角形 长方形六边形四边形 八边形在 平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。多边形的定义多边形的有关概念 顶点边内角对角线ACBDE可 表示为：五边形 ABCDE或 五边形 DCBAE三角形 六边形 四边形探索多边形的内角和五边形180 360 ？探索多边形的内角和这种探索方法你掌握了吗？ 请完成下表多 边 形的边 数 3 4 5 6 7 n分成的三角形个数 1 2 多 边 形的内角和 180 360 3 4 5 n-2900 (n-2) 180720 540 n 边形的内角和为 ：（ n 2） 180探索多边形的内角和ACDEB F这个六边形的内角和应该怎么求呢？你有几种方法呢？ACDEFB内角和 =（ 6 2） 180=4 180 =720 ACDEB FO内角和 =5 180 180= 4 180=720 ACDEB FO内角和 =6 180 360 =4 180 =720 应用知识解决问题（ 1）1、十二边形的内角和是 _；（ a 1） 边形的内角和是 _。2、若一个多边形的内角和 1620，则此多边形的边数是 _.已知一个多边形，它的内角和 等于 720， 求这个多边形的边数。应用知识解决问题（ 2）已知一个多边形，它的内角和 等于五边形的 内角和的 2倍，求这个多边形的边数。应用知识解决问题（ 3）想一想：观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？在平面内，内角都相等， 边 也都相等的多 边 形叫做 正多 边 形1. 一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？反之结论成立吗？2 .上面正多边形的内角各是多少度？如何计算八卦图的每一个内角A FEDCBH G7、如图，求 A+ B+ C+ D+ E+ F的度数。 1. 探索多边形的内角和知识拓展知