小学四年级数学下册1-3单元教案

第 1 页 共 48 页4.1.1 加、减法的意义和各部分间的关系课型 新授 主备人使用教师 使用时间教学内容：人教版四年级下册 P2P3 例 1、 “做一做”和练习一。教学目标：1从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。2初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。3培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。重点、难点：1.理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。2.例中探究加、减法的互逆关系。教学准备：课件。教 学 过 程一、创设情境，生成问题1.口算。350230 4565 22002500230350 6545 250022002.350330 180240 58001200680350 420180 70005800680330 420240 70001200让学生口算，根据得数看有什么发现？导课，在我们口算发现问题的基础上，本节课继续学习与加、减法有关系的问题。板书：加、减法的意义和各部分间的关系。二、探索交流，解决问题1理解加减法的意义出示例 1：一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长 814 km，格尔木到拉萨的铁路长 1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？(让学生尝试用线段图表示)（2）请学生根据线段图写出加法算式。81411421956 或 11428141956师：为什么用加法呢？那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)（3）小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称。2理解减法的意义能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？(1)根据学生的回答，出示例 1（2） （3）尝试用线段图表示：例 1 中的第（2）题西宁到拉萨的铁路全长 1956km，其中西宁到格乐木长 814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千第 2 页 共 48 页米？例 1 中的第（3）题西宁到拉萨的铁路全长 1956km，其中格尔木到拉萨长 1142km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？（2）与第（1）题相比，第（2） 、 （3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。19568141142 或 19561142814（3）问：怎样的运算是减法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)（4）小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)说明减法各部分名称。3.探究、理解加法和减法之间的关系。（1）问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报)（2）根据学生的汇报，出示：加数 加数 和 被减数 减数 差（3）师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)（4）加法各部分之间的关系。出示：814114219568141956114211421956814问：观察算式，你能得到什么结论？和加数加数加数和另一个加数 （5）减法各部分之间的关系。出示：800350450800450350350800450问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？观察这组算式讨论归纳得：被减数差减数 减数被减数差三、巩固应用，内化提高1.练习“做一做”的题目。2.课本第 4 页练习一的第 1 题和第 2 题。四、回顾整理，反思提升师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？板书设计：加、减法的意义和各部分间的关系把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。加法各部分间的关系：和加数+加数 差被减数减数第 3 页 共 48 页加数和另一个加数 减数被减数差被减数减数+差作业设计：基础：1.按要求做一做。（1）明德小学男生有 526 人，女生有 417 人，一共有学生多少人？算式：根据第（1）题中的数据将下面题目补充完整。（2）明德小学一共有学生 943 人， ，女生有多少人？算式：（3）明德小学 ，女生有 417 人，男生有多少人？算式：2.根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。综合：3.猜猜我是几？4.计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。 325278 56817618546231865234567328239我减去 324 得276。126 加上我得数是212。471 减去我得 185。（ ）（ ）（ ）第 4 页 共 48 页612354 237128拓展提升：5.在一个减法算式里，被减数、减数、差三数之和为 120，差和减数相等，差是多少？4.1.2 乘、除法的意义和各部分间的关系课型 新授 主备人使用教师 使用时间教学内容：人教版四年级下册 P5P6 例 2、 “做一做”和练习二 15 题。教学目标：1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。2.学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。3.在分析过程中，培养学生的推理、概括能力，培养学生养成良好的验算习惯。重点、难点：1.掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。2.理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解。教学准备：课件。教 学 过 程一、创设情境，生成问题导入新课：我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解。这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题 （板书课题：乘除法的意义） 。二、探索交流，解决问题1理解乘除法的意义（1）乘法的意义出示例 1（1）用加法算：3+3+3+3=12用乘法算：3 4=12师：为什么用乘法呢？那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称（2）除法的意义能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？出示例 2（2） （3）有 12 枝花，每 3 枝插一瓶，可以插几瓶？有 12 枝花，平均插到 4 个花瓶里，每个花瓶插几枝？问：与第（1）题相比，第（2） 、 （3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？第 5 页 共 48 页列式计算：123=4 124=3问：怎样的运算是除法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称。2.教学除法是乘法的逆运算引导学生观察：第、与的已知条件和问题有什么变化？明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的。也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运。教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第组算式总结乘法各部分间的关系。教师概括： 积因数因数 一个因数积另一个因。 （板书）引导学生观察第组算式，自己总结出除法各部分间的关系。商被除数除数 除数被除数商 被除数商除数想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？三、巩固应用，内化提高1.练习“做一做”的题目。2.课本第 7 页练习二的第 1 题至第 6 题。四、回顾整理，反思提升师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？板书设计：乘、除法的意义和各部分间的关系求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数。除法是乘法的逆运算。乘法各部分间的关系： 除法各部分间的关系：积因数因数 商被除数除数因数积另一个因数 除数被除数商被除数商除数作业设计：基础：1.下面各题用什么方法计算？并说说为什么？（1）小明步行每分钟走 60 米，8 分钟走多少米？（2）有 180 枝玫瑰花，每 12 枝扎一束，可以扎多少束？（3）一辆汽车 6 小时行驶了 480 千米，平均每小时行多少千米？（4）水果超市运进苹果 840 千克，是梨的 7 倍，运进梨多少千克？综合：2.填表。被除数 除数 商 余数345 2128 15 7772 24 4第 6 页 共 48 页3.在（ ）里填上合适的数。（ ）361728 374（ ）22123 （ ）1476 （ ）3526拓展提升：4. 小马虎把一个数乘 8，却除以了 8，接着想把结果减去 19，却加上了 9。犯错之后，小马虎得到的结果为 30，其正确结果是多少？4.1.3 0的运算课型 新授 主备人使用教师 使用时间教学内容：人教版四年级下册 P6 例 3“做一做”和练习二 610。教学目标：1.掌握 0 在四则运算的特性，理解 0 为什么不能做除数，提高学生计算的正确和概括能力 。2.通过归纳分析总结 0 在四则运算中的特性，通过练习进一步掌握四则运算的特征。 3.通过学习进一步理解 0 在生活中的意义以及 0 在运算中的作用。重点、难点：1.掌握 0 在四则运算中的特性，体会 0 在四则运算中的地位和作用。2.0 不能做除数及原因。教学准备：课件。教 学 过 程一、创设情境，生成问题1.口算。100+0= 0+568= 078= 023=128-128= 076= 235+0= 30099-0= 49-49= 0+319= 029=让学生快速独立计算，同桌互相说一说这些算式有什么特点？你有什么发现？这节课我们继续研究有关 0 的运算。板书：0 的运算。二、探索交流，解决问题1分类。（1）将上面的口算分类，根据分类的结果说一说关于 0 的运算都有哪些。 （让同学互相说一说。 ）学生回答师板书：100+0 0+568 235+0 0+319（一个数与 0 相加）078 300 029（一个数与 0 相乘）023 076（0 除以一个数）第 7 页 共 48 页99-0（一个数减 0）128-128 49-49（得数是 0）师根据分类小结：一个数与 0 相加；一个数减 0；一个数与 0 相乘的结果分别是多少。 （2）0 除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以 0。2.0 为什么不能做除数？（讨论）让各小组同学互相讨论一下说一说 0 为什么不能做除数？老师提出问题：关于 0 的运算你还有什么想问或想说的吗? 如果用 0 作除数结果会怎样？ 板书： 50= 00= 小组交流、教师补充板书: 0 除以任何非 0 的数都得 0。 0 不能作除数。小结，5 0 不可能得到商，因为找不到一个数同 0 相乘得到 5。0 0 不可能得到一个确定的商，因为任何数同 0 相乘都得 0。小结：归纳所有 0 的运算一个数加上 0，还得原数。一个数减去 0，还得原数。一个数与 0 相乘，还得 0。0 除以任何不是 0 的数，都得 0。被减数与减数相同时，差为 0。三、巩固应用，内化提高1.课本第 8 页练习二的第 6 题至第 10 题。2.口算。01= 00= 680= 230= 4560=780= 00= 781= 056= 1000=四、回顾整理，反思提升师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？板书设计：0 的运算100+0 0+568 235+0 0+319（一个数与 0 相加）078 300 029（一个数与 0 相乘）023 076（0 除以一个数）99-0（一个数减 0）128-128 49-49（得数是 0）作业设计：基础：1.填一填。一个数加上 0，还得（ ）；被减数与减数相同时，差为（ ）；一个数与 0 相乘，都得（ ）；0 除以非 0 的数，还得（ ）；（ ）不能做除数。综合：2.先说说运算顺序再计算。5820 014637 24（7567） 9999第 8 页 共 48 页4.1.4 有括号的四则运算课型 新授 主备人使用教师 使用时间教学内容：人教版四年级下册 P9 例 4“做一做”和练习三 13 题。教学目标：1. 通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练的进行运算。2引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程。3. 培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。重点、难点：1. 掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。2. 体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。教学准备：课件。教 学 过 程一、创设情境，生成问题1师：同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、减法，我们应该先算什么，再算什么?请大家试着标出来。2出示问题： 说说下面各题的运算顺序。（1）7230 （2）175254（3）4046 （4）481823课件辅助，显示结果：（1）7230 （2）175254（3）4046 （4）481824师：是这样的吗？画线的这一步应该先算。在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。这是我们已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。 （板书：四则混合运算）二、探索交流，解决问题1了解有括号和没括号的区别。师：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！（出示课件）学校航模小组男生有 12 人，女生有 4 人，美术小组是航模组的 2 倍。师：从图中你了解到哪些信息？ 师：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？生：美术小组有多少人？师：这个问题怎样解决呢？同学们自己将算式写下来，计算一下。学生独立完成，教师采样拓展提升：3. （列综合式子解决）一台彩电售价 6500 元，小红目前有 5600 元存款，如果从现在起她每个月存 90 元，她要几个月才能买上彩电？第 9 页 共 48 页对比方案：（1）122+42（2） （12+4）2（3）12+42比较方案：（12+4）2 和 12+42 的区别。问：这两个算式有什么区别？为什么这两个算式的结果不一样？生：运算顺序不同问：两个算式分别表示什么意思？生：第一个算式表示男女生人数和的两倍，第二个算式表示男生和女生的两倍。（2）师：这样看我们的运算顺序除了先乘、除，后加、减外还需要补充什么？生：有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。2.认识中括号。（1）继续出示挂图：合唱组及问题。 （合唱组：96 人，合唱组的人数是美术组的几倍？）师：看到这个问题你打算怎样解决？ 生：合唱组的人数美术组的人数几倍师：刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了（美术组的人数） ，然后用（合唱组的人数美术组的人数） ，现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在本上试试看，只列式。预设：可能出现：方法一： 96（12+4）2 方法二： 96（12+4）2）方法三： 96（12+4）2（2）师：我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的。 （逐一比较学生的算法）方法一：这个算式，问题出在哪里？预设：按照运算顺序，最后算乘法了，而这题的最后一步应该算除法。师：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是（12+4）2。 ，这样就和他的算式矛盾了，看来得改变这个算式的运算顺序，怎样解决呢？方法二：师：再加一个括号，来看看这个算式怎么样？ 预设：连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。方法三：师：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号。师：像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍（描） 。 板书： 让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。（3）揭示课题：今天这节课，我们就要来研究含有小括号和中括号的混合运算。（4）师：这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌互相说说这题的运算顺序。（5）介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号） 。（6）师：你觉得第一步应该先算？也就是要算出航模组的人数。96（12+4）29616296323（7）师：回过头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？总结：对呀，中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。师：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？（学生尝试概括运算顺第 10 页 共 48 页序）总结含有中括号的混合运算的运算顺序。课件出示：在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。3.介绍有关“括号”的数学史。三、巩固应用，内化提高1.课本 9 页做一做，练习三的第 4 题至第 6 题。2.照样子用序号标出下列各题的运算顺序。 例：397(243) 15125(1510) （724）（124）80(5234) 3224（86）四、回顾整理，反思提升师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？阅读“你知道吗？”总结运算顺序： （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 （3）算式里有括号的，要先算括号里面的。作业设计：基础：1. 填一填。（1）计算 365(45639)时，要先算( )，再算( )，最后算( )。（2）计算(36048)(20098)时，应先同时计算( )法和( )法，再算( )法。（3）计算 126（3224）8，要先算（ ） ，再算（ ） ，最后算（ ） 。综合：2. 选择题： （1）47 与 33 的和，除以 36 与 16 的差，商是多少？正确列式是（ ） A 47+3336-16 B （47+33）（36-16） C （36-16）（47+33）（2）750 减去 25 的差，去乘 20 加上 13 的和，积是多少？正确列式是（ ）A （750-25）（20+13） B （20+13）（750-25） C 750-2520+13拓展提升：3. 在 里填上适当的运算符号，使等号两边相等。 （可以使用小括号）6 3 4 2 1 6 3 4 2 116 3 4 2 206 3 4 2 4第 11 页 共 48 页6 3 4 2 246 3 4 2 104.1.5 租船问题课型 新授 主备人使用教师 使用时间教学内容：人教版四年级下册 P10 例 5 和练习三 46 题。教学目标：1.引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。2.经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。3.体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。重点、难点：1.掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。2.通过对现实数据的分析进行合理调整。教学准备：课件。教 学 过 程一、创设情境，生成问题师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究租船问题 。（板书：租船问题）二、探索交流，解决问题1出示例 5： （1）我们来到了租船处，从图中你了解到哪些信息？根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？问题：怎样租船最省钱？（2）这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。（3）学生反馈：生 1：可以算算每种船每个人合多少钱？再选择。生 2：可以都用小船或都用大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。（4）同学们都有想法都很好，选择你喜欢的方法。请同学们自己试一试，计算一下。（5）学生独立完成，教师采样。2解决问题（1）分析：如果都租小船324=8（只） 248=192（元）第 12 页 共 48 页如果都租大船：32 6=5（只） 2（人）516（只） 306=180（元）全租小船要比全租大船用钱多。要是全租大船又有一只船只坐两个人，又太浪费。是不是还可以再省钱呢？（2）我们可以租 5 条大船，把剩下的两个人租一条小船。305241174（元）这样租船还有一条小船只坐了两个人。还是没坐满。想一想还可以怎么更省钱？（3）把小船上的 2 人和 1 条大船上的 6 人都安排坐 2 条小船。304242168（元）3回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）解决这类问题需要注意什么呢？三、巩固应用，内化提高1.完成课本练习三中的第 4 题。2.完成课本练习三中的第 5 题。四、回顾整理，反思提升谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？作业设计：基础：1.某公园游船出租租金如下表：船型 限坐人数 每只船的租金大船 7 人 28 元小船 4 人 20 元王老师和张老师带领班上 45 个学生一起去公园划船。请你想一想，怎样租船最合算？综合：2. 学校组织春游活动，共有师生 176 人，可租的车有两种：一辆大客车可以坐 40 人，每天租金 500元；一辆小客车可坐 20 人，每天租金 300 元。怎样租车比较合算些？拓展提升：3. 有 100 人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆 160 元，限乘 18 人，面包车每辆 120 元，限乘 12 人，小轿车每辆 50 元，限乘 4 人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。4.1.6 整理和复习课型 新授 主备人使用教师 使用时间教学内容：人教版四年级下册 P1P12 内容。教学目标：1.更进一步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。2.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。第 13 页 共 48 页3.培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。重点、难点：1.对各知识点的整理与复习。2.如何有序整理知识教学准备：课件。教 学 过 程一、创设情境，导入复习回顾本单元我们学习了哪些知识？说给同桌听一听。 （可以让 2-3 名学生汇报）大家真了不起，学会了这么多的知识。这节课我们就对第一单元进行整理和复习。 （板书课题）二、回顾整理，建构网络 1回顾加减法的意义（1）说一说加、减法的意义？（2）让学生们举例说明加法、减法各部分的名称。（3）回顾整理加法和减法之间的关系。2.回顾乘除法的意义 （1）说一说乘、除法的意义？（2）让学生们举例说明乘法、除法各部分的名称。（3）回顾整理乘法和除法之间的关系。3.让同学们根据本单元所学的知识点用自己喜欢的方式制作一个知识网络图。知识网络图四则运算加、减法的意义乘、除法的意义有关 0 的运算把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。和加数加数加数和另一个加数 被减数 减数 差被减数差减数 减数被减数差乘、除法的意义求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。第 14 页 共 48 页三、重点复习，强化提高 例 1：计算：（440280）（300260）学生计算后思考先算一算？再说说这类三步式题的运算顺序？师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么？生：先算括号里面的，再算乘法。例 2：158（2754）9学生计算后思考算一算？再说说这类带中括号和小括号的式题的运算顺序？师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么？生：先算中括号里的小括号里面的加再算除。师总结：在混合运算中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面有加、减，又有乘、除，要先算乘、除，后算加、减。有小括号也有中括号的要先算中括号里的小括号再算外面的。 （或者说先算第二级运算，再算第一级运算）小括号里面如果只有加减法，或者只有乘除法，应当从左往右依次计算。四、自主检测，完善提高1. 计算126（3224）8，要先算（ ），再算（ ），最后算（ ）。2.按照顺序计算，并填写下面的 ，然后列出综合算式。积因数因数 一个因数积另一个因数被除数商除数商被除数除数 除数被除数商 有关 0 的运算一个数加上 0，还得原数。一个数减去 0，还得原数。一个数与 0 相乘，还得 0。0 除以任何不是 0 的数，都得0。被减数与减数相同时，差为 0。第 15 页 共 48 页3.判断对错并改正。82(121212) 82(2412)822164 ( )(600200)4010400508 ( )板书设计：知识网络图作业设计：基础：1.填一填。（1）在 1506090 的算式中，被减数是（ ） ，60 是（ ） ，90 是（ ） 。（2）一个加数是 560，另一个加数是 325，和是（ ） 。（3）两个数相乘的积是 256，一个因数是 8，另一个因数是（ ） 。（4）被除数是 1170，商是 26，除数是（ ） 。（5） （ ）35189。420（ ）2412综合：2.在 填上合适的数。245526 5623727 864 1035 45453 278 3641第 16 页 共 48 页3.计算并验算。2238 431125564178 78956拓展提升：3.东方旅行社推出家庭旅游两种优惠方案：（1）4 个成人和 1 个儿童，选哪种方案比较合算？（2）1 个成人和 4 个儿童，选哪种方案比较合算？（3）2 个成人和 3 个儿童，选哪种方案比较合算？4.2.1 观察物体（1）课 型 新 授 主备人使用教师 使用时间教学内容： 人教版四年级数学下册第 13 页内容及练习四的 1-3 题。教学目标：方案一翠云山一日游成人每人 160元儿童每人 60 元方案二翠云山一日游团体 5 人以上（含5 人）每人 100 元第 17 页 共 48 页1.能正确辨认从前面、上面、左面观察到的用正方体搭成的几何体的形状。2.让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。3.通过操作、观察、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。 重点、难点：1通过观察，正确辨认从不同方向观察到的物体的形状。2在实际观察活动中，从观察到的物体抽象出平面图形。教学准备：小正方体，正方形纸片，自制（教师课前布置制作 510 个大小相同小正方体） 。教学过程一、创设情境、生成问题1创设情境（1）观察一个正方体课件出示： 问：（1）这是什么物体？（正方体）（2）把这个正方体放在讲台的中央，谁愿意上来看一看，并且把看到的画出来。注意：找三位同学，分别从前面、上面和左面观察。（3）同学们观察的真仔细，不管从哪个面看，我们都看到同样的正方形，请你们再仔细观察，看这个正方体会发生了怎样的变化？（一个变三个）师：同学们真厉害，请你们想一想：我们可以从哪些角度观察物体呢？（生说）小结：观察物体要从不同的角度去观察，观察的角度可以是前面、上面、左面。2.生成问题师：假如给你一个组合的立体图形，你会观察吗？我们就从这三个方向进一步全面的观察物体，看看大家能够有什么收获？ 板书题目：观察物体（1）二、探索交流，解决问题1.出示：图形（1）师：请看屏幕上，这是由几个小正方体组成的立体图形？（4 个）有三位同学进行了观察：问：你能猜测一下这三位同学分别是从哪几个方向进行观察的吗？学生猜测：（将学生的猜测答案写在黑板上。）（2）师：你们的猜测到底对不对呢？你们的桌子上也有四个小正方体，请你们轻轻搭出这个立小明第 18 页 共 48 页体图形,实际观察一下。（3）出示活动建议： 用 4 个小正方体搭出一个立体图形。 分别从前面、上面、左面观察立体图形。 在方格纸上画出你看到的图形。 验证画出的图形与观察到的是否一样。（4）学生活动，师巡视。（5）汇报信息：（将学生作品贴黑板上）（6）集体反馈：问:谁的观察结果和他的一样？看看，我们刚才的判断对吗？小结：我们分别从前面、上面、左面，观察了这个立体图形，通过从不同方向进行的观察，对于这个观察结果，你有什么发现吗？学生说想法：小结：通过观察这个立体图形，我们发现：从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。2观察不同的立体图形（1）师：刚才我们一起观察了这个由老师搭成的立体图形，搭建的方法有很多，你们想不想自己也来试试？要求：用 4 个小正方体拼成一个立体图形，从不同角度去观察，把观察到的形状画在方格纸上（画的可以不标准）。从前面 从上面 从左面第 19 页 共 48 页（2）学生动手操作。（3）反馈交流，展示作品。注意：（1）在汇报的过程中，要让学生说明自己是怎样拼的？从哪个方向观察的？观察的结果是什么？（2）学生汇报的中，课件展示出其中一种。3小结：师：（借课件）同学们不光动手能力强，观察的还非常仔细，学会了从不同方向来观察物体，我们还发现：同样的物体从不同角度观察得到不同的形状。三、巩固应用、内化提高1.课本 P13 的“做一做” 。组织学生独立完成，可以直接判断，也可用小正方体摆一摆再做判断。全班交流，订正。2连一连。四、回顾整理、反思提升1.谈收获：通过这节课的学习你收获了什么？2.课外拓展师：同学们的收获真不少，宋代大诗人苏轼有一首题西林壁你会背吗？（学生背，同时课件出示）横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中3课下请同学们结合这首诗，再想一想今天学习的内容，写出你的想法？板书设计：观察物体（1）第 20 页 共 48 页作业设计： 基础：1.练一练。综合：2.观察下面的立体图形，回答问题。（1）从正面看是图 A 的有（ ）。（2）从侧面看是图 B 的有（ ）。知识拓展在方格纸上画出从正面、左面和上面看到的图形。4.2.2 观察物体（2）课 型 新 授 主备人使用教师 使用时间教学内容： 人教版小学四年级数学下册第 14 页及练习四的第 5 题。教学目标：1.通过观察多组由小正方体拼成的几何形体,能正确辨认从不同位置观察到的形状，并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。2.经历观察、想象、拼摆的过程，体验从同一角度观察不同物体的结果，培养学生的空间观念和推理能力。第 21 页 共 48 页3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学情况的变化性和多样性。 重点、难点：发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。教学准备：课件、正方体模型、方格纸。教学过程一、创设情境、生成问题1复习旧知出示：问题：从前面看到几个小正方形？从左面看到几个小正方形？从上面看到几个小正方形？（学生答）2.揭示课题师：同学们对上节课学习的内容，都掌握的很好，能够分清从哪面看到哪几个小正方形，这节课我们继续学习观察物体。板书：观察物体（2）二、探索交流，解决问题1. 出示例 1：师问：（1）看这儿有几个物体？（3）分别由几个小正方体搭成的？（4 个）你们能摆出来吗？（2）学生以小组为单位开始摆。（教师巡视指导）（3）展示这 3 种不同的摆法，说明自己是怎么摆的？小结：是呀，下面摆 3 个，然后上面摆一个，分别摆在左中右，出现的图像是不同的。第 22 页 共 48 页2.观察物体师：同学们不但小手灵巧，眼睛还特别真，还发现了摆的规律，接下来就让我们从不同角度来观察观察。（1）小组内观察出示观察步骤： 从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方形？ 从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方形？ 从左面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方形？（2）画一画要求：将从不同方向看到的小正方形，画在方格纸上。 （教师巡视指导）展示画的成果。 （将达成协议的出示在课件上）（3）比一比：小组交流：上面三个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？你有什么发现？汇报交流：（学生回答）小结：从上面和左面看到的形状是相同的；从前面看到的形状是不同的。也就是说从相同的方向看不同的物体，形状可能相同，也可能不同。三、巩固应用、内化提高1.P14 做一做这 3 个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？从上面看第 23 页 共 48 页（1）学生独立解决问题（2）集体交流结果：2.练习四第 5 题。要求：学生独立做，集体订正。四、回顾整理、反思提升1.通过今天的学习，你有什么收获？（要全面观察）2师：是呀，观察要全面！请看屏幕，看到这张图片你有什么感受？3师：如果我们换个角度再来看看，你又有什么发现？师总结：人生的起起落落、浮浮沉沉是难免的。对不同的生活际遇，我们应以乐观、豁达的态度来看待。时候换个角度看，你会发现，人生原有另一番滋味，另一道风景。正如清钱泳履园丛话水学三江：“大凡治事必需通观全局，不可执一面论。”板书设计：观察物体（2）从相同的方向看不同的物体，形状可能相同，也可能不同。作业设计： 第 24 页 共 48 页基础：1.仔细观察，找一找。（1） （2） （3）小明通过观察上面的三个几何体看到了 A、B 两种形状，如下图： 从前面看，是图(A)的有( )。 从前面看，是图(B)的有( )。 从左面看，是图(B)的有( )。 从上面看，是图(B)的有( )。2.下面的几何体从侧面看，图形是的有（ ）。综合：3观察下面的立体图形，回答问题：从正面看形状相同的有（ ），从左面看形状相同的有（ ）。（1）（4） （2）（3） （1）（2）4.3.1 加法交换律课 型 新 授 主备人使用教师 使用时间教学内容： 人教版义务教育教科书四年级下册第三单元，第 17 页的例 1。教学目标：1.使学生经历探索加法交换律的过程，理解并掌握加法交换律，初步感知加法交换律的价值。2.能够用字母来表示加法交换律，初步感受用字母表示运算定律的优越性，培养学生的符号感以及应用符号解决问题的意识。3.能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。重点、难点：1.教学重点：（1）理解和掌握加法交换律。（2）对加法交换律的熟练应用。2.教学难点：从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。第 25 页 共 48 页教学准备：多媒体课件教学过程一、创设情境、生成问题1. 出示情境图，激发求知欲。（1）同学们，你们喜欢运动么？都喜欢哪些运动？有多少同学会骑车，最远到过什么地方？（2）骑车是一项有益健康的运动，这不，李叔叔正在骑单车旅行呢！（出示情境图）2获取信息，提出问题。（1）介绍自行车上的仪表。（2）从图中你可以得到哪些数学信息？（3）根据学生的汇报，教师板书：李叔叔上午骑了 40 千米，下午骑了 56 千米。（4）根据上面的信息，你能提出一个数学问题吗？（5）根据学生的回答，教师板书：李叔叔今天一共骑了多少千米？二、探索交流，解决问题1. 教学例 1（1）让学生把题目完整的读一遍。（2）根据从上面情境图中获取的信息，引导学生分析数量关系 ，画出线段图： 上午 40 千米 下午 56 千米？千米（3）帮李叔叔算一算，独立列式解答。方法一：40+56=96（千米） 方法二： 56+40=96（千米）（4）问：为什么要用加法计算？你是怎样想的？加法是一种什么运算？（5）引导学生观察，比较两种算法的结果。这两个算式都求的是什么？得数怎样？我们可以用一个什么符号把两个算式连接起来？根据学生的回答，教师板书：40+56=56+40这个等式说明了什么？你能得出什么结论？（把 40 和 56 两个加数交换位置，和不变。）2. 归纳规律（1）比较小的数有这样的规律，比较大的数是不是也有这样的规律呢？请大家举两个较大的数验证一下。要求：先写两个加数，再交换两个加数的位置，看和变没变？（举例汇报）150 + 54 = 54 + 150236 + 100 = 100 + 236145 + 205 = 145 + 205（2）观察上面同学们所举的三个算式，它们之间也存在着这种关系吗？（3）思考并讨论：上面每组算式有什么相同点，有什么不同点？你发现了加法的什么规律？相同点：每组左边和右边的算式都是两个相同的数相加，结果相等。第 26 页 共 48 页不同点：每组左边和右边的算式两个加数交换了位置。规律：两个加数交换位置，和不变。这就是我们今天学习的内容加法交换律（板书课题）在加法交换律中，变换的是两个加数的位置，不变的是和。3用喜欢的方式表示你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？可以用符号、图形、文字等多种形式表示。（师巡视，指名板演）甲+乙=乙+甲 +=+ +=+A+B=B+A a+b=b+a你们真聪明，这些表示方式都对，相比之下用字母表示加法交换律是最简洁的、最清楚的。如果用字母 a 和 b 表示两个加数，加法交换律可以写成这样的形式：a+b=b+a，学生齐读一遍 a+b=b+a 。问：这里的 a 和 b 可以是哪些数？（字母 a 和 b 可以表示 0、1、2、中的任意整数，如0+2=2+0 ，4+7=7+4 等，所以 a+b=b+a 表示任意两个加数相加，交换加数的位置，和不变。）4加法交换律的应用（1）咱们掌握了加法交换律，目的在于更好地运用，请同学们想一想，以前学过的知识中哪些地方用到过加法交换律？（笔算加法的验算方法时。）（2）下面我们就来算几道题，并用加法交换律进行验算。876+1924 38+456 （指名板演）三、巩固应用、内化提高1.完成教科书第 18 页“做一做”的第 1 题。学生独立完成，集体订正时让学生说一说做题的根据是什么。2做 19 页练习五的第 2 题。（1）学生独立完成。（2）汇报展示各自的做题过程，并对做题过程中出现的错误进行集体订正四、回顾整理、反思提升让学生说一说通过学习有哪些收获？还有哪些困惑？板书设计： 加法交换律李叔叔今天一共骑了多少千米？40+56=96（千米） 56+40=96(千米）40+56=56+40两个加数交换位置，和不变a+b=b+a 作业设计： 基础：1. 运用加法交换律填上合适的数。32+100 = ( )+( ) 270+30 = 30+( )（ ）+105 =( )+333 综合：2. 下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“ ”。 （1）46+23=43+26 （ ） （2）甲数+乙数=乙数+甲数 （ ） （3）70+120=120+70 （ ）第 27 页 共 48 页（4）458=845 （ ）（5）a+30=300+a （ ）（6） +=+ （ ） 拓展提升：3. 请先在括号里填上“”，“”或“”，再说一说你发现了什么？15+25+34（ ）34+25+15 14+56+23（ ）56+14+23你能写出下面的算式吗？20+42+35=（ ）+（ ）+（ ）4.3.2 加法结合律课 型 新 授 主备人使用教师 使用时间教学内容： 人教版义务教育教科书四年级下册第三单元，第 18 页的例 2。教学目标：1.使学生经历探索加法结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算定律。2.使学生理解并掌握加法结合律，并能够用字母来表示加法结合律。3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。重点、难点：1.教学重点：对加法结合律的理解、掌握和应用。2.教学难点：加法结合律的推导。教学准备：多媒体课件教学过程一、创设情境、生成问题1课件（或小黑板、挂图）出示例 2 的情境图：（1）从上面的情境图中，你能够获取哪些数学信息？学生根据情境图回答：李叔叔骑自行车去旅行，第一天行驶了 88 千米，第二天行驶了 104 千米，第三天行驶了 96 千米。（2）根据上面的信息，你能提出一个用加法计算的数学问题吗？（3）根据学生的回答，教师板书：第一天和第二天共骑了多少千米？第二天和第三天共骑了多少千米？第一天和第三天共骑了多少千米？三天一共骑了多少千米？（4）前 3 个问题，让学生独立解答，教师根据学生的汇报进行集体订正。第 28 页 共 48 页（5）今天，我们重点来解决第 4 个问题。二、探索交流，解决问题1. 教学例 2（1）出示例 2，指名读题：李叔叔骑车旅行，第一天骑了 88 千米，第二天骑了 104 千米，第三天骑了 96 千米。李叔叔三天共骑了多少千米？（用两种方法解答）（2）学生独立思考，尝试解答，教师巡视，