热质交换原理与设备chapter2c

2.3.6平板对流传质问题的分析求解（相似解） （ l）边界层对流传质方程能量方程传质方程两个方程形式一样，可以考虑采用 相似求解 方法。微分方程的定解由方程和边界条件共同决定 相似解 的理解（ 求解的基本思想 ）：设方程： ax+by-cz=0 a,b,c为常数， x,y,z为未知数则 x的解可以表示为： x=(cz-by)/a(1)设另一个相似方程： dr+es-ft=0 ， 与前一方程形式一样d,e,f为常数， r,s,t为未知数， 要求解 r？我们并不去直接求解 r，而是根据前一方程解的形式 (1)套用，可以得到： r=(ft-es)/d完全从形式相似的角度去套用 2.3.6平板对流传质问题的分析求解（相似解） （ l）边界层对流传质方程能量方程边界传质方程边界存在的问题：边界条件不一致。如何使方程和边界条件完全一致？ （ 2）边界层对流传质方程的求解边界层能量方程求解思想无因次边界条件为ts-壁体温度； t0-主体温度方程详细求解过程参考王厚华 传热学 P117 传质微分方程作类似的转换无因次边界条件为决定了通解只相差常数无因次方程完全一样边界条件完全一样决定了无因次方程定解是 完全 一样的 热量传递方程的解 类似的传质方程也有其形式上一样的解？无因次形式的特解 2.3.5对流传质过程的相关准则数 对流传热的解用准则数（ 无量纲 ）表示； 对流传质的解也可以用形式相似准则数来表示； 根据对流传热的准则数，改换组成准则数的各相应物理量，则可导出对流传质的相关准则数。 (1） 施密特准则数 （ SC）对应于对流传热中的 普朗特准则数 （ Pr）Pr准则数为联系动量传输与热量传输的一种相似准则运动粘度 导温系数Sc准则数为联系动量传输与质量传输的相似准则运动粘度 扩散系数 （ 2） 宣乌特准则数 （ Sherwood Sh）对应于对流传热中的 努谢尔特准则数 （ Nusselt Nu）边界 导热热阻 与 对流换热热阻 之比与 Nu准则数相对应的 Sh准则数，以流体的边界 扩散阻力 与 对流传质阻力 之比来标志过程的相似特征 （ 3） 传质的斯坦登准则数 （ Stanton-Stm）对应于 对流传热中的斯坦登准则数 StSt准则数是对流换热的 Nu数、 Pr数以及 Re数的三者的综合准则与 St准则数相对应的 Stm数是 Sh数、 Sc数以及 Re数三者的综合准则Re uL/v 热量传递方程的解 传质方程对应解的形式两者的无因次形式特解应完全一样 将 长度为 L的整个板面的平均传质系数属层流 2.3.6.2管内 稳态层流 对流传质 其求解思路与平板完全一致求解问题分两种情况： l）流体一进入管中便立即进行传质，在管进口段距离内，速度分布和浓度分布都在发展，如图（ a）所示。Zr2）流体进管后，先不进行传质，待速度分布充分发展后，才进行传质，如图（ b）所示。Zr 分析对象 ： 速度 边界层和 浓度 边界层 均达到充分发展 由柱坐标系的对流传质方程可得：模型 简 化 过 程b.在a.稳态方向上流速为零c.在 方向上对称，质量扩散为零d.在 z方向上的 扩 散 传质 远 小于 r方向因此忽略 z方向的扩散增量流动传质相关项 扩散传质相关项综 合所有 简 化条件， 简 化可得速度分布已充分发展阶段（稳定）将速度带入上式可得：管内平均流速管半径参考龙天渝：流体力学 速度分布已充分发展后的 管内层流传质 方程，与管内传热方程完全一致边 界条件可分 为 以下两 类 （ 与 传热 学中管内 类 似 处 理 参考任 泽 霈 对 流 换热 P85，求解 过 程和平板 传质 求解过 程 类 似， 对 方程和 边 界作无因次 处 理，最后采用无量 纲准 则 数表达 结 果， 过 程将在 高等 传热 学 中 讲 解，此 处只介 绍结 果 ） ：1） 组 分 A在管壁 处 的 浓 度 CAs维 持恒定 （ 对应 温度 ） 。2） 组 分 A在管壁 处 的 传质 通量 NAs维 持恒定 （ 对应热 流） 组分 A在管壁处的浓度 CAs维持恒定时，与管内 充分发展 的恒壁温传热类似（ 与前面的思路一样，套用管内传热理论 ），此时 Nu为常数。组分 A在管壁处的传质通量 NAs维持恒定时，与管内恒壁面热流传热类似，此时 Nu也为常数由此可 见 ，在速度分布和 浓 度分布均充分 发 展的条件下，管内 层 流 传质时 ， 壁面 浓 度或 传质 通量 维 持恒定 时 ， 对流 的宣 乌 特数 为 常数。 计入 进口段 对传质的影响，采用以下公式进行修正Sh 不同条件下的平均或局部宣乌特数； 浓 度 边 界 层 已分 发 展后的宣 乌 特数； SC 流体的施密特数；d 管内径；x 传质 段 长 度；进口段K1、 k2、 n 常数（ P57表 2 4） 判断： 流动进口段长度 Le和传质进口段长度 LD管内 各物理量的 定性温度 和 定性 浓 度