界主要国家的经济发展指标的对比分析

世界主要国家的经济发展指标的对比分析主成分分析和因子分析研究背景 ；近年来世界各国取得了飞速的发展，各国家的实力也发生了重大的变化，尤其是一部份大国的社会经济变化尤其显著，但社会经济的发展是很不均衡的，各国之间存在着巨大的差异，衡量社会经济的发展情况也不只是经济实力的变化，是一系列指标的综合反映，对反映各国的经济社会发展情况的各指标进行进行主成因分析和因子分析，了解各国总体的社会经济的发展情况，明确国际的社会经济布局，明确本国的国际地位，促进本国经济社会的发展规划与世界的趋势接轨，为本国的社会经济提供参考，反映社会经济发展的指标很多很复杂，由于水平有限，本文仅就比较主要和常见的几个指标进行分析。（一） 案例研究过程1、 建立综合评价指标体系社会经济发展水平的指标很复杂，这里选取了世界主要的 17 个国家的 11 个指标进行对比分析X1 人均国民生产总值（美元）X2 就业人口X3 失业率X4 中央政府预算赤字/盈余占 GDP 比重X5 消费者价格指数X6 农业生产指数X7 工业生产指数X8 能源生产总量X9 能源消费总量X10 货物进出口贸易总额X11 进出口贸易平衡2、 数据资料指标的原始数据取自中国统计年鉴 ，国际部分。3，主成分分析考察所选取的九项评价指标，可以看出指标之间的度量单位不同，所以运用软件将数据标准化。然后进入 Factor analysis 对话框并选择标准化后的变量进行操作。由相关阵可以看出有些指标的相关程度很高，可以进行主成因分析由标准话的数据进行软件操作得出下表Total Variance ExplainedInitial Eigenvalues Extraction Sums of Squared LoadingsComponent Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %1 3.720 33.820 33.820 3.720 33.820 33.8202 2.930 26.633 60.452 2.930 26.633 60.4523 1.586 14.419 74.871 1.586 14.419 74.8714 1.126 10.233 85.105 1.126 10.233 85.1055 .531 4.831 89.9356 .453 4.122 94.0577 .325 2.955 97.0128 .161 1.468 98.4809 .122 1.110 99.59010 .030 .269 99.85911 .015 .141 100.000Extraction Method: Principal Component Analysis.从表 可以看出。前四个主成分占全部方差的 85.11%。我们分别将 y1，y2，y3，y4 代表这四个主成分，基本上保留了原始指标的信息，这样一来，原来十一个指标转化为四个新指标。起到了降维的作用，主成分的系数矩阵如下Component MatrixaComponent1 2 3 4Zscore: 人均国民生产总值 .423 -.799 -.202 .104Zscore: 就业人口 .347 .753 .123 .198Zscore: 失业率 -.252 -.448 .688 .294Zscore: 中央政府预算赤字/盈余占GDP比重 .294 -.179 -.843 -.120Zscore: 消费者价格指数 -.266 .322 .136 -.856Zscore: 农业生产指数 .224 .811 .089 -.015Zscore: 工业生产指数 .279 .703 -.382 .393Zscore: 能源生产总量 .850 .181 .331 -.028Zscore: 能源消费总量 .957 .052 .243 -.030Zscore: 货物进出口贸易总额 .848 -.421 .014 -.048Zscore: 进出口贸易平衡 -.845 .144 -.072 .289Undefined error #11401 - Cannot open text file “C:Program FilesSPSSIncSPSS16langenspss.err“: N将上面的主成分的系数除以特征根的开方，得下表0.219315 -0.46678 -0.1604 0.0980090.179911 0.439907 0.097668 0.186593-0.13066 -0.26172 0.546307 0.2770630.152432 -0.10457 -0.66939 -0.11309-0.13791 0.188114 0.107991 -0.806690.116139 0.473791 0.070671 -0.014140.144655 0.410697 -0.30333 0.3703590.440704 0.105741 0.262831 -0.026390.496181 0.030379 0.192954 -0.028270.439668 -0.24595 0.011117 -0.04523-0.43811 0.084126 -0.05717 0.272351主成分的表达式为Y1=0.219315x1+0.179911x2-0.13066x3+0.152432x4-0.13791x5+0.116139x6+0.144655x7+0.440704x8+0.496181x9+0.439668x10-0.43811x11下面的方程以此类推对所选主成分做解释，综合因子Y1 中，X8.X9.X10.X11的系数远大于其他变量的系数，所以y1主成分可看成能源生产总量, 能源消费总量, 货物进出口贸易总额，进出口贸易平衡的综合变量，因为Y1占信息总量的 33.82%，所以这四个指标是反映社会经济发展的重要指标，应引起重视。而Y2中X1,X2,X6,X7主要反映的是人均国民生产总值，就业人口，农业生产指数，工业生产指数，反映经济类硬指标的主要状况。在Y3中主要是X3 失业率X4中央政府预算赤字/盈余占GDP比重,反映了就业和财政赤字的重要影响。在Y4中X5 消费者价格指数为主要的反映，反映一国的消费状况和消费水平。各主成分得分表如下最，按照式子F=33.820Y1+26.633Y2+14.419Y3+10.233Y4 来计算各个国家的总得分国家 第一主成分 第二主成分第三主成分第四主成分总得分中 国 1.2109828 2.5535041 -0.322345 1.047941 115.0386美 国 3.45701534 -0.7431525 0.4429487 -1.01674 93.10643日 本 -0.008224 -1.0834315 -0.246381 0.244975 -30.1789加 拿 大 -0.075589 -0.4365968 -0.341688 0.358245 -15.4452德 国 0.01534145 -0.8544453 0.0209793 0.564503 -16.1585英 国 0.01941721 -0.8519884 -0.271743 -0.15886 -27.5782法 国 -0.2354178 -0.7797101 0.6195834 0.709475 -12.534意 大 利 -0.464838 -0.8388656 0.5866527 0.478262 -24.7093墨 西 哥 -0.3113474 0.80881532 -0.548293 -1.37957 -11.0116印度尼西亚 -0.9330915 0.40540809 0.663549 -3.03297 -42.2286马来西亚 -0.3898008 0.5549871 -1.31236 0.205846 -15.2186泰 国 -0.6214882 0.35115218 -0.309254 -0.21545 -18.3303新 加 坡 -0.2712513 -1.0649695 -2.209816 0.096684 -68.411韩 国 -0.2744871 0.56727163 -0.81643 0.583533 0.024181印 度 -0.0364176 1.37948539 0.5259515 0.423709 47.4277巴 西 -0.7200841 0.32120508 1.4906756 0.165148 7.385418俄 罗 斯 -0.36072 -0.2886691 2.0279718 0.925274 18.82198上面是各个国家的社会经济情况的总的得分，可以看出中国和美国的排名是一二位，由于选择的几个社会经济指标侧重于贸易，人口，能源等方面，在这几方面中国的相对优势比较大从而能超越美国排在第一位，这也说明了中国在社会经济发展的一些方面正走在世界前列，中国的就业人口世界第一，相对的工农业生产指数也处于世界领先水平，但中国的财政赤字，失业率偏高，是一个需要在以后的发展中需要解决的重要问题。美国作为超级大国，尽管削弱了 DGP 的影响，但仍然能排在世界第二位，这反映了一个超级大国在社会经济各方面发展所具有的领先优势。印度与中国都是大的发展中国家，都具有某些方面的发展优势。一些欧洲国家的得分排名比较相近，这些国家的社会就业情况很好。日本虽为经济大国，但其人口，资源都处于很低的水平，削弱了 DGP 的影响之后，排名很靠后。新加坡跟日本的情况大体相同，排在最后一位。（三）因子分析1、基本分析在进行因子分析以前，通过选择特征根大于一进行分析，可以看出应选择四个指标。对公共因子进行方差最大化正交旋转。在 rotation 中选中 varimax 进行方差最大化正交旋转，输出结果。Initial Eigenvalues Rotation Sums of Squared LoadingsComponent Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %1 3.720 33.820 33.820 3.463 31.484 31.4842 2.930 26.633 60.452 2.835 25.776 57.2603 1.586 14.419 74.871 1.670 15.184 72.4444 1.126 10.233 85.105 1.393 12.660 85.1055 .531 4.831 89.9356 .453 4.122 94.0577 .325 2.955 97.0128 .161 1.468 98.4809 .122 1.110 99.59010 .030 .269 99.85911 .015 .141 100.000Extraction Method: Principal Component Analysis.可以看出数据是有一定变化的，旋转后的因子载荷矩阵如下由上表可知，原变量 x1 可由各因子表示为X1=0.446F1-0.650F2+0.219F3+0.447F4一下由此类推由载荷矩阵可以看出 F1 中 X8,X9,X10,X11,代表的能源生产总量，能源消费总量，货物进出口贸易总额，进出口贸易平衡的载荷值最大，主要代表能源和贸易。F2 上 X1,X2,X6,X7,代表的就业人口，工农业生产指数的载荷值最大，主要反映的是就业总量和工农业生产状况。F3 上 X3,X4 代表的失业率，中央政府预算赤字 /盈余占 GDP 比重的载荷值最大，主要反映的是就业和财政赤字的状况F4 上 X5 代表的消费者价格指数为主要的反映指标，反映一国的消费情况。最后，计算因子得分以各因子的方差贡献率占两个因子总方差贡献率得比重作为权重进行加权汇总，得出各国家的综合得分，即 F=(31.484F1+25.776F2+15.184F3+12.660F4)/85.105国家 F1 F2 F3 F4 F中国 0.453341 2.913778 0.469777 0.522149 1.211704美国 3.655431 -0.26189 0.535583 -0.12484 1.349967日本 0.047609 -0.96859 0.118783 0.583157 -0.16781加拿大 -0.16096 -0.34551 0.202598 0.50506 -0.05291德国 0.040738 -0.65438 -0.18963 0.763927 -0.10332英国 0.110123 -0.85148 0.252737 0.155969 -0.14886法国 -0.07998 -0.57416 -0.84089 0.712357 -0.24754意大利 -0.24867 -0.73754 -0.81105 0.478606 -0.38888墨西哥 -0.28656 0.31949 0.806153 -1.45633 -0.08206印度尼西 -0.17329 -0.57453 -0.12508 -3.20912 -0.73781马来西亚 -0.82541 0.452164 1.139384 0.201662 0.064875泰国 -0.67173 0.139622 0.22301 -0.36216 -0.2203新加坡 -0.67482 -1.1138 1.954821 0.763618