第4篇电气工程基础电力系统分析

电气工程基础第 4 篇 电力系统分析第 30 章电力系统基本知识30.1 电力系统运行特点和基本要求30.1.1.1电能不能大量储存（同时性）由于电能不能大量储存，因而电能的生产、传输、分配和消费实际上是同时进行的，即所有发电厂任何时刻生产的电能必须与该时刻所有负荷所需的电能与传输分配中损耗的电能之和相平衡。这代表电力系统运行时必须满足的一类等约束条件：有功功率平衡P G =PD +PL和无功功率平衡Q G =QD +QL式中P G和Q G 为电源发出的总有功功率和无功功率，P D 和Q G 为负荷取用的总有功和无功功率， PL和 QL为系统总的有功和无功功率损耗。30.1.1.2电能生产与国民经济和人民生活有着极为密切的关系（重要性）如前所述，电能在国民经济和人民生活中起着极其重要的作用，电能供应的中断或减少将影响国民经济的各个部门，造成巨大的损失。30.1.1.3电力系统的过渡过程非常迅速（快速性）由于电能的传播速度接近光速，因而它从一处传至另一处所需的时间极短，电力系统从一种运行方式转变到另一种运行方式的过渡过程非常快，电力系统中的事故从发生到引起严重后果所经历的时间常以秒，甚至毫秒计，以至人们往往来不及做出反应。30.2电力系统运行的基本要求30.1.2.1最大限度的满足用户用电的要求，为用户提供充足的电能电能生产的规模很大，如我国现在的年发电量达数万亿千瓦时，因此提高电能生产的经济性具有十分重要的意义。这包括尽量降低每千瓦时电所消耗的能源（即设法降低煤耗率、水耗率、厂用电率等）、尽量降低传输和分配过程中的损耗（其指标为网损率，定义为整个电力网传输过程中损耗的电能与电源发出的总电能之比）、尽量提高用电设备的效率等。30.1.2.2保证安全可靠的供电1、安全可靠持续供电：供电的中断将造成生产停顿、生活混乱，甚至危及设备和人身的安全，引起十分严重的后果。因此，电力系统的运行首先必须满足安全可靠持续供电的要求。电力系统的安全性和可靠性是有着不同含义的两个概念。电力系统的安全性表征电力系统短时间内在事故情况下维持持续供电的能力，属电力系统实时运行中要考虑的问题；后者指电力系统向用户长时间不间断持续供电的概率指标，属电力系统规划设计的范畴。电力系统的可靠性是一专门课题根据负荷的重要程度将其分类，并针对不同级别的负荷采用相应的措施保障供电，是合理而可行的。电力系统中一般将负荷分为三级：第一级负荷对这类负荷中断供电将造成极其严重的后果，如危及人身安全、造成重要设备损坏、生产秩序长期不能恢复正常、国民经济产生重大损失、人民生活发生严重混乱等。第二级负荷对这一类负荷中断供电将造成大量减产，使人民生活受到影响。第三级负荷不属于以上两类负荷者。对其停电不会造成重大损失。对第一级负荷要保证不间断供电，对第二级负荷也应尽量保证不间断供电。此外，还有极少数特殊重要的负荷要求绝对可靠地不间断供电。对各级负荷可根据具体情况采用适当技术措施保障其供电的安全可靠。30.1.2.3保证良好的电能质量电能的质量指标包括电压的频率的大小、高低、波形的形状和三相对称性等。良好的电能质量指：电压正常，偏移不超过一定范围，例如，额定电压的5%；频率正常，偏差不超过规定值，例如，0.050.2Hz。这代表了电力系统运行时必须满足的一类不等约束条件：iminU iU imaxU， fmin f fmax，式中 iminU和 imaxU为系统中i点允许的最低和最高电压， fmin和fmax为系统允许的最低和最高频率；电压、电流波形为正弦形，不应产生大的畸变；三相电压、电流对称。当电网电压波形发生非正弦畸变时，电压中出现高次谐波。高次谐波的产生，除电力系统自身背景谐波外，在用户方面主要由大功率变流设备、电弧炉等非线性用电设备所引起。高次谐波的存在降导致供电系统能耗增大、电气设备绝缘老化加快，并且干扰自动化装置和通信设施的正常工作。电压总谐波畸变率= hnHHUU21 )(%030.1.2.4电力系统运行的经济性30.1.2.5注意环境保护问题30.2电力系统的额定电压30.2.1额定电压世界上的电网工作频率（简称工频）有两种：60Hz和50Hz。北美采用60Hz，欧洲、亚洲等多数地区采用50Hz。一个实际正常运行的电力系统，其工作频率是一样的，处处相同（交直流混合电力系统除外），但额定电压随电气设备而不同，即使在同一电压等级范围内，各处的电压也不完全相同。这是电力系统的频率和电压所具有的不同特点。为保证电气设备生产的系统和标准化，各国都制定有标准的额定电压等级。我国制定的标准额定电压分为三类：第一类为100以下适用于蓄电池和安全照明用具等电气设备的额定电压；第二类为500以下适用于一般工业和民用电气设备的额定电压；第三类为1000以上高压电气设备的额定电压，也是电力系统中的额定电压发电机的额定电压高于线路的额定电压，发电机的额定电压比电力网的额定电压高，因发电机接在电力线路的首端，通常还带有一定量的地方负荷。（1）直接与发电机相联的升压变压器的额定电压与发电机的额定电压相同，即为该电压级额定电压的105（2）变压器二次侧的额定电压规定比电网的额定电压高10，如果漏抗较小（短路电压的百分值小于7.5）或二次侧直接与用电设备相联的变压器，其二次侧额定电压为电网额定电压的105上述规则的核心是为了保证负荷的运行电压为额定电压，从而使用电设备取得最佳的技术经济指标，因为用户是电力系统的服务对象30.2.2额定电压与输电距离和传输功率的关系电力线路的电压等级越高，其可传输的电能容量越大，传输的距离也越远。下表列出了它们之间的关系。30.3电力系统的结线方式及特点30.3.1结线图电力系统的连接方式常用两种方式表示：电力系统的地理结线图和电气结线图电力系统的地理结线图反映各发电厂、变电所的相对地理位置以及电力线路的路径，地理结线图不反映各元件之间的电气联系，电气结线图反映电力系统各元件之间的电气联系。电力系统的电气结线图多画成单线形式，称为单线图因此，两类结线图常常配合使用，互为补充。30.3.2电力网的结线方式要求:供电可靠性满足要求；检修或事故时也有良好的电能质量；运行灵活、操作安全；经济上合理。根据发电厂特点以及各负荷的性质和大小30.3.2.1无备用结线无备用接线方式用户只能从一个方向获得电能的接线方式，包括单回路放射式、单回路干线式、单回路链式接线；无备用结线方式：优点：结线简单、投资少、运行维护方便缺点：供电可靠性差30.3.2.2有备用结线有备用接线方式用户可以从两个或两个以上方向获得电能的接线方式。包括双回路放射式、干线式、链式极限；环式接线和两端供电方式。有备用结线方式：双回路放射式：优点：供电可靠性高、电压质量好缺点：投资大、经济性差环形：优点：供电可靠性较高、较为经济缺点：运行调度复杂、故障或检修切除一侧线路时，电压质量差，供电可靠性下降两端供电式：优点：供电可靠性高、经济性好、故障或检修时电压质量较好缺点：受电源分布限制、运行复杂30.4电力系统中性点运行方式30.4.1电力系统中性点运行方式电力系统的中性点指发电机和星形联结变压器的中性点。我国电力系统中性点运行方式有3种，直接接地（有效接地）不接地（中性点绝缘）从属不接地方式的经消弧线圈接地（非有效接地）30.4.1.1中性点不接地系统C各相对比地之间是空气层，空气是绝缘介质，组成分散电容为了方便讨论，认为三相系统对称（即电源中性点的电位为零） 对地分散电容用集中电容表示,相间电容不予考虑假设三相系统完全对称，则负荷电流 、fuI、 对称。当导线经过完全换位后，Cu=Cv=Cw=C，则对地附加电容电流对称fvIfw coI而 cufuIvfvIcwfI有 即中性点与地电位一致0vuI 0wvnI当发生单相接地故障时， )(1d电压发生变化 （故障相）xwUU（非故障相）线uNu 线vv对地电容电流发生变化： 0cwIcovuI3规定相线上的电流下方向为由电源电网 xgconcvcnWCUIII 33)( 实用计算，对架空线路 对电缆：AULIc350 10ULIc结论：绝缘水平按线电压设计三相系统仍然对称，可以继续运行 2h因存在接地容性电流，故在接地点有电弧30.4.1.2中性点经消弧线圈接地系统一、 工作原理当 W 相发生单相接地故障时，中性点电位 N 上升为相电压 wU消弧线图为可调电感线圈电感电流 流过接地点，其总接电流 调线圈匝数，使LI cLII地 0地I 与 方向相反I 起到抵消 的作用。LI二、 补偿方式及选用1、 全补偿 （不采用）0地IIC缺点：由 XL=Xc，网络容易因不对称形成串联谐振过电压2、 欠补偿 为容性电流（少采用）地IIc缺点：易发展成为全补偿方式3、 过补偿 ILIcI 接地为感性电流(采用)注意：电感电流数值不能过大三、 消弧线圈1、 结构特点：为了保持补偿电流与电压之间的线性关系，采用滞气隙铁芯 气隙沿整个铁芯均匀设置，以减少漏磁 为了绝缘及散热，铁芯和线圈都浸在油中 为适应系统中电容电流变化特点，消弧线圈中设有分接头（59个）接线：电压互感器（110v、10A）发生 时，电压升高动作，发信号，测电压1d电流互感器（5A）测量补偿电流避雷器（中性点）为了防止大气过电压损坏消弧线圈设备选择：电压=补偿电网的额定电压，共分为6、10、35、60kv回解容量S 3/5.1UeI地30.4.1.3中性点直接接地系统中性点的电位在电网的任何工作状态下均保持为零。在这种系统中，当发生一相接地时，这一相直接经过接地点和接地的中性点短路，一相接地短路电流的数值最大，因而应立即使继电保护动作，将故障部分切除。中性点直接接地或经过电抗器接地系统，在发生一相接地故障时，故障的送电线被切断，因而使用户的供电中断。中性点直接接地的主要优点是它在发生一相接地故障时,非故障相地对电压不会增高,因而各相对地绝缘即可按相对地电压考虑。电网的电压愈高，经济效果愈大；而且在中性点不接地或经消弧线圈接地的系统中，单相接地电流往往比正常负荷电流小得多，因而要实现有选择性的接地保护就比较困难，但在中性点直接接地系统中，实现就比较容易，由于接地电流较大，继电保护一般都能迅速而准确地切除故障线路，且保护装置简单，工作可靠。目前我国电力系统中性点的运行方式，大体是：(1)对于 6-10kV 系统，由于设备绝缘水平按线电压考虑对于设备造价影响不大，为了提高供电可靠性，一般均采用中性点不接地或经消弧线圈接地的方式。(2)对于 110kV 及以上的系统，主要考虑降低设备绝缘水平，简化继电保护装置，一般均采用中性点直接接地的方式。并采用送电线路全线架设避雷线和装设自动重合闸装置等措施，以提高供电可靠性。(3)20-60kV 的系统，是一种中间情况，一般一相接地时的电容电流不很大，网络不很复杂，设备绝缘水平的提高或降低对于造价影响不很显著，所以一般均采用中性点经消弧线圈接地方式。(4)1KV以下的电网的中性点采用不接地方式运行。但电压为380/220V的系统，采用三相五线制，零线是为了取得机电压，地线第31章 电力线路及变压器参数和等值电路31.1 架空输电线路参数及等值电路31.1.1 三相交流架空输电线路参数31.1.1.1输电线路的电阻（1）导线的直流电阻式中 导线直流电阻，；导线材料的电阻率，m。 与温度有关，温度为20时，铜导线 铝导线 导线的长度，m；导线的截面积，m2。（2）不同温度下的导体电阻式中 温度为时导体电阻， ；0时导线材料的电阻率，m；是的温度系数，1；导体的温度，；导线的长度，m；导线的截面积，m2。输电线路有效电阻： 20/IPr修正后31.1.1.2 输电线路的电抗 （1）单相导线线路电抗 SlRm810.8105.3lS201）（ RSl）（00lS410)5.lg6.4(2rDfxm7.l1.020）（R120）（r式中 导线单位长度的电抗，km；导线外半径，mm；交流电的频率，Hz；导线材料的相对导磁系数；铜和铝 钢 三根导线间的几何平均距离，简称几何均距，mm。（2）分裂导线线路电抗 式中 每一相分裂导线的根数。分裂导线的等值半径 ，mm；式中 每根导线的实际半径，mm； 一根分裂导线间的几何均距，mm。31.1.1.3 输电线路的电纳电力线路的电纳（容纳）是由导线间以及导线与大地间的分布电容所确定的。每相导线的等值电容Fkm 当频率为 50Hz 时，单位长度的电纳为 Skm31.1.1.4 输电线路的电导当线路实际电压高于电晕临电压时，与电晕相对应的电导为Skm 式中 导线单位长度的电导，Skm；实测三相电晕损耗的总功率，kW km；线路电压，kV。31.1.2三相输电线路的等值电路31.1.2.1输电线路的稳态方程1 3cabmD1xrfmDnrxeqm057.lg145.0nmeqra11gPU3210Ug610lg24.rDCm 6110lg58.72rDfCbm输电线路中任一点的电压 和电流 与末端电压和电流的关系如下：UI jyzxIxZIUCxCs 022coshinicoh为 线 路 的 传 播 系 数沿线各点电压和电流有如下特点（纯电阻） xjeIU2全线各点电压有效值相等，电流有效值相等，而且同一点电压和电流时同向的，无功功率为零31.1.2.2输电线路的等值电路（1）一般线路的等值电路所谓一般线路，指中等及中等以下长度线路。对架空线，这长度大约为300km；对电缆线路，大约为100km。线路长度不超过这些数值时，可不考虑他们的分布参数特性，而只用将参数简单地集中起来地电路表示。一般线路中，又有短线路和中等长度线路之分。所谓短线路，是指长度不超过100km的架空线。线路电压不高时，这种线路电纳的影响一般不大，可略去。从而这种线路的等值电路最简单，只有一串联的总阻抗 ,jxrZ（2）所谓中等长度线路，是指长度在100300km之间的架空线路和不超过100km的电缆线路。这种线路的电纳 B一般不能略去。这种线路的等值电路有二型 等值电路和T型等值电路，如图所示。在 型等值电路中，除串联的线路总阻抗 Z=R+ jX外，还将线路的总导纳Y=jB分为两半，分别并联在线路的始末端。在T形等值电路中，线路的总导纳集中在中间，而线路的总阻抗则分为两半，分别串联在它的两侧。因此，这两种电路都是近似的等值电路，而且，相互之间并不等值，即它们不能用Y变换公式相互变换。型等值电路：（3）长线路的等值模型长线：指长度在300km以上的架空线路。此时需考虑分布特性。其等值电路如图所示。图中的参数Z和 Y由下式计算。有时为避免双曲函数的运算，可取其级数展开式的前两项推导出近似表达式。架空线路的等值电路一般均采用型，长线时应考虑参数的分布特征，中长和短线时可不计分布特征，短线还可略去并联导纳，使其进一步简化。其间还介绍了波阻抗、传播常数、无损线、自然功率等概念，既有助于了解电能的传输特性，也属于电力系统的基本常识。31.2变压器参数及其等值电路31.2.1双绕组变压器31.2.1.1通过变压器的短路实验数据确定变压器等值电路中的电阻和电抗阻抗 ZT：变压器阻抗 ZT可由短路试验测得。试验时，为便于测量，一般将低压绕组短接，在高压侧逐步加压至低压绕组电流为额定电流，读取此时高压侧电压（表为其与额定电压比值的百分值）和三相有功功率（单位为kW）。前者称为短路电压的百分值，记为 US%，后者称为短路损耗，记为 PS。由于电力变压器激磁电流 I0相对较小，从而短路损耗 PS近似等于额定电流流过变压器高低压绕组时在电阻上产生的损耗（俗称铜耗，虽然有的变压器绕组用铝或铝合金制造，但仍沿用此名），于是利用三相电路中有名制表示的基本关系，有又因电力系统计算中功率以MW为单位，而试验数据 PS的单位为kW，故因电力变压器的阻抗以电抗为主，于是可近似认为短路电压全部降于电抗上，即故31.2.1.2通过变压器空载试验数据求变压器等值电路中的导纳和电纳导纳 YT：变压器导纳 YT可由空载试验测得。试验时，为安全起见，一般将低压绕组接电源，高压侧空载。读取低压侧电压为额定值时的空载电流（表为与额定电流比值的百分值）和三相有功功率（单位为kW）。前者称为空载电流的百分值，记为 I0%；后者称为空载损耗，记为 P0。由于空载损耗近似等于变压器在额定电压下电导 GT中的损耗（俗称铁耗），即故由于空载电流几乎全部流经变压器的电纳支路，即式中 UPN为额定相电压。从而31.2.2三绕组变压器。31.2.2.1计算三绕组变压器的电阻RT的计算公式与两绕组时相同，但厂家提供的短路损耗为 PS(12)、 PS(23)和 PS(31)。按电力系统的惯例，此处1代表高压绕组，2代表中压绕组，3代表低压绕组。从而 PS(12)为第3绕组开路时高压、中压绕组进行短路试验时的短路损耗，即此时高压绕组和中压绕组的功率损耗之和。同理可理解 PS(23)和 PS(31)。为求出高压、中压和低压三个绕组的等值电阻，须先求出三个绕组的等值短路功率损耗 PS，而这和三个绕组的容量配置有关。第一种情况；容量比为100/100/100，三个绕组的容量相同。第二种和第三种情况：100/100/50和100/50/100。因其中均有一个绕组的容量为额定容量的50%，从而其额定电流只有容量为100绕组额定电流的1/2，需将厂家提供的短路试验数据折算到容量为100的标准情况，由于短路损耗与电流平方成正比，故有时厂家只给出一个短路损耗数据最大短路损耗 Psmax，其为两个100%绕组流过额定电流IN， 而另一绕组空载时的损耗。此时31.2.2.2计算三绕组变压器电抗求 XT时由厂家提供的短路电压百分值 US(12)%、 Us(23)%和 Us(31)%均已折算至额定情况，故有再代入公式求取 XT应指出，求出的 X1、 X2和 X3中，必有一个值最小，近似为零甚至为一很小的负值，当其为负时并不意味着为容抗，因为它只是数学上等值的结果，并无实际的物理意义；且其对应于中间绕组，它和相邻绕组的漏抗较小，而内外两绕组距较远，漏抗较大，以至前二者之和小于后者，便出现负值。三绕组变压器的三个绕组在排列时应遵循两个原则：为便于绝缘，高压线组排列在最外层；传递功率的绕组应紧靠，以减小漏磁损失。因此，升压变压器的三绕组排列顺序由外至内为高低中，降压变压器的排列顺序为高中低。从而，对升压变压器，低压绕组的等值电抗最小；对降压变压器，中压绕组的等值电抗最小。31.3 电力网的等值电路31.3.1 有名值表示的电力网的等值电路变比的定义：变 压 器 一 次 侧 绕 组 与 二 次 侧 绕 组 匝 数 之 比 称 为 变 比 ， 近 似 可 用 一 次 侧 与 二 次 侧 额定 电 压 之 比 表 示31.3.2 标幺值表示的电力网等值电路进行电力系统计算时，除采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流、功率等进行运算外，还可以采用没有单位的相对值进行计算。前者称有名制，后者称标么制。标么制之所以能在相当宽广的范围内取代有名制，是由于标么制具有计算结果清晰、便于迅速判断计算结果的正确性、可以大量简化计算等优点。31.3.2.1 基准值的选取如阻抗、导纳的基准值为每相阻抗、导纳；电压、电流的基准值为线电压、线电流；功率的基准值为三相功率，则这些基准值之间应有如下关系五个基准值中只有两个可以任意选择，其余三个必须根据上列关系派生。通常是，先选定三相功率和线电压的基准值 SB 、 UB 。然后求出每相阻抗、导纳和线电流的基准值。计及三相对称系统中，线电压为相电压的3 倍，三相功率为单相功率的3 倍，如取线电压基准值为相电压基准值的3 倍，三相功率的基准值为单相功率基准值的3 倍，则线电压和相电压的标么值数值相等，三相功率和单相功率的标么值数值相等。31.3.2.2 基准值变化时的标幺值的计算对于不同基准值之间的标么值要进行换算，例如，某发电机的同步电抗标么值 xd0.2，是以电机自身的 SN 、 U N 为基准，若待计算的电力网络基准为 SB 、 U B ，则必须对其进行归算31.3.2.3 多电压等级电力网标幺值等值电路多电压级网络中，标么值的电压级归算有两条途径：一是将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值都归算到同一电压级基本级，然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压、电流基准值，一是将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值除以由基本级归算到这些量所在电压级的阻抗、导纳、电压、电流基准值例题：P395 例 31-7第 32 章 简单电力网络的潮流计算32.1 输电线路和变压器的电压降落和功率损耗电压降落和功率损耗是潮流计算中的两个重要概念。32.1.1 输电线路的电压降落和功率损耗32.1.1.1 输电线路的电压降落输电线路始末两端电压的相量差称为电压降落是指线路始末两端电压的相量差（ ） 。21U电压损耗：输电线路首、末端电压有效值之差称为线路的电压损耗。电压损耗百分值，即是电压损耗与相应线路的额定电压相比的百分值： 电压偏移由于电力线路中存在电压损耗，线路中各点的实际电压不等，任意一点的实际电压有效值与线路额定电压有效值的差值称为电压偏移。它与额定电压的比值的百分数，称为电压偏移百分值。21U%0N%10NU32.1.1.2 输电线路的功率损耗电力线路的功率损耗计算设末端电压为 末端功率为2U则末端导纳支路的功率 为2yS图片 1阻抗支路末端的功率 为阻抗支路中始端的功率 为始端导纳支路的功率 始端功率 为32.1.2 变压器的电压降落和功率损耗32.1.2.1 变压器的电压降落32.1.2.2 变压器中的功率损耗（1）串联支路的功率损耗 （2）并联支路的功率损耗注意： 变压器励磁支路的无功功率与线路支路的无功功率符号相反32.2 简单电力系统的潮流计算（1）已知同一端的功率和电压，求另一端功率和电压；方法为从已知功率、电压端，齐头并进逐段求解功率和电压，如下图所示求解方法：（1）设所有未知电压节点的电压为线路额定电压，从已知功率端开始逐段求功率，直到推得已知电压点得功率；（2）从已知电压点开始，用推得的功率和已知电压点的电压，往回逐段向未知电压点求电压。32.2.1 已知末端功率和电压计算步骤：变压器阻抗上的功率损耗：)(2TfTZjXRUQPSfS2变压器阻抗上的电压损失（忽略 ）： fTTfTfU2变压器导纳支路上的功率损耗： )(2TYjBGSTS2线路末端导纳支路上的功率损耗： 22lLYj22 LYLS线路阻抗上的功率损耗：)(2 LLZjXRUQPLLS线路阻抗上的电压损失： 2 LLU21线路首端导纳上的功率损耗： 211lYBjS11LYS与上述过程类似，可由U和 推出 f和f。32.2.2 已知末端功率和始端电压1 .迭代法1）假定末端电压为fU（一般取该网络的额定电压）2）根据f、 fS，逐级推算功率损耗和电压损耗，求得 1U、 S。3）根据 1和给定的1，从首端向末端逐级推算，求得f和f4）若f和假设的f相近，则计算结束；否则用求得的f和给定的 f重复第 2） 、3）步，直至推算的)(nfU和前一次的迭代结果)1(nfU很接近为止。该方法在实践中通常认为经过一次反复就可获得足够精确的结果。2 简化计算法1) 假设全网各节点电压为额定电压 n。2) 根据 fS和 NU，从末端向首端逐级推算 S，最终求得 1S。3) 根据推得的 1和已知的1，从首端向末端逐级推算U，求得 fU。步骤：2）)(2TNffTZjXRUQPS3） 1 XQRPLLTZfLU12)(2TNTYjBGS2 TTY2 Tf1lNLYjUS12LYLS)(2 LNLZjXRQPLZL2lLYBjS21YS该方法计算结果有一定的误差，但在工程计算允许范围内。例题 如 图 ， 已 知 线 路 首 端 电 压 大 小 为 121kV， 试 求 变 压 器 低 压侧 的 电 压 。变 压 器 参 数 ： SFL-20000/110， 110/11kV， ps=135kW, us(%)=10.5， p0=135kW， I0%=0.8。思 路 ： 这 是 典 型 的 已 知 首 端 电 压 和 末 端 功 率 的 情 况 ， 用“前 推 回 代 法 ”求 解 。解 ： 等 值 电 路 图 ：15+j10MVA110kV,80kmr1+jx1=0.14+j0.415+j0MVA=15+j10MVART+jXTRL+jXL=15+j0MVA1S2S1U2U3U3YZS注 ： 参 数 均 归 算 到 高 压 侧L 2LS线 路 阻 抗 为 ：ZL=RL+jXL=(r1+jx1) l=(0.14+j0.4)80=11.2+j32( )变 压 器 归 算 到 高 压 侧 的 阻 抗 参 数 为 ：变 压 器 励 磁 支 路 功 率 损 耗 为 ：)(.235.2 NTSTUp5360110(%)2u )MVA(16.02.018.02. % jj SIpQpSNYT以 下 过 程 为 前 推 计 算 功 率 分 布 ：为 计 算 变 压 器 串 联 支 路 始 端 功 率 ， 必 须 先 计 算 变 压 器 串联 支 路 的 功 率 损 耗 ， 其 为 ：则 变 压 器 串 联 支 路 始 端 功 率 为 ：线 路 串 联 支 路 末 端 功 率 为 ：)MVA(710)53.608.4(1522 jjjXRUQPSTNLZT 3S)(715).1.()(23 jjjSSZTL )VA(8.32.0)6.02.()15()7.1.5(32 jjjjY 线 路 串 联 支 路 的 功 率 损 耗 为 ：则 线 路 串 联 支 路 的 始 端 功 率 为 ：以 下 过 程 为 回 推 计 算 电 压 分 布 ：线 路 串 联 支 路 的 电 压 降 落 纵 分 量 、 横 分 量 分 别 为 ：)MVA(7.290)32.1(0873.22 jjXRUQPSLNL )(64.1.)().1.(2 jjjSL )kV(75.123.40.311 UXQRPL 8.6以 为 参 考 相 量 ， 则 变 压 器 高 压 侧 母 线 电 压 为 ：变 压 器 串 联 支 路 的 电 压 降 落 纵 分 量 、 横 分 量 分 别 为 ：以 为 参 考 相 量 ， 则 变 压 器 低 压 侧 母 线 电 压 归 算 到 高 压侧 的 值 为 ：则 变 压 器 低 压 侧 母 线 电 压 大 小 为 ：)kV(43.6.187.25.1487.52j jUU)k(04.610232 XQRPT 97.4.8.75361.U2 )kV(2.7.109.4.107.0223 j j3 32.3 输电线路的运行特性32.3.1 输电线路正常运行特性的分析由线路等值图得： )(21jXRIUph将电压降相量 phd在水平轴的投影定义为电压降纵分量 phU，垂直方向的投影为电压降横分量phU，则：电压降落 phphphUjd)sinco(XRIUph; )sinco(RXI .由于 phS23，则： phphph UXQPS22 3is332.3.2 输电线路的空载特性第 33 章 电力系统无功功率平衡和电压调整33.1 电力系统的无功功率平衡33.1.1 无功电源和无功负荷33.1.1.1 无功电源1、发电机 generator发电机作为无功源即可发出感性无功,又可发出容性无功.在进行无功调整时,首先应充分利用发电机的无功输出能力.2、 调相机 synchronous condenser（1）是只发无功功率的同步发电机.过励磁运行时，向系统发出感性无功功率;欠励磁运行时，从系统吸收感性无功。（2） 欠励磁运行时的容量约为过励磁运行时容量的 50。（3） 带励磁调节装置的调相机，可根据其所在点的电压自动平滑的改变出力;有强行励磁装置时，系统故障情况下也可维持该机的出口电压。（4） 特点：a) 运行维护复杂。b) 有功损耗大，满载时达额定容量的 1.53，容量越小，损耗占的比重越大。故容量小于 5Mvar时，不宜用调相机。c) 可平滑调整无功出力，系统故障时也可按要求输出无功。3、静电电容器 static capacitor（1）按三角形或星形接法并联在线路上。（2）只能向系统提供感性无功，当端口电压下降时，出力会显著下降。（3）特点：1)无功输出调节能力差，输出无功受端口电压限制。2)单位容量成本低，且与总容量大小无关，安装维护方便。3)有功损耗小，满载时仅为额定容量的 0.30.5%。4)可集中使用，也可分散就地供应无功，从而减少网络电能损耗。4、静止补偿器 SVC static VAR compensator可控硅控制的电抗器与电容器并联组成的。（1）吸收或发出感性无功。（2）快速跟踪负荷，响应速度快。（3）运行时有功损耗小，满载时不超过额定容量的 1%。（4）可靠性高，维护工作量小。（5）不增加短路电流。（6）可控硅控制电抗器时，电网中产生高次谐波。33.1.1.2 无功负荷和无功损耗无功负荷: 除白炽灯和纯电阻性加热设备外的其它用电设备均需要无功，其中异步电动机占很大比重。无功损耗：线路和变压器上的无功损耗。1.变压器变压器中的无功功率损耗分两部分，即励磁支路损耗和绕组漏抗中的损耗。其中，励磁支路损耗的百分值基本上等于空载电流的百分值，约为 1%2%；绕组漏抗中损耗，在变压器满载时，基本上等于短路电压的百分值，约为 10%。对于一台变压器或一级变压的网络而言，变压器中的无功损耗并不大，满载时约为它额定容量的百分之十几。但对多电压级网络，变压器中的无功损耗就相当可观。2电力线路上的无功损耗线路上的无功损耗也分两部分，即并联电纳和串联电抗中的无功损耗。并联电纳中的这种损耗又称充电功率，与线路电压的平方成正比，呈容性。串联电抗中的这种损耗与负荷电流的平方成正比，呈感性。35KV 及以下架空线的充电功率较小，总体上是消耗无功的；110KV 及以上架空线，当输送功率较大时，电抗总消耗的无功大于电纳中产生的无功，总体上是无功负载；输送功率较小时，为无功电源。33.1.2 无功功率平衡与电压水平的关系在电力系统运行中,要求电源的无功出力在任何时刻都同负荷的无功功率和网络无功损耗之和相等,当 P 为一定时 ,得：当电势 E 为一定值时 , 根据上式可做出无功功率 Q 与电压 U 的关系图 , 如图中的曲线1 :由图可知, Q - U 关系是一条向下的抛物线 ,而负荷的主要成分是异步电动机 , 其无功电压特性如图中曲线2 所示。曲线1 与曲线2 的交点a 确定了负荷节点的电压值Ua ,即系统在电压Ua 下达到了无功功率的平衡。当负荷增加时, 其无功电压特性如曲线2所示,如果系统的无功电源没有相应增加(即发电机励磁电流不变,电势也就不变) ,电源的无功特性仍然是曲线1 ,这时曲线1 和曲线2的交点a就代表了新的无功平衡点,33.2 电力系统的电压调整33.2.1 改变变压器分接头进行电压调整改变变压器变比调压voltage adjustment via changing transformers tap1双绕组变压器的高压侧和三绕组变压器的高、中压侧往往有若干个分接头可供选择。其中对应于 NU的分接头成为主接头。6000KVA 以下的变压器有三个分接头， %5NU8000KVA 以上的变压器有五个分接头， .22如图所示： iT为升压变压器， jT为降压变压器。1） 现以 j为例说明降压变压器分接头的选择方法已知：最大负荷时高压侧母线电压为 max1jU，变压器 jT的电压损失为 maxjtU，低压侧母线要求的电压为 max2jU。求：最大负荷时应选择的 jT的高压侧分接头电压 axjt分析： max2ax2jjK其中：max2jU为最大负荷时，归算至高压侧的低压母线电压；ajK为最大负荷时 jT应选的变比。 maxax1x2tjNjtj2.ma， j2为 j低压侧的额定电压。则联立上式