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第三节1如果变量 Y 与 x 之间的线性相关关系显著，利用求出的线性回归方程就大致反映了变量 Y 与 x 之间的变化规律，因此可以利用回归方程进行预测与控制 .观测数据2一、预 测所谓预测，就是当 x 取某一特定值 x0 时，对 y 的取值作出估计的问题 .点预测的方法是：以 x = x0 代入回归方程，即得 y 的点估计值（点预测值）为：根据要求的不同，有两类预测的方法，分别是 点预测 和 区间预测 .3为了知道预测的精确性与可靠性，在实际应用中，还需要对 Y0作区间估计，即对于给定的置信度 ，区间预测 的方法是：求出 Y0的置信区间，称为预测区间 .利用统计量可以证明，456789例 6 试对例 4中当社会商品零售总额 x = 300亿元时的营业总额作出预测 .解 回归方程为点预测：区间预测：所以预测区间为10二、控 制控制是预测的反问题，问题的提法是：如要求 y 的观察值落在指定区间 (y1, y2) 内，我们应该怎样控制 x的取值呢？即要求 x1, x2, 使 x1 x x2 时，所对应的 y 观察值以要使 x0 处的预测区间包含在指定区间 (y1, y2)内，则 y2- y1 应大于预测区间的长度 . 即：的概率落在 (y1
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