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最优化方法线性规划问题非线性规划问题非约束优化问题约束优化问题优化问题的分类p基本概念p最优性条件p线性规划问题的求解p非线性规划问题的求解最优化问题的数学模型最优化问题的数学模型(*)最优化问题的基本概念全局极小(唯一极小)最优化问题的基本概念最优化问题的基本概念最优化问题的基本概念多局部极小最优化问题的基本概念最优化问题的基本概念预备知识 -多元函数的导数一元函数有一阶导数,二阶导数(假设存在),多元函数的一阶导数、二阶导数(假设存在)又是什么呢?Questions多元函数的一阶导数 -梯度多元函数的一阶导数 -梯度梯度的几何意义多元函数的一阶导数 -梯度梯度的几何意义多元函数的一阶导数 -梯度Definition 若 x*满足 ,则称 x* 为稳定点(平稳点)。 Remark多元函数的二阶导数 -Hesse矩阵Jacobian矩阵Jacobian矩阵Jacobian矩阵Jacobian矩阵p基本概念p最优性条件p线性规划问题的求解p非线性规划问题的求解最优性条件无约束最优化问题的最优性条件 (凸函数极值的最优性条件)约束最优化问题的最优性条件无约束优化问题的一

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