设计计算例题

1说明：此计算例题只是一个例子，本次设计抗震部分是不需要计算的，只需按构造要求设置即可（1）建设地点：南方某市（2）场地面积：50m55m（3）总建筑面积：约 4500 （允许偏差 10%）2m（4）抗震设防烈度：7 度，设计基本地震加速度为 0.10g，设计地震分组为第一组（5）基本风压：0.4 KN/m 2， ，基本雪压：0.45 KN/m 2（6）地面粗糙度：B 类，类场地（7）地震资料：地震承载力标准值为 220 KN/m2，未见地下水，不考虑冻土深度（8）建筑安全等级：级（9）设计标高：室内设计标高 ，室内外高差 600mm0.（10）楼面做法：20mm 厚水泥砂浆找平，5mm 厚 1：2 水泥砂浆加 107 胶水着色粉面层，现浇混凝土楼板，底面为 15mm 厚纸筋灰抹底，涂 2 道（11）屋面做法：现浇楼板上铺珍珠膨胀岩保护层 100mm 厚，现浇钢筋混凝土楼板，20mm 厚 1：2 水泥砂浆找平，15mm 厚纸筋灰抹底，三毡四油防水层（12）门窗做法：全部采用木门，窗户为铝合金制作2 结构布置及结构计算简图的确定2.1 结构的平面布置本次方案采用横向布置，横向承重，即：框架主梁沿横向布置，横向框架为主，要承重框架，主梁和柱可形成横向框架，横向抗倒刚度大，各榀横向框架间由纵向的次梁相连，即建筑物的整体性较好。结构的平面布置图如下：21234567891012314516AABDEFGHJKLBCE40*250*3*250*250*25*3250*3*32532.1.1 构件截面尺寸的初定梁的截面尺寸应满足承载力、刚度及延性要求。截面高度一般取梁跨度 l 的1/121/8，当梁的负载面积较大或荷载较大时，宜取上限值。为防止梁产生剪切脆性破坏，梁的净跨与截面高度之比不宜小于 4。梁的截面宽度可取 1/31/2梁高，同时不小于 1/2 柱宽，且不应小于 250mm。（1）框架梁1-3 柱网：L=6m： , 取mlh 75060812812 mh50, 取hb 2533 b2L=1.8m： , 取ml 510812812 mh30梁宽保持一致， 取 b5L=3.9m： , 取lh 483298 5取 mb2504-16 柱网：L=6m：bh=250500mmL=1.8m：bh=250300mm边柱连系梁取 250500mm，中柱连系梁取 250300mm在抗震设计中，纵向框架梁截面高度不宜小于 ，故其截面高度选择合理。10ol惯性矩的计算bh=250500mm， I= 4833 10.265021mbhbh=250300mm， I=（2）框架柱取底层 H=3300+600+600=4500mm(H=第一层层高+室内外高差+基础顶至室外地坪高度)46 7 8ABCE初选柱截面尺寸：bh=400400=160000 2m验算框架柱轴压比,由 可推出 AAfNc1cfN1查抗震设计规范知： =0.9，取 =1.01梁柱混凝土取用 C30， =14.3N/ , =1.43N/cf2mtf2a.对 1-3 柱网，中柱受荷面积最大值为 39003900 mA= =70907827209.0314.5)2(取全部框架柱截面尺寸为 bh=400400=160000 2I= 4833 10.221mbhb.对 4-16 柱网，中柱受荷面积最大值为 39003600故选用柱尺寸 bh=400400 也是安全的。（3）板厚填充墙采用 240mm 厚的粘土空心砖砌筑。门为木门，窗为铝合金。楼盖及屋盖采用现浇钢筋混凝土结构，按结构要求：板跨 l=3600,板厚 hl/40=90mm.取 h=100mm。屋面、楼面均取 100mm。结构计算简图如下图所示，取出有代表性的一榀中间横向框架作为计算单元，如右图所示 8ABE2.1.2 构件截面弯曲刚度的计算假定梁的截面惯性矩 I 沿轴线不变，本设计采用现浇楼盖，中框架取 I=2边框架取 I=1.5 （ 为不考虑楼板翼缘作用的梁截面惯性矩）0I05边跨梁 i= cc EE5810.6604.25.1中跨梁 i= cc 582.1.上部柱 i= cc EE5810.730.2底层柱 i= cc 584.45.1以边跨梁 i= 为基准值 1，算得梁柱的相对线刚度标于图中cE0.62.2 结构计算简图的确定 12345678910213456781920234( )( )( )( )( )( )3( 6)7( 18)9( 0) 2 5EI=.I.=EI.9I.I.I.9E=EI.3I.I.结构计算简图3 荷载计算63.1 恒荷载计算选取结构平面图中第 7 轴线处框架作出具体计算。（1）屋面框架梁线荷载标准值（不上人）100mm 厚珍珠膨胀岩保温层 0.17=0.7KN/m2 100mm 厚钢筋凝土楼板 0.125=2.5 /mKN20mm 厚 1:2.5 水泥砂浆找平层 0.0220=0.4KN/15mm 厚纸筋灰抹底 0.01516=0.24 2/三毡四油防水层 0.4_ 屋面恒荷载： 4.24 2/mKN边跨框架梁自重 0.250.525=3.125 KN/m梁侧粉刷 2（0.5-0.1）0.0217=0.272 KN/m小计 3.397 KN/m中跨框架梁自重 0.250.325=1.875 KN/m梁侧粉刷 2（0.3-0.1）0.0217=0.136 KN/m小计 2.011 KN/m因此作用在顶层框架梁上的线荷载为：=4.243.6+3.397=18.661 KN/m边g=4.241.8+2.011=9.643 KN/m中（2）楼面框架梁线荷载标准值20mm 厚水泥砂浆找平层 0.02520=0.50KN/m2 5mm 厚 1：2 水泥砂浆加 107 胶水着色粉面层 100mm 厚钢筋混凝土楼板 0.125=2.5 2/mKN15mm 厚纸筋灰抹底 0.01516=0.24_楼面恒荷载： 3.24 2/边跨框架梁及梁侧粉刷 3.397 mKN/7边跨填充墙自重 0.25（3-0.5）5.5=3.438 mKN/墙面粉刷 20.02（3-0.5）17=1.7KN/m中跨框架梁及梁侧粉刷 2.011 KN/m因此作用在中间层框架梁上的线荷载为：=3.243.6+3.397+3.438+1.7=20.199 KN/m边g=3.241.8+2.011=7.843KN/m中（3）屋面框架节点集中荷载标准值边柱连系梁自重 0.250.53.625=11.25KN梁侧粉刷 2（0.5-0.1）0.023.617=0.98KN小计 11.03KN900mm 女儿墙自重 0.90.243.65.5=4.28KN墙侧粉刷 20.90.023.617=2.2KN小计 6.48KN顶层边节点集中荷载 = =31.25 KNAG6D梁柱轴线偏心 e=75mm, = =31.250.075=2.34 KN*MAM6D中柱连系梁自重 0.250.33.625=6.75KN梁侧粉刷 2（0.3-0.1）0.023.617=0.49KN连系梁传来屋面自重 0.5（3.6+3.6-1.8）0.51.84.24=10.30KN0.53.61.84.24=13.74KN 顶层中节点集中荷载 = =31.28 KNBG6C梁柱轴线偏心 e=75mm, = =31.280.075=2.34 KN*MBM6C（4）楼面框架节点集中荷载标准值边柱连系梁自重及粉刷 11.03KN铝合金窗户自重 3.61.50.4=2.16KN窗下墙体自重 1（3.6-0.4）0.245.5=4.22KN粉刷 20.021（3.6-0.4）=0.13KN框架柱自重 0.40.4325=12KN8粉刷 0.4430.0217=1.63KN小计 13.63 KN连系梁传来楼面自重 0.53.61.83.24=10.5KN中间层边节点集中荷载 = =41.67 KNAG6D梁柱轴线偏心 e=75mm, = =41.670.075=3.13 KN*MAM6D中柱连系梁自重 6.75KN梁侧粉刷 0.49KN内纵墙自重 （3.6-0.4）（3-0.5）0.245.5=10.56KN粉刷 3.22.520.0217=5.44KN扣除门洞重加上门重 -2.10.9（0.245.5-0.2）=-2.12框架柱自重及粉刷 13.63连系梁传来楼面自重 0.5（3.6+3.6-1.8）0.93.24=7.87KN0.53.61.83.24=10.50KN 中间层中节点集中荷载 = =53.12 KNBG6C梁柱轴线偏心 e=75mm, = =53.120.075=3.98KN*MBM6C（5）横荷载作用下的结构计算简图3.2 活荷载计算（1）屋面（不上人）活荷载标准值：0.5 KN/m 2 ，雪压 0.45 KN/m2与屋面活荷载不同时组合，取最大值= =0.53.6=1.8 KN/mABP6CD=0.51.8=0.9 KN/m=0.53.60.53.60.5=1.62 KNA6= =0.5（3.6+3.6-1.8 ）0.90.5+1.62=2.84 KNBC=1.620.075=0.12 KN*M =2.840.075=0.213 KN*MAM6 BM6（2）楼面活荷载标准值：办公室 2.0 KN/m2 ， 走廊 2.5 KN/m2= =23.6=7.2KN/mABPCD9=2.51.8=4.5 KN/mBCP= =0.53.60.53.62=6.48 KNAD= =0.5（3.6+3.6-1.8 ）B0.92.5+0.53.60.53.62=12.56KN=6.480.075=0.49KN*M =12.560.075=0.94 KN*MAMBM3.3 风荷载计算基本风压 =0.4 KN/m20风震系数 ，因房屋高度小于 30m,所以 =1.0zz风载体形系数 =0.8-（-0.5）=1.3s风压高度系数。按 B 类地区，查规范得表离地面高度 5 10 15 20Z1.00 1.00 1.14 1.25将风荷载转换成作用于框架每层节点的集中荷载，计算过程如下图所示表中 Z 为框架节点至室外地面的高度A 为一榀框架个节点的受风面积表 2-2 风荷载的等效节点集中力计算表层次 zsz(m) Z(KN/ )02mA( )2)(KNPW5 1.0 1.3 15.9 1.16 0.35 15.84 9.54 1.0 1.3 12.9 1.08 0.35 19.8 11.093 1.0 1.3 9.9 1.0 0.35 19.8 10.32 1.0 1.3 6.9 1.0 0.35 19.8 10.31 1.0 1.3 3.9 1.0 0.35 23.72 12.4等效节点集中风荷载作用图如下：10风荷载作用下的侧移验算取刚度折减系数 =0.85，用 （层间侧移）和 （总cnifDPU1/ niiU1侧移）验算，层间及总侧移见下表。D=12 , (C30 砼)2hic24/10.3mNE表 2-3 侧移值及侧移限值位置 )(KPWnijiD1)()(mUjjih限值5 层 9.5 44.4 0.252 1/119054 层 20.59 44.4 0.546 1/54943 层 30.89 44.4 0.819 1/36632 层 41.19 44.4 1.093 1/27451 层 53.59 20.7 1.420 1/31691/500顶点位移 njjmU13.41/3995 1/650（各层的相对位移均小于 1/500，顶点的相对位移小于 1/650，侧移均满足要求。）3.4 各楼层重力荷载代表值采用蒸压粉煤灰加砌砼砌块，自重取 5.5 3/mKN女儿墙高 900mm门：M1,9002100窗：C1,32001500计算地震作用时，建筑的重力荷载代表值应取结构和构配件自重标准值和可变荷载组合值之和可变荷载种类 组合值系数雪荷载 0.5屋面活荷载 不计入按实际情况计算的屋面活荷载 1.0按等效均布荷载计算的 藏书库，档案库 0.811楼面活荷载 其他民用建筑 0.5顶层：屋面板自重 3.61213.84.24=2527.7KN横向框架梁自重 （3.39762+2.0111.8）13=576.99 KN纵向框架梁自重 （0.250.5+0.250.3）243.225=432 KN粉刷 0.022（0.4+0.2）243.217=35.3 KN框架柱自重 13.630.5413=354.38 KN女儿墙自重 0.90.24（43.2+13.8）25.5+0.90.04（43.2+13.8）217=205.2 KN窗自重 3.21.5240.40.5=38.04 KN门自重 0.92.1230.20.5=4.35 KN砌体重415 轴 0.50.24（3-0.5）125.5+0.022（3.5-0.5）1217=30 KN16 轴 30+0.51.21.50.4=30.36 KNB,C 轴 0.50.242.743.25.5=76.98 KN=2527.7+576.99+432+35.3+354.38+205.2+38.04+4.35+3012+30.36+76.98顶G2=4718.28 KN标准层：楼板自重 3.61213.83.24=1931.56KN横向框架梁自重 576.99 KN纵向框架梁自重及粉刷 467.3KN框架柱自重 13.63413=708.76KN窗自重 38.042=76.08 KN门自重 4.352=8.7 KN砌体重415 轴 302=60 KN16 轴 30.362=60.72 KNA,E 轴 0.241.043.25.5+0.041.043.217=86.4KNB,C 轴 0.242.743.25.5+0.042.743.217-0.240.92.15.512=203.34KN=1931.56+576.99+467.3+708.76+76.08+8.7+612+60.72+86.42+203.34标 准 层G122+0.51231.2=4745.19KN底层：楼板自重 1931.56KN横向框架梁自重 576.99 KN纵向框架梁自重及粉刷 467.3KN框架柱自重 0.40.4（3+4.5）/225413+0.44（3+4.5）/20.0217413=886.08KN砌体重415 轴 30+0.50.24（3.3-0.5）125.5=52.18KN16 轴 30.36+0.20.24（3.3-0.5）125.5+1.41.80.4=53.54KNA,E 轴 86.4KNB,C 轴 =203.34KN活荷载 1231.2 KN=1931.56+576.99+467.3+886.08+52.1812+53.54+86.42+203.342+0.5底G1231.2=5736.71KN=4718.28+4745.193+5736.71=24690.56 KNiiE513.5 水平地震作用下的框架侧移验算（1） 横梁线刚度AB 跨： Nmb 104595.10.31.6BC 跨： 82（2） 柱的线刚度上部柱： c 10453.210.31.7底层柱： Nm4（3） 框架柱的侧移刚度 D 值表 2-4 D 值的计算表层次 层高 ( )hm柱 根数 cbKc21hicmN/D13边柱 26 0.92 0.31 880025 3.0中柱 26 1.8 0.47柱 26 1.37 0.55 46301 4.5中柱 26 2.68 0.68 5730269360（4） 框架自振周期的计算T=1.7 ，框架结构的 =0.60.7，取 =0.65，此公式为按顶点位移法TTT求结构体系基本周期的近似方法。（5） 水平地震作用标准值和位移的计算多遇地震作用下，设防烈度为 7 度，查规范GB50011-2001 ，水平地震影响系数最大值 =0.08，类场地，设计地震分组为第二组，特征周期值max=0.35S,设计基本地震加速度为 0.1g。gT本建筑中结构高度不超过 40m,质量和高度沿高度分布比较均匀，变形以剪切型为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用。除有专门规定外，建筑结构的阻尼比应取 0.05，地震影响系数曲线的阻尼调整系数 =1.0。2表-各楼层重力荷载水平作用于结构时引起的侧移值层次 楼层重力荷 载 /iGkN楼层剪力 /GiVk楼层侧移刚度 )/(mKNDi 层间侧移 ui/楼层侧移 mui/5 4718.28 4718.28 577200 0.008 0.1744 4745.19 9463.47 577200 0.016 0.1663 4745.19 14208.66 577200 0.025 0.152 4745.19 18953.85 577200 0.033 0.0251 5736.71 24690.56 269360 0.092 0.092T=1.7 S461.07.65.014结构总水平地震作用标准值 ：EKFT5 , = =0.062ggmax2)/(rgT35.01)46.0/35(9.=0.0620.8524690.56=1301.19KNeqEKGF1T=0.461S1.4 =0.49S，故不考虑顶部附加地震作用gEKjjiiH51-楼层侧移刚度iD)/(mN-层间侧移iu表 2-6 水平地震标准值计算表位置 )(KNGiiHiFVi(KN) iDmui/e5 层 4718.28 16.5 400.77 400.77 577200 0.0007 1/42864 层 4745.19 13.5 329.20 729.97 577200 0.001 1/30003 层 4745.19 10.5 256.33 986.3 577200 0.002 1/15002 层 4745.19 7.5 183.47 1169.77 577200 0.002 1/15001 层 5736.71 4.5 132.72 1302.49 269360 0.005 1/90024690.5（6）水平地震作用下横向框架的内力计算框架柱剪力标准值柱 楼层 层高 Vi(KN) iDi iiD(KN)ikV5 3.0 400.77 8800 577200 0.015 6.014 3.0 729.97 8800 577200 0.015 10.953 3.0 986.3 8800 577200 0.015 14.792 3.0 1169.77 8800 577200 0.015 17.55边柱1 4.5 1302.49 4630 269360 0.017 22.145 3.0 400.77 13400 577200 0.023 9.224 3.0 729.97 13400 577200 0.023 16.793 3.0 986.3 13400 577200 0.023 22.68中柱2 3.0 1169.77 13400 577200 0.023 16.90151 4.5 1302.49 5730 269360 0.021 27.35用结构力学求解器计算一榀框架上的水平地震作用求一榀框架的重力荷载代表值a,顶层：屋面板自重 3.613.84.24=210.64KN横向框架梁自重 3.39762+2.0111.8=44.38KN纵向框架梁自重 0.25（0.5+0.3）3.6252+0.04（0.5+0.3）3.6172=39.92KN框架柱自重 13.630.54=27.26KN女儿墙自重 0.90.243.625.5+0.90.043.6217=12.96KN窗自重 3.21.520.40.5=1.92KN门自重 0.92.120.20.5=0.38KN砌体重 7.22.70.2425.5+0.042.77.2217-20.92.10.25.5=72.77 KN=410.23KN顶GB,标准层：楼板自重 3.613.83.24=158.98KN横向框架梁自重 44.38KN纵向框架梁自重 39.92KN框架柱自重 13.634=54.52KN窗自重 1.922=3.84KN门自重 0.382=0.76KN砌体重7 轴 0.242.5125.5+0.042.51217=60KNA,E 轴 0.241.03.65.5+0.041.03.617=7.2KNB,C 轴(0.243.03.6-0.92.10.24)5.5+0.043.03.617=19.11KN=414.96KN标 准 层G底层：楼板自重 158.98KN横向框架梁自重 44.38KN纵向框架梁自重及粉刷 39.92KN框架柱自重 13.63/3（3+4.5）/24=68.15KN窗自重 3.84KN门自重 0.76KN砌体重7 轴 0.242.8125.5+0.042.81217=67.2KNA,E 轴 7.2KNB,C 轴(0.243.33.6-0.92.10.24)5.5+0.043.33.617=21.27KN16=440.17 KN底GT=0.461, =0.35, T5gTgg=0.062, T=0.461V,按构造配筋。顶 层 底 层 顶 层 底 层V（ KN） 39 21.66 31.73 24.71N（ KN） 126.89 765.01 126.24 554.533 3 3 3686.41 686.41 686.41 686.41514.8 514.8 514.8 514.8选择基础埋深 d=1.2m2 地基承载力特征值深度修正 )5.0()3(dbfak=220+0+1.620（1.2-0.5）=242.4 2/mKN3 基础底面尺寸先按中心荷载作用下的计算基底面积 239.120.35694dfNAazK4 510 板的计算及配筋10.1 荷载设计值1. 屋面荷载设计值30.5=0.65 2/mKNg=1.24.24=5.09g+q/2=0.65+5.090.5=3.20 2/24q/2=0.650.5=0.33 2/mKNg+q=0.65+5.09=5.742.计算跨度内跨： （轴线间距离）cl边跨： 2/10各区格板的计算跨度列于表中3.弯矩计算 2MA区 B区 C区 D区 A区 B区 C区 D区1.8 3.6 1.8 3.6 1.8 3.6 1.8 3.63.6 6 3.6 6 3.6 6 3.6 60.5 0.6 0.5 0.6 0.5 0.6 0.5 0.65.09 5.09 5.09 5.09 3.89 3.89 3.89 3.890.65 0.65 0.65 0.65 2.5 2.6 2.5 2.65.415 5.415 5.415 5.415 5.14 5.19 5.14 5.190.325 0.325 0.3