金融市场的量化分析及基于马尔科夫覆盖的股票预测

股票市场的量化分析及基于马尔科夫链的股票预测班级： 智能一班姓名：王豪学号：20100840120摘要：频繁活跃的股票市场产生了大量的交易数据，如何对数据挖掘分析找到其有价值的信息供投资者决策成了一门艺术。艺术的背后暗藏着神秘的量化分析技巧。马尔科夫模型是各种量化分析中十分重要的模型，通过此模型对股价综合指数的涨（跌）幅度进行分析预测对投资者来说是具有十分重要的参考价值的。本文着重对三湘股份进行了分析。背景：股票市场的健康活跃程度历来是市场现代化的标志。鄂尔多斯楼市的破灭接连引发了一系列“楼市海啸” ，从温州炒房团到官员急于脱手手中的“不明豪宅” 。与此同时，股市一片“绿瘦红飞” 。资金正在从楼市转向股市。这些投资转移的过程留下了大量可供挖掘的数据。一：量化股市量化股市首先要弄清股市的参与者及其影响比重和生命周期、代谢周期。而这一切都可以用某些特定的指标来动态衡量。量化的分类：a) 宏观环境的量化 b) 市场面的量化 =量化选股c) 行业和风格的量化1) 宏观环境的量化：重要变量：用电量、固定生产投资、CPI、外汇储备、央行基准率、存贷款利率、外汇兑换比率，并且各种指标的短期、中期、长期影响各不一样。除此之外还有即时影响股市变化的那就是舆论情绪的变化。相关最大的是各大财经网站、电台等的情绪。2) 市场面的量化：重要参数： 各大股指的指数、舆论情绪3) 行业和风格的量化：行业分类：快速消费品行业、高科技行业、新能源行业、生物医药行业。产业链供应：上、中、下二：基于时间序列的马尔科夫链分析：2.1 马尔科夫链简介：(一) 马尔可夫过程基本原理按照系统的发展，时间可离散化为 n=0，1，2，3，i ，对每个系统的状态可用随机变量表示，并且对应一定的概率，该概率称为状态概率。当系统由某一阶段状态转移到另一阶段状态时，在这个转移过程中，存在着转移的概率，称为转移概率。如果转移概率只与目前相邻两状态的变化有关，即下阶段的状态只与现在状态有关而与过去无关，那么这种离散状态按照离散时间的随机转移系统过程,称为马尔可夫过程。马尔可夫过程的数学模型表示如下：设系统的每个阶段含有 S1，S 2，S n 个可能状态：1.该系统的初始阶段状态记为向量 (0)，系统第 i 阶段的状态向量记为 (i)，两相邻系统由现有状态 Si 变到 Sj 的状态转移概率为 pij(1 i n，1 j n)，由 pij构成的矩阵称为系统状态转移概率矩阵，记为 P,即 P=(pij)nn，P 的第 i 行表示系统现阶段处于状态 Si，下阶段转移到 S1，S 2，S n 状态的概率，所以这里，不同阶段的状态向量分别为：(1)=(0)P ，(2)nji nP1,2,=(1)P ，(i)=(i-1)P，i=1，2，n。2.假设系统发展过程状态向量 满足条件：P=，则系统处于稳定状态。 为状态转移矩阵 P 的不变向量，记 =(x 1,x2,xn)，且满足条件 。nixP1(二)马尔可夫链：有限个马尔可夫过程的整体称为马尔可夫链。马尔可夫链的运动变化分析，主要是分析研究链内有限马尔可夫过程的状态及相互关系,进而预测链的未来状况,据此作出决策。根据马尔可夫链的构成,其过程具有如下三个特点:1.过程的离散性。该系统的发展，在时间上可离散化为有限或可列个状态。2.过程的随机性。该系统内部从一个状态转移到另一个状态是随机的，转变的可能由系统内部的原先历史情况的概率值表示。3.过程的无后效性。系统内部的转移概率只与当前状态有关，而与以前的状态无关。即一系统的某些因素在转移中第 i 次结果只受第 i-1 次结果的影响，与其它结果无关。凡是满足以上三个特点的系统，均可用马尔可夫链研究其过程，并可预测其未来。这里，用马尔可夫链对过程进行分析和预测时，分以下几步：1.构造状态并确定相应的状态概率；2.由状态转移写出状态转移概率矩阵；3.由转移概率矩阵推导各状态的状态向量；4.在稳定条件下，进行分析、预测、决策。2.1 对三湘股份（000863）的分析：三湘股份自七月底上市以来股价走势图：图中可以看出其股价走势是时间连续的序列。其最初上市几天股价连续飙升，除了机构投资者的炒作之外，还有其内部股权约束机制，后面一路狂跌，并长期处于低谷。期间小有涨跌，今日略微上涨。三湘股份今日走势：据了解其于上海闽行区竞标成功，并顺利取得银行近 6 亿人民币贷款，舆论看好，故连续几日大涨。（图片为 12 月 25 日走势）2.3 估值方法：a)正常估值：b)突发事件及其发生概率和影响权重正常情况用转移概率矩阵来预测下一个时刻（交易日）股票涨跌情况。突发事件只是预测控制风险或巨额收益的一个参考。正常估值拟使用三一重工（600031）来说明：1、问题的提出：连续观察三一重工（600031）股票从 2010 年 3 月 18 日至 5 月 5 日的价格，如下表 1（资料来自山西证券） ，试预测 2010 年 5 月 5 日后的第二个交易日（5 月 6 日）该股票的价格走势。表 1 三一重工股票从 2010 年 3 月 18 日至 5 月 5 日间 33 个交易日价格（单位：元） 3 月18 日3 月19 日3 月22 日3 月23 日3 月24 日3 月25 日3 月26 日3 月29 日3 月30 日3 月31 日4 月1 日31.10 31.46 32.24 32.27 32.17 32.01 32.09 33.59 33.92 33.91 34.324 月2 日4 月6 日4 月7 日4 月8 日4 月9 日4 月12 日4 月13 日4 月14 日4 月15 日4 月16 日4 月19 日35.60 35.95 35.28 34.53 34.70 33.45 33.81 34.29 33.40 33.08 30.514 月 4 月 4 月 4 月 4 月 4 月 4 月 4 月 4 月 5 月 5 月20 日 21 日 22 日 23 日 26 日 27 日 28 日 29 日 30 日 4 日 5 日30.24 30.62 30.40 30.19 30.08 28.37 28.83 28.25 27.92 27.53 27.482、问题的解决连续 33 个交易股票平均价格约为 31.93 元，本文以均值的百分之一作为划分标准，即以 0.3 元作为划分标准。用 Yn 表示三一重工股票第 n 天的价格，记以-1，0，1 分别表示),(1nYXn这三种状态。由表 1 中连续观察该股票 3333.0nX、天，得如下数据：1，1，0，0，0 ，0 ，1 ，1，0，1，1，1，-1，-1，0，-1，1，1 ，-1，-1，-1， 0，1， 0，0，0 ，-1，1 ，-1，-1，-1，0因为在 32 个数据中，-1 有 10 个，0 有 11 个，1 有 11 个且以 0 结尾。又因-1 1 有 5 次；10 有 3 次；11 有 2 次； 01 有 2 次；0 0 有 5次；0 1 有 3 次，1 1 有 3 次，1 0 有 3 次，1 1 有 5 次，所以，构成一个齐次马尔科夫链，且它的一步转移概率矩阵为：,nX由切普曼-柯尔莫哥洛夫方程式115320P.28430153152;.0338.01215211,0)2(,0,)(,11,0)2(,01)2( kkkkkkkkjiijPP， 得因为 0.33880.33550.2843，所以预测 4 月 7 日后的第二个交易日该股票的价格会下跌，且跌幅会超过 1%。事实上，这个预测结果与当天的实际交易情况完全吻合。三：总结及后期展望：由于马尔可夫链具有“无后效”性,所以对在市场机制起一定支配作用条件下的股票收盘价格，用此方法进行分析、预测相当有效。但是，这里应注意该方法使用的条件：对初始状态向量作假设和状态转移概率矩阵不变。如果忽视此条件，在时间序列上作无限制的模式的外推，可能会导致较大的误差。要解决