高三数学毕业班总复习单元过关测试卷《集合与常用逻辑用语》理a

1高三毕业班总复习单元过关测试卷集合与常用逻辑用语 （理 A）座号_ 姓名_ 成绩 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1下列关系中，正确的个数是（ ） ; ; ; 2R2Q5N9ZA.1 B. 2 C.3 D.42.已知集合 ，则实数 所满足的条件是（ ）(10,)MxxA. B. C. D. x01且 01x或3.已知 ,若 ,则 的否命题是( )abbaA.已知 ,若 ,则 B.已知 ,若 ,则01abbaC.已知 ,若 ,则 D.已知 ,若 ,则014.已知全集 ，则集合 ( )2|910|6UAxBxR ， ， RACBA B C D3,13,3, 3,5.已知集合 ， ，则集合 B 的个数（ ）,A. 2 B. 3 C.4 D. 96.下列命题正确的是( )“ ”是“ ”的充分不必要条件； ab2“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件；2“ ”是“ ”的充要条件；c“ ”是“ ”的必要不充分条件ab2A B C D7已知集合 ， ，则（ ）,3|Zkx,6|ZkxBA. B . C. D. AAB8.命题“ ”以及它的逆命题、否命题、逆否命题的四个命题中，真命题的个数为（ 36a若 则）2A. 1 B . 2 C. 3 D. 49.下列命题中是真命题的是（ ）A. B. 2,0xR2,15mN是 的 倍 数C. D. 3a3xx10命题 p：若 则 ；命题 q：“ ”的否命题是“ ”.2 6ab且 56ab且则下列命题为真命题的是( )Ap 或 q Bp 且 q C 或 q Dp 且q11如图所示，阴影部分表示的是（ ）A. B. (C） UABCC. D. )U()12. 若集合 ，则“ ”的一个充分不必要条20| |2Axxa ， AB件是( )A 2 B 2 C 1 D 1aa a第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上)13.已知命题 ，则 2:,log310xpxR:p14. 已知集合 则实数 的取值范围是 |AaA ， 且 a15.已知集合 ，若 ，则实数 满足的条件是 |xBx ， B16. 设 ， 是非空集合，定义 ，已知 ,Axx且 20x，则 等于 0xBA三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17若集合 2()10kx有且仅有 2 个子集，求实数 k的值.18.已知 ， ,若 求实数 的值.-2A=10BxaABa319. 已知集合 , ,若 ,032|xA0|2baxBRBA,求 的值.43|xBba2 220. 40 4pxaxqxyxa已 知 命 题 ： 关 于 的 方 程 有 实 根 ； 命 题 ： 关 于 的 函 数 .)3pqpa在 ， 上 是 增 函 数 若 或 是 真 命 题 ， 且 是 假 命 题 ， 求 实 数 的 取 值 范 围21设全集为实数 R， .1322AxBxa，(1)求 时，求 ，1a当 时 (2)若 ，求 的取值范围。()RCBa22.设 :实数 满足 , :实数 满足 .px22430,axa其 中 qx0826x(1)若 ,且 为真,求实数 的取值范围.1aq(2)若 是 的充分不必要条件 ,求实数 的取值范围.pa福安二中数学组4高三毕业班总复习单元过关测试卷集合与常用逻辑用语 （理 A）参考答案一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1下列关系中，正确的个数是（ ） ; ; ; 2R2Q5N9ZA.1 B. 2 C.3 D.4【答案】 D2.已知集合 ，则实数 所满足的条件是（ ）(10,)MxxA. B. C. D. x01且 01x或【答案】C【解析】集合元素的互异性可知 解得()x且3.已知 ,若 ,则 的否命题是( )0abba1A.已知 ,若 ,则 B.已知 ,若 ,则0abba1C.已知 ,若 ,则 D.已知 ,若 ,则【答案】C【解析】根据否命题的定义，易选 C4.已知全集 ，则集合 ( )2|910|6UAxBxR ， ， RACBA B C D3,13,3,3,1【答案】D【解析】 61|RxCx 或2903| |A |31RACBx5.已知集合 ， ，则集合 B 的个数（ ）1,BA. 2 B. 3 C.4 D. 9【答案】C【解析】集合 , 01， 1， -10,， -056.下列命题正确的是( )“ ”是“ ”的充分不必要条件； ab2“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件；2“ ”是“ ”的充要条件；c“ ”是“ ”的必要不充分条件ab2A B C D6. 【答案】 C【解析】由于 ab 不能a 2b 2，且 a2b 2 不能ab，故错 正确；当 c20 时，ab 不能ac 2bc 2，且 ac2bc 2ab 故 正确；abacbc，故正确7已知集合 ， ，则（ ）,3|ZkxA,6|ZkxBA. B. C. D . BABA【答案】A【解析】 = 。集合 A 中的分子是偶数，而集合 B 中的分|,3kxz,|26kxz子是整数，所以 B8.命题“ ”以及它的逆命题、否命题、逆否命题的四个命题中，真命题的个数为（ 6a若 则）A. 1 B . 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】原命题是真命题；逆命题： 是假命题；63a若 则否命题： 是假命题；若 则逆否命题： 是真命题；若 则9.下列命题中是真命题的是（ ）A. B. 2,10xR2,15mN是 的 倍 数C. D. 3a3xx【答案】B【解析】A. 当取 =0 时，结论不成立；x6B. 当取 =3 时，结论成立；mC. 当 时 ，所以 结论不成立 3a2231()4a23aD. 当取 =3 时，结论不成立；x10命题 p：若 则 ；命题 q：“ ”的否命题是“ ”.2056ab且 56ab且则下列命题为真命题的是( )Ap 或 q Bp 且 q C 或 q Dp 且q【答案】 C【解析】 p 为假命题，q 为假命题，故 p 或 q，p 且 q，p 且 均为假命题，选 C.11如图所示，阴影部分表示的是（ ）A. B. (AB） UABCC. D. )UC()【答案】C【解析】由韦恩图可知，选 C12. 若集合 ，则“ ”的一个充分不必要条20| |2AxBxa ， AB件是( )A 2 B 2 C 1 D 1aa a【答案】 D【解析】Ax|1x 2，AB 1 ，即“ 1”是“AB ”的充要条件，则“ 1”是“AB ”的一个充分不必要条件aa第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上)13.已知命题 ，则 2:,log310xpxR:p13. 【答案 】 14. 已知集合 则实数 的取值范围是 2|AxaA ， 且 , a【答案】 1a【解析】依题意可得 解得20115.已知集合 ，若 ，则实数 满足的条件是 |3|AxBxa ， ABa15.【答案】 a【解析】由 结合数轴可知716. 设 ， 是非空集合，定义 ，已知 ,ABBAxxBA且 20x，则 等于0x【答案】 ,2三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17若集合 2()10Axkx有且仅有 2 个子集，求实数 k的值.【解析】：要使得一个集合有且仅有 2 个子集，则须使集合有且仅有 1 个元素。因此方程要么有且仅有一个实根，即 ；要么有且仅有两个相等的实2()10k 0,k根，由 得 或 。(4)k1k218.已知 ， ,若 求实数 的值.-2A=BxaABa【解析】 由 可 知0a当 时 11,2a当 时 -2解 得0a综 上 所 述 ： 或19. 已知集合 , ,若 ,032|xA0|2baxBRBA,求 的值.43|xBba【解析】 或 ， , ,|1xRA43|x , ，|x(4)31b 7ab2 220. 0 4pxaqxyxa已 知 命 题 ： 关 于 的 方 程 有 实 根 ； 命 题 ： 关 于 的 函 数 .)3pqp在 ， 上 是 增 函 数 若 或 是 真 命 题 ， 且 是 假 命 题 ， 求 实 数 的 取 值 范 围【解析】：命题 p 等价于 ，即 或 ；命题 q 等价于 ，即2164a3412a由 p 或 q 是真命题， p 且 q 是假命题知，命题 p 和 q 一真一假若 p 真 q 假，则 ；若 p 假12aq 真，则 .故的取值范围是(，12)(4,4) 421设全集为实数 R， .1322AxBxa，8(1)求 时，求 ， ;1a当 时 AB(2)若 ，求 的取值范围。()RCa【解析】(1) 1a当 时 21Bx，A23Ax(2) ()()RRCC，132x或 =22Baa当 时 解 得，12aaB当 时 或 3解 得 或3综 上 所 述 或22.设 :实数 满足 , :实数 满足 .px22430,axa其 中 qx0826x(1)若 ,且 为真,求实数 的取值范围.1aq(2)若 是 的充分不必要条件 ,求实数