高中数学必修一《函数的奇偶性》教学导学案_第1页
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文档简介

1.3.2 函数的奇偶性主备 审核 授课人 授课时间 班级 姓名 学习目标知识与技能: 1、理解函数的奇偶性概念及其性质；2、能判断一些简单函数的奇偶性。3、能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。过程与方法: 经历观察、归纳、类比、联想等分析问题的过程，通过具体实例，体会从特殊到一般和从一般到特殊的认识事物规律的方法。同时渗透类比、数形结合的思想.情感、态度与价值观: 在探究偶、奇函数的概念及性质的过程中，增强合作意识，体验成败，感受喜悦，磨练意志。培养自主探究、小组合作，培养团队合作的良好习惯学习重点 函数的奇偶性及性质；导入学习学习难点 判断函数奇偶性的方法及格式自主学习【预习新知】阅读教材 34P，自主完成观察下图思考并讨论以下问题：（1） 这两个函数图像有什么共同特征？（2） 填函数对应值表，找出 ()fx与 (f什么关系？（3） 这种关系是否对任意 都成立(从解析式入手) ？x -3 -2 -1 0 1 2 3 2()f 9 4 1 0 x -3 -2 -1 0 1 2 3 ()2-f 2 1 0 -1 探究一：偶函数概念1、定义：一般地，如果对于函数 ()fx的 内 一个 x，都有 ，那么函数 ()fx就叫做偶函数2、性质：（定义域、几何意义、解析式）xoy xoy2【小试牛刀】1、 判断下列函数是否为偶函数？（1） 2()=1fx （2） 21()=fx（3） (,)， （4） +2、给出 2()+1fx图像的一部分，根据性质画出在 y轴左侧图像探究二：奇函数概念观察函数 ()=fx和 1()fx的图像，并完成下面两个函数值对应表，你能发现这两个函数有什么共同特征吗？ x -3 -2 -1 0 1 2 3 ()f x -3 -2 -1 0 1 2 3 1()f 1、定义：一般地，如果对于函数 ()fx的 内 一个 x，都有 ，那么函数 ()fx就叫做奇函数2、性质：（定义域、几何意义、解析式）xoy2xoy xoy合作学习例 1 判断下列函数的奇偶性：（1）2()=xf（2） ()=fx （3） + （4） c0) 变式训练：判断函数 ()=c fx的奇偶性【规律总结】例 2 函数 2()fxa是奇函数，则 a_.变式训练：若 2()(1)3fxabxa是偶函数，定义域为 1,2a，则 ab等于( )A. 13 B. 3 C. 43 D2【规律总结】应用学习【当堂检测】1若函数 (1)yxa为偶函数，则 a( )A.-2 B.-1 C.1 D.22.下列图象表示的函数中具有奇偶性的是( )3.已知函数 ()fx是定义在区间 1,2a上的奇函数，则实数 a的值为( )A0 B1 C. 3 D不确定4已知 ()yfx是奇函数.若 ()+2gxf且 (1)g，则 (1) 5.已知 是偶函数， 是奇函数，试将下图补充
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