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文档简介

高中数学顶点坐标公式顶点式：y=a(x-h)2+k (a0，k 为常数，xh）顶点坐标：(-b/2a),(4ac-b2)/4a)二次函数 y=ax2;，y=a(x-h)2;，y=a(x-h)2;+k，y=ax2;+bx+c(各式中，a0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c顶点坐标对 称 轴x=0x=hx=hx=-b/2a当 h0 时，y=a(x-h)2 的图象可由抛物线 y=ax2;向右平行移动 h 个单位得到，当 h 当 h0,k0 时，将抛物线 y=ax2 向右平行移动h 个单位，再向上移动 k 个单位，就可以得到 y=a(x-h)2+k的图象；当 h0,k 当 h0 时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动 k 个单位可得到 y=a(x-h)2+k 的图象；当 h 因此，研究抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的图象，通过配方，将一般式化为 y=a(x-h)2+k 的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了这给画图象提供了方便(1)图象与 y 轴一定相交，交点坐标为(0，c)；(2)当=b2-4ac0，图象与 x 轴交于两点 A(x1,0)和B(x2,0)，其中的 x1,x2 是一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的两根这两点间的距离 AB=|x2-x1|=当=0图象与 x 轴只有一个交点；当0 时，图象落在 x 轴的上方，x 为任何实数时，都有 y0；当 a 顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y 的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c(a0)(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k(a0)(3)当题给条件为已知图象与 x 轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x2)(a0)7二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成
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