高中数学必修4《函数的图象》教学设计

1【教学设计】1.5 函数 )sin(xAy 的图象(一)【教学目标】1、知识与技能：掌握 ， 的变化对函数图像的形状及位置的影响，正确找出由 xysin的图像得到 )sin(xAy；2、过程与方法：通过引导学生对函数 到 )sin(xAy的图象变换规律的探索，让学生体会到由简单到复杂，特殊到一般的化归思想；3、情感态度与价值观：培养学生的实践能力和分析问题、解决问题的能力，归纳总结能力、逻辑思维能力。【创设情景】在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移 y 与时间 x 的关系的关系等都是形如: )sin(xAy的函数（其中 A， 都是常数） 。演示实验：根据不同实验得到如右图的两个图像，思考：函数 与函数有什么关系？ yAsin(x)six2【探究新知】（一）:探究 对 )sin(xyR的图像的影响观察函数 图像的变化情况？_.总结：函数 )sin(xy 图像的变化情况？_.课堂训练（一）：_.)5sin()5sin(.2 图 像 上 的 点的 图 像 需 把为 得 到 xyxy个 单 位、 向 左 平 移 5A个 单 位、 向 右 平 移B个 单 位、 向 左 平 移 2C（二）:探究 对 的图像的影响xysin)3si(xyxysin个 单 位、 向 左 平 移 52D）（ 0)sin(xy ._31si1 析 式 为个 单 位 后 ， 所 得 图 像 解右 移3)sin(xy )sin(xy观察函数 的图像变化情况？_.总结：函数 的变化规律：_.课堂训练（二）：1、将函数 图像上所有点的横坐标 扩大为原来的 2 倍，所得函数解析式为_. 2、函数 经怎样变化得到 ？_.（三）:探究 对 的图像的影响学生根据课本内容进行小组合作讨论探究 对 的图像的影响！ 总结：函数 的变化情况_.课堂训练（三）：1、为了得到函数 的图像,只要把函数上所有的点（ ） （A）横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变（B）横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变（C）纵坐标伸长到原来的 倍，横坐标不变3)32si(xy)0(A)sin(xy)4sin(xy）（ )43sin(xy)si(xAy34)sin(xAy )5sin(3xy)5sin(4xy )0()sin(xAy4（D）纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变2、把 的图象上所有的点的纵坐标缩短到原来的 倍到的函数_。（四）总结函数 的简图得到的方式1、先平移后伸缩2、伸缩后平移总结：由 sin()yx平移到 sin()yx应该平移的量【难点突破】1、要得到函数 的图像，可由 的图像（ ） 。A、向左平移 个单位长度 B、向右平移 个单位长度C、向左平移 个单位长度 D、向右平移 个单位长度 3sin(3)4yx 14sin(2)3yx)62sin(xy 2sinxy66332.i ,( ).ysnxi6.(2)Dysinx把 的 图 象 向 右 平 移 个 单 位 长 度 这 时 图 象所 表 示 的 函 数 为5总结函数 的简图得到的方式：【课堂小结】1、2、【作业布置】作业一（必做）：课本 57 页 A