最新2016-2017学年春季学期新版北师大版小学五年级数学下册教案修订版

2016 2017 学年度第二学期 数学 学科 五 年级 备 课 本 执 教： 目 录 1、学情分析及教学措施 2、课程纲要。 。 1、教材分析。 10 、附表一。 。 14 5、第一单元目标。 。 15 6、第一单元教案。 。 16、第二单元目标。 。 24 8、第二单元教案。 。 25、第三单元目标。 。 36 10、第三单元教案。 。 371、第四单元目标。 。 47 12、第四单元教案。 。 483、第五单元目标。 。 70 14、第五单元教案。 。 715、第六单元目标。 。 80 16、第六单元教案。 。 817、第七单元目标。 。 89 18、第七单元教案。 。 。 909、第八单元目标。 。 99 20、第八单元教案。 。 100复习教案。 学情分析及教学措施 上学期成绩 90 100 80 89 70 79 60 69 不及格 优分率 均分 班级学生现状分 析 五 年级共有学生 221 人， 大多数学生学习态度 比较端正，上课能专心听 讲，认真思考问题， 能按时完成作能按时完成作业。但是自觉学习习惯 惯不是很好，依赖性太强，有的 学生计算能力比较差，有的学 生动手能 力比较差，独立解决问题的 能力也很差，存在很明显的两极分化。 整改 措施 针对这些情况，本学期在重点抓好基础知识辅导的同时，加强后 进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高及格率和优秀率。 学困生情况分析及整改措施 学困生基础薄弱，有些学生计算能力比较差，有些学生动手操作能 力比较差，独立解决问题的能力较差。措施： 充分掌握其思想动态。 他们创造展示自我的 机会，培养他们的自信心。 序渐进 。 学困生成 绩 跟 踪 姓名 性别 1 2 3 4 5 6 7 8 期中 期末 本学期成 绩 期中 90 100 80 89 70 79 60 69 不及格 优分率 均分 期末 90 100 80 89 70 79 60 69 不及格 优分率 均分 - 1 - 北师大版五年级数学下册 课程纲要 课程名称 五年级数学下册 课程类型 小学必修 教学材料 北京师范大学出版社五年级数学下册 授课时间 65课时左右 授课对象 九年制实验学校 五年级学生 课程目标 （ 1）结合具体情境，理解分数 加减法的算理 ，掌握它们的计算法则，并能正确熟练地计算。 （ 2）掌握长方体的特征，认识它们展开图的形状，理解掌握长方体的表面积含义并能正确计算。 （ 3）结合具体情境 ， 掌握 分数乘法的 计算法则，并能正确熟练地计算。 （ 4） 理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则，并能熟练地计算。 （ 5）掌握分数乘法、除法的数量关系，并能运用这些知识和技能解决简单的数学问题。 （ 6） 使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定列、行的规则。能初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。结合具体情境，使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高思维能力，发展空间观念。 - 2 - （ 7） 找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。能比较熟练地解方程，进一步提高学生分析数量关系的能力。 （ 8）使学生会看起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图，并能根据统计图回答简单的问 题。 教学重、难点 教学重点 : 解分数乘分数的意义及其计算方法。 数除法的计算方法。 决问题的能力。 4. 找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 握长方体表面积的计算方法。 教学难点： 中的每一份都是这个被除数的几分之一，也是所求的商。要结合具体情境与操作来理解分数除以整数的意义。 从被除数中能够分出多少个除数的角度来理解的感受 1 立方米、 1立方厘米以及 1 升、 1 毫升的实际意义，能形象地描述这些体积单位实际有多大。 课程内容与安排 本册教材共分 八 个单元、四个领域： - 3 - 本册教材的教学内容有（按单元）：分数 加减法、 长方体（一）分数乘法、长方体（二）、分数除法、 确定位置 、 用方程解决问题、数据的表示和分析 、总复习。 （一）数与代数（按领域划分） 分数 加减 法 ” 。 结合具体情境，理解分数 加减法的算理 ，掌握它们的计算法则，并能正确熟练地计算。 分数乘法” 学生将在这个单元的学习中，结合具体情境 ,在操作活动中 ,探索并理解分数乘法的意义；探索并掌握分数乘法的计算方法 ,并能正确计算；能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 单元 “ 分数除法 ” 。学生将在这个单元的学习中，结合具体情境，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义；借助图形语言，探索分数除法的计算方法，并能正确计算；了解倒数的含义 ,能求一个数的倒数；能应用方程解决有关的分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 （二）空间与图形 长方体（一） ” 。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作等，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题；经历展开与折叠、寻找规律等活动，发展空间观念和探索规律的能力。 - 4 - 长方体（二） ” 。学生将在这个单元的学习中，通过操作活动，了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位（米、分米、厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1 米、 1分米、 1 厘米以及 1升、 1毫升的实际意义；探索并掌握长方体、正方体体积 的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。 定位置”。使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定列、行的规则。能初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。结合具体情境，使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高思维能力，发展空间观念。 据的分析和分析”。使学生会看起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图，并能根据统计图回答简单的问题。 （三） 统计 第 八 单元 “ 数据的表示和分析 ” 。学生将在这个单元的学习中，经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会统计的作用，发展统计观念；通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用；能根据需要，选择条形统计图、折线统计图、扇形统计图直观、有效地表示数据；通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体问题，能选择 - 5 - 适当的统计量表示一组数据的不同特征；能从报刊杂志等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。 （四）综合应用 本册教材安排了两个大的专 题性的综合应用，即 “ 数学与生活 ” 、 “ 数学与购物 ” ，旨在综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。 （五）整理与复习 教材安排了两个整理与复习。整理与复习改 变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答和一些练习题目。 “ 你学到了什么 ” 这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的梳理。 “ 运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题 ” ，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。 全册教学内容及教时安排 （以单元为单位） - 6 - （ 1）分数加减法 8课时 （ 2）长方体（一 ） 8 课时 （ 3）分数乘法 9 课时 （ 4）长方体（二） 10课时 （ 5）分数除法 8 课时 （ 6）确定位置 2 课时 （ 7）用方程解决问题 4 课时 （ 8）数学好玩 3 课时 （ 9）数据的表示和分析 6 课时 （ 10）总复习 6课时 课程实施与建议 （一）课程资源 结合学生情况，整合人教、苏教和北师版教材，对教材进行二次开发。 以课本上练习和伴你成长为主，兼顾学生为学习提高自主购买的数学辅导资料。 （二）教学方式： 创设问题情境，学生主动获取知识。 - 7 - 小组内交流，班级展示 对学生自己解决不了的，或反馈中存在共性问题的知识教师讲解。 （三）建议 视对分数乘除运算意义及百分数意义的理解，注重应用分数运算及百分数解决实际问题。 教材注重在实际操作中，借助图形语言，使学生理解分数乘法和分数除法的意义，建立实际操作、图形语言、符号语言的内在联系。教材还注重运算与应用的有机联系，使学生能自觉地将分数运算运用于解决实际问题之中。教材注重从实际情境中抽象出百分数的过程，关注结合丰富的实例使学生体会引入百分 数的必要性和百分数的意义。教材还非常重视百分数在实际生活中的应用，培养学生解决问题的能力，发展学生的应用意识。 重通过操作活动认识长方体、正方体及其表面积和体积，发展空间观念。 发展学生的空间观念，是标准中的一个重要目标，也是空间与图形学习的核心目标之一。学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上，其中，实际观察和操作是发展空间观念的必备环节。因此，长方体、正方体及其表面积和体积的学习中，教材安排了丰富的操作活动，包括探索长方体、正方体的特征、展开与折叠、探索不规则物体的体积等。 - 8 - 重结合现实素材引导学生根据实际情况，选择合适的统计图和统计量描述数据。 发展学生的统计观念，是统计学习的核心目标之一。学生统计观念的形成是建立在收集、整理、分析数据的过程中。因此，教材注重结合实际问题，使学生在数据处理的过程中，探索如何选择合适的统计图有效地描述数据，并分析并表示数据的特征。 课程评价 （一）评价指标 与学习活动程度 元测试和综合性的考试） （二）评价方式 教师和学习组长结合平时表现评定为：优秀、良好、合格、需努力四个等级。 必答、抢答或个人答、小组竞赛等形式进行。 成情况、改错题情况评定为：优秀、良好、合格、需努力四个等级，并定期展览优秀作业。 一命题，百分制评价。每个单元测试后，根据个人成绩计算出小组的平均成绩，前三名为优秀小组并予以表彰。 - 9 - 五年级下册数学教材分析 一、学情分析 我班有学生 221 人，学生的学习态 度、班级的学习风气是比较好的。我一直对行为习惯的培养很重视，因而这批同学的学习态度端正，作业书写工整、美观。但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱，平时对自己要求不严，学习习惯较差，作业马虎，字迹潦草，由于学习态度不端正，导致学习成绩不理想。因此，在本学期的数学教学过程中，要充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，要特别加强学生学习习惯和责任心的培养，学会思考方法，养成善于思考的好习惯，把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。 二、教材分析和教学目标 （一）数与代数 绿色圃中小学教育 中学 第一单元“分数加减法” 理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。 第三单元“分数乘法” 结合具体情境 ,在操作活动中 ,探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法 ,并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 - 10 - 第五单元“分数除法” 了解倒数的意义，会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算 律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。 第七单元“用方程解决问题” 在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为 x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 （二）空间与图形 第二、四单元“长方体（一）（二）” 通过观察、操作等活动，认识长 方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。 第六单元“确定位置” 能在具体的情境中，用方向和距离来表示物体位置；在具体的情境中，自建参数系确定位置。 （三）统计与概率 第八单元“数据的表示和分析” 学生在这一单元认识学习复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统 计图的 - 11 - 特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义。 （四）数学好玩 本单元设置了“象征性”长跑、有趣的折叠、包装的学问三个内容，主要目的鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息，激发学生学习数学的兴趣，体会数学思想，锻炼思维能力，积累思考经验，开阔眼界。 三、教学措施 1、转变教学方法。在数学教学中，教师必须将“重视结论”的教学 转变为“重视过程”的教学，注重再现知识产生、形成的过程，引导学生去探索、去发现。 2、在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆摆、拼拼、说说，让学生畅所欲言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主题性，培养学生的创新意识和实践能力。 3、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能 4、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习 ，对优生、学困生都要体现有所指导。 绿色圃中 - 12 - 小学教育 绿色圃中学资 m 5、增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。 6、后进生转化措施：培养后进生的自信心。只有树立起后进生的自信心，我们的转化工作才找到了起点。要用科学的方法教育后进生。对后进生多宽容，少责备。要做到“三心”：诚心、爱心、耐心。重视与家庭的联系。 五、课时安排 一、分数加减法 6 课时 二、长方体（一） 7 课时 三、分数乘法 8 课时 四、长方体（二） 8 课时 整理与复习 3课时 五、分数除法 6 课时 六、确定位置 3 课时 七、用方程解决问题 5 课时 数学好玩 3课时 八、数据的表示和分析 6 课时 总复习 8 课时 - 13 - 实验学校 2016年第二学期 五 年级 数学 学科教学进度表 时间 教学内容 完成情况 备注 学第一课 数加减法 方体（一） 数乘法 方体（二） 理与复习 期中考试 数除法 定位置 方程解决问题 学好玩 据的表示和分析 类复习 合复习 期末质量水平测试 - 14 - 第一单元 分数加减法 单元教学目标 1、 理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算； 2、 能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算； 3、 能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数； 4、 能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。 单元重难点 1、 理解异分母分数加减法的算理，并 能正确计算； 2、 能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算； 3、 能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数； 4、 能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。 单元课时安排 6 课时 单元教学过程 - 15 - 教学内容 折 纸 教 学 目 标 1 学生通过直观的操作活动理解异分母分数加减法的算理，并能正确学会计算异分母分数的加减法。 透转化的思想，学会把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法。 会与人合作增进小组间的合作意识。 目标依据 教学重 点 掌握异分母分数加减的方法。 教学准备 课件 教学难点 能够正确计算异分母分数加减法 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、出示图形，让学生观察讨论 一、复习导入 回忆：什么是通分？通分时，用谁做公分母？ 通过练习，谁来说说同分母分数加减法的计算方法？ 【板书课题：折纸】 二、探索新知 1、（出示例题）手工课上，小红用了一张纸的 2折了一只小船，小明用同一张纸的 4 折了一只小鸟。那么他们俩一共用了这张纸的几分之几？ （ 1）请学生拿出自备的两个完全一样的正方形纸片折一折，并涂色表示。 （ 2）请学生汇报自己折纸和涂色的情况并用分数表示。 （ 3）请你估计一下，他们共用了这张正方形的几分之几？想一想，这个要怎么列式？生列式并分类（同分母分数和异分母分 - 16 - 二、练一练 三、全课小结： 数） （ 4）那么，你们知道这类异分母分数加法怎么计算吗？自己先在练习本上算一算，然后同桌相互交流说说你的计算过程及方法。 学生 汇报，生生质疑（汇报过程中，有针对性的分析）。 引导：能不能观察刚才所折的纸，从折纸的涂色部分思考，怎么求它们的和？ 在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。 每份不同也就是说它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的才可以直接相加。 所以分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分母的分数再加减 计算结果能约分的要约成最简分数。 小结：师总结异分母分数加法的计算方法。 练一练第 1 题 拓展：如果我们班全体同学参加大扫除劳动， 2/5 的同学打扫教室， 1/3 的同学打扫室外卫生区，其余的同学去打扫阅览室，打扫教室和卫生区的同学占全班同学的几分之几？打扫阅览室的同学占全班同学的几分之几？ 四 回顾整理 教学反思 - 17 - 教学内容 星期日的安排 教 学 目 标 1理解分数加减法混合运算的顺序。 2、能正确计算分数加减混合运算。 3、进一步体会分数加减法在生活中的价值。 目标依据 教学重点 理解分数加减法混合运算的顺序 教学难点 能正确计算分数加减混合运算，理解分数中的剩余问题。 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、出示图形，让学生观察讨论 一、复习引入。 1、复习。 （ 1）计算。 3/8+1/2 5/6+3/4 11/12+1/6 （ 2）口答。 进行分数加减法计算时应注意什么？ 二、探索新知。 1、创设情境，引导观察。 （ 1）出示书 P、 68的主题图。 （ 2）指名说一说：根据这幅情境壤土，能获得哪些 信息？ 2、提出问题： 根据这幅情境图，你能提出哪些数学问题？ 3、探索算法。 （ 1）列出算式。 先让学生们独立尝试列式，然后再引导学生们将全班学 - 18 - 二、练一练 三、全课小结： 生看作整体“ 1”，并作为总数进行运算 全班交流。 让学生说一说算式每一步所表示的意义。 （ 2） 讨论具体的运算过程。 师：你能算出上面两个算式的得数吗？ 让学生尝试。 可以是先全部通分，再进行计算；可以是先从“ 1”中减去部分，再用剩余的减去另外部分；还可以的和，再从“ 1”中减去“和”。 （ 3）汇报、交流。 4、归纳小结。 师：怎样进行分数加减混合运算？ 通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。 教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。 三、练一练。 5、归纳小结。 师：怎样进行分数加减混合运算？ 通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。 教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。 四、总结。 怎样进行分数加减混合运算？ 教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更 加简便。 教学反思 - 19 - 教学内容 “分数王国”与“小数王国” 教 学 目 标 1理解分数、小数相互转化的必要性。 2、能正确地将简单的分数化为有限小数。 3、能正确地将有限小数化为分数。 目标依据 教学重点 能正确地将简单的分数化为有限小数；将有限小数化为分数。 教学难点 能正确地将简单的分数化为有限小数；将有限小数化为分数。 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、出示图形，让学生观察讨论 一、创设情境、导入新课 今天，老师带着你们一起去分数王国和小数王国里玩一玩。 出示情境图，看，分数王国里都有哪些数呢？小数王国呢？ 生汇报。 分数王国的士兵和小数王国的士兵吵了起来，他们吵什么呢？ 1/20和 说自己更大呢！ 提出问题： 1/20和 二、自主探索、学习新知 1、解决问题 估计学生会出现把时化成分来比较，把分数化成小数和把小数化成分数来比较。让班内学生进行评价和质疑，在讨论中理解这几种方法。 课件展示学生可能没有出现 的画图等方法，让学生继续在讨论中理解。 师小结这几种解决问题的方法，明确：比较分数大小时候，把分数化成小数或把小数化成分数。 - 20 - 二、练一练 三、全课小结： 并对学生进行引导：我们会遇到很多问题，需要把分数化成小数，或把小数化成分数来解决。小数和分数如何互化呢？下面我们重点来研究这个内容。 2、常用的分数与小数的互化。 3、分数化成小数 （ 1）独立练习，探索转化方法。 把下列分数化成小数： 15 18 425 要求学生说出转化方法，并讲明转化的原理。 师小结：分数化成小数，就用分子除以分母。根据分数与除 法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以可以这样转化。 4、小数化成分数 把 师小结：小数化成分数，就把小数化成十进分数 三、巩固练习、拓展运用 基础： 重点交流比较的方法。 完成填空，常用的分数、小数的互化让学生记忆。 独立完成，反馈。 变式： 错 误 的 进行 改 正，说 说 分 数、 小 数互化 的 方法。 ： 四、小结 教学反思 - 21 - 第二单元“ 长方体（一） ” 单元教 学目标 通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。 单元教学重难点 学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作等，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题；经历展开与折叠、寻找规律等活动，发展空间观念和探索规律的能力。 单元课时安排 7课时 单元教学过程 - 22 - 教学内容 长方体的认识 教 学 目 标 1通过观察、分析、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。 2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。 3、通过具体的操作活动，发展空间观念。 目标依据 教学重点 进一步认识长方体、正方体 教学难点 了解长方体、正方体各部分名称。 教学 环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、出示图形，让学生观察讨论 （一）导入：我们对长方体已有了初步的认识，今天我们还要对长方体进行深入研究。 （二）探索新知 1、简单介绍长方体和正方体的各组成部分。 长方体 正方体 面 棱 面 面 顶点 顶点 - 23 - 二、练一练 尝试练习： 正方体和长方体都有（ ）个面； 正方体和 长方体都有（ ）个顶点； 正方体和长方体都有（ ）条棱。 2、探索新知活动 （ 1）分组讨论正方体、长方体面的特点（指名汇报） 小结：正方体和长方体都有 6 个面，正方体的 6 个面都相等，长方体的对面两两相等。 （ 2）小组交流长方体、正方体顶点的特点。（指名说说） 小结：长方体和正方体都有 8个顶点。 （ 3）同桌交流长方体和正方体棱的特点。（全班交流） 小结：长方体和正方体都有 12 条棱，正方体的 12 条棱都相等，长方体的棱可以分成 3组，每组棱的长度相等。 3、整理知识 我们把刚才探索得的知识归纳整理可 以得下表： 顶点 面 棱 个数 个数 形状 大小 条数 长度关系 长方体 8 6 长方形 相对面相等 12 分了组每组棱长相等 正方体 8 6 每个面都是正方形 6面都相等 12 所有棱长都相等 （认识正方体的棱和长方体的长、宽、高） 尝试达标练习 1、把长方体各个面的面积填在表中。 - 24 - 三、全课小结： 2、如图所示，三条线分别是长方体的长、宽、高。 （ 1）这个图有（ ）个面是长方形； （ 2）这个图有（ ）个面是正方形； （ 3）这个长方体上所有长方形的面积和是（ ），所有 正方形的面积和是（ ）。 板书设计： 顶点 面 棱 个数 个数 形状 大小 条数 长度关系 长方体 8 6 长方形 相对面相等 12 分了组每组棱长相等 正方体 8 6 每个面都是正方形 6面都相等 12 所有棱长都相等 教学反思 4面 下面 前面 后面 左面 右面 面积 / 3- 25 - 教学内容 展开与折叠 教 学 目 标 1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。 2、能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。 3、在想象、操作等活动中，发展空间观 念。 4、培养学生观察、思考以及与同伴交流的良好习惯。 目标依据 教学重点 知道长方体、正方体的展开图。 教学难点 能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、出示图形，让学生观察讨论 一、前提测评，出示小黑板，引导学生复习正方体和长方体的相关知识。 顶点 面 棱 个数 个数 形状 大小 条数 长度关系 正方体 8 6 每个面 都是正方形 6 个面的面积相等 12 所有的棱都相等 长方体 8 6 长方形（也可能有 2 个相对的面是正方形） 相对面的面积相等 12 可以分为三组，每组中棱的长度相等 二、提出问题，揭示课题。 1、如果把长方体和长方体展开，会变成什么样子呢？今天我们就 - 26 - 二、练一练 三、全课小结： 学习“展开”与折叠。 三、自主探究，发现方法。 1、教师出示实物，引导探讨：这是一个正方体的盒子？请你观察有几个面？有几条棱。 2、怎样得到一个展开图？请你拿出准备好的正方体纸盒，同桌合作，剪一剪，想一想先沿着哪条棱剪开？（学生自主，合作探究） 3、集体汇 报，展示，并说一说你是怎样得到这个展开图的。 小结：正方体的盒子沿着棱剪开，由于剪法不同，展开图的形状也不同。 4、请同学们再将准备好的长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。（同桌合作，剪一剪） 5、汇报展示，请学生展示不同形状的展开图，并说说是怎样得到这个展开图的。 6、自己把展开的正方体和长方体图重新折叠成正方体和长方体，然后闭上眼睛再想想展开和折叠的过程。 四、巩固训练，深化理解 1、课本 16 页“做一做” 1、 2题。 2、课本 17 页“练一练” 1、 2题。 五、总结 今天这节课我们学习了什么内容？你 有什么收获？ 六、板书设计 展开与折叠 正方体 有六个面，而且都不在一边 判断：筛选淘汰法 长方体 教学反思 - 27 - 教学内容 长方体的表面积 教 学 目 标 1通过操作、观察，使学生知道长方体和正方体的表面积的含义。 2、初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。 3、培养学生的动手操作能力和初步的空间观念。 目标依据 教学重点 建立表面积的概念。 教学难点 探索并掌握长方体、正方体的表面积的计算方法 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、出示图形，让学生观察讨论 （一）前提测评，复习正方体和长方体的基本特征。 （二）引出课题，引导学生认识什么是表面积，先让学生说，再进行总结。 出示小黑板：正方体 6个面的面积之和叫作它的表面积。 长方体 6个面的面积之和叫作它的表面积。 （三）自主探索，探求表面积的计算方法。 1、拿出正方体，在六个面上分别标出上、下、左、右、前、后，再想想怎样求正方体的表面积。（先自主探究，再与同学交流，教师小结） 板书：正 S 表 =S 右 6个面相等： 6 2、同理推导长方体表面积的方法，自主探究长方体的表面积的计算。 板书：长 S 表 =S 右 长 2S 上 223、还有其他的计算方法吗？教师出示长方体展开图，说明：把 - 28 - 二、练一练 三、全课小结： 长方体看作 2个部分，一部分是上、下面，另一部分是前、后、左、右组成的侧面，将侧面展开后得到一个长方体，这个长方体的长相当于底面的周长 C 底表示，宽相当于 高，要求长方体的表面积用底面周长高加上上下两个面的面积就可以了 板书： h 2（四）巩固训练 1、课本上长方体，上面的面积是（ ），上、下两面的面积和是（ ），前面的面积是（ ），前、后两面的面积和是（ ），左面的面积是（ ），左、右两面的面积是（ ），这个长方体的表面积是（ ）。 （五）实际运用，深化理解 1、教材 18 页“试一试”。 2、书 19页“练一练”第 1题，要求选择简便的方法解决问题。 3、“练一练”第 2题 3题。 4、“练一练” 4 6题，看要求，说方法。 （六）课堂小结 说说这节课你有什么收获？ （七）板书设计： 长方体的表面积 正方体： 6长方体： 2 教学反思 - 29 - 教学内容 露在外面的面 教 学 目 标 1、通过操作、观察、分析等活动，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展学生的空间观念。 2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。 3、培养学生与人交流、合作的能力。 目标依据 教学重点 有序的观 察方法以及综合运用有关知识 教学难点 解决物体表面积的问题，发展学生的空间观念 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、出示图形，让学生观察讨论 （一）前提测评，出示小黑板，让学生口头填空。 1、正方体有（ ）个面，每个面的面积都（ ），有 12 条相等的（ ）。 2、长方体有（ ）个面， S 下 =（ ）， S 右 =（ ）， S 后 =（ ） 3、长方体 （ ）（ ）（ ） 或者 =（ ）（ ） 4、什么叫做长方体的表面积？ （二）创设情境，揭示课题。 1、教师出示准备好的正方体和学生一齐数一数 6个面，再把这个正方体放在墙角，让学生说说发现了什么？从而引出课题 露在外面的面。 （三）探究活动 探究活动一：堆放在墙角的正方体露在外面的面。 1、自主探究，完成课本上的填空。 2、小组合作，探究规律，并计算露在外面的面的面积。 - 30 - 二、练一练 三、全课小结： 探究活动二：堆放在地面上的正方体露在外面的面规律 1、平放一排的规律。 观察露在外面的面有向个？你发 现了什么？小组交流。 全班汇报交流结果：正面和背面始终不变，每增加一个正方体就多三个面，所以露在外面的面 =正方体个数 3 2，用字母表示：露在外面的面 =3n 2。 3、多排多层摆放的规律 观察露在外面的面，你发现了什么规律？小组交流。 全班汇报交流，露在外面的面如果只有一竖排，就有 9个面，每增加一竖排正方体，就多 5个面，所以，露在外面的面 =正方体的竖排数 5+4，用字母表示：露在外面的面 =5n 4。 （四）拓展练习 小组活动：你们还能用正方体模型拼摆不同的情况，并找出露在外面的面有什么规律吗？小组交流 。 （五）课堂小结 今天这堂课我们学了什么？你有什么收获？ （六）板书设计 露在外面的面 正方体：墙角 规律 平放一排：面 =正方体个数 3 2 =3n 2 竖放一排：面 =个数 4 1=4n+1 多层摆放：面 =数 5 4 =5n 4 教学反思 - 31 - 第三单元“分数乘法” 单元教学目标 结合具体情境 ,在操作活动中 ,探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法 ,并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题，体会数 学与生活的密切联系。 单元教学重难点 学生将在这个单元的学习中，结合具体情境 ,在操作活动中 ,探索并理解分数乘法的意义；探索并掌握分数乘法的计算方法 ,并能正确计算；能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 单元课时安排 8 课时 单元教学过程 - 32 - 教学内容 分数乘法（一） 教 学 目 标 1、结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义； 2、探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。 3、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 目标依据 教学重点 理解分数乘整数的意义 教学难点 掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、出示图形，让学生观察讨论 一、创设情境，提出问题 1、我们来做这样一个测试：一个漏水的水龙头每小时滴水 101桶， 3小时滴水多少桶？ 二、合作探究，发现新知 老师提出问题：你打算用什么方法来解决这个问题？又怎 样获得最后的计算结果。 以小组为单位进行讨论，交流各自有效的方法。 集中汇报 （ 1）不用列式，直接用线段来表示： （ 2）用加法； 101 +101 +101 = 10 111 =103 （桶） （ 3）用乘法 101 3=103 （桶） 3 101 =103 （桶） 三、回顾小结，形成认识。 老师根据学生的回答，适当提取下面的等式： 101 3=101 101 101 = 10 111 =103 （桶） - 33 - 二、练一练 三、全课小结： 提出问题：根据上面的等 式，你能发现关于分数和整数相乘的计算方法吗？ 学生讨论回答： 分数与整数相乘，分子和整数相乘，分母不变。 四、基础训练，理解算理。 （一）涂一涂，写一写。 2个 73 的和是多少？ （ 2）填一填 54 3= =（ 3）交流汇报，做题时要注意什么？ 计算的结果能约分要约分； 如果先约分，再计算，比 较简单。 五、达标练习 （ 1）计算下列各题。 113 2 3 92 169 2 10 157 43 1 7 107 4 133 12 145 （ 2）完成课本 3、 4页 1、 2、 3、 4、 5题。 教学反思 - 34 - 教学内容 分数乘法（二） 教 学 目 标 1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。（重难点） 2、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 目标依据 教学重点 探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。 教学难点 探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。 教学环节 教学方法及学生活动设计 个 性调整 一、出示图形，让学生观察讨论 一、设疑激趣 1、淘气说：我的苹果个数是小红的 21 ，你们知道淘气有几个苹果吗？（生交流，讨论） 生：不知道小红有几个苹果，所以不会计算苹果数。 师：这节课我们继续学习“分数乘法（二）” 二、设问解疑 1、淘气说：我的苹果个数是小红的 21 ，小红有 6个苹果，你知道淘气的苹果有几个吗？ 法一：把 6 个苹果当成一个整体， 6 个苹果的 21 是 3个苹果。 法二：把每个苹果都分成两个 21 苹果， 6个苹果的 21 就相当于 6 - 35 - 练一练 全课小结： 个 21 ，也就是 3个苹果。 6 21 = 216 =3 2、如果淘气的苹果数是小红的 31 呢？淘气有几个苹果？（学生独立 列式计算，小组交流汇报） 6 31 = =（个） 师：你能根据这两个乘法算式说说分数乘整数的意义吗？ 生：就是求这个数的几分之几是多少？ 三、巩固练习， 深化理解。 1、叔叔说：我今年 36 岁，小兰说：我的年龄是叔叔的 41 ，小强说：我的年龄是叔叔的 61 。小兰今年几岁？小强今年几岁？并说说你列式的理由。 2、一个书包的原价是 30元，打九折后的价 钱是多少元？ 师：九折是指现价是原价的 109 。 生： 30 109 = 10930 =27（元） 3、计算下列各题。 5 73 95 6 10