精选2019届高三数学上学期第二次调研试卷文科含答案

精选2019届高三数学上学期第二次调研试卷文科含答案文科数学试卷 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 命题人：古莹莹第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 等于（ ）A. B. C. D. 3.下列函数中，既是偶函数，又在区间 上单调递减的函数是（ ）A. B. C. D. 4. 命题“ ”的否定为（ ）A. B. C. D. 5.已知 ， ， ，则（ ）A. B. C. D. 6.函数 的零点所在的一个区间是（ ）A. B. C. D. 7. 函数 的最小值为（ ）A. B. C. D. 8.已知角 的终边经过点 ，则 （ ）A. B. C. D. 9. 设 为实数区间， ，若“ ”是“函数 在 上单调递减”的一个充分不必要条件，则区间 可以是（ ）A. B. C. D. 10. ，则函数 的大致图像为（ ） 11. 已知定义在 上的函数 是它的导函数，且对任意的 ，都有 恒成立，则（ ）A. B. C. D. 12.已知定义在 上的函数 在 上单调递减，且 是偶函数，不等式 对任意的 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若 ，则 的定义域为 .14.已知 是定义在 上周期为2的偶函数，且当 时， ，则函数 的零点个数有 个.15.若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围是 .16.已知定义在 上的函数 满足：函数 的图像关于点 对称；对任意的 ，都有 成立；当 时， ，则 .三、解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17. （10分）（1）已知 ，求 的值；（2）已知 ，求 的值.18.（12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线 的参数方程为 ，曲线 的极坐标方程为 .（1）求曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程；（2）设直线 与曲线 交于 两点，点 ，求 的值.19.（12分）已知函数 （1）求不等式 的解集；（2）若函数 的图象与 的图像有公共点，求 的取值范围.20.（12分） 设函数 .（1）若 ，求 在 处的切线方程；（2）若 在定义域上单调递增，求实数 的取值范围 . 21. （12分）为发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了一个项目，该项目可以把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品，经测算，该项目月处理成本 （元）与月处理量 （吨）之间的函数关系可近似的表示为 且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品的价值为200元，若该项目不获利，亏损数额国家将给予补偿.（1）当 时，判断该项目能否获利？若获利，求出最大利润，若亏损，则国家每月补偿数额的范围为多少？（2）该项目每月的处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ 22.（12分）设 ，函数 ，（1）讨论 的单调性；（2）若 有两个相异零点 ，求证 . 高三第二次调研考试文科数学参考答案一、选择题。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C B C A B C D B A D D二、填空题。13. 14. 8 15. 16. 三、解答题。17、解：（1） .5分（2） .7分所以 .10分18、解：（1）由 得曲线 的直角坐标方程为 ，直线 的普通方程为 .4分（2）直线 的参数方程的标准形式为 代入 ，整理得： .8分设 所对应的参数为 ，则 所以 = .12分19、 即是 ，由绝对值的几何意义可得解集为 .5分（2） .8分所以 的取值范围是 .12分20、解：（1）当 时， ，所以 又因为 ，所以切线方程为 .6分（2）当 时， 令 ， ，所以 所以 .12分21、解：设 时，获利为 ，则 ， 所以补偿范围是 .15分(2)二氧化碳的平均每吨的处理成本为 .8分当 时，当 时， 取得最小值240，当 时， ，此时 ，所以每月的处理量为400吨时，才能使每吨的处理成本最低。.12分 22.