山西省晋中市2017年3月高考模拟考试文科数学试卷

2017年 3月高考适应性调研考试 高三数学（文科） 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 且只有一项符合题目要求 . , 3 , 2 , 1, 0 , 1, 2 , | 1U R A B x x ，则 B A. 1,2 B. 1,0,1, 2 C. 3, 2, 1, 0 D.2 数 42111对应的点在 B. 第二象限 C. 第三象限 3. “ 1x ”是“ 2 20”的 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 1s ，且2 ，则 的值为 A. 429B. 229C. 229D. 输出的 K 的值为 A. 98 B. 99 C. 100 D. 101 1192 1279），真定栾城（今河北石家庄人），金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中益古演段主要研究平面图形问题：求圆的直径；正方形的边长等 有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为 ，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注： 240 平方步为 1 亩，圆周率按 3 近似计算） A. 10 步， 50 步 B. 20 步， 60 步 C. 30 步， 70 步 D. 40 步， 80 步 该几何体的体积是 B. 20 C. 52 s i n 2 c o s 26f x x x ，则函数 A. 7,12 12B. 5 ,12 12C. 2,33D. 5,66 的底面 边长为 6 的正方形，且 P A P B P C P D ，若一个半径为 1 的球与此四棱锥的所有面相切，则该四棱锥的高为 A. 6 B. 5 C. 等式组22004 ，则 23的最小值为 A. 2 B. 23C. 125D. 247 22l n 1 , 0l n 1 , 0x x x x x x ，若 21f a f a f ，则 a 的取值范围是 A. , 1 1, B. 1,0 C. 0,1 D. 1,1 12. 已知双曲线 22 1 0 , 0xy 的左、右焦点分别为12,点1x 轴的直线与该双曲线的左支交于 A,B 两点，22,y 轴于 ,2周长为 12，则 得最大值时，该双曲线的离心率为 A. 2 B. 3 C. 233D. 322第卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 . 据1 2 2 0 1 7, , ,x x ，若 2 1, 2 , , 2 0 1 7x i，则1 2 2 0 1 7, , ,y y . 152 , 4 ，则3a. 中，角 ,对边分别为 , 6 , 2 , 4 5 ,a b B A C ，则角 C 的大小为 . 且满足 0，向量组1 2 3,x x m 和两个 n 排列而成，向量组1 2 3,y y m 和一个 n 排列而成，若1 1 2 2 3 3x y x y x y 所有可能值中的最小值为 24m ，则 . 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分 算过程 . 17.（本题满分 12分） 已知等差数列 n 项和为 124 , 0 , 1 4 2 , .m m S m m N （ 1）求 m 的值； （ 2）若数列 2l o na b n N ，求数列 6的前 n 项和 . 18.（本题满分 12分） 如图，三棱柱 中，侧面 边长为 2的菱形，且21,32A B E B C ，点 的正投影为 G,E 上， 3,点段 14F. （ 1）证明：直线 /面 （ 2）求三棱锥 M 的体积 . 19.（本题满分 12分） 交强险是车主必须为机动车购买的险种 座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为 a 元，在下一年续保时，实行的是 费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表： 某机构为了研究某一品牌普通 6座以下私家车的投保情况，随机抽取了 60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到下面的表格： 以这 60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题： （ 1）求一辆普通 6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的概率； （ 2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的 车辆记为事故车 000元，一辆非事故车盈利 10000 元 成下列问题： 若该销售商店内有 6 辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车中恰好有一辆事故车的概率； 若该销售商一次购进 120 辆（车龄已满三年）该品牌的二手车，求一辆车盈利的平均值 . 20.（本题满分 12分） 已知椭圆 22: 1 0a 的左、右顶点分别为 , 长轴长为 8， T 为椭圆上一点，直线 ,斜率之积为 34. （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）设 O 为原点，过点 0,2M 的动直线与椭圆 O P O Q M P M Q 的取值范围 . 21.（本题满分 12分） 已知函数 l n , 0 x m x g x （ 1）当 1m 时，求曲线 y f x g x在 1x 处的切线方程； （ 2讨论函数 F x f x g x在 0, 上的单调性 请考生在第 22、 23 两题中 任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用 2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。 22.（本题满分 10分）选修 4数方程与极坐标系 22.（本题满分 10分）选修 4数方程与极坐标系 在平面直角坐标系 ，曲线 C 的参数方程为 （ 0,a 为参数），以坐标原点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线 l 的极坐标方程为3c o s （ 1）若曲