同济大学朱慈勉 结构力学 第5章习题答案

同济大学朱慈勉 结构力学 第 5章习题答案 5回答：用单位荷载法计算结构位移时有何前提条件？单位荷载法是否可用于超静定结构的位移计算？ C a a a a (E N C D N C E N B E N A D N B C N A C D 0 , F F 2 F F P P P F F F F 由 对 称 性 分 析 知 道122 221121212122222 2 ) 2F F 1 ( ) 2 6 . 8 3222 2 ( )F a F E A E A E A E A 5知 桁架 各杆截面相同，横截面面积 A 30E 106N/求 F5 4 由 节 点 法 知 ：对 A 节 点 F =- 5 节 点 F 1 2 2 5 1 6 ( ) ( ) 2 4 )411 ( )c P P 点 法 知 ：5对 A 节 点 F =- 525知桁架各杆的 8 k N 42424242- 4 2- 4 244 8 8 4444- 4- 4- 8 - 8- 1 2 - 1 2杆 的 内 力 计 算 如 图 所 示施 加 单 位 力 在 静 定 结 构 上 。 其 受 力 如 图14214214141428141424其 余 未 标 明 的 为 零 力 杆11( 12 4 2 )N N A 5用积分法计算图示结构的位移：（ a） b） c）B；（ d） (a) 211232113421y c 1004 1 42B()1()26()1 1 1( ) ( ) ( )261 1 1= ( )3 0 1 2 0x x x q x x x M x d x q x x d E I q 以 点 为 原 点 ， 向 左 为 正 方 向 建 立 坐 标 。显 然 ，(b) 22 41 1 3 1 5 3 2 5 1 3 1 5 1 2 7( ) ( )3 2 4 2 4 4 3 4 2 2 4 3 4 1 6l ql l q l l q l l l l l l q E I A B q2 q1 l EI l 3l 4 A B C q l 数 (c) 22201( ) ( s i n ) 1 2 ( 1 c o s )2( ) 1111 ( s i n ) 1 2 ( 1 c o s ) 2( 8 - 3 ) - 1 . 4 2= ( )E I E R 逆 时 针(d) qd s qR d 20( ) si n( ) ( 1 c o s )M 2240( ) si 1( ) ( ) ( 1 c o s ) si n ( )2 ds Rd I 5用图乘法计算图示梁和刚架的位移：（ a） b） c） d） e）D；（ f） (a) O A B 1kN/m 2=2m 4m B O R A q 数 3212121 原 点 ， 向 右 为 正 方 向 建 立 坐 标26) 51( 0 x 3)2( ) 13 ( 3 x 6)21 81( ) ( ) ( )M x x x M x I (b) 6m 2m 2m 2 m 6A B C D E 1m E I = 常数 A 0 . 5163 1 2 1 1( 2 3 ) 6 2 366 2 3 8 43 1 1( 3 2 1 6 2 ( 3 ) ( 6) )6 2 225+ 6 1 2 ( )62I (c) 222 6D C B 2kN/3m 3m 23236 111 83 03 62 1 8 2 2 1 8 2 2 3 0 4 2 3 0 1 8 4 2 3 0 4 2 3 6 6 4 3 6 6 3 0 )626 1 2 2 6 9 1 8+ ( 2 3 6 6 ) 6 3 ( )6 3 8 E I E I (e) B C I D k 4kN/m 6m 4m 3m k 6 . 56 . 51 3 . 54 22 61 21 6 1 10( 12 3 1 ) ( 2 12 1 )261 2 1 4 1 1 1 1 3 1 1( 10 16 ) ( 2 26) ( 4 16 ) 13 6 2 3 2 4 862 27= ( )3 16 k I EI k 顺 时 针5示结构材料的线膨胀系数为 ，各杆横截面均为矩形，截面高度为 h。试求结构在温度变化作用下的位移：（ a）设 h l/10，求 b）设 h C、 （ a） l A B +35 +25 C D l +25 +25 11 102226030 t= t t 1022= 30 1 ( 2 )2=3 0 ( 10 2 ) / 23010 l l l (b) A B C D 0 0 0 0 0 0 0 + t + t + t 4m 4m 4m 345454111 1 1N 图3 3055451+ 5 ( 1 ) 12 ( 4 3 2 4 3 )4 2 254 ) ds M 图5求图示结构在支座位移作用下的位移：（ a）（ b）。 (a) h A D C E D C E B B a 2 1001 ) ( ) 方 向 与 图 示 一 致(b) B C D B C A a 2 a 2 a D 10