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有限元法分析的基本理论与方法 有限元方法概述 有限元分析的哲学思想 有限元分析的力学基础 有限元分析的数学原理 有限元案例分析 有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析 在何种情况下使 用有限元 ? 有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析 结构形状 ,边界条件任意 ; 材料特性或尺寸变参数 ; 结构 /系统非单一 ,但可归类 . 有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析 结构静力分析 结构动力分析 结构优化分析 热分析介绍 场分析介绍 有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析 -结构静力分析 已知 :结构参数 , 载荷参数 ; 求解 :结构的位移 应力 ,变形等 . 静载荷 ! 有限元法分析的基本理论与方法 结构静力分析 Ansys中静力分析 的算例 有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析 -结构静力分析 杆系结构 二维实体分析 工程应用 有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析 -结构静力分析 静载荷的种类 ? 外部施加的力 稳态的惯性力 (重力 ) 位移载荷 温度载荷 有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析 -结构静力分析 杆系结构的种类 ? 连续 梁 有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析 -结构静力分析 结构的种类 ? 桁架 有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析 -结构静力分析 结构的种类 ? 刚架 有限元法分析的基本理论与方法 有限元杆系结构静力分析 一维阶梯杆结构的有限元分析 有限元法分析的基本理论与方法 分析步骤: 确定节点位置和节点数 选取位移模式( 点场关系 ) ! 确定形函数( shape function) 确定位移模式 形成单元刚度矩阵 (6)形成总刚度矩阵 ( 7)建立求解方程 ( 8)求解未知量 有限元法分析的基本理论与方法 有限元杆系结构静力分析步骤: 1 划分单元 -离散化 以自然结构形式划分单位 自然离散 (natural discretization) 有限元法分析的基本理论与方法 有限元杆系结构静力分析步骤: 1 划分单元 : ) 有限元法分析的基本理论与方法 有限元杆系结构静力分析步骤: 2 单元分析 : 杆单元 两个节点 判断: 单元刚度矩阵 22 有限元法分析的基本理论与方法 有限元杆系结构静力分析步骤: 2 单元分析 : 2.1 位移模式 有限元法分析的基本理论与方法 有限元杆系结构静力分析步骤: 2 单元分析 : 2.2 位移场与节点位移 (边界条件的确定或引入 ) 有限元法分析的基本理论与方法 有限元杆系结构静力分析步骤: 2 单元分析 : 2.2 位移场与节点位移 -点场关系 有限元法分析的基本理论与方法 有限元杆系结构静力分析步骤: 2 单元分析 : 2.3 应变与节点位移 有限元法分析的基本理论与方法 有限元杆系结构静力分析步骤: 2 单元分析 : 2.4 应力与节点位移 有限元法分析的基本理论与方法 有限元杆系结构静力分析步骤: 2 单元分析 : 2.5 单元刚度矩阵 最小势能原理 有限元法分析的基本理论与方法 有限元杆系结构静力分析步骤: 2 单元分析 : 2.5 单元刚度矩阵 有限元法分析的基本理论与方法 有限元杆系结构静力分析步骤: 3 单元集成 (assembly of discrete element) “ 对号入座 ” 结构总刚度矩阵 有限元法分析的基本理论与方法 有限元杆系结构静力分析步骤: 3 单元集成 (assembly of discrete element) “ 对号入座 ” 有限元法分析的基本理论与方法 有限元杆系结构静力分析步骤: 4 建立求解方程 -总刚度方程 有限元法分析的基本理论与方法 有限元杆系结构静力分析步骤: 5 求解节点位移 有限元法分析的基本理论与方法 有限元杆系结构静力分析步骤: 6 求解单元应变 有限元法分析的基本理论与方法 有限元杆系结构静力分析步骤: 7 求解单元应力 有限元法分析的基本理论与方法 分析步骤: 小结 : 有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析 -结构静力分析 问题: 到此,杆系结构静力分析的 问题是否都解决了呢? 有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析 -结构静力分析 问题之一: 斜单元如何处理? 有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析 -结构静力分析 问题之一: 斜单元如何处理? 整体坐标 转换关系 局部坐标 有限元法分析的基本
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