疲劳理论基础

疲劳基本理论及软件应用 基于 Ansys-nCode Designlife CONTENT 1. 疲劳破坏机理及特点 2. 疲劳问题分类 3. 疲劳寿命的影响因素 4. 疲劳设计方法 5. 疲劳可靠性 6. GL 规范疲劳分析相关条款 7. 有限元软件在疲劳分析中的运用 1. 疲劳破坏机理及特点 什么是疲劳 大多数工程机械零部件承受的工作荷载都是随时间而 变化的波动荷载。结构零部件在循环荷载作用下，在某些 高应力部位产生损伤并逐渐累积，导致性能退化， 裂纹萌 生、扩展直到完全断裂 的失效形式，称为疲劳失效。 与静强度失效相比，疲劳失效有其显著区别： l低应力性 循环应力远低于 b甚至 s l突发性 无论脆性塑性材料，疲劳失效总表现为脆断 l时间性 疲劳破坏需要经历一定甚至很长时间 l敏感性 零件几何形状、表面状态、环境等影响明显 l疲劳断口 疲劳源 (核 )、扩展区 (波纹状 )、瞬断区 (粗粒 ) 1、疲劳破坏机理及特点 A 裂纹源 B 扩展 区 C失稳断裂区 疲劳破坏机理 裂纹形成。制造过程中不可避免 有初始缺陷。对于理想无缺陷结 构，晶体界面滑移带的挤出侵入 ，或者由于氧化、腐蚀、使用中 的磨损而形成损伤裂纹。 裂纹扩展。宏观裂纹形成后，在 脉动荷载作用下，裂缝沿垂直于 最大正应力方向扩展 失稳断裂。疲劳破坏的最终阶段 ，应力强度因子超过材料断裂韧 度。与前两阶段不同，在一瞬间 发生。 疲劳裂纹的扩展是一个非线性过 程。在高周疲劳中，裂纹形成一般 占据疲劳寿命的 90%以上。裂纹扩 展起初近似线性，随后扩展速度迅 速增长，直至失稳断裂。 2、疲劳问题分类 按照研究对象分类 材料疲劳 研究材料失效机理，化学成分和微观组织对疲劳强度的影响 结构疲劳 研究零部件、接头以至整机，考虑形状、尺寸、工艺因素的影响 按照失效周次分类 高周疲劳 经 104105以上循环产生的失效称为高周疲劳，循环应力明显低于屈服强 度 低周疲劳 低于 104105次循环产生的失效称为低周疲劳，循环应力接近或超过屈服 强度 高周疲劳材料处于弹性范围，应力与应变线性相关，也称应力疲劳；低周疲劳材料 有明显塑性，应力与应变呈非线性关系，采用应变作为参数可以得出较好规律，也称 应变疲劳。 2、疲劳问题分类 按应力状态分类 单轴疲劳 单向循环应力作用下的疲劳，单向拉 -压、弯曲、 扭转循环 多轴疲劳 多向应力作用下的疲劳，又可细分为荷载等 比例 同 步 加载 和不等比例加载，区别在于主应力方向是否随时间 改变 按荷载变化情况分类 恒幅疲劳 所有荷载峰值、谷值均相等 变幅 疲劳 荷载峰值、谷值不相等，也称谱荷载 随机疲劳 荷载峰值、谷值不相等，且随机出现 按照工作环境，还有热疲劳、腐蚀疲劳、接触疲劳、冲击 疲劳等形式 3、疲劳寿命影响因素 疲劳寿命（ N）是指疲劳失效时所经受的应力或应变的循环次数，疲劳计算 时通常不考虑疲劳荷载的施加时间，而仅以循环次数为计算依据。 一些疲劳基本概念 : 最大应力 max 最小应力 min 应力范围 =max- min 应力幅 a=( max- min)/2= /2 平均应力 m=( max+ min)/2 应力比 R=min/max R=-1 对称循环 R=0 脉动 循环 0 -1.2861926E+02 -1.0718271E+02 -8.5746170E+01 5.5735011E+02 Range N-tot 2.1436543E+01 1.4432772E+05 9.9120000E+01 2.7094200E+03 1.6190400E+03 0 4.2873085E+01 1.4258340E+05 0 3.7998000E+02 1.1647200E+03 3.9064200E+03 6.4309628E+01 4.0763420E+04 0 4.9560000E+01 0 0 8.5746170E+02 0.0000000E+00 0 0 0 0 马尔科夫矩阵中数字大部分都是 0， RFC文件末尾把不是 0的数据单独列出来： Rainflow-count for sensor : 17 : FxB1 kN Blade root blade 1) Markov-matrix for all files, number of full cycles : Range Mean N 2.144E+01 -1.286E+02 9.912E+01 2.144E+01 -1.072E+02 2.709E+03 2.144E+01 -8.575E+01 1.619E+03 4、疲劳设计方法 焊接结构疲劳分析 焊接结构与普通金属结构有很大区别，主要体现在三个方面： a) 焊接结构存在许多先天缺陷，包括未焊透、夹渣、咬边、裂纹等。这种先天的疲劳裂纹 源，使得结构直接越过疲劳裂纹萌生阶段，大大缩短疲劳断裂的进程。 b) 焊接过程产生热残余应力，而且焊缝处一般是残余拉应力，提高了应力循环的均值，会 降低疲劳寿命。 c) 焊接接头如不经处理，往往是应力集中处，导致较大的应力幅，会降低疲劳寿命。 4、疲劳设计方法 焊接结构的疲劳有一个显著特点，应力幅起主导作用，应力比 (平均应力 )影响不大。这是 由于焊缝区在很高的残余拉应力作用下，使得无论外荷载导致的是拉应力循环、拉压循环， 还是压应力循环，应力叠加后的结果都是以屈服应力为最大应力的应力循环。焊接结构设计 规范中规定，如果要考虑平均应力的有利影响，必须确保结构通过热处理等手段，消除焊缝 区的残余应力。 4、疲劳设计方法 焊接结构的疲劳分析方法，按照对应力集中考 虑程度的不同，又分为名义应力法、热点 (结构 )应 力法和缺口应力法。 p 名义应力法 焊接结构的名义应力与前文所述的名义应力有 细微差别，应是不包括局部结构、焊接缺陷带来 的应力集中，但是考虑了宏观几何形状带来的应 力集中后的应力。简而言之，所有焊缝构造分类 里已经考虑到的应力集中，都不用计算；所有构 造分类里未加规定的应力集中，都要考虑。 焊接结构的应力集中程度与构造细节有关。 GB50017-2003，欧洲钢结构规范 EC3， Part1-9， 国际焊接委员会 IIW-1823-07 ， 挪威 船级社 DNV-RP -C203都 对焊接接头进行了分类。分类依据主要是 应力集中程度，也考虑到一些焊接工艺的因素。 不同级别的焊缝对应的疲劳强度不同。正因如此 ，焊接结构疲劳分析的名义应力法也被称作构造 分类法。 4、疲劳设计方法 4、疲劳设计方法 焊接结构疲劳寿命评定依然采用 S/N曲线方法。一般来说， S/N曲线两段 m值分别为 3和 5，拐点对应的循环数不同规范稍有区别。名义应力法中，焊缝局部细节和焊接缺 陷带来的应力集中都在 S/N曲线中考虑。不同构造级别的焊缝由于应力集中程度不同， 采用不同的 S/N曲线。应力集中程度越高、焊接质量越差， S/N曲线越低。一般习惯用 2.0e6次循环对应的疲劳强度来为 S/N曲线命名。 疲劳设计时，先根据焊缝构造确定其属于哪个构造级别，也就确定了其在 2.0e6次 循环下的疲劳强度，再按照 m=3和 5进行延拓，就可以得到该焊缝对应的 S/N曲线。针 对板厚还要进行疲劳强度折减，体现了对尺寸效应的考虑。 4、疲劳设计方法 4、疲劳设计方法 p 热点应力法 当焊接接头形式比较奇特，难以将其归入现有规范定义的构造分类时，可以采用热点应 力法进行疲劳分析。热点是指结构上应力集中较为严重、疲劳破坏最易发生的 点，其名称 来自于高频疲劳荷载作用下，应力集中处会发热 。对于焊接结构，疲劳破坏一般源自于焊 趾处或者焊根处。焊接结构热点一般指的是焊趾处，现行的所有热点应力疲劳设计规范， 都没有把焊根当作热点考虑，因为焊根处应力状态要复杂的多。所以说现有的热点应力法 ，只适用于对接焊缝和和打坡口全熔透、无明显焊根处缺陷的角焊缝，对于普通角焊缝， 设计者必须意识到，还有一种焊根处破坏形式热点应力法没法验算。 所谓热点应力是指焊趾处，除却焊缝本身带来的峰值应力以外，包含所有宏观结构带来 的应力集中的应力，也称做结构应力、几何应力。 4、疲劳设计方法 非 焊接结构的应力集中处也会发热，也可以称作热点， ncode中即有自动寻找 hot spot的 功能，并不局限于焊接结构。然而一旦提到热点应力法，约定俗成的就是指焊接结构的一 种疲劳设计方法。热点应力法这个名字丝毫没有体现出这种方法的特点，个人更觉得结构 应力法这个名字更贴切 。 前面说的是焊接结构热点应力的宏观定义，但是如何计算，是个比较复杂的问题。规范 上对热点应力从数学和力学上的定义一般认为，焊接结构热点应力指的是焊趾处沿板厚方 向应力分布的线性部分。规范一般把焊趾处沿板厚方向的分布应力分成三部分，平均应力 m、弯曲应力 b和非线性应力峰值 n，对沿板厚方向的应力进行积分，可以把这三个应力部 分给分离出来。然后把 m和 b进行叠加，在焊趾处的应力值即为焊缝的热点应力。 这三个应力， m对应着名义应力， m+b对应着热点应力， m+b+ n对应着焊趾处缺 口应力，这种定义方法很好的揭示了热点应力的定义，从数学上定义了什么是由焊缝本身 带来的应力峰值，但是这种方法不方便直接用于设计。 4、疲劳设计方法 实际设计中计算热点应力往往通过外推方法，认为在焊趾 的一定范围外，结构应力是按照线性分布的，只有靠近焊缝的 位置才会在焊缝影响下出现非线性应力峰值。焊趾处的热点应 力可以用焊趾以外的某些点的结构应力外推得到。外推点的选 取不能离焊趾太远，否则不能反映焊趾处的应力；也不能离焊 趾太近，否则会受到非线性应力峰值的影响。 外推点的选取有两点线性外推，对于结构应力集中的地方 还有三点二次外推。 4、疲劳设计方法 热点应力的外推计算需要借助有限元方法，有限元建模的时候要注意网格密度，以确保外推点 处可以提取到应力。建模上也有很多要求，比如角焊缝需要在模型中体现出来，若采用一阶单元， 在板厚方向单元不宜少于 4层等。 规范里没有对有限元方法计算对接焊缝热点应力做出任何规定。热点应力法主要是在焊接接头结 构复杂，应力集中严重的情况下使用的， 对接焊缝的应力集中程度不及角焊缝 ，完全可以在名义应 力法的范畴内给予解决。 规范为设计方便，还对一些典型节点提出了热点应力计算公式，将名义应力乘以热点应力集中系 数 SCF就可以得到热点应力。 得到热点应力后，可以按照常规的基于应力的疲劳分析方法进行疲劳设计，不同的是 S/N曲线。 由于焊接接头宏观几何带来的应力集中已经在热点应力中得以考虑， S/N曲线中只需要考虑焊缝自身 带来的应力集中，以及焊缝缺陷等因素，所以曲线条数与名义应力法相比大大减少。 4、疲劳设计方法 p 缺口应力法 缺口应力法就是把焊缝缺口处 (包括焊趾和焊根 )的真实应力考虑进来，也即在热点应力基础上 又加上了焊缝自身造成的非线性应力峰值，并且多考虑了焊趾。 缺口应力的计算，对于简单的结构，可以通过一些图表和公式，对于比较复杂的结构，也需要 借助有限元方法求解，在建模的时候，将焊缝理想化地认为焊趾和焊根处都是按照某一半径的圆弧 进行过度，因此对网格精度要求极为高。目前的计算机能力无法对整体结构进行缺口应力计算，只 能先用低精度的网格算出整体结构的位移和应力，再用精细的子模型进行缺口应力计算，过程非常 繁琐。 IIW 对 缺口 处 网格的 规 定： For the determination of effective notch stress by FEA, element sizes of not more that 1/6 of the radius are recommended in case of linear elements, and 1/4 of the radius in case of higher order elements. These sizes have to be observed in the curved parts as well as in the beginning of the straight part of the notch surfaces in both directions, tangential and normal to the surface 4、疲劳设计方法 4、疲劳设计方法 4、疲劳设计方法 4、疲劳设计方法 基于裂纹扩展的方法 常规的疲劳设计方法都是以材料内没有缺陷和裂纹为前提的 (焊接结构设计方法除外 )。但 是，实际零件加工制造过程中，由于种种原因，往往已经形成了缺陷。另一方面，对于已经产 生裂纹的结构，如何估算剩余寿命，常规方法无法解决。 以断裂力学为基础，以无损检测技术为手段，已经形成了对有初始缺陷或裂纹的零件的剩 余寿命进行估算的抗疲劳设计方法。 损伤容限法 损伤容限设计允许零件有初始缺陷，或在使用过程中出现裂纹、发生破损，但在下次检修 前要保证一定的剩余强度，能正常使用，直至下次检修是予以修复或者替换。损伤容限设计的 关键是正确估算裂纹扩展寿命。 在飞机和压力容器中，损伤容限设计已经得到了很好的运用。 线弹性断裂力学 对于尖锐的裂纹，裂纹尖端的应力理论上为无穷大，此时用理论应力集中系数 Kt来表达是 没有意义的。断裂力学采用应力场强度因子 K来表示裂纹尖端附近区域内弹性应力场的强弱程 度，可以用来作为判断裂纹是否发生失稳扩展的指标。 4、疲劳设计方法 4、疲劳设计方法 4、疲劳设计方法 4、疲劳设计方法 扩展有限单元法 (XFEM) 损伤容限法对于复杂结构往往难以应用。 扩展有限单元法是近年来出现的一种修正的有 限单元法。以往要想对裂纹扩展过程进行计算 机仿真，有限元法处理的思路是在裂纹处将网 格细化，体现出裂纹的存在，在计算过程中判 断裂纹前缘单元有没有在高应力下破坏，并采 用生死单元的方法模拟裂纹的扩展。 XFEM中裂 纹面和网格是相互独立的，划分单元时不依赖 与裂纹的几何界面，裂纹扩展后网格也不需要 重新划分。 5. 疲劳可靠性 实际材料的微观组织、力学性能都是不均匀 的，疲劳抗力是随机量，疲劳裂纹萌生和扩展速 率及疲劳寿命都表现出离散性。疲劳寿命的离散 程度要远比疲劳强度来的大，原因前文已述。 由于疲劳实验数据的离散型，所以试样的疲 劳寿命和应力水平之间的关系，并不是一一对应 的单值关系，而是与存活率 p有着密切关系。一 般来说，手册和规范里的材料 S/N曲线都是 50% 存活率下的 S/N曲线，而焊接疲劳规范里给出的 S/N曲线是有 90%的存活率的。实际设计的时候 要注意这一点。 要 想全面表达各种存活率下的疲 劳寿命和应力水平之间的关系，必须使用 P-S-N 曲线。 5、疲劳可靠性 外部条件也具有离散型，导致了外荷载的作用效 应（应力、位移等）也是离散的。对于恒荷载，其离 散型比较小；对于活荷载，例如风载、地震荷载、车 辆荷载、人员荷载，其离散型十分明显。 外荷载作用效应 S和结构抗力 R都是随机变量， Z=R-S也是随机变量。结构设计的目的是使随机变量 Z0的概率达到某个能被接受的值，例如 95%。很显 然，如果仅让强度的平均值刚好大于应力的平均值， 结构的存活率是不足以满足要求的。 正是考虑到这种随机性，实际设计中规定了荷 载、材料安全系数，对于疲劳分析，还需要在 S/N曲 线中考虑疲劳离散型，以及在考虑这一切后，还规定 安全系数要大于某个值。 GL 规范疲劳分析相关 条款 GL规范 5.3.3节详细介绍了金属结构的疲劳分析要求。 5.3.3.1 General (2)For the predominantly dynamically loaded metallic components of wind turbines, a fatigue analysis shall be carried out. As a rule, this applies to the drive-train components from the blade connection to the generator, the main frame including its connection to the tower, the generator frame, the tower including its connection to the foundation, the connecting elements and other turbine-specific components (e.g. blade pitch mechanism). (3)The fatigue analysis may be carried out by component testing, computational analyses or analytical analysis, if applicable. (6) In special cases, the remaining lifetime of an initiated crack that is growing steadily may, in consultation with GL, be used for limited continued operation of a wind turbine. For this, the remaining lifetime shall be verified with suitable and recognized analysis methods. In addition, periodical inspections at appropriate intervals shall be laid down in consultation with GL. 6、 GL 规范疲劳分析相关条款 5.3.3.2 Methods for fatigue analysis (1) Depending on the required computational accuracy, fatigue analysis by calculation may be performed with the aid of one of the following three procedures: by using stress-time series and damage accumulation to register the complex interaction between the external loadings and the structural responses as accurately as possible, or by using stress spectra and damage accumulation. The superposition of the various load effects shall include the worst physical meaningful combination. with equivalent constant-range spectra as a simplified form of the fatigue analysis. (3)Tower and foundation shall be verified according to EN 1993-1-9:2005. 6、 GL 规范疲劳分析相关条款 (6) Reducing influences on the fatigue resistance (such as probability of survival P, surface influence etc.) shall be taken into account analogously to the determination of the S/N curves according to Section 5.3.3.5. 5.3.3.2.3 Damage calculation (2) When working out a damage accumulation, all stress ranges i due to operational loads in accordance with Chapter 4 shall, as a matter of principle, be used in conjunction with their associated stress cycle numbers ni. The damage sum D from the fatigue strength calculation is dependent on the material, type of loading and structural geometry. The damage sum may not exceed the following values: D 1 In case of welded machinery components that are subjected to variable amplitude loading, the damage sum may not exceed D 0.5 5.3.3.2.4 Notes on the superposition of multi-axial stress conditions (1) For multi-axially stressed components, it is necessary to consider the complex stress conditions in a realistic manner and to prepare them for the damage accumulation calculation in a physically meaningful manner. For this, the relevant time series of the fatigue loads are applied in accordance with Chapter 4. 6、 GL 规范疲劳分析相关条款 (3) If the nominal stress approach is chosen for the assessment of welded joints and if normal and shear stresses occur simultaneously, their combined effect shall be considered in accordance with 5.1 or 5.3. (4)If the structural stress approach is chosen for the assessment of welded joints, principal stresses shall be analyzed. In cases where the direction vector of the principal stress is approximately in line with the perpendicular to the weld seam and does not change significantly over time, this stress may be used in combination with the fatigue resistance values in accordance with 5.1 or5.3. If the direction vector varies significantly, the other principal stresses need to be analyzed as well. Their combined effect shall be considered in accordance with 5.3. 5.3.3.3 Equivalent stress hypotheses (1)In cases of multi-axial stress conditions, the fatigue-relevant stress components (also as time series) shall be transformed to a mono-axial stress condition by means of an adequate equivalent stress hypothesis. (2) For ductile materials, an equivalent stress hypothesis (e.g. maximum shear strain energy hypothesis, maximum shear stress hypothesis) can be applied as a method of the critical plane. Other hypotheses, such as the shear stress intensity hypothesis for ductile materials, can be used as an alternative, provided that adequate proof of their usefulness is given. (3) For brittle and semi-ductile materials (e.g. ENGJS-400-18U-LT belongs to the semi-ductile materials), the normal stress hypothesis can be applied as a method of the critical plane. Other hypotheses have to be used if it can be predicted that the component will fail due to the effects of other kinds of stresses. 6、 GL 规范疲劳分析相关条款 5.3.3.4 Mean stress correction (1) In general, the materials fatigue strength is sensitive to mean stresses. The influence of the mean stress has to be considered by means of Haigh diagrams (cf. Fig. 5.3.3). (2) An additional mean stress correction is not nec