混凝土结构桥梁主梁内力设计书

1 混凝土结构桥梁主梁内力设计书 (一 ) 恒载内力计算 1、 恒载集度 （ 1）、第一期恒载集度： 预制梁自重（包括横隔梁）集度： A、按跨中截面计算，主梁的恒载集度： G（ 1） =kN/m B、边主梁的横隔梁内横隔梁体积： 5 = C、端横隔梁体积： 2 = m3 横隔梁集度：（平均分配到主梁上） G（ 2） = (. 3145) 25 / kN/m D、第一期恒载（预制梁自重）集度： G（ 1） + G（ 2） = m 现浇混凝土板的自重的集度： kN/m （ 2）、第二期恒载集度（包括桥面铺装、人行道及栏杆）： kN/m 2 各期荷载值计算如下表： 3 1）预应力钢筋截面面积估算 按构件正截面抗裂性要求估算预应力筋数量 按 正常使用极限状态设计估算预 应力筋束时： 对于 A 类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，由下式可得跨中截面所需的有效预加力为： （ 1 A+W） 式中的 正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值，设预应力钢筋截面重心距截面下缘为 100 预 应 力 钢 筋 合 力 作 用 点 至 截 面 重 心 的 距 离 为 ： ep= 钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的 性质来计算，由主梁（ L/4 与跨中）截面几何特性得跨中截面全截面面积 A= 611800 ，全截面 对抗裂验算边缘的弹性抵抗拒为 W=I 108 106;所以有效预加力合力为： 4 （ 1 A+W） = （ 106 10 （ 1 611800+106） =10(106N 预应力钢筋的张拉控制应力为： 1860=1395应力损失按张拉控制应力的 20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为： e （ 106N 1395291 采用预应力筋束的数量 n= 7 140） = n=4束 即所取预应力钢筋面积为 7 140=3920 2）预应力钢筋布置 跨中截面预应力钢筋的布置 后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合公路桥规中的有关构造要求。参照资料对跨中截面的预应力钢筋进行 初步布置（如下图所示）： 5 端横隔梁中线（支座中线）图 图 6 图 锚固面钢 筋束布置 为使施工方便，全部 4 束预应力钢筋均锚于梁端（如上图 a、 这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且 起较高，可以提供较大的预剪力。 其它截面钢束位置和倾角计算 1、钢束弯起形状、弯起角及其弯曲半径 采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲，为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板， 起角 均取 0=8 ；各钢筋束的弯起半径为： 0500050000000 1、钢束各控制点位置的确定 以 结 束为例，其弯起布置图如下图所示 由 c*确定导线点距离锚固点的水平距离为： c*=300 = R* 0 2）确定弯起点至导线点的水平距离： R* 0 2） =30000 =以弯起点至锚固点的水平距离为： 弯起点至跨中截面的水平距离为： 29160 2+- 据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为： =7 故弯止点至跨中截面的水平距离为： （ =（ =理可以计算 控制点的位置，将各钢束的控制参数汇总于下表中： 钢束号 升 高 值（ 弯起角 o（ ） 弯起半径R（ 支点至锚 固点的水平距离 d（ 弯起点距跨中截面水平距离 弯止点距跨中截面水平距离（ 050 8 105000 75 50 8 65000 132 00 8 30000 4 300 8 30000 、各截面钢束位置及其倾角计算 仍以 钢束为例，计算钢筋束上任一点 i 离梁底距离 ai=a+该点钢束的 倾角 ， 式中 a 为弯起前其重心至梁底的距离， a=100 i 点所在计算截面处钢束位置的升高值。 计算时，首先应判断出 后计算 i，即： 当（ 0 时， i 点位于直线段还未弯起， ，故 ai=a=100 i=0 当 0（ （ 时， i 点位于圆弧弯曲段， 下式计算： - )(2 i=（ R 当 （ （ ， 锚固端的直线段， 此时 i= o=8 ， 下式计算，即： o 各截面钢束位置 其倾角 8 3）非预应力钢筋截面面积估算及布置 按构件承载力极限状态要求估算非预应力筋数量： 在确定预应力钢筋数量后，非预应力筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为 a=80有 ： h0=300220假定为第一类 求得 x=134802 1 8 0/(80410212150 fh(属于第一类 T 形截面 则根据正截面承载力计算要求的非预应力钢筋面积为 p） （ 2180 1343920） 330= 采用 6 根直径为 18 供的钢筋截面面积为 527。在梁底布置成一排如下图，其间距为 100筋重心到底边的距离为5中截面纵向非预应力钢筋布筋图如下： 9 持久状况截面承载力极限状态计算 1） 正截面承载力计算 一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算。 求受压区高度 x 先按第一类 T 形截面梁，略去构造钢筋影响，由下式计算混凝土受压区高度 x，即 x=（ p + s） f = （ 1260 3920+330 2180 = 134h f=压区全部位于翼缘板内，说明确实是第一类 T 形 截面梁。 正截面承载力计算 跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋的布置如以上图，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到底边距离（ a）为： a=（ （ p + s） =（ 1260 3920 100+330 45） 10 （ 1260 3920+330 =以 h0=跨中截面弯矩组合设计值 m。截面抗弯承载力由下式求得： x 2） = 2200 134（ 1220 =m 0 M d=m 所以跨中截面正截面承载力满足要求。 2） 斜截面承载力计算 斜截面抗剪承载力计算 预应力混凝土简支梁应对按规定需要验算的各个方面进行斜截面抗剪承载力验算，以下以变化点截面处的斜截面为例进行斜截面抗剪承载力验算。 首先，根据下式进行截面抗剪强度上、下限复核，即 10(-3)010(中的 验算截面处剪力组合设计值，这里 k 为混凝土强度等级，这里 k=b=180板厚度）；为相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）至混凝土受压边缘的距离，这里纵向受拉钢筋合力距离下缘的距离为： a =（ （ p + s） =（ 1260 3920 30 45） （ 1260 3920+330 =以 预应力提高系数， 入上 11 式得 010(-3)10( 180 0010(-3)k 10( 180 1220 计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。 斜截面抗剪承载力按下式计算，即 0中 1 2 3 10(f s c ) 10(p 其中 1 异号弯矩影响系数 ， 1= 2 预应力提高系数， 2= 3 受压翼缘的影响系数 ， 3=1.1 p=100 =100（ s） 00（ 3920+ 180 1220=筋选用双支直径为 10 280间距 00 ,故 200 180） = p=以： 10( 180 1220 =10( 1260 3920 0化点截面斜截面抗剪满足要求。非预应力构造钢筋作为承载力储备，未予考 12 虑。 斜截面抗弯承载力 由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。 （二）主梁截面几何特性计算 截面几何性质的计算需根据不同的受力阶段分别计算。主梁从施工到运营经历了如下几个阶段 ： 1、主梁混凝土浇注，钢束张拉（阶段 1） 混凝土浇注并达到设计强度后，进行预应力束的张拉，但此时管道尚未灌浆，因此，其截面几何性质为计入了非预应力受力钢筋的换算截面，但应扣除预应力筋预留孔道的影响。该阶段顶板的宽度为 1600 2、灌浆封锚，吊装并现浇顶板 580段 2） 预应力束张拉完成并进行管道灌浆、封锚后，预应力束就已经能够参与全截面受力。在将主梁吊装就位，并现浇顶板 580连接段时，该段的自重荷载由上一阶段的截面承受，此时，截面几何性质应为计入了非预应力钢筋、预应力钢筋的换算截 面性质。该阶段顶板的宽度仍为 1600 3、二期恒载及活载作用（阶段 3） 该阶段主梁截面全部参与工作，顶板的宽度为 2180面几何性质为 计入了非预应力受力钢筋和预应力钢筋的换算截面性质。 各阶段截面几何性质的计算结果列于下表中： 受力阶段 A（ Yu(Yb(Ep(I() )( 33 ） 阶段 1：孔道压浆前 605586 段 2：管道结硬后至湿接缝结硬前 636372 段 3：湿接缝结硬后 726372 51970643 应力构件各阶段截面几何性质 阶段 截面 A ys yx W(109(106(1012： 钢束灌浆、 锚固前 支点 变截面 L/4 跨中 阶段 2： 现浇 580接段 支点 变截面 L/4 跨中 62 阶段 3： 二期荷载、 活载 支点 变截面 L/4 73 跨中 钢束预应力损失估算 1） 预应力钢筋张拉（锚下）控制应力 公路桥规规定采用 1860395uu bb pp 14 2） 钢束应力损失 预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失 下式有： )1( )(1 e 对于跨中截面： x=L 2+d； d 为锚固点到支点中线的水平距离。、 k 为别预应力钢筋与管道壁的摩擦系数及管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，采用预埋金属波纹管，成型时由附表查得 =k= 为张拉端到跨中截面间管道平面转过的角度空间转角为 ， 、 跨中截面各钢束摩擦应力损失 钢束编号 x（ m） =1( + l（ （） 弧度 1395 1395 1395 1395 平 均 值 同理，可算出其它控制截面处的 。各截面摩擦应力损失值 截面 跨中 L 4 变化点 支点 锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失 算锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先根据下式计算反摩阻影响长度 ： 15 式中的 附表查得夹片锚具顶压张拉时 d 为单位长度由管道摩阻引起的预应力损失 d=（ 0- l） l； 0为张拉端锚下张拉控制应力， l 为扣除沿途管道摩擦损失后锚固端的预拉应力， l= 0- l 为张拉端至锚固端的距离，这里的锚固端为跨中截面。将各束预应力钢筋的反摩阻影响长度列表计算于下： 钢束编号 0= l= 0 L（ d=（ 0- l） l（ 395 15330 395 15900 395 16385 395 16385 求得 可知预应力钢绞线均满足 L，所以距张拉端为 x 处的截面由锚具变形和钢筋回缩引 起的考虑反摩阻后的预应力损失 下式计算，即 Lf 中的 为张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失， =2 x 表示截面不受摩阻影响。将各控制截面 锚具变形引起的预应力损失计算表 截面 钢束编 号 X（ （ 各控制截面 均值 (跨中截面 4655 x 反摩阻影响 0 4712 3 14761 4 14761 4截面 365 422 471 471 16 变化点截面 675 2 4732 781 781 支点截面 5 32 3 181 4 181 预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失 、分批张拉损失 凝土弹性压缩引起的应力损失取应力计算需要控制的截面进行计算。对于简支梁可取 L/4 截面按下式计算，即 m 式中 m 张拉批数， m=4; 应力钢筋弹性，模量与混凝土弹性模量的比值，故 C全部预应力钢筋（ m）的合力部预应力钢筋重心点）处所产生的混凝土正应力， ， 截 面 特 性 按 表 中 第 一 阶 段 取 用 ； 其 中 9 13 9 2 0)4 1 . 4 7 9 75 4 . 6 3 51 3 9 5()( 21 M P aI 1 5 0 9 9 1N 9 233 32 所以 M P 42 14 钢筋应力松弛损失 于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算，即 f )式中 超张拉系数，本例中 = 钢筋松弛系数，本例采用低松弛钢绞线，取 = 传力锚固时的钢筋应力，421 o ，这里仍采用 L 4截面的应力值作为全梁的平均值计算，故有 17 421 o =以 8 7 4 8 . 2 6 2 6 01 2 4 8 . 2 6 2 混凝土收缩、徐变损失 l6 151 )( ),(),(6 00 式中： )(),(00 、 加载龄期为 载龄期，即达到设计强度为 90%的龄期，近似按标准养护条件计算则有28 ，则可得 天200 t;对于二期荷载 2G 的加载龄期 0t，假定为天900 t 。 该梁所属的桥位于野外一般地区，相对湿度为 75%， 其构件理论厚度截面可得 55 4 6 6/6 9 8 8 0 02u,0,(),(0,(, 00 、）（ ; 混 凝 土 收 缩 应 变 终 值 为 ：),( 00 传力锚固时在跨中截面和 L/4 截面的全部受力钢筋（包括预应力和纵向非预应力钢筋，构造筋不计）截面重心处，由 M 虑到加龄期的不同，20,(/),( 0 uu 。计算 起的应力时采用第一阶段截面特性，计算 跨中 N p = L =（ 3920 = M P 7 1 5 3106 9 1 . 9 41 . 6 3 31 . 3 5 7 4 9 4101 9 7 9 . 7 2 6 . 4 66 6 5 . 7104 9 7 8 . 7 8 9 6106 0 5 . 5 8 6104 9 7 8 . 7 8 9 6 2 ）（L/4 截面 （ 3920= M P 8 . 9 51 . 6 3 31 . 3 5 3 7 0 6101 4 8 4 . 9 7 1 . 0 55 5 2 . 8104 9 0 4 . 9 4 9 8105 8 9 . 1104 9 0 4 . 9 4 9 8 2 ）（所以 MP ）（ 18 3 2 0 . 63920 3 A AA 02AI , 取跨中与 L/4 截面的平均值计算，则有 跨中截面 L/4 截面 所以 MP ）（ 2=109 002AI =1+() (109 103)= 151 )( ),(),(6 00 = 7 23 0 0 02 1 51 9 5 00 0( = 预应力损失组合 上述各项预应力损失组合情况列于下表： 预应力损失阶段 4（ 使用阶段 = 钢束有 效预应力（ L 预加力阶段I 使用阶段 跨中截面 4截面 19 应力验算 1）短暂状况的正应力验算 短暂状况下（预加力阶段）梁跨中截面上、下缘的正应力 上缘：MW 下缘： MW 其中N = 3920 310 N 1m 所以 = 86833108 5 1 7 9108 5 1 5107 8 9 7 86 0 5 5 8 6 107 8 9 7 8 ） = 86833100 8 3 7 9100 8 3 5107 8 9 7 86 0 5 5 8 6 107 8 9 7 8 ） 0.7 =中 =35=应力阶段混凝土的压应力满足应力限制性要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于 纵向钢筋即可。 支点截面或运输、安装阶段的吊点截面的应力验算，其方法与此相同，但应注意计算图式、预加应力和截面几何特征等的变化状况。 3） 持久状况的正应力验算 截面混凝土的正应力验算 变化点截面 点截面 20 对于预应力混凝土简支梁的正应力，由于配设曲线筋束 的关系，应取跨中、 L/4、 L/8、支点及钢束突然变化处（截断或弯出梁顶等）分别进行验算。应力计算的作用（荷载）取标准值，汽车荷载计入冲击系数。在此以跨中截面为例，按下式进行验算。 其中有： 1m 21N m M 22=N m I =3920 310 N A ()( ）（）（=中截面混凝土上边缘压应力计算值为： 22 211)N( =868686833105 2 5 6107 7 1108 7 7 9108 7 1100 0 9 56 0 5 5 8 6 100 0 9 5( ）=1860=1209算表明预应力钢筋拉应力超过了规范规定值，但其比值 （ 1209= 5% 21 3）持久状况下的混凝土主应力验算 取剪力和弯矩都有较大的变化点截面为例进行计算。实际设计中，应根据需要增加验算截面。 （ 1）截面面积矩计算 按下图进行计算。其中计算点分别取上梗肋 处、第三阶段截面 重心轴 00 处及下 梗肋 处。 现以第一阶段截面梗肋 以上面积对净截面 重心轴 nn 的面积 算为例： 600 150（ + 1600 80（ 3） +180 80（ =108 同理可得，不同计算点处 的面积矩，现汇总于下表： 面积矩计算表 截面类型 第一阶段净截面对其重心轴（重心轴位置 x= 第二阶段换算截面对其重心轴（重心轴位置 x= 第三阶段净截面对其重心轴（重心轴位置 x=） 22 计算点位置 00 00 00 面积矩符号 0a S 0 0积矩（108 2）主应力计算 以上梗肋处（ 主应力计算为例。 剪应力 剪应力的计算按式进行，其中 所以有 = +0021 + 0022 )( G - A s =（ 103 108 ） 180 109 +（ 103 108 ） 180 109 +【（ 108 ） 108 】 180 109 -（ 680 108 ） 180 109 = 正应力 =p pA + p =1680 103 N o s)()(c o s( = 7 (3920112 1. 0 210. 998 31960112 1. 0 21( =23 = - + 1 + 0021 + 0022 )( =5891006115372- 1013 2. 5 9 9)2 3 7( 06 1 1 5 3 7 2 + 9)101 3 2 101 9 7 9 + 9) 4 3 6 + 9)101 6 1 10 2 4 5 6 = 主应力 = 22)2(2 = 227 2 8 8 2(2 = M P 同理，可得 00 及下梗肋 主应力如表： 变化点截面主应力计算表 计算纤维 面积矩（ 剪应力 （ 正应力 ( 主应力 ( 第一阶段净截面第二阶段净截面 0S 第三阶段净截面 0S 0 3）主压应力的限制值 混凝土的主压应力限值为 表的计算结果比较，可见混凝土主压应力计算值小于限值，满足要求。 （ 4）主应力验算 将表 中的主压应力值与主压应力限制进行比较，均小于相应的限制值。最大主拉应力为 =公路桥规的要求，仅需按构造布置箍筋。 24 抗裂性验算 1） 作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算 正截面抗裂验算取跨中截面进行。 （ 1） 预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力的计算跨中截面 103 N 下式可得 = 9 106 1 1 5 . 3 7 6105 8 5 106 1 1 5 . 3 7 6 = 2） 由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的发向拉应力的计算，由下式得 00220211 = 5 7666 = 3） 正截面混凝土抗裂验算 对于 A 类部分预应力混凝土构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力应满足下列要求： 0.7 由以上计算知 = )，说明截面在作用（或荷载）短期效应组合作用下没有消压，计算结果满足公路桥规中 A 类部分预应力构件按作用短期效应组合计算的抗裂要求。同时， A 类部分预应力混凝土构件还必须满足作用长期效应组合的抗裂要求。 由下式得 0220211 = 1 7666 = 25 所以构件满足公路桥规中 2） 作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算 斜截面抗裂验算应取剪力和弯矩均较大的最不利区段截面进行，这里仍取剪力和弯矩都较大的变化点截面为例进行计算。实际设计中，应根据需要增加验算截面。 （ 1） 主应力计算 以上梗肋处（ 主应力计 算为例。 剪应力 剪